внутри нагнетательной трубки газ нагревается и излучает свет. Затем этот свет разделяется на составные цвета при помощи призмы. Однако, в отличие от солнечного света, дающего мягкий радужный спектр, в котором цвета переходят друг в друга, мы видим серию отдельных цветных полосок (называемую линейчатым спектром): красную, голубую и много полосок в фиолетовой области, которые становятся все ближе друг к другу, пока не затухают за пределами видимого спектра.
Квантовый спин
Практически все научно-популярные книги о квантовой механике объясняют происхождение квантовой странности, используя идею «спина». Я долго старался ее избегать, хотя она, пожалуй, представляет собой самое «квантовое» из всех квантовых свойств. Она очень далека от всего, что мы можем осмыслить в повседневных терминах.
В 1896 году голландец Питер Зееман обнаружил, что при помещении атомов в магнитное поле и их последующем возбуждении спектральные линии – узкие полоски света, формирующие определенную картину на экране, – расщепляются на несколько компонентов. В определенных случаях это расщепление можно было объяснить в терминах классической (неквантовой) теории, предложенной Лоренцем, но в целом эффект был непонятен и назывался «аномальным эффектом Зеемана». Только в 1925 году Сэм Гаудсмит и Джордж Уленбек предположили, что он может быть связан с другим свойством электронов атома, которое становится более заметным под действием магнитного поля. Применив идеи, основанные на старой квантовой теории, включая орбиты электронов Бора, они предположили, что в дополнение к орбитальному движению вокруг ядра электрон также вращается вокруг своей оси (как вращается Земля при орбитальном движении вокруг Солнца). Но представить этот «квантовый спин»[48] на основе нашего повседневного знания о вращающихся объектах вроде бейсбольных или крикетных мячей просто невозможно.
Проблема заключалась в том, что, подобно моменту импульса электрона, момент импульса этого спина тоже должен был быть проквантован. Прежде всего, все электроны вращаются с совершенно одинаковой «скоростью» и не могут ни замедлиться, ни ускориться. Направление их вращения еще более необычно – пока не установлено наблюдение, оно представляет собой суперпозицию различных направлений. При наблюдении мы должны определить ось (по сути – направление), вокруг которой они вращаются, и в итоге для нас они будут вращаться либо по часовой стрелке, либо против нее. Однако, пока мы не посмотрим на них, они будут пребывать в суперпозиции вращения в обе стороны одновременно!
Фокус с ремнем. Это далеко не самый удивительный из волшебных фокусов, однако он служит прекрасным примером природы квантового спина. Частицы-«фермионы», такие как электроны, характеризуются полуцелым спином. Это означает, что поворот электрона на 360 градусов не возвращает его в изначальное состояние. Для этого его нужно повернуть еще на 360 градусов. Я видел следующий пример, описанный в лекции Роберта Пенроуза[49]: закрепите один конце ремня под тяжелой книгой на краю стола. Теперь нужно перекрутить ремень и снова расправить его, пропустив свободный конец сквозь петлю. Вам может показаться, что полный оборот не может быть сглажен всего одним пропуском ремня сквозь петлю. Это действительно так. Однако, если повернуть ремень на 360 градусов дважды, при пропускании свободного конца через петлю он полностью расправится. Не ищите в этой аналогии слишком многого, однако она может послужить примером того, как электрон поворачивается дважды, чтобы пройти «целый круг».
Наконец, поворот электрона на 360 градусов не вернет его в изначальное квантовое состояние – для этого он должен сделать два полных оборота! Это кажется нам странным, поскольку мы не можем не представлять электрон крошечным шариком, вращение которого обуславливается движением его внутренностей вокруг центра. Квантовый спин, однако, является гораздо более абстрактным понятием и вообще не может быть визуализирован.
Все элементарные частицы, составляющие материю, – такие как электроны, протоны и нейтроны и входящие в их состав кварки, – считаются обладающими полуцелым спином (измеряемым во множителях значения постоянной Планка) и принадлежат к классу частиц, называемых фермионами. Фотоны принадлежат к другому классу частиц, называемых бозонами, спин которых равняется целому числу постоянных Планка. Между фермионами и бозонами существует фундаментальное и очень важное различие, которое объясняется в статье «Принцип исключения Паули на с. 184.
Внутрь ядра
Через несколько лет после открытия атомного ядра Резерфорд провел эксперимент, в котором он подверг атомы азота бомбардировке альфа-частицами. Он обнаружил, что в результате ядра водорода вылетают из ядер азота. Эти ядра содержали мельчайшую единицу положительного электрического заряда, равную и противоположную заряду электрона. Он назвал эти ядра водорода протонами и возродил старую идею английского химика. В 1815 году Уильям Праут предположил, что атомы всех элементов представляют собой скопления атомов самого легкого – водорода. Резерфорд выдвинул гипотезу, что это, возможно, не так уж далеко от правды. Что, если на самом деле это была характеристика атомных ядер? Может, ядра разных элементов представляют собой лишь скопления ядер водорода – то есть отдельных протонов? В таком случае ядро гелия должно было содержать два протона, ядро лития – три и так далее по таблице Менделеева.
Но этим дело не ограничивалось. Так как протоны содержали ту же величину электрического заряда, что и электроны, в ядрах должно было содержаться столько же протонов, сколько электронов вращалось вокруг них (чтобы обеспечить электрическую нейтральность атомов). Но ядра казались гораздо тяжелее суммы составляющих их протонов. Если бы вы не знали ответ на этот вопрос, что бы вы предположили?
В течение 1920-х годов ученые предложили своего рода хитрый фокус. Может, ядра состоят из протонов и электронов – само собой, не тех, что вращаются вокруг них по орбитам? Общее число протонов тогда должно было давать требуемую массу (о вкладе очень легких электронов здесь можно забыть), а электронов должно было быть ровно столько, чтобы они нейтрализовали положительный заряд избыточных протонов.
К несчастью, эта идея оказалась неправильной. И снова квантовая механика сумела указать верное направление. Принцип неопределенности Гейзенберга гласит, что заключение электрона в крошечный объем ядра подразумевает точное знание его положения. Это означает, что его импульс будет слишком переменчивым, чтобы сила притяжения протонов сумела надолго удержать электрон на одном месте. Электроны просто не могут быть заключены внутри ядра.
Принцип неопределенности не проявляет фаворитизма по отношению к протонам, давая им честь жить внутри атомного ядра. Просто их гораздо большая масса предполагает, что они двигаются медленнее, чем электроны с такой же величиной импульса, а потому колебания их импульса не дают достаточно больших колебаний их движения[50].
Проблема была решена в 1932 году, когда Джеймс Чедвик открыл совершенно новую частицу, которую назвали нейтроном. Она обладала примерно такой же массой, как протон, но не имела электрического заряда. Затем Гейзенберг предположил, что атомные ядра, вероятно, целиком состоят из протонов и нейтронов, и все вдруг встало на свои места.
Что дальше? Очевидно, должен был существовать новый тип силы притяжения, которая держала бы протоны и нейтроны вместе в пределах ядра. С такой силой физика прежде не сталкивалась. Взаимное электрическое отталкивание протонов и притяжение противоположно заряженных протонов и электронов представляет собой форму хорошо известной электромагнитной силы[51]. Именно она вместе с силой притяжения прямо или косвенно вызывает практически все природные явления. Все материалы удерживаются вместе посредством электромагнитных сил, действующих между атомами. В более крупном масштабе нашу Вселенную удерживает вместе гравитационная сила.
Принцип исключения Паули
Один из величайших химиков всех времен, родившийся в Сибири Дмитрий Менделеев, который был самым младшим в семье, где было, по разным данным, от четырнадцати до семнадцати детей, в конце 1860-х годов изобрел теперь уже знакомую всем периодическую таблицу элементов. В ней он сумел сгруппировать все элементы со сходными химическими свойствами по семействам. Однако принцип формирования этих семейств оставался загадкой более полувека, пока австрийский вундеркинд Вольфганг Паули не предложил свой знаменитый «принцип исключения».
Паули объяснил, что элементы обладают различными химическими свойствами в зависимости от того, как именно их электроны располагаются на различных квантовых орбитах, или оболочках. Каждый электрон описывается квантовыми числами, присвоенными его волновой функции. Это определяет значения его проквантованной энергии, момента импульса и спина. Паули заметил, что ни одна пара электронов в одном атоме не может обладать одинаковыми квантовыми числами. Как только конкретное квантовое состояние оказывается «занятым», остальным электронам приходится искать себе другое место.
Принцип исключения также объясняет, почему электроны не падают на ядро, а следовательно, и как материя существует в своей форме.
Таким образом подчеркнутая Бором проблема получила объяснение. Очевидно, что, если бы все электроны атома падали на низший энергетический уровень, все элементы обладали бы одинаковыми химическими свойствами. Свойства элемента определяются не общим числом электронов в атомах, а тем, как расположены их внешние электроны. Электроны последовательно заполняют «оболочки», причем каждая из оболочек содержит конкретное количество электронов, которое обуславливают определенные законы, использующие квантовые числа. Как только оболочка заполняется, следующему электрону приходится перемещаться на след