Он искренен. Он на самом деле верит в то, что говорит. У меня не остается выбора, и я иду на один уровень глубже.
— Мы все изучали распределение вероятности, — начинаю я свое объяснение.
Я знаю, насколько студенты не любят статистику. Поэтому мое объяснение должно быть очень четким и конкретным.
— Представим себе хорошего стрелка, стремящегося попасть в цель и использующего хорошо сбалансированную винтовку. Какова вероятность того, что стрелок попадет в определенную точку на мишени?
Я рисую на доске гауссиану распределения вероятности.
— Вы, вероятно, не раз видели эту колоколообразную кривую — говорю я и продолжаю объяснение. — Вероятность того, что стрелок вообще не попадет в мишень, очень мала. Вероятность того, что он попадет в центр мишени, не стопроцентная, но она выше, чем вероятность попадания в любую другую точку на мишени. А вот так будет выглядеть распределение вероятности для отличного стрелка, — и я рисую еще одну гауссиану — на этот раз более узкую и высокую.
— А теперь давайте рассмотрим другой пример. Сколько времени у вас уйдет на то, чтобы доехать от университета до дома? Брайен?
— Около 25 минут, — отвечает он, не понимая, к чему я веду.
— Что значит «около»?
— «Около» значит «около». Иногда уходит 30 минут, иногда меньше. Это зависит от движения. Поздно ночью и с включенным радар-детектором я могу доехать меньше чем за 10 минут. В час пик, да если еще не повезет, может уйти и час.
Похоже, он начинает понимать, к чему я веду, поскольку он продолжает:
— Но если у меня спустит шина, это будет еще дольше. А если друзья уговорят меня заскочить с ними в бар, еще дольше.
— Именно, — говорю я, рисуя соответствующую кривую распределения вероятности. — Пять минут имеют нулевую вероятность, двадцать пять минут имеют самую высокую вероятность, и даже 3 часа имеют определенную не нулевую вероятность.
— Марк, когда вы оцениваете время, которое уйдет на выполнение элемента проекта, какая из этих двух кривых распределения вероятности больше отражает вашу действительность?
— Последняя, — ухмыляется он. — Вообще-то, это похоже на Брайена, который любит заскочить в бар и сидеть там часами за разговорами.
— Чем выше степень неопределенности, тем длиннее хвост кривой, — напоминаю я им. — Это медиана распределения, — и я рисую на графике вертикальную черту. — Это означает, что существует только пятидесятипроцентная вероятность закончить элемент проекта в этой точке времени или раньше.
Я жду, пока весь класс осмыслит этот факт, и поворачиваюсь к Марку:
— Марк, когда я попросил Брайена дать мне оценку по времени, он дал мне оценку, очень приближенную к медиане. Но когда вас или ваших людей просят дать оценку времени, требуемого для исполнения элемента проекта, какую оценку вы обычно даете? Пожалуйста, подойдите сюда и покажите ее на графике Брайена.
У него уходит какое-то время, чтобы подойти к доске, я даю ему мел, и без каких-либо колебаний он чертит вертикальную линию в дальней правой части графика.
— Почему не там, где медиана? — спрашиваю я его.
— Потому что существует Мерфи, — смеется он.
— Мерфи существует и для Брайена.
— Послушайте, — говорит он, — только самоубийца, совсем неопытный работник выберет медиану.
— Логично, — говорю я, — особенно логично потому, что во многих сферах существует слишком мало мотивации, если вообще существует, к тому, чтобы закончить элемент проекта раньше времени, в то время как при опоздании вам придется долго объяснять почему. Я согласен с Марком: в таких условиях почти никто не выберет оценку по времени, которую они могут не выполнить в пятидесяти процентах случаев. При каком проценте вероятности выполнения в срок вы чувствовали бы себя удобно?
— Минимум восемьдесят процентов, — отвечает он. — Еще лучше девяносто.
Никто не спорит.
— Марк, теперь понятно, почему вы поставили свою оценку по времени в правую часть графика распределения вероятности — это где-то около восьмидесяти или девяноста процентов.
— Естественно.
Обращаясь к классу, я заявляю:
— Разница между медианой распределения вероятности и нашей оценкой — это подстраховка, которую мы закладываем в нашу оценку.
Я замолкаю, давая им возможность осмыслить то, что я сказал. Потом я поворачиваюсь к Марку:
— В реальности, делая оценку по времени, вы закладываете подстраховку от неопределенности или, вашими словами, от Мерфи. Так?
— Похоже на это.
— Если мы сравним точку времени, на которой находится медиана, с точкой времени, которую вы отметили как разумную оценку, не похоже, что подстраховка, которую вы добавляете, составляет около двадцати процентов.
— Скорее двести процентов, — соглашается он.
— Посмотрите на график, — обращаюсь я ко всему классу. — Вы видите, что период времени при пятидесятипроцентной вероятности значительно короче периода времени при восьмидесятипроцентной вероятности завершения элемента проекта раньше времени, указанного в оценке? И не забывайте: чем выше степень неопределенности, тем больше эта разница.
— Значит, двести процентов подстраховки или даже больше — это норма, а не исключение, — задумчиво говорит Рут.
— За исключением некоторых сверхусердных инженеров все делают оценки в области более восьмидесяти процентов вероятности, — говорю я. — А это значит, что в каждый элемент проекта мы закладываем большое количество подстраховки. Вы понимаете, — обращаюсь я к классу, — какое количество подстраховки заложено в наших проектах?
Они кивают, пытаясь переварить услышанное. Марк возвращается на свое место, оглядываясь на график на доске. Я жду, чтобы быть уверенным, что он и те двое бедняг, на кого он налетел по пути, благополучно устроятся на своих местах, и начинаю подводить итоги обсуждения.
— Мы пришли к выводу о том, что неопределенность, существующая в каждом проекте, является основной причиной, вызывающей большинство проблем. Теперь мы видим, что люди не слепы и добавляют в свои планы большое количество подстраховки. Вы согласны, что мы должны более глубоко рассмотреть вопрос подстраховки?
Все согласны.
— Отлично, — говорю я. — Это будет вашим домашним заданием. Возьмите тот же самый проект, который вы рассматривали, и выберите по меньшей мере три любых элемента этого проекта. Выясните, каким образом была получена оценка по времени исполнения каждого выбранного вами элемента. Не ограничивайтесь разговором только с управляющим проектом. Выясните, кто дал ему эту оценку, и проинтервьюируйте этого работника.
Тед поднимает руку. Он явно чувствует себя неудобно.
— Да, Тед?
— Это не так просто.
— Почему?
Пока Тед собирается с мыслями, Чарли отвечает:
— Потому что часто один элемент проекта на графике управляющего проектом представляет собой несколько заданий, выполняемых многими разными людьми.
Брайен добавляет:
— В разработку оценки по времени даже для одного элемента проекта вовлечено несколько человек.
— Ну, значит, вам придется немного покопаться, — невозмутимо реагирую я.
— «Немного покопаться» — повторяет за мной Тед. — Это мягко сказано. Это большая работа.
— Большинство оценок нигде не задокументировано, — подхватывает Брайен. — Я вообще сомневаюсь, что люди помнят, на основании чего они сделали свою изначальную оценку.
— Значит, вам придется постараться, — отвечаю я. — Не забывайте: мы только что сделали вывод о том, что для нас крайне важно понять аспект подстраховки, закладываемой при планировании проекта. Сразу могу вам сказать, что в литературе информации по этой теме почти не существует. Если мы хотим продвинуться в этом вопросе, нам придется искать данные самим. Другого варианта нет.
— Но это потребует много работы, — настаивает Тед. — Мы не успеем к следующему занятию.
Я пытаюсь спорить, но что может сделать один человек против объединенной позиции целого класса? Похоже, мне придется изменить запланированную последовательность тем. С другой стороны, это не должно внести серьезных нарушений в логику курса. Я могу на следующем занятии разобрать PERT и критический путь. Мы соглашаемся на компромисс: они сделают задание не к следующему занятию, а к следующему после него. По крайней мере, они обещают сделать работу как следует.
Марк, Рут и Фред сидят у себя в офисе и читают отчеты друг друга. Марк заканчивает первым и терпеливо ждет, пока закончат Рут и Фред. И только когда Фред кладет бумаги на стол, Марк спрашивает:
— Что вы думаете?
— Похоже, что мы нашли подтверждение тому, о чем говорили в классе, — задумчиво говорит Рут. — Люди дают свои «реалистичные» оценки по времени, исходя из своего болезненного опыта в прошлом.
— Да, похоже на это, — соглашается Марк. — За исключением одного самоуверенного парня. Что касается всех остальных случаев, я бы сказал, что люди предпочитают давать оценки по времени так, чтобы прикрыть свое заднее место. Может быть, доктор Силвер прав, может быть, в проектах на самом деле заложено много подстраховки. И если это так…
— Подожди, — прерывает его Тед. — Это впечатление сложилось у нас после разговора с инженерами.
— А после разговора с отделом закупок оно стало еще сильнее, — говорит Марк. — Вы что, на самом деле считаете, что на то, чтобы получить какой-то паршивый коннектор, требуется семь недель?
— Согласен, — отвечает Тед. — Но мне кажется, что ты чего-то недоучитываешь.
Он задумчиво запускает пальцы в свою густую темную шевелюру. Они терпеливо ждут продолжения.
— В ряде случаев, которые мы рассматривали, работа уже завершена. И знаете, что? Изначальные оценки были не так уж далеки от реального времени, которое ушло на выполнение задания. Из четырех случаев, которые я проверял, в одном случае работа была сделана раньше срока, в двух — в срок и в одном — со значительным опозданием. В любом случае я не увидел этой «более чем двухсот процентной подстраховки».