Каждый понимает, что вероятность ответа «да» теперь в 19 раз меньше вероятности ответа «нет». Здравый смысл подсказывает, что угадать исход события в этом случае намного легче, чем когда вероятности обоих ответов были одинаковы. И в соответствии со здравым смыслом теория информации указывает, что в ответе на такой «менее неясный» вопрос содержится лишь немногим больше четверти одной единицы информации.
Приемщица ателье могла бы значительно расширить сферу своей статистической деятельности, регистрируя частоту выбора того или иного из фасонов платья, длительность обсуждения отдельных заказов, время сдачи готового заказа. В результате она накапливала бы все больше и больше полезных для себя сведений.
В обыденной жизни подобный статистический материал, собранный и обработанный подчас совершенно бессознательно, называют опытом работы.
Опыт работы накапливают токарь, стоящий у станка, инженер, проектирующий машины, ученый и артист, агроном и художник. А используют они его по-разному. Разными оказываются результаты их работы. Этот факт всегда вызывал крайнее удивление. И чтобы его как-то объяснить, приходится призывать на помощь такие понятия, как «способность», «настойчивость», «находчивость». Эти понятия, очень важные и полезные, так же не поддаются количественной оценке, как и сотни других понятий, имеющих пока чисто качественный характер. К сожалению, однако, только с помощью таких понятий можно объяснить, почему один токарь работает быстрее и точнее другого, почему десятая книга одного писателя хуже первой книги другого. В результате этого термин «опыт работы» приобретает несколько смутные очертания, хотя каждый понимает, что именно опыт составляет основу познания. Опыт работы позволяет приемщице не отрываться от «Огонька» при входе в ателье очередной посетительницы. А молодая женщина, зашедшая только для того, чтобы перелистать модный журнал, с удивлением замечает, что ей не мешают заниматься любимым делом.
В теории информации вместо туманного «опыта работы» используется систематизированный полноценный статистический материал. И если этот материал достаточно полно и объективно отражает факты и обработан в соответствии с законами теории вероятностей, то тогда выводы теории информации хорошо согласуются с настоящим «здравым смыслом» и дают возможность оценить его количественно (здравый смысл взят в кавычки потому, что мы в конце концов не знаем точно, что он означает).
И опять-таки этим еще далеко не исчерпывается значение теории информации, не исчерпываются те важные результаты, которые можно получить, пользуясь новым подходом к обычному понятию.
Токарь, изучающий чертеж детали, ученый, склонившийся над микроскопом, диссертант, лихорадочно просматривающий труды своих возможных оппонентов, девушка, перелистывающая модный журнал, — что между ними общего? Мы уже знаем это. Каждый из них собирает информацию. Если термин «информация» понимать здесь в обычном смысле слова, то на этом сходство заканчивается. Собирая информацию, они преследуют различные цели, по-разному ее используют, совершают различные действия.
Но ведь можно рассуждать по-другому. Свет падает на чертеж, освещает поле зрения микроскопа, текст статьи, картинку модного журнала. Солнце одинаково ярко освещает творения гениального художника и мазню ребенка. По одним и тем же законам свет отражается от чертежа и модной картинки. Отраженные световые сигналы различной интенсивности попадают на сетчатку глаза — так информация поступает в один из ее приемников, которыми оснащен человек. Конструкция этих приемников у всех людей одинакова, и в случае какого-либо частного дефекта (близорукость, дальнозоркость, частичная потеря зрения) сигналы, поступающие в такой приемник, искажаются одинаковым образом, что бы эти сигналы ни означали.
От чертежа и текста до сетчатки глаза информация передается по воздуху световыми сигналами. А затем она по зрительному нерву поступает в мозг. Зрительный нерв не проводит световых сигналов, и в сетчатке глаза информация переходит из одной формы в другую, световые сигналы преобразуются в электрические — как говорят, происходит перекодирование информации.
Механизмы перекодирования действуют строго определенным образом; интенсивность и распределение электрических сигналов, идущих от сетчатки в мозг, находятся в определенном соответствии с интенсивностью и распределением световых сигналов, падающих на сетчатку, и это соответствие, конечно, совершенно не зависит от исходного смыслового содержания информации.
А по прибытии в мозг электрические сигналы приобретают… смысл, который мы вкладываем в термин «информация» в обыденной жизни. Бесчисленные исследования показывают, что мы мыслим электрическими сигналами, а нам кажется, что мы мыслим полными смысла образами. В результате процессов, происходящих в мозгу, возникает новая информация, содержание и смысл которой зависят не только от содержания и смысла информации, поступающей в мозг, но и от свойств самого мозга.
Как действует мозг, какие механизмы и методы он использует в процессе переработки информации — вот загадка гигантской важности и сложности, к решению которой только еще подходит наука.
Французский математик Пьер Ферма, имевший «отвратительную» привычку записывать без всяких подробностей на клочках бумаги и полях книг результаты своих размышлений, сформулировал свою знаменитую теорему: «Уравнение xn + yn = zn не имеет нетривиальных решений в целых числах, при n больше двух». (Под тривиальным понимается решение x = 0, y = 0, z = 0.)
Около трехсот лет математики ищут доказательство этой теоремы, о которой Ферма говорил как о доказанной. Они подтвердили ее справедливость для ряда показателей n, в том числе для всех показателей, меньших 100. Ho общее доказательство до сих пор остается тайной. Какими путями шла мысль Ферма?
Как вообще формируется мышление?
В глухой северной приморской деревеньке жили несколько рыбацких семейств. Из поколения в поколение их дети, внуки и правнуки обучались одному и тому же ремеслу, одним и тем же приемам, обучались грамоте по одному и тому же букварю, воспринимали в примерно одинаковом объеме примерно одинаковую информацию. И все-таки в каждом поколении все взрослые, все дети были разными, а один из них стал Михайлой Ломоносовым — гениальным ученым, академиком и основателем Московского университета.
Наряду с бесценной информацией, добытой гениями и скромными тружениками, в мире циркулирует «информация», лишенная всякого смысла, подчас наносящая пред людям, искажающая представление о внешнем мире и происходящих в нем событиях.
Она оседает в библиотеках никому не нужными книгами, в бесталанных картинах и фильмах, стихах и скульптурах, в газетных «утках» и неудавшихся изобретениях.
Во времена Ломоносова в Европе был издан «труд» некоего богослова Рейнхарда под названием «Исследование вопроса о том, был ли пупок у Адама». Мысль этого богослова проследить легко. Если пупка не было, то божественное происхождение Адама окончательно подтверждается; если пупок был, то, значит, не Адам тот первый человек, которого создал бог.
Мысль простая, но лишенная какого бы то ни было смысла. А сколько стоило и стоит воспитание и содержание несметного числа людей, занимающихся «ничем» или берущихся явно не за свое дело!
Какими кривыми путями идет их мысль?
Во все века даже самые выдающиеся умы единодушно признавали, что мыслить, думать — чрезвычайно трудное, «канительное» занятие. Естественно, что люди с давних пор ищут способы и средства переложить это занятие со своих плеч на плечи машины.
В главе «Начнем „от печки“» упоминалось о потоке «вечных двигателей», который течет уже несколько сотен лет и еще не иссяк полностью до сих пор. Так вот, наряду с первыми попытками построить машину, которая вырабатывала бы энергию из «ничего», еще несколько столетий назад делались столь же наивные попытки построить машину, которая автоматически вырабатывала бы, также из «ничего», разумную информацию.
Эти попытки были едко высмеяны в книге Джонатана Свифта «Путешествия Лэмюэля Гулливера», там, где рассказывается о посещении Гулливером Великой Академии в Лагадо и, в частности, об ученом, изобретшем, по словам Гулливера, станок, с помощью которого можно писать книги по философии, поэзии, праву, математике и богословию при полном отсутствии эрудиции и таланта.
Теперь каждый понимает бессмысленность таких попыток, и мы не станем разбираться в конструкции этого станка (как не стали разбираться в конструкциях «вечных двигателей»), тем более что его описание сделано Гулливером так, как если бы он не видел в своей жизни ни одной машины, кроме кассового аппарата в «Гастрономе», и то только со стороны, обращенной к покупателю.
Вернемся лучше к прерванному нами движению потоков информации, текущих из внешнего мира в центральную нервную систему — мозг, который живет и действует.
Но вот таинственный процесс мышления частично или полностью окончен, соответственно частично или полностью выработана программа действия, и тогда начинают свой путь новые потоки сигналов, несущие информацию из мозга.
По нервной сети они движутся к десяткам, сотням мышц, управляя всеми движениями, какие только подчиняются воле человека. Потоки информации становятся потоками управляющих сигналов. Поступая в мышцы, они управляют их сокращением и расслаблением. Рука начинает двигаться, происходит очередное перекодирование информации из электрического кода, в котором она передается по нервной сети, в некоторый код движений. Ученый записывает свои наблюдения, код движений преобразуется в буквенный код. Поступая в мышцы, соединенные с голосовыми связками, и в лицевые мышцы, сигналы управляют нашей речью. Электрический код сначала преобразуется в код движений голосовых связок и рта, затем в звуковой код — тот самый, который, как мы уже знаем, состоит, грубо говоря, из 42 фонем. И всякий раз передача и перекодирование информации совершаются по определенным законам и определенными способами, не зависящими от смыслового содержания.