Как минимум в одном все теоретики квантовой гравитации сходятся: не стоит забывать об уроке, который нам сто лет назад преподал Планк. Он запустил квантовый снежный ком, предположив, что энергия не может бесконечно делиться, а состоит из неделимых сгустков, или квантов, подобно тому как материя состоит из мельчайших кирпичиков. Теперь теоретики квантовой гравитации понимают, что пространство и время тоже должны состоять из неделимых сгустков. Масштаб длины и времени, на котором должно происходить это квантование, в честь отца-основателя идеи называется масштабом Планка. Именно на этом масштабе – который можно считать как масштабом расстояния, так и масштабом энергии/температуры – и объединяются все силы.
Так каков же размер самой маленькой единицы пространства, кванта объема? Давайте дадим контекст: в одном стакане воды содержится больше атомов, чем число стаканов воды, которое необходимо, чтобы наполнить все моря и океаны мира. Так что атомы очень малы. Далее, в пространство, которое занимает один атом, можно уместить тысячу миллиардов атомных ядер. Так что ядра гораздо меньше. Далее – глубокий вдох, – атомное ядро может вместить в себя столько квантовых объемов, сколько кубических метров входит в галактику Млечный Путь (приблизительно 1062 м3). А нашу галактику тесной не назвать: она простирается на восемьдесят тысяч световых лет и содержит сотню миллиардов звезд. Такое сложно себе даже представить.
Раз это самая маленькая единица пространства, нет смысла даже говорить о том, чтобы поделить ее надвое.
Что насчет продолжительности квантовой единицы времени? Она так мала, что я даже не могу придумать подходящую аналогию, чтобы вас удивить. Достаточно сказать, что в одной секунде содержится гораздо больше квантов времени (1043), чем количество секунд, прошедших с момента рождения Вселенной (менее 1018).
Теория струн
Большая часть теоретиков квантовой гравитации принадлежит к тому лагерю, который пытается отталкиваться от квантовой механики. Они утверждают, что с помощью квантовых идей, включая квантовую теорию поля и суперсимметрию, мы сумели так далеко зайти в понимании трех из четырех сил природы с позиции квантовой механики, что гравитацию тоже можно объяснить подобным образом. На самом деле они разрабатывают так называемую теорию струн, которая делает именно это. Она описывает гравитацию с позиции обменной частицы, называемой гравитоном. Но теория струн, как подсказывает нам ее название, существенным образом отличается от более ранних квантовых теорий поля. Она утверждает, что все фундаментальные частицы в действительности представляют собой крошечные вибрирующие струны. Разные частоты их вибрации обуславливают существование различных элементарных частиц.
Оригинальная версия теории струн была основана на идеях, развитых в 1968 году Габриеле Венециано. Но в его теории наблюдался целый ряд проблем: в частности, она предсказывала существование частиц, движущихся быстрее света, называемых тахионами, но физики уже не допускали такой возможности. Затем в середине 1980-х годов произошла первая революция струн. Джон Шварц и Майкл Грин опубликовали знаковую статью, в которой применили идею суперсимметрии к струнам Венециано, таким образом решив все проблемы теории. Ее новая версия стала называться теорией суперструн и тут же была провозглашена наконец обретенной теорией всего.
Однако вскоре воодушевление прошло, и развитие теории суперструн существенно замедлилось. Это объяснялось двумя причинами. Во-первых, математика этой теории была так сложна, что никто просто не понимал значения уравнений. Было даже заявлено, что некоторые математические методы, необходимые для должного решения уравнений, еще не изобретены! Вторая проблема оказалась более печальной. К 1990-м годам существовало уже пять разных версий теории струн, и никто не мог назвать среди них верную. Эта область исследований в некотором роде стагнировала, и экспертам стало сложно склонять подающих надежды студентов присоединяться к ним и работать над докторскими диссертациями в соответствующей сфере. Теория струн как будто потеряла очарование.
А в 1995 году случилась вторая революция струн. Была предложена новая, еще более масштабная схема, которая собрала под своей крышей различные теории суперструн. Ее называют «М-теорией», где «М» означает «мембранная». М-теория предсказывает, что фундаментальными сущностями нашей Вселенной являются не только струны, но и двумерные плоскости, или мембраны, а также трехмерные пузыри. Но пока никто даже не представляет, как выглядят уравнения М-теории, а многие и вовсе считают, что «М» означает «мистическая». Известно, что, согласно предсказаниям М-теории, мы на самом деле живем в 10-мерном пространстве (и дополнительное измерение времени делает его 11-мерным пространством-временем). Однако шесть или семь измерений пространства свернуты в очень маленькие сущности, к которым мы не можем получить доступ с помощью современных ускорителей частиц. Они затеряны среди струн и мембран.
Урок Эйнштейна
Более маленькая группа исследователей, чем сторонники теории струн, работает в другом направлении. Они отталкиваются от общей теории относительности и модифицируют ее, надеясь обнаружить квантовую теорию пространства-времени. Ряд ученых полагает, что они нашли верный способ. Их теория называется «петлевой квантовой гравитацией», и последние пару десятилетий в ней наблюдается стабильный прогресс. Петлевая квантовая гравитация также предсказывает, что в масштабе Планка пространство и время состоят из неделимых сгустков. Существенное отличие от теории струн заключается в том, что в последней пространство и время считаются лишь фоном – своего рода сценой, на которой танцуют струны, – но петлевая квантовая гравитация идет вразрез с одним из центральных столпов теории Эйнштейна, который гласит, что пространство и время можно описать только с позиции взаимодействия между различными событиями. Проще говоря, это равносильно утверждению, что расстояние между двумя точками существует только потому, что существуют сами точки.
Петлевая квантовая гравитация отталкивается от верной картины пространства и времени. Ее «петли», в отличие от суперструн, не являются физическими сущностями. Реальны лишь взаимодействия между петлями. К несчастью, с предсказанием свойств всех четырех сил в единой форме петлевая квантовая гравитация не справляется.
Быть может, чтобы построить мост между квантовой механикой и общей теорией относительности, нужно приложить немало усилий. А может, ключ содержится в М-теории. Нам остается лишь наблюдать.
Подчеркивая отрицание
Пол Дэвис, профессор натурфилософии, Университет Маккуори, Сидней
Когда в 1974 году Стивен Хокинг объявил, что черные дыры на самом деле не черные, а излучают тепло и медленно испаряются, люди начали гадать, откуда появляется энергия тепла. Раз черная дыра все поглощает, откуда же она берет энергию для подпитки теплового излучения? Ответ на этот вопрос вскоре нашелся. Излучаемое черной дырой тепло обеспечивается не энергией, выходящей из дыры, а отрицательной энергией, входящей в нее.
Простыми словами, отрицательное энергетическое состояние представляет собой состояние с меньшим количеством энергии, чем состояние с нулевым гравитационным полем. Но как можно обладать меньшей массой, или энергией, чем абсолютно пустое пространство? Секрет кроется в квантовой механике – или, точнее, в квантовой теории поля. Согласно этой теории, кажущееся пустым пространство на самом деле пустым не является – в нем кишат всевозможные «виртуальные» частицы, которые существуют лишь мимолетно. Так называемое состояние квантового вакуума невозможно освободить от этих бесчисленных призрачных сущностей, хотя они и не обладают измеряемой энергией, а следовательно, совсем не имеют силы притяжения. И действительно, виртуальные частицы обнаруживают себя, только когда что-то нарушает квантовый вакуум.
Простой пример нарушения квантового вакуума дает знаменитый эффект Казимира, открытый в 1948 году. Два поставленных друг напротив друга зеркала заключают между собой некоторый объем квантового вакуума. Зеркала отражают реальные фотоны света, но также отражают и призрачные виртуальные фотоны. Это нарушает энергетический бюджет квантового вакуума, и при сведении баланса обнаруживается, что общее количество энергии модифицированного вакуумного состояния между зеркалами меньше, чем количество энергии немодифицированного состояния, где не задействованы зеркала, то есть пустого пространства. Таким образом, наличие параллельных зеркал опускает уровень энергии ниже уровня энергии пустого пространства, делая его отрицательным в понимании большинства людей. Эта отрицательная энергия проявляет себя в качестве измеримой силы притяжения между зеркалами. В 1970-х годах мы со Стивеном Фуллингом, используя квантовую теорию поля, открыли, что отрицательные энергетические состояния можно создавать и с помощью одного зеркала, если двигать его особым образом. Более того, наши расчеты показали, что отрицательная энергия будет удаляться от зеркала на скорости света, давая возможность появления пучка отрицательной энергии – в противоположность статической отрицательной энергии, связываемой с эффектом Казимира. Вскоре после этого было обнаружено, что смешанные лазерные пучки могут создавать краткие вспышки отрицательной энергии из так называемых сжатых состояний. Эти состояния недавно были продемонстрированы в лабораторных условиях.
Как только была открыта возможность течения отрицательной энергии, мы с Фуллингом сумели доказать, что излучение Хокинга подпитывается именно таким образом. На расстоянии излучение тепла представляет собой поток положительной энергии, вытекающей из черной дыры. Однако мы знали, что этот поток энергии нельзя отследить до его истока внутри дыры, поскольку это бы нарушало правило, что ничто не может покинуть дыру. Мы обнаружили, что поток отрицательной энергии постоянно втекает в дыру из окружающей ее области. В результате непрерывного накопления отрицательной энергии внутри дыры ее масса уменьшается. Наши расчеты подтвердили, что черная дыра теряет массу-энергию именно с той скоростью, которая необходима для поддержания теплового излучения. Черные дыры, а на самом деле и все сферические объекты, создают рядом с собой отрицательную энергию квантового вакуума, поскольку искривление пространства-времени под действием их гравитационного поля нарушает активность виртуальных частиц. По одному из этих удачных совпадений, создаваемая при превращении звезды в черную дыру деформация пространства, как выяснилось, оказывает на квантовый вакуум математически идентичный акселерационному зеркалу эффект.