Они предложили следующий принцип: если у нас есть физическая система в заданном состоянии и измерение, которое мы можем произвести над данной системой со 100 %-ной уверенностью в результате, то мы ассоциируем элемент реальности с данным результатом измерения. В классической механике координата и импульс каждой частицы считаются элементами реальности. В квантовой механике, если у нас есть кубит в чистом состоянии верхнего спина, то есть элемент реальности, соответствующий вертикальному спину, однако не должно быть элемента реальности, который соответствовал бы горизонтальному спину, поскольку мы не знаем, какой результат получим, если измерим его. «Полная» теория в формулировке ЭПР – это такая теория, в которой каждому элементу реальности соответствует отдельный элемент данной теории. И по данному критерию, настаивали авторы ЭПР, квантовая механика не может считаться полной теорией.
Давайте вернемся к Алисе и Бобу с их запутанными кубитами и представим, что Алиса только что измерила вертикальный спин своей частицы, обнаружив, что этот спин верхний. Теперь мы знаем, что измерение, которое выполнит Боб, также даст верхний спин, даже если сам Боб этого не знает. Итак, в свете ЭПР с частицей Боба связан элемент реальности, согласно которому спин его частицы верхний. Речь не идет о том, что этот элемент реальности материализовался, когда Алиса выполнила свое измерение, так как частица Боба при этом находилась очень далеко, а согласно принципу локальности, элемент реальности должен находиться там же, где и частица, – причем он должен был находиться там все время.
Но теперь представьте, что Алиса вообще не измеряла спин по вертикальной оси, а вместо этого измерила его по горизонтальной. Допустим, ее измерение показало для этой частицы правый спин. Состояние квантовой запутанности, из которого мы исходили, гарантирует, что Боб получит тот же результат, что и Алиса, независимо от того, в каком направлении она решит измерять спин своей частицы. Итак, мы знаем, что Боб тоже измерит правый спин, и, в свете трактовки ЭПР, здесь есть – и всегда был – элемент реальности, формулируемый как «кубит Боба будет иметь правый спин, если измерить его по горизонтальной оси».
Не существует способа, который позволил бы частице Алисы или Боба «заранее узнать», какое измерение выполнит Алиса. Следовательно, кубит Боба должен включать элементы реальности, которые бы гарантировали, что его спин окажется верхним, если будет измерен по вертикали, и правым, если будет измерен по горизонтали.
Именно этого не может произойти согласно принципу неопределенности. Если вертикальный спин точно определен, то горизонтальный спин совершенно неизвестен, и наоборот – по крайней мере, в соответствии с общепринятыми правилами квантовой механики. В квантовом формализме нет ничего, что позволяло бы одновременно определить и вертикальный, и горизонтальный спины. Следовательно, ЭПР приходят к триумфальному выводу, что чего-то тут не хватает – квантовая механика не может быть исчерпывающим описанием физической реальности.
Статья ЭПР вызвала бурный интерес даже за пределами профессионального сообщества. Газета «Нью-Йорк Таймс», журналисты которой смогли разговорить Подольского, вышла со статьей об этих идеях на первой полосе. Это возмутило Эйнштейна, в ответ он написал суровое письмо, которое было опубликовано в «Таймс». В этом письме Эйнштейн осуждал преждевременное обсуждение научных результатов в светской прессе. Говорят, что после того случая он больше никогда не разговаривал с Подольским.
Источник: «Википедия»
Реакция профессиональных ученых последовала незамедлительно. Нильс Бор быстро написал ответ на статью ЭПР, в котором, как заявляли многие физики, разрешил все загадки. Правда, не совсем понятно, каким образом: без всяких сомнений, Бор был блестящим мыслителем, но, по своему же собственному признанию, никогда не отличался ясностью изложения мыслей. Его статья пестрела формулировками в духе «на данном этапе возникает принципиальная проблема, связанная с влиянием конкретных условий, определяющих возможные типы прогнозов, касающихся последующего поведения системы». В общем виде его аргументация сводилась к тому, что мы не должны приписывать элементы реальности системам, не принимая во внимание то, как эти системы будут наблюдаться. По-видимому, Бор полагал: реальность того или иного феномена зависит не только от того, что мы измеряем, но и от того, как мы проводим это измерение.
Эйнштейн и его коллеги изложили то, что они считали разумными критериями для физической теории – локальность и соотнесение элементов реальности с величинами, поддающимися детерминированному прогнозированию, – и показали, что квантовая механика с этими критериями несовместима. Однако они не делали вывода об ошибочности квантовой механики, а говорили лишь о ее неполноте. Оставалась надежда, что со временем мы найдем теорию получше, которая будет и локальной, и соотносимой с реальностью.
Эту надежду окончательно растоптал Джон Стюарт Белл, физик из Северной Ирландии, работавший в лаборатории ЦЕРН в швейцарской Женеве. Он заинтересовался основами квантовой механики в 1960-х, как раз в тот период в истории физики, когда считалось абсолютно неподобающим размышлять о таких вещах. Сегодня теорема Белла о квантовой запутанности считается одним из важнейших достижений физики.
Эта теорема предлагает нам вновь вернуться к Алисе и Бобу, а также к их запутанным кубитам с ориентированными спинами. (Сегодня такие квантовые состояния называются состояниями Белла, хотя загадку ЭПР в этих терминах впервые концептуализировал Дэвид Бом. Предположим, что Алиса измеряет у своей частицы вертикальный спин и выясняет, что он – верхний. В соответствии с обычными правилами квантовой механики, мы знаем, что если Боб решит измерить горизонтальный, а не вертикальный спин, то с вероятностью 50/50 получит левый или правый спин. Можно сказать, что если Боб измерит вертикальный спин, то корреляция между его и Алисиными результатами составит 100 % (мы точно знаем, что у него получится), тогда как если он измерит горизонтальный спин, то корреляция составит 0 % (мы не представляем, что у него получится).
Итак, что же будет, если Боб, соскучившись в полном одиночестве на космическом корабле, кружащем по орбите Альфы Центавра, решит измерить спин не по горизонтали и не по вертикали, а по какой-нибудь промежуточной оси между ними? (Для удобства предположим, что Алиса и Боб поделились множеством запутанных пар Белла, поэтому могут снова и снова проводить свои измерения, а нас интересует лишь то, что будет, когда Алиса наблюдает верхний спин.) В таком случае Боб (как правило, но не всегда) будет наблюдать спин, сориентированный по оси, максимально близкой к вертикальному направлению «вверх». На самом деле мы можем посчитать: если ось Боба расположена под углом 45 градусов, то между его результатами и результатами Алисы будет 71 %-ная корреляция (это частное от деления единицы на квадратный корень из двух, если вам интересно, откуда взялось такое число).
Белл показал, что при некоторых внешне разумных допущениях данный квантовомеханический прогноз невозможно воспроизвести ни в одной локальной теории. Фактически он доказал строгое неравенство: максимум, чего можно достичь без какого-либо жуткого дальнодействия, – это добиться 50 %-ной корреляции между измерениями Алисы и Боба, если измеряемые ими системы были повернуты на 45 градусов. Квантовый прогноз о 71 %-ной корреляции нарушает неравенство Белла. Существует явная, неоспоримая разница между мечтой о простой основополагающей локальной динамике и реальными прогнозами квантовой механики.
Полагаю, сейчас вы думаете про себя: «Эй, что значит “внешне разумные допущения”? Говорите как есть, а там я уж сам решу, что мне кажется разумным, а что нет».
Вполне справедливо. В частности, теорема Белла включает два допущения, в которых можно усомниться. Первое заключается в простой идее, что Боб «решает» измерить спин своего кубита вдоль определенной оси. По-видимому, в нашу теорему о квантовой механике просочился фактор человеческого выбора или свободной воли. Конечно, едва ли этот случай уникален: ученые всегда полагали, что вправе измерять все, что им заблагорассудится. Но в каком-то смысле это просто фигура речи, ведь сами ученые тоже состоят из частиц и сил и подчиняются законам физики. Таким образом, мы можем вообразить, что прибегаем к супердетерминизму – идее о том, что истинные законы физики в высшей степени детерминированы (ни для каких случайностей нет места) и, более того, что исходные условия Вселенной были заложены при Большом взрыве именно таким образом, что определенные «варианты» никогда не могут быть выбраны. Тогда вполне вероятно, что кто-то изобрел бы совершенно локальную супердетерминистическую теорию, которая имитировала бы предсказания квантовой запутанности просто потому, что Вселенная была заранее предопределена быть такой, какая она есть. Сама мысль об этом малоприятна для большинства физиков. Ведь если бы вам удалось настолько тонко настроить свою теорию, то, в принципе, она могла бы дать вам любой желаемый результат, а в таком случае какой вообще смысл заниматься физикой? Но некоторые умные люди являются сторонниками этой идеи.
Другое потенциально сомнительное допущение на первый взгляд кажется непротиворечивым: измерения дают определенный результат. Наблюдая спин частицы, вы получите точный результат – верхний или нижний спин вдоль той оси, относительно которой вы будете его измерять. Кажется логичным, правда?
Но подождите. Ведь нам хорошо известна теория, где измерения не дают определенных результатов, – это строгая эвереттовская квантовая механика. В рамках этой теории попросту неверно, что, измерив спин электрона, мы получим в результате либо верхний, либо нижний спин; в одной ветви волновой функции у нас может получиться верхний спин, а в другой – нижний. Это не означает, что в многомировой интерпретации теорема Белла не соблюдается: математические теоремы безусловно верны, если учитывать их допущения. Просто речь о том, что в данном случае эта теорема неприменима. Результат Белла не подразумевает, что мы должны включать в эвереттовскую квантовую механику жуткое дальнодействие, как это делается в старых и скучных теориях единого мира. Корреляции возникают не потому, что некоторое воздействие передается быстрее скорости света, а из-за ветвления волновой функции на разные миры, в которых происходят коррелирующие явления.