юди и железные корабли. То же применимо и к Марсу.
Мы можем долететь на Марс, используя то, что у нас есть сейчас.
ΔV и гиперболическая скорость
В этой главе я много говорил о ΔV и гиперболической скорости. Это два различных понятия, но они взаимосвязаны.
Изменение скорости, или ΔV, измеряется в единицах скорости, таких как километры в секунду (км/с), и является фундаментальным понятием ракетостроения. Если у вас есть космический корабль с известной сухой массой М (то есть без топлива), определенное количество топлива, Р, и ракетный двигатель со скоростью истечения С, следующее уравнение, известное как «ракетное уравнение», показывает, насколько большую ΔV может произвести система:
(М + Р)/М = exp(ΔV/C) (1)
Величина (М + Р)/М, известная как «отношение масс» аппарата, возрастает по экспоненте пропорционально ΔV/C. Если ΔV/C = 1, то отношение масс равно е1 = 2,72. Если ΔV/C = 2, отношение масс равно е2 = 7,4. Если ΔV/C = 3, отношение масс равно 20,1. Если ΔV/C = 4, отношение масс равно 54,6. Экспоненциальная зависимость очень «сильная»: небольшое увеличение ΔV или уменьшение С может привести к очень большому скачку отношения масс. На самом деле ситуация еще хуже, потому что сухая масса М должна включать не только полезную нагрузку, которую вы пытаетесь запустить, но также массу топливных баков, в которых будет храниться топливо, и достаточно больших двигателей, которые будут разгонять космический корабль с его ракетным топливом, и оба этих паразитных веса также возрастают пропорционально Р. Поэтому при росте ΔV/C масса космического аппарата растет быстрее, чем по экспоненциальному закону, поэтому сильно зависит от легкости строительных материалов и плотности используемого топлива, и где-то между ΔV/C = 2 и ΔV/C = 3 масса космического корабля с одной ступенью будет уходить в бесконечность! По этой причине ракетостроители готовы на все ради того, чтобы уменьшить ΔV и увеличить С.
Кстати, если вам интересно, вы можете получить скорость истечения для ракеты в метрах в секунду путем умножения ее удельного импульса, Isp, на 9,8. Если вы хотите получить С в километрах в секунду, умножайте Isp на 0,0098.
С (м/с) = 9,8Isp
С (км/с) = 0,0098Isp (2)
Рис. 4.3. Соотношения между средним временем полета, стартовой скоростью (ΔV) и массой космического корабля для 20-тонного аппарата, покидающего низкую околоземную орбиту (НОО) в направлении Марса. Двигатели водородно-кислородные с удельным импульсом 450 секунд. Обратите внимание на то, что масса миссии резко возрастает для полетов длительностью менее 170 дней
Рис. 4.4. Путешествие с Марса на Землю. Соотношения между средним временем полета, стартовой скоростью (ΔV)и массой космического корабля для 20-тонного аппарата, покидающего низкую околомарсианскую орбиту (ОМО) в направлении Земли. Двигатели метаново-кислородные с удельным импульсом 380 секунд. Обратите внимание на то, что масса миссии начинает резко расти, когда длительность полетов становится меньше 170 дней
Гиперболическая скорость в виде относительной скорости вылета с планеты или прилета на планету – это не то же самое, что ΔV, или изменение скорости, которое должно быть создано двигателями ракеты. Тем не менее они связаны друг с другом и с максимальной скоростью повторного входа в атмосферу прибывающего космического аппарата следующим уравнением:
(V0 + ΔV)2 = Ve2 + vh2 = Vr2, (3)
где V0 – скорость космического аппарата в самой нижней точке орбиты, с которой происходит старт, ΔV – изменение скорости, создаваемое ракетными двигателями космического корабля, V – вторая космическая скорость для планеты (11 километров в секунду для Земли, 5 километров в секунду для Марса), Vh – гиперболическая скорость космического аппарата, а Vr – скорость повторного входа в атмосферу. На рисунках 4.3 и 4.4 мы показываем соотношения между временем полета, стартовой скоростью (или «гиперболической скоростью»), ΔV и массой миссии для 20-тонного космического корабля, покидающего НОО Земли или Марса для межпланетного полета.
Глава 5Убивая драконов, избегая сирен
В старину, когда Земля была еще плохо изучена, картографы украшали неизвестные области своих карт фантастическими существами. Среди них были грозные драконы, которые могли целиком проглотить корабль, и очаровательные, но не менее опасные сирены, которые своим сладкоголосым пением заманивали моряков к скалам и обрекали на гибель. Пусть драконы были вымышленными, но они могли напугать и действительно пугали потенциальных путешественников и тем самым в течение многих столетий сдерживали освоение новых земель. И сиренам никогда не нужно было быть настоящими, чтобы их пение услышали, а его и правда услышали, судя по тому, сколько перспективных идей ни к чему не привело.
С тех пор мало что изменилось. Сегодня те, кто надеется снарядить миссию на Марс, обнаруживают, что на их картах тоже есть драконы. Сообщения об ужасных чудовищах с такими именами, как радиация, невесомость, человеческий фактор, пылевые бури и обратное загрязнение, вторгаются в обсуждение планов полетов к Марсу и тем самым пугают потенциальные экипажи (безуспешно), потенциальных планировщиков миссий (отчасти успешно) и потенциальных спонсоров миссий (очень успешно). И сирена тоже рядом, ее зовут Диана, она богиня Луны, и можно услышать, как она зовет «марсианских» моряков отклониться от курса и для начала направиться не к Марсу, а к Луне. Если мы собираемся на Марс, мы собираемся очистить карты. Драконы, циклопы и другие чудовища разума должны быть побеждены, и сирену следует уличить в мошенничестве.
Опасности радиации
Один из главных драконов, перегородивших путь к Марсу, известен под именем радиация. Нам говорят, что радиация смертельна, и мы можем быть уверены в безопасности путешествия, только если у нас появится сверхскоростной космический корабль, на которым мы промчимся через якобы заполненное радиацией пространство за невероятно короткое время. Или если сможем защитить астронавтов с помощью толстой обшивки огромного космического корабля, масса которого приблизится к массе астероида. Нас также предупредили, что космическая радиация обладает принципиально новыми свойствами и рискнуть и отправиться на Марс можно только после того, как мы в течении десятилетий изучим долгосрочные последствия ее воздействия на людей, находящихся в межпланетном пространстве.
Но на самом деле почти все утверждения, приведенные в предыдущем абзаце, являются вздорными. Единственное из них, близкое к правде, – первое: радиация смертельна. Это, безусловно, верно, но только если доза облучения очень велика.
Люди эволюционировали в среде, заполненной значительным количеством естественной фоновой радиации. В США в наши дни люди, живущие вблизи уровня моря, в год получают около 150 мбэр. (1 мбэр, или миллибэр, является тысячной долей от 1 бэр. Бэр – биологический эквивалент рентгена – основная единица, используемая для измерения дозы облучения в США. В Европе используют зиверты (Зв). 1 Зв = 100 бэр.) С другой стороны, те, кто может позволить себе жить в горах, например в Вейле или Аспене в штате Колорадо, ежегодно получают дозу выше 300 мбэр – поскольку лишены значительной защиты от космических лучей, которую предоставляет земная атмосфера. Поскольку мы эволюционировали под воздействием излучения, нам фактически необходима радиация, чтобы оставаться здоровыми. Это может идти вразрез с распространенным мнением и настроениями различных правительственных регулирующих организаций, но многочисленные исследования людей, помещенных в неестественную среду, лишенную радиации, показали значительное ухудшение их здоровья по сравнению с контрольной группой, подвергавшейся воздействию природного ионизирующего излучения. Это явление, известное как радиационный гормезис [15, 16], вызвано тем, что нашему организму для стимуляции механизмов самовосстановления необходим определенный радиационный фон. Пока неясно, каков оптимальный для человека уровень радиационного воздействия, но он точно не равен нулю.
Тем не менее, безусловно, верно, что очень большие дозы радиации, полученные за очень короткое время, как, например, в течение нескольких секунд после взрыва атомной бомбы или за несколько минут у выведенного из строя ядерного реактора, могут убить и убьют. Последствия таких разовых доз радиации хорошо известны по наблюдениям за жертвами бомбардировок Хиросимы и Нагасаки. Благодаря этим исследованиям удалось установить, что разовые дозы менее 75 бэр в не давали никаких видимых последствий. Если доза составляет от 75 до 200 бэр, лучевой болезнью (симптомами которой являются рвота, усталость и потеря аппетита) будут страдать от 5 до 50 % облученных, причем процент заболевших увеличивается при увеличении дозы. При этом уровне воздействия почти все пострадавшие восстанавливают здоровье через несколько недель. При 300 бэр лучевая болезнь возникает у всех без исключения, появляются случаи с летальным исходом, их количество вырастает до 50 % при 450 бэр и до 80 % при 600 бэр. При дозах 1000 бэр или более не выживает почти никто.
Таковы последствия разовых доз, то есть таких доз, которые человек получает за отрезок времени, значительно более короткий, чем те несколько недель, которые требуются организму для воспроизводства клеток и самовосстановления. Эта ситуация похожа на употребление алкоголя или любого другого химического токсина. Человек может пить по одному бокалу мартини за вечер в течение многих лет без заметных последствий, так как у его печени будет достаточно времени, чтобы очистить организм после каждого употребления напитка. Если бы человек выпил сто мартини в течение одной ночи, он бы умер. Сходным образом радиация наносит вред живым организмам, провоцируя в клетках химические реакции, в ходе которых вырабатываются токсичные вещества, способные убить отдельную клетку или нарушить ее нормальную работу. Если доза мала, то способности отдельных клеток к самовосстановлению оказываются достаточными, чтобы справиться с порожденным радиацией токсином и спасти клетку. При более значительных дозах ткани тела человека, действующие как единое целое, способны генерировать клетки взамен пострадавших до того момента, пока потеря этих пострадавших клеток не вызывает проблем у всего организма. И только тогда, когда радиация подавляет механизм самовосстановления клеток, у человека возникают серьезные проблемы со здоровьем.