[43]. И все же теории относительности есть чем нас утешить. И это так называемый парадокс близнецов, упоминавшийся во второй главе.
Поскольку единого стандарта времени не существует и оно свое у каждого наблюдателя, который измеряет его при помощи наличного хронометра, то вполне вероятно, что космические путешественники считают свое путешествие гораздо более коротким по времени по сравнению с теми, кто дожидается их на Земле. Так, вернувшись из космической экспедиции и постарев всего на несколько лет, они не очень-то обрадуются, не застав в живых никого из близких, которые умерли уже много тысяч лет назад. А потому, чтобы пробудить у читателей хоть какой-то интерес к своим произведениям, писатели-фантасты вынуждены предполагать, что когда-нибудь придумают способ передвигаться быстрее света. Но большинство сочинителей, похоже, не понимают, что если можно двигаться на такой безумной скорости, то в соответствии с теорией относительности можно попасть и в наше прошлое, совсем как в этом лимерике:
There was a young lady of Wight
Who traveled much faster than light.
She departed one day,
In a relative way,
And arrived on the previous night[44].
Причина этого явления в том, что в теории относительности нет единой меры времени для всех наблюдателей – она своя у каждого наблюдателя. Если ракета, летящая медленнее, чем свет, способна добраться от события A (например, финиша забега на 100 метров на Олимпийских играх 2012 года) до события B (например, открытия 100 004 по счету заседания конгресса альфы Центавра), то с точки зрения всех наблюдателей и согласно их часам событие A предшествовало событию B. Теперь предположим: чтобы сообщить новость об исходе забега на заседании конгресса, космический корабль должен лететь быстрее света. В этом случае наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, не сойдутся во мнениях о том, произошло ли событие A до или после события B. В соответствии со временем наблюдателя, который находится в состоянии покоя относительно Земли, конгресс мог открыться и после забега. Таким образом, с точки зрения этого наблюдателя, ракета может успеть добраться от A до B, только если преодолеет барьер скорости света. Но для наблюдателя на альфе Центавра, который удаляется от Земли почти со скоростью света, событие B (открытие конгресса) произойдет до события A (финиш 100-метрового забега). Согласно теории относительности законы физики одинаковы для всех наблюдателей независимо от скорости их движения.
Это свойство было проверено экспериментально и, скорее всего, сохранится, даже если на смену теории относительности придет новая, более совершенная теория. Таким образом, движущийся наблюдатель сказал бы, что если двигаться быстрее света можно, то можно и добраться от события B (открытия конгресса) до события A (финиша 100-метрового забега). А если кто-то окажется еще шустрее, то успеет вернуться до начала забега и успеть сделать ставку на спортсмена, который точно победит.
Но преодолеть барьер скорости света не так-то просто. Согласно теории относительности космический корабль расходует все больше энергии, по мере того как его скорость приближается к скорости света. Это доказано в экспериментах, правда, не с космическими кораблями, а с элементарными частицами, разгоняемыми в ускорителях, например в лаборатории имени Энрико Ферми или ЦЕРН. Мы научились разгонять частицы до 99,99 % скорости света, но сколько бы энергии мы ни затрачивали, частицы отказывались двигаться быстрее. Так же и с космическими кораблями: никакая тяга двигателя не позволит им разогнаться до сверхсветовых скоростей.
Отсюда, похоже, следует невозможность как молниеносных космических полетов, так и путешествий назад во времени. Но выход – не исключено – все же есть. Есть вероятность, что можно искривить пространство-время таким образом, чтобы сократить путь от A до B. Например, проложить тоннель, или кротовую нору, между этими событиями. Как ясно из названия, кротовая нора представляет собой узкий проход в пространстве-времени, соединяющий две удаленные друг от друга, почти плоские области.
Длина этого прохода не должна соотноситься с расстоянием между его конечными точками в почти плоском пространстве. Так что вполне можно представить себе, что мы нашли или создали кротовую нору, соединяющую окрестности Солнечной системы и альфу Центавра. Длина этой норы может составить всего несколько миллионов километров, тогда как в привычном пространстве Землю и альфу Центавра разделяют сорок миллионов миллионов километров. Таким образом, новость о 100-метровом забеге может успеть к открытию конгресса. Но в этом случае наблюдатель, движущийся к Земле, должен найти и другую кротовую нору, через которую он успеет вернуться с заседания Конгресса на альфе Центавра обратно на Землю еще до начала забега. Таким образом, кротовые норы, как и любой другой способ перегнать свет, позволят также путешествовать в прошлое.
Кротовые норы, соединяющие разные области пространства-времени, – это не изобретение фантастов. Эта идея была предложена солидными учеными.
В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен написали статью, в которой показали, что общая теория относительности допускает существование «мостов» – по выражению ученых, – которые теперь называют кротовыми норами. Мост Эйнштейна – Розена оказался слишком короткоживущим, чтобы космический корабль смог пройти по нему: корабль нырнул бы в сингулярность, когда нора схлопнулась бы. Правда, выдвинули предположение, что высокоразвитая цивилизация сумеет не дать кротовой норе закрыться. Для этого – или для того, чтобы искривить пространство-время любым другим способом, обеспечив возможность путешествий во времени, – нужна область континуума с отрицательной кривизной, например седлообразная. Обычное вещество, плотность энергии которого положительна, придает пространству-времени положительную кривизну, например форму шара. Поэтому для получения отрицательной кривизны, необходимой для посещения прошлого, требуется вещество с отрицательной плотностью энергии.
Энергия чем-то напоминает деньги: если баланс вашего счета положителен, то вы можете распоряжаться финансами на ваше усмотрение, но согласно классическим законам вековой давности нельзя уйти в минус ни по одному из счетов. Таким образом, классические законы не допускают отрицательной плотности энергии и, следовательно, возможности заглянуть в прошлое. Однако, как говорилось в предыдущих главах, на смену классическим законам пришли квантовые, основанные на принципе неопределенности. Они предполагают бóльшую свободу и готовы мириться с отрицательным балансом по одному или двум счетам при условии, что общий баланс остается положительным. Другими словами, квантовая теория стерпит отрицательную плотность энергии в некоторых областях, если это компенсируется положительной плотностью энергии в других местах, то есть если суммарная энергия останется положительной. Примером допустимости отрицательной плотности энергии в квантовой механике служит так называемый эффект Казимира. Как мы убедились в седьмой главе, даже то, что мы принимаем за «пустое» пространство, на самом деле заполнено виртуальными парами частица – античастица, которые возникают, расходятся, сходятся и взаимно аннигилируют. Представим себе две металлические пластины на малом расстоянии друг от друга. Эти пластины действуют как зеркала для виртуальных частиц света – фотонов. В действительности они образуют своего рода полость наподобие органной трубы, которая резонирует только тогда, когда берут определенные ноты. Это значит, что виртуальные фотоны могут оказаться между пластинами, только если длины их волны (расстояние между гребнями соседних волн) укладываются в зазор между пластинами целое число раз. Если ширина полости представлена нецелым числом, выражающим количество длин волн, то после нескольких отражений от верхней и нижней пластин гребни одной волны попадут на впадины другой, и волны взаимно погасятся.
Поскольку длины волн виртуальных фотонов между пластинами могут принимать только резонансные значения, то их там должно быть несколько меньше, чем в области вне пластин, где виртуальные фотоны могут иметь любые длины волн. Таким образом, поверхности пластин, расположенные внутри зазора, будут испытывать удары меньшего числа виртуальных фотонов, чем внешние поверхности пластин. Поэтому есть основания считать, что пластины будут испытывать действие сил, толкающих их навстречу друг другу. Эти силы и вправду были обнаружены и измерены: они оказались такими, как предсказывает теория. Стало быть, существуют экспериментальные свидетельства существования виртуальных частиц, которые порождают вполне реальные эффекты.
Тот факт, что в зазоре между пластинами меньше виртуальных фотонов, означает, что плотность энергии там ниже, чем в других местах. Но суммарная плотность энергии «пустого» пространства вдали от пластин равна нулю, потому что иначе под влиянием ненулевой плотности пространство искривилось бы, то есть перестало бы быть почти плоским. Так что если плотность энергии между пластинами меньше, чем плотность энергии вдали от пластин, то в зазоре она должна быть отрицательной.
Таким образом, у нас есть экспериментальные данные, указывающие как на то, что пространство-время может быть искривлено (отклонение света во время затмений), так и на то, что его можно искривить, чтобы сделать возможными путешествия во времени (эффект Казимира). Поэтому есть все основания надеяться, что прогресс науки и техники позволит в конце концов создать машину времени. Но если так, то почему никто не прибыл к нам из будущего, чтобы объяснить, как это делается? Конечно, могут быть серьезные основания не раскрывать нам секрет временны́х странствий, пока мы примитивны и недоразвиты. Но – если, конечно, человеческая природа радикально не изменится – с трудом верится, что какой-нибудь гость из будущего не проболтался бы. Разумеется, некоторые скажут, что наблюдение НЛО доказывает, что нас уже посещали инопланетяне или «будетляне». (Чтобы добраться до нас за разумное время, они должны были освоить перемещение со сверхсветовой скоростью, так что обе возможности вполне эквивал