Международный похититель драгоценностей планирует крупную кражу. В хранилище снабженного передовой системой безопасности швейцарского банка находится несколько бесценных бриллиантов. Проникнуть в хранилище весьма непросто, но для нашего хитрого вора эта задача вполне выполнима. Однако, оказавшись внутри, он сталкивается с неразрешимой проблемой. Не касаясь ни одного из бриллиантов, он может провести в хранилище несколько часов. Если же он возьмет хотя бы один из них, у него останется всего 30 секунд, чтобы завершить начатое и выйти через дверь обратно, пока он не оказался запертым внутри. Так как на вытаскивание одного бриллианта необходимо 20 секунд, он может украсть только один камень. Проблема в том, что банк надежно защитил бриллианты и разместил их среди сотни фальшивок, которые на вид неотличимы от настоящих камней. Поскольку вор может взять только один из них, выбирать ему нужно внимательно. Выяснить, какие камни настоящие, можно только одним способом – посветив на них особым синим светом: фальшивки будут отражать этот свет, а подлинные бриллианты – поглощать его.
Но банк не остановился и на этом. Если настоящий бриллиант поглотит хотя бы один фотон синего света, он тут же будет уничтожен. Похоже, с точки зрения владельцев банка, лучше, чтобы бриллианты не достались никому, чем чтобы они попали не в те руки. Конечно же, в банке знают, какие из бриллиантов настоящие, поэтому необходимости светить на них синим светом не возникает.
Казалось бы, в такой ситуации у вора нет возможности преуспеть. Те камни, которые будут отражать особый синий свет, испускаемый фонариком, купленным в магазине для похитителей бриллиантов, представляют собой фальшивки, поэтому на них не стоит обращать внимания. Но проверить, выбрал ли он подлинный камень, не разрушив его, наш вор тоже не может. Шансы на то, чтобы взять нужный камень наугад, как известно вору, составляют примерно один к десяти.
Здесь и находит применение хитроумный фокус под названием квантово-невозмущающий тест. Похитителю бриллиантов нужно лишь особое устройство, которое называется интерферометром Маха – Цендера (см. рисунок). Сперва я опишу принцип действия этого устройства.
Интерферометр Маха – Цендера состоит из источника фотонов, который испускает по одному фотону зараз, двух полупосеребренных зеркал, чтобы расщеплять и снова сводить воедино пучок, двух полностью отражающих зеркал и двух детекторов фотонов.
Вверху: Если любое из двух отражающих зеркал заблокировано, остается только один путь (по которому фотон проходит в половине случаев), а второе полупосеребренное зеркало обеспечивает равную вероятность достижения фотоном одного из двух детекторов.
Внизу: Когда оба зеркала отражают, два пути можно поправить таким образом, чтобы в результате их интерференции во втором полупосеребренном зеркале фотон попадал лишь в верхний детектор.
Когда фотон влетает в интерферометр, он встречает на пути полупосеребренное зеркало, которое выполняет роль «расщепителя пучка» и разделяет волну фотона на два компонента, один из которых проходит сквозь зеркало, а другой отражается. Оба компонента далее отражаются от зеркал и снова встречаются во втором полупосеребренном зеркале. Если два промежуточных зеркала расположены аккуратно, интерференция двух путей может быть настроена так, чтобы фотон всегда уходил в одном направлении. Конечно, если поставить детектор рядом с одним из серединных (полностью отражающих) зеркал, чтобы видеть, в каком направлении улетает фотон, то квантовая интерференция, как и в случае с фокусом с двумя прорезями, разрушается. Теперь каждый фотон проходит не по обоим путям одновременно, а либо по одному из них, либо по другому. В половине случаев второе полупосеребренное зеркало обеспечит вылет фотона из устройства в том же направлении, в котором он вылетел бы, если бы не было сделано никаких измерений. Однако в другой половине случаев фотоны будут вылетать в другом направлении и регистрироваться внешним детектором. Итак, в отсутствие измерений детектор не зарегистрирует ни одного фотона, но если за одним из зеркал будет установлено наблюдение, то детектор зарегистрирует половину фотонов, так как не будет разрушительной интерференции, которая сможет помешать фотонам вылетать в этом направлении.
В устройстве похитителя драгоценностей вместо нижнего зеркала используется бриллиант. Если бриллиант фальшивый, то он отражает свет, поэтому нижний детектор не реагирует. Однако, если бриллиант подлинный, он выступает в качестве измерительного прибора. В половине случаев фотон достигает бриллианта и поглощается им, в результате чего бриллиант разрушается. Но это неважно. В другой половине случаев фотон следует по иному маршруту. Здесь он сталкивается с выбором возле второго полупосеребренного зеркала, где он либо отражается наверх (прочь от нижнего детектора), либо проходит сквозь зеркало и заставляет детектор среагировать. Таким образом, при проверке каждого настоящего бриллианта детектор будет реагировать в четверти случаев. Это означает, что проверке подвергается подлинный камень, но при этом он не разрушается, так как фотон не измеряется при следовании поэтому пути! Обратите внимание на эту тонкость. Фальшивый бриллиант не дает измерений, поскольку мы не получаем от него информацию, «в какую сторону» летит фотон.
Как только вор услышит писк детектора, он должен вытащить соответствующий бриллиант и сбежать из хранилища. Он провел квантовое измерение, даже не прикоснувшись к измеряемому объекту. Может, в Голливуде заинтересуются подобным сценарием? Я бы с радостью сыграл квантового физика – похитителя бриллиантов. Само собой, в компании Брэда Питта и Джорджа Клуни.
Теперь вместо нижнего зеркала интерферометра используется бриллиант.
Вверху: Фальшивый бриллиант отражает свет, как бы это сделало обычное зеркало. Два пути интерферируют друг с другом, поэтому нижний детектор не регистрирует ни одного фотона.
Внизу: Настоящий бриллиант поглощает фотон и разрушается. Однако это равносильно проведению измерения, так как теперь мы знаем, по какому маршруту пошел фотон, а в половине случаев с подлинным бриллиантом на месте зеркала фотон будет выбирать другой путь, избегая встречи с бриллиантом. Так как интерференции в таких условиях не возникает, нижний детектор время от времени регистрирует фотоны. Когда это происходит, мы понимаем, что перед нами подлинный бриллиант, хотя ни один фотон к нему и близко не подходит!
ЭПР-парадокс и теорема Белла
В своей оригинальной форме эксперимент Эйнштейна – Подольского – Розена должен был показать, что квантовая механика дает неполное описание реальности, а все ее странности объясняются тем, что мы не до конца понимаем устройство субатомного мира. Если поставить это в исторический контекст, аргументы, представленные в статье ЭПР, были частью длительного спора, развернувшегося в 1920 – 1930-е годы между двумя гигантами физики XX века Эйнштейном и Бором. В то время, конечно, их разногласия носили лишь философский характер, так как никто не знал, как осуществить подобный эксперимент на практике.
Затем в 1964 году ирландский физик Джон Белл предложил способ раз и навсегда выяснить, кто был прав. Теорема Белла, или неравенство Белла, как его иногда называют, стала важным шагом в медленном продвижении к полному пониманию квантовой механики. Многие действительно считают ее самым важным научным открытием XX века. Целый ряд научно-популярных книг о квантовой механике подробно описывает ее в простых, нематематических терминах. Но правда в том, что теорему Белла не описать парой слов – читателю-неспециалисту все равно придется поломать над ней голову.
Однако я все же очерчу основные принципы. Эйнштейн утверждал, что причину, по которой две частицы в ЭПР-эксперименте обладают взаимосвязанными характеристиками, сложно назвать удивительной. В конце концов, в прошлом они пребывали в контакте (так как были испущены из одного источника). Если их характеристики заданы изначально, им нет никакой нужды передавать друг другу сигналы на скорости выше скорости света. Эти заранее заданные характеристики, которые квантовая механика не описывает в отсутствие измерений, называются «скрытыми параметрами» и не требуют никакой нелокальности, вполне объяснимо тревожившей Эйнштейна. Но был ли Эйнштейн прав? Могут ли эти скрытые параметры объяснить квантовую странность?
Теорема Белла перенесла спор о природе квантовой реальности из области философии в сферу экспериментальной физики[32]. Белл вывел формулу, которая показала, что если Эйнштейн прав, то корреляция двух частиц должна быть максимальной. Иными словами, раз частицы не могут заранее знать, какие именно измерения будут проводиться в отношении каждой из них, возможности их тайной подготовки ограничены. Следовательно, даже при условии существования скрытых параметров, которые зада ют характеристики обеих частиц, синхронизация результатов измерений этих частиц не безгранична. Однако если квантовая механика и идея об одной волновой функции, описывающей запутанное состояние пары, верны, то корреляция, или взаимодействие, будет более сильной, чем этот максимум – в нарушение неравенства Белла.
Не буду вдаваться в подробности и описывать, какой именно эксперимент нужно провести, чтобы проверить неравенство Белла, – не потому, что это слишком сложно, а потому, что анализ полученных данных и вывод поразительных следствий займет не одну страницу. Тем не менее опыт довольно очевиден и уже не раз был описан в подробностях в других источниках.
В 1982 году в Париже команда физиков под руководством Алена Аспе наконец сумела провести ЭПР-эксперимент и проверить теорему Белла. Они использовали два фотона, испускаемые атомом кальция, которые находились во взаимосвязи по направлению поляризации (под прямым углом друг к другу). Их результаты убедили большинство физиков, что неравенство Белла нарушается, а следовательно, квантовая механика при всей своей странности на самом деле представляет собой принцип поведения природы. Будь Эйнштейн еще жив, он бы, без сомнения, наконец признал поражение. Квантовая механика действительно нелокальна или, как говорил Эйнштейн, задействует «причудливое действие на расстоянии».