Другие ученые оказались более, чем Эйнштейн, готовы модифицировать взгляды XIX века на детерминизм. Вернер Гейзенберг, австриец Эрвин Шрёдингер и британский физик Поль Дирак выдвинули теорию квантовой механики. Дирак был одним из моих предшественников на должности Лукасовского профессора в Кембридже. Квантовая механика существует уже более семидесяти лет, но до сих пор не получила широкого понимания и поддержки – даже у тех, кто пользуется ею для своих расчетов. Однако она имеет отношение ко всем нам, поскольку принципиально отличается от классической картины физической Вселенной и самой реальности. В квантовой механике частицы не обладают четко определенными положением и скоростью. Они представлены в виде так называемой волновой функции. Это – число в каждой точке пространства. Значение волновой функции указывает на вероятность нахождения частицы в конкретном месте. Интенсивность, с которой значение волновой функции варьируется от точки к точке, дает скорость частицы. Есть ситуация, при которой волновая функция имеет четко выраженные пики в небольшой области. Это будет означать, что неопределенность положения мала. Но волновая функция очень быстро варьируется близ пика – идя вверх с одной стороны и вниз – с другой. В таком случае будет очень велика неопределенность скорости. Аналогичным образом, могут быть волновые функции, при которых неопределенность скорости мала, а неопределенность положения – велика.
Волновая функция содержит все, что можно знать о частицах в плане их положения и скорости. Если известна волновая функция в конкретный момент времени, тогда ее значения в другие моменты времени определяются с помощью уравнения Шрёдингера. Оно обладает известной степенью детерминизма, но это не тот детерминизм, который представлял себе Лаплас. Мы не можем предсказать положение и скорость частиц; мы можем предсказать только волновую функцию. Это означает, что мы в состоянии предсказать лишь половину того, что могли бы в соответствии с классическими представлениями XIX века.
Когда мы пытаемся предсказать и положение и скорость, квантовая механика ведет к неопределенности; но она с высокой долей определенности позволяет предсказать комбинацию положения и скорости. Однако новейшие исследования ставят под сомнение и эту степень определенности. Проблема возникает потому, что гравитация может искривлять пространство-время до такой степени, что мы просто не в состоянии наблюдать некоторые области пространства.
Короткий ответ – и да, и нет. В принципе, законы позволяют нам предсказывать будущее. Но на практике расчеты зачастую слишком сложны.
К таким областям относятся внутренности черных дыр. Это означает, что мы не в состоянии – даже в принципе – наблюдать частицы внутри черной дыры. То есть мы вообще не можем измерить их положение или скорость. В связи с этим возникает вопрос: не появляется ли еще новая непредсказуемость помимо той, которую показывает квантовая механика.
Подводя итог, можно сказать так. Классическая теория, выдвинутая Лапласом, говорит о том, что если известны положение и скорость частиц в конкретный момент времени, то последующие их движения четко предопределены. Эта идея получила новое толкование после того, как Гейзенберг предложил принцип неопределенности, согласно которому невозможно одновременно точно указать положение и скорость частицы. Тем не менее остается возможность предсказать комбинацию положения и скорости. Не исключено, что и эта ограниченная предсказуемость исчезнет, если принимать во внимание черные дыры.
5Что внутри черных дыр?
Говорят, что факты порой причудливей вымысла, и нигде это не оправдывается в большей степени, чем в черных дырах. Черные дыры необычнее всех выдумок писателей-фантастов, и при этом их существование – доказанный научный факт.
Первым заговорил о черных дырах ученый из Кембриджа Джон Мичелл в 1783 году. Его идея заключалась в следующем. Если выстрелить частицу, например пушечное ядро, вертикально вверх, сила гравитации будет замедлять ее движение. Постепенно частица перестанет двигаться вверх и начнет падать обратно. Однако если первоначальная вертикальная скорость будет выше определенного критического значения, так называемой скорости убегания, то силы гравитации окажется недостаточно, чтобы остановить частицу, и она улетит. Скорость убегания, или вторая космическая скорость, для Земли составляет свыше 11 километров в секунду, а для Солнца – примерно 617 километров в секунду. И та и другая значительно выше скорости реального пушечного ядра. Но они невысоки по сравнению со скоростью света, которая составляет 300 000 километров в секунду. Таким образом, свет без особого труда может покинуть и Землю, и Солнце. Однако Мичелл отметил, что могут существовать звезды гораздо массивнее Солнца, на которых скорость убегания будет превышать скорость света. Мы не в состоянии их увидеть, потому что свет, испускаемый ими, притягивается обратно благодаря силе гравитации. Мичелл назвал их «темными звездами». Сейчас мы называем их черными дырами.
Чтобы понять их, нужно начать с гравитации. Гравитация описана в общей теории относительности Эйнштейна, которая также является теорией пространства и времени. Поведение пространства и времени определяется рядом уравнений, которые Эйнштейн вывел в 1915 году. С тех пор они так и называются – уравнения Эйнштейна. Хотя гравитация считается самой слабой из известных сил природы, у нее есть два существенных преимущества перед ними. Во-первых, она действует на большом расстоянии. Земля удерживается на орбите вокруг Солнца, до которого 150 миллионов километров. Солнце вращается по орбите вокруг центра Галактики, до которого примерно 25 000 световых лет. Второе преимущество заключается в том, что гравитация всегда положительная, в отличие от электрических сил, которые могут быть как положительными, так и отрицательными. Эти две характеристики означают, что у достаточно крупной звезды гравитационное притяжение между частицами доминирует над всеми остальными силами и приводит к гравитационному коллапсу. Несмотря на эти факты, научное сообщество долго шло к пониманию, что массивные звезды под воздействием собственной гравитации могут обрушиваться внутрь себя, и не могло представить, как будут вести себя возникшие в результате объекты. Альберт Эйнштейн в 1939 году даже опубликовал статью, в которой утверждал, что гравитация не может привести к коллапсу звезды, потому что материя не может сжиматься плотнее определенных величин. Многие ученые соглашались с интуитивной догадкой Эйнштейна. Главным исключением стал американский ученый Джон Уилер, которого во многом можно считать главным героем истории о черных дырах. В работах 1950–1960-х годов он доказывал, что многие звезды должны со временем переживать коллапс, и исследовал проблемы, которые в связи с этим могут возникнуть для теоретической физики. Он также предсказал многие свойства объектов, в которые превращаются звезды после гравитационного коллапса, то есть черных дыр.
На протяжении основной части жизни обычной звезды, длящейся много миллиардов лет, она противостоит собственной гравитации за счет теплового давления, создаваемого термоядерным процессом, в ходе которого водород превращается в гелий. Но постепенно ядерное топливо звезды заканчивается. Звезда начинает сжиматься. В некоторых случаях она может сохраниться как белый карлик – плотные остатки звездного ядра. Однако в 1930 году Субраманьян Чандрасекар доказал, что максимальная масса звезды – белого карлика не может более чем в 1,4 раза превышать массу Солнца. Аналогичную предельную массу рассчитал советский физик Лев Ландау для нейтронной звезды.
Как же складывается судьба бесконечного количества звезд с массой, превышающей предельную массу белого карлика или нейтронной звезды, у которых заканчивается ядерное горючее? Проблему изучал Роберт Оппенгеймер, которого часто называют «отцом атомной бомбы». В паре статей 1939 года, написанных в соавторстве со своими учениками Джорджем Волковым и Хартлендом Снайдером, Оппенгеймер показал, что такие звезды не в состоянии сохранять необходимое давление. А при отсутствии давления однородная сферически-симметричная звезда должна сжаться до точки, обладающей бесконечной плотностью. Такая точка называется сингулярностью. Все наши теории пространства опираются на предположение, что пространство-время ровное и практически плоское, поэтому в точке сингулярности, где искривление становится бесконечным, оно прерывается. То есть сингулярность – это конец пространства и времени.
Это вызывало сильные возражения у Эйнштейна.
Затем вмешалась Вторая мировая война. Большинство ученых, включая Роберта Оппенгеймера, переключили внимание на ядерную физику, и тема гравитационного коллапса оказалась практически заброшена. Интерес к предмету возродился с открытием удаленных объектов, которые назвали квазарами. Первый квазар, получивший номер 3С 273, был обнаружен в 1963 году. Вскоре нашли много других. Они были очень яркими, несмотря на огромную удаленность от Земли. Такое излучение нельзя было объяснить ядерными процессами, поскольку на выделение энергии в них тратится лишь незначительная часть массы покоя. Единственной альтернативой могла считаться гравитационная энергия, испускаемая вследствие гравитационного коллапса.
Таким образом был вторично обнаружен гравитационный коллапс.
Когда подобное происходит, сила гравитации притягивает к объекту всю окружающую материю. Было понятно, что унифицированная сферическая звезда должна сжаться до точки бесконечной плотности, до сингулярности. А что может произойти, если звезда не однородная и не сферическая? Может ли неравномерное распределение звездного вещества стать причиной неоднородного коллапса, тем самым позволив избежать сингулярности? В замечательной статье 1965 года Роджер Пенроуз, опираясь исключительно на тот факт, что гравитация – сила притяжения, показал, что и в таком случае возникает сингулярность.