В таких случаях мы присваиваем «степень уверенности» – достоверности – различным рассматриваемым утверждениям. Степени уверенности, как и вероятности, должны варьировать в диапазоне от 0 до 100 %, а общий набор субъективных степеней уверенности для всех возможных исходов указанного события должен составлять 100 %. Ваша уверенность в свершении некоторого события может измениться по мере того, как вы собираете информацию. Например, вы можете быть в некоторой степени уверены, что слово пишется именно так, но затем посмотрите в словарь и узнаете правильный вариант. Специалисты по статистике формализовали этот процесс под названием байесовский вывод, в честь преподобного Томаса Байеса, пресвитерианского священника, жившего в XVIII веке и увлекавшегося математикой. Байес вывел уравнение, описывающее, как нужно корректировать степень уверенности при получении новой информации. Сегодня эта формула красуется на плакатах и футболках на кафедрах статистики по всему миру.
Итак, существует отличное определение «вероятности», применимое даже к событиям, которые могут произойти всего лишь однажды, а не бесконечное количество раз. Правда, здесь мы имеем дело с субъективным феноменом, а не с объективным: разные люди, обладающие разным набором знаний, могут присваивать разные степени уверенности одинаковым исходам одного и того же события. Это нормально, пока все придерживаются некоторых правил корректировки степени уверенностей по мере поступления новой информации. На самом деле, если вы верите в этернализм, то есть считаете, что будущее столь же реально, как и прошлое, просто мы до него еще не добрались, – то на место фреквентизма приходит байесовский вывод. Когда вы подбрасываете монету, утверждение «вероятность, что монета упадет решкой, составляет 50 %» может быть интерпретировано следующим образом: «учитывая, что я знаю об этой и других монетах, лучшее, что я могу утверждать о ближайшем будущем монеты – она с равной вероятностью может упасть орлом или решкой, несмотря на то что результат вполне предопределен».
До сих пор не очевидно, делаем ли мы шаг вперед, основывая подход к вероятности на наших знаниях, а не на частоте событий. Многомировая интерпретация – это детерминистская теория, и если мы знаем волновую функцию в определенный момент времени и уравнение Шрёдингера, то сможем вычислить все, что произойдет. В каком смысле здесь можно говорить о неизвестных нам деталях, которым мы можем присваивать степени уверенности по правилу Борна?
Напрашивается заманчивый ответ, который, однако, неверен: мы не знаем «в каком мире окажемся». Эта точка зрения ошибочна, поскольку имплицитно опирается на понятие личной идентичности, которое неприменимо к квантовой Вселенной.
Здесь мы сталкиваемся с тем, что философы называют «народным» пониманием окружающего мира, и с совершенно иным взглядом, предлагаемым современной наукой. В конечном счете научные представления должны объяснять наш повседневный опыт. Но мы не вправе ожидать, что концепциям и понятиям, сформировавшимся в донаучный исторический период, найдется место в нашей наиболее полной картине физического мира. Хорошая научная теория должна быть совместима с нашим опытом, но может излагаться на совершенно другом языке. Идеи, которые мы с готовностью применяем в повседневной жизни, оказываются полезными приближениями определенных аспектов более полной теории.
Стул – это не объект, обладающий платоновской сущностью стула: это совокупность атомов, упорядоченных в виде определенной конфигурации, которую мы считаем логичным отнести к категории «стулья». Мы без труда признаем, что границы этой категории несколько размыты. Считается ли диван? А барный стул? Если взять некоторый «бесспорный стул» и удалять из него атомы один за другим, то постепенно он будет все менее и менее походить на стул, но не существует какого-то четкого порога, после которого мы резко переходим от «стула» к «нестулу». И это нормально. Нам несложно принять эту вольность в повседневной жизни.
Но когда речь заходит о нашем «я», мы испытываем потребность защищаться. С точки зрения повседневного опыта понятие «я» – ничуть не размытое. Мы растем и учимся, наше тело стареет, мы взаимодействуем с миром самыми разными способами. Но в любой момент у меня нет проблем с идентификацией человека, который несомненно является «мной».
Квантовая механика подсказывает, что эта история нуждается в некотором уточнении. Когда спин измерен, в результате декогеренции волновая функция разветвляется, мир делится надвое, и возникают два человека, которые ранее были одним «я». Не имеет смысла спрашивать, кто из них «настоящий я». Аналогично, пока ветвление не произошло, бессмысленно спрашивать, в которой из веток окажусь «я». Оба этих человека в равной степени имеют право считать себя моим «я».
В классической Вселенной не составляет труда идентифицировать отдельную личность как человека, который стареет со временем. В любой момент человек представляет собой определенную совокупность атомов. Но важны в данном случае не отдельные атомы, поскольку значительная их доля со временем заменяется, – важны наша структурная организация и непрерывность этой структуры, в особенности воспоминания конкретного человека.
Новая черта квантовой механики заключается в дублировании этой структуры при ветвлении волновой функции. Причин для паники нет. Нам просто нужно скорректировать наши представления о личностной идентичности с течением времени, чтобы учесть ситуацию, задумываться о которой у нас не было причин за тысячелетия донаучной человеческой эволюции.
Какой бы неподатливой ни была наша идентичность, концепция отдельно взятой личности, существующей от рождения до смерти, всегда оставалась лишь полезным приближением. Тот человек, которым вы сейчас являетесь, не тождествен тому, кем вы были год и даже секунду назад. Ваши атомы успели немного перераспределиться, а некоторые из них уже могли смениться на новые (если вы едите за чтением этой книги, то, возможно, сейчас в вас может быть больше атомов, чем минуту назад). Если мы хотим быть точнее обычного, то должны говорить не о «вас», а о «вас в 17:00», «вас в 17.01» и так далее.
Идея унифицированного «я» полезна не потому, что все эти наборы атомов в разные моменты времени почти одинаковы, но потому что они связаны друг с другом очевидным образом. Они описывают реальную структуру. В каждый момент вы «произошли» от того себя, кем были секундой ранее, благодаря эволюции отдельных атомов внутри вас и возможному изменению их количества в большую или меньшую сторону. Разумеется, философы размышляли над этим: в частности, Дерек Парфит предположил, что развивающаяся во времени идентичность сводится к отношению «вас» в некоторый момент жизни к «вам» в другой момент жизни, где отношение R означает, что ваше будущее «я» сохраняет психологическую непрерывность с вашим прошлым «я».
Ситуация в многомировой интерпретации квантовой механики развивается ровно таким же образом, вот только от предыдущей личности могут произойти не одна, а много последующих личностей. (Парфит не увидел бы в этом никакой проблемы и фактически исследовал аналогичные ситуации с участием машин-раздвоителей.) Следует говорить о личности не «в 17:01», а о личности «в 17:01, которая произошла от вас по состоянию на 17:00 и оказалась в той ветви волновой функции, где измерен верхний спин электрона», и то же самое касается личности, оказавшейся в ветви, где был измерен нижний спин электрона.
Каждый из этих людей в равной степени может считать себя вашим «я». И все они правы. Каждый из них – отдельная личность, и все они ведут свое начало от одного человека. В многомировой интерпретации период человеческой жизни должен пониматься как ветвящееся дерево, в состав которого в любой момент времени входит множество личностей, а не как одиночная траектория – вспомните пример с делением амебы. И нет никакой разницы, говорим мы о человеке или о камне. Мир умножается, а вместе с ним умножается все, что в нем находится.
Теперь мы готовы подступиться к нашей проблеме вероятностей в многомировой интерпретации. Прежде вопрос: «В какой ветви реальности я окажусь?» мог показаться нам вполне корректным. Но теперь мы понимаем, что должны представлять ситуацию иначе.
Вместо этого подумайте о моменте, наступившем сразу после того, как произошла декогеренция и мир разветвился. Декогеренция – процесс невероятно быстрый, обычно занимающий ничтожную долю секунды. С человеческой точки зрения волновая функция ветвится практически мгновенно (хотя это всего лишь приближение). Итак, сначала происходит ветвление, и мгновением позже мы это обнаруживаем – например, проверив, вверх или вниз отклонился электрон, прошедший через магнитное поле.
Итак, через короткий миг возникают две ваши копии, и эти копии будут полностью идентичны. Каждая из них живет в своей ветке волновой функции, но никто из этих двоих не знает, в какой именно ветке оказался.
Вы уже догадываетесь, к чему все идет. Мы знаем все о волновой функции Вселенной – у нее две ветви, и с каждой из них связана своя амплитуда. Но есть то, что не известно людям, оказавшимся в двух этих ветвях: в какой именно ветви каждый из них находится. Такое положение дел, на котором впервые заострил внимание в квантовом контексте физик Лев Самуилович Вайдман, называется «неопределенность самолокализации» – вы знаете о Вселенной все, что можно о ней знать, кроме того, где именно в ней находитесь.
Такое незнание дает нам повод поговорить о вероятностях. В момент после ветвления обе ваши копии находятся в неопределенности самолокализации, поскольку не знают, в каких ветвях реальности оказались. Но они могут присвоить степень уверенности тому, что окажутся в той или иной ветке.
Какова должна быть такая степень уверенности? Представляется, что есть два способа это узнать. Во-первых, можно воспользоваться структурой квантовой механики как таковой и выбрать предпочтительное для нас множество степеней уверенностей, которые рациональный наблюдатель должен соотнести с тем, в какой из различных ветвей он мог оказаться. Если для вас это приемлемо, то степени уверенности, которые вы в итоге расставите, будут именно такими, какие получались бы по правилу Борна. Тот факт, что вероятность исхода квантового измерения рассчитывается как квадрат волновой функции, – именно то, чего следовало бы ожидать, если бы эта вероятность проистекала из степени уверенности в условиях неопределенности самолокализации. (Если вы согласны с этим вариантом и вас не интересуют детали, то остаток главы вполне можно пропустить.)