Какой бы провокационной и относительно успешной ни была старая квантовая теория, полностью она никого не устраивала. Идея Планка и Эйнштейна о квантах света помогла сориентироваться в некоторых экспериментальных данных, однако ее сложно было примирить с невероятно успешной теорией Максвелла, в рамках которой свет считался электромагнитной волной. Идея Бора о квантованных стационарных орбитах электронов помогла осмыслить принципы поглощения и излучения света атомами водорода, но казалась взятой с потолка, причем, в сущности, не работала с иными элементами, кроме водорода. Еще до того, как «старая квантовая теория» получила такое название, казалось очевидным, что она лишь намекает на нечто гораздо более глубокое.
Одним из наименее удовлетворительных аспектов модели Бора было предположение, будто электрон может «прыгать» с одной орбиты на другую. Если низкоэнергетический электрон поглощает свет, обладающий определенным количеством энергии, то логично предположить, что он перепрыгнет на другую орбиту, только если получит ровно столько энергии, сколько для этого требуется. Но когда электрон с высокоэнергетической орбиты испустил свет, чтобы спрыгнуть вниз, у него, казалось бы, должны быть варианты, на какой из нижележащих орбит очутиться. От чего зависит этот выбор? Резерфорд сам беспокоился по этому поводу и писал Бору следующее:
В связи с Вашей гипотезой я обнаружил серьезное затруднение, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчет; оно состоит в следующем: как решает электрон, с какой частотой он должен колебаться при переходе из одного стационарного состоянии в другое? Мне кажется, Вы вынуждены будете предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться.
Эта обеспокоенность электронами, «решающими», куда им податься, предвосхитила другой разрыв с парадигмой классической физики – куда более радикальный, чем могли представить ученые в 1913 году. В ньютоновской механике можно представить себе демона Лапласа, который теоретически может спрогнозировать всю дальнейшую историю мира исходя из его текущего состояния. На том этапе развития квантовой механики, о котором мы сейчас говорим, никто не мог даже помыслить, что эта модель будет полностью упразднена.
Потребовалось более десяти лет, чтобы наконец-то оформилась более полная система, «новая квантовая теория». На самом деле в то время выдвигались две конкурирующие идеи – матричная механика и волновая механика, – пока не было доказано, что с математической точки зрения это два эквивалентных представления одной и той же науки, которая сегодня называется просто «квантовая механика».
Изначально матричную механику сформулировал Вернер Гейзенберг, работавший вместе с Нильсом Бором в Копенгагене. Двое этих ученых, а также сотрудничавший с ними Вольфганг Паули дали миру копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, однако вопросы о том, кто из них какого мнения придерживался, – предмет продолжающихся исторических и философских споров.
Предложенный Гейзенбергом в 1926 году подход демонстрирует смелость нового поколения ученых. Он заключался в следующем: отложить в сторону вопросы о том, что именно происходит в квантовой системе, и целиком сосредоточиться на объяснении того, что наблюдают экспериментаторы. Бор постулировал существование квантованных стационарных орбит электронов, не объясняя, почему одни орбиты допустимы, а другие – нет. Гейзенберг вообще избавился от орбит. Забудьте о том, что творится с электроном: нас интересует лишь то, какие его свойства мы можем наблюдать. В классической механике электрон характеризовался бы координатой и импульсом.
Гейзенберг сохранил эти термины, но не стал трактовать их как объективные свойства, существующие независимо от того, смотрим мы на электрон или нет, а решил считать их возможными результатами измерений. С точки зрения Гейзенберга, непредсказуемые скачки электрона, волновавшие Резерфорда и других, стали центральным феноменом, лучше всего иллюстрирующим природу квантового мира.
Гейзенбергу было всего двадцать четыре года, когда он представил первую формулировку матричной механики. Он, несомненно, был юным гением, но далеко не маститым представителем этой дисциплины и даже постоянный академический пост получил лишь годом позже. В письме к Максу Борну, еще одному своему наставнику, Гейзенберг сетовал, что «написал безумную статью и не решается подать ее для публикации». Однако совместно с Борном и Паскуалем Йорданом, тогда еще совсем молодым физиком, они смогли изложить матричную механику на базе четких и математически разумных оснований.
Было бы логично, если бы Гейзенберг, Борн и Йордан совместно получили Нобелевскую премию за разработку матричной механики – и действительно, Эйнштейн выдвинул на эту награду всех троих. Но в 1932 году Нобелевский комитет присудил премию единолично именно Гейзенбергу. Говорили, что включить Йордана в число лауреатов было проблематично, так как он прославился своей агрессивной ультраправой риторикой и в конечном итоге вступил в нацистскую партию, присоединившись к штурмовикам. Однако собратья-нацисты считали его ненадежным элементом, поскольку Йордан поддерживал Эйнштейна и других ученых-евреев. В итоге Йордан так и не получил Нобелевской премии. Борн также остался не у дел, но это упущение было исправлено в 1954 году, когда он был удостоен Нобелевской премии за статистическую интерпретацию волновой функции (правило Борна). Это был последний случай присуждения Нобелевской премии за работу над основами квантовой механики.
Когда началась Вторая мировая война, Гейзенберг возглавил немецкую государственную программу по разработке ядерного оружия. Как Гейзенберг на самом деле относился к нацистам и действительно ли прилагал все возможные усилия к созданию этих вооружений – предмет некоторых исторических споров. Представляется, что Гейзенберг, как и многие другие немцы, был не в восторге от нацистской партии, но предпочитал победу Германии советской оккупации. Нет доказательств того, чтобы Гейзенберг активно саботировал разработку ядерной программы, но очевидно, что успехи его команды оказались весьма скромными. Отчасти такой итог можно объяснить тем, что очень многие блестящие физики еврейского происхождения бежали из Германии, когда к власти в стране пришли нацисты.
Какой бы впечатляющей ни была матричная механика, у нее был серьезнейший «маркетинговый» изъян: ее математический аппарат был исключительно абстрактным и сложным для понимания. Эйнштейн отреагировал на эту теорию в характерном для него стиле:
«Настоящее колдовское исчисление. Довольно остроумно и к тому же защищено от опровержения собственной сложностью». И это слова человека, предложившего описывать пространство-время в терминах неевклидовой геометрии. Волновая механика, разработанная Эрвином Шрёдингером вскоре после этого, оказалась другой формулировкой квантовой теории и оперировала концепциями, с которыми физики были уже знакомы. Это значительно ускорило темпы восприятия новой парадигмы.
К тому времени физики уже давно изучали волны, а когда Максвелл описал электромагнетизм на основе теории поля, они уже поднаторели в этом направлении. Самые ранние размышления о квантовой механике, высказанные Планком и Эйнштейном, были далеки от волн и уводили к частицам. Но модель атома Бора подсказывала, что и частицы не то, чем кажутся.
В 1924 году молодой французский физик Луи де Бройль размышлял об эйнштейновских квантах света. На тот момент соотношение между фотонами и классическими электромагнитными волнами все еще оставалось неясным. Напрашивалось предположение, что в состав света входят как частицы, так и волны: частицеподобные фотоны могли переноситься хорошо известными электромагнитными волнами. Причем, если так и было, то ничто не мешало предположить, что в подобном процессе участвуют и электроны: может быть, существует некая волноподобная материя, переносящая и их тоже. Именно эту гипотезу и выдвинул в 1924 году де Бройль в своей докторской диссертации, предложив отношение между импульсом и длиной этих «материальных волн», аналогичное планковской формуле света, где большие по величине импульсы соответствовали более коротким волнам.
Как и многие предположения того времени, гипотеза де Бройля могла показаться несколько случайной, но у нее были далеко идущие следствия. В частности, логично было спросить, какое влияние могут оказывать материальные волны на электроны, вращающиеся вокруг ядра. Напрашивался замечательный ответ: чтобы волна закрепилась в стационарной конфигурации, ее длина должна быть в точности кратна длине окружности соответствующей орбиты. Таким образом, можно было вывести квантованные орбиты Бора, а не просто заявлять о их существовании: для этого было достаточно ассоциировать волны с электронами, окружающими ядро.
Представьте себе натянутую струну с закрепленными концами, например гитарную или скрипичную. Хотя она подвижна в любой точке и может колебаться вверх и вниз, общая динамика струны ограничена, так как она закреплена с обоих концов. В результате при вибрации струна создает волны лишь с конкретными длинами либо их комбинациями: вот почему струнные инструменты издают чистые музыкальные звуки, а не беспорядочный шум. Эти особые колебания называются модами струны. По сути, «квантовая» природа субатомного мира в этой картине возникает не потому, что реальность на самом деле разделена на дискретные части, а потому, что существуют естественные колебательные моды для волн, из которых состоят физические системы.
Слово «квант», означающее некоторое определенное количество чего бы то ни было, может создать впечатление, что квантовая механика описывает мир дискретным и мозаичным, как экран телевизора или компьютерный монитор, если посмотреть на него вплотную. На самом деле все наоборот: квантовая механика описывает мир как гладкую волновую функцию. Однако в подходящих условиях, когда отдельные части волновой функции имеют четкую «привязку», волна выглядит как комбинация отдельных колебательных мод. Когда мы наблюдаем такую систему, то видим те самые дискретные возможности. Это верно и для орбит электронов, и это же объясняет, почему квантовые поля выглядят как наборы отдельных частиц. В квантовой механике мир принципиально волнообразен; его явная квантовая дискретность обусловлена тем, как именно способны вибрировать эти волны.