Эмерджентность – это не универсальная черта физических систем.
Она возникает, когда существует особый способ описания системы, требующий гораздо меньше информации, чем нужно было бы для полного представления системы, но тем не менее удобный для адекватного описания происходящих явлений. Вот почему нам удобно дробить реальность именно так, как мы это делаем, описывать столы, стулья и ветки волновой функции.
Представьте себе планету, обращающуюся вокруг Солнца. Такая планета, как Земля, состоит из 1050 частиц. Чтобы в точности описать состояние Земли, даже на классическом уровне, потребовалось бы перечислить координаты и импульсы всех этих частиц, что выходит за рамки даже самых безумных фантазий о суперкомпьютерной мощности. К счастью, если нас интересует только орбита планеты, то абсолютное большинство этой информации совершенно не требуется. Вместо этого можно представить Землю как материальную точку, расположенную в земном центре масс и обладающую таким же общим импульсом. Состояние данной материальной точки описывается ее координатой и импульсом, и этот совсем крошечный объем информации (шесть чисел: три координаты и три импульса[21]) – все, что требуется для расчета ее траектории (сравните это с 6 × 1050 чисел, которые описывали бы координаты и импульсы каждой частицы Земли). Это и есть эмерджентность: возможность схватывать важные характеристики системы, используя гораздо меньше информации, чем входило бы в исчерпывающее описание[22].
Мы часто говорим об эмерджентных описаниях с точки зрения «удобства» в использовании, но не заблуждайтесь: понятие эмерджентности ничуть не антропоцентрично. Столы, стулья и планеты так бы и существовали, если бы не существовало людей, способных о них рассуждать. «Удобство» – это краткая характеристика, описывающая объективное физическое свойство. Оно означает, что существует точная модель системы, для построения которой требуется лишь малая толика информации, характеризующей всю систему.
Эмерджентность не возникает автоматически. Это особая ценная вещь, и если она возникает, то открывает огромные возможности для упрощения. Допустим, нам известны координаты всех 1050 частиц на Земле, но ни для одной из них нам не известен импульс. У нас в распоряжении колоссальный объем информации, половина от всей существующей, но наша способность спрогнозировать, куда будет двигаться Земля, в данном случае равна нулю. Строго говоря, даже если бы мы знали импульсы всех частиц на Земле, кроме одной, и не имели бы об этом импульсе ни малейшего представления, то не могли бы с абсолютной точностью сказать, где Земля окажется в следующую секунду. Вполне возможно, что импульс этой единственной частицы столь же велик, как и у всех остальных, вместе взятых.
Такая ситуация в физике – общее место. Чтобы в точности спрогнозировать, что произойдет с многокомпонентной системой, нужно отслеживать информацию обо всех ее компонентах. Чуть-чуть расслабитесь – и вы уже ничего не знаете. Эмерджентность возникает, когда возможно прямо противоположное: отбросить почти всю информацию, оставив лишь малую толику (если удастся правильно определить, что именно надо оставить), – и вы все равно сможете достаточно точно судить о происходящем.
В случае с центром масс объекта, состоящего из крошечных частиц, входящая в его эмерджентное описание информация будет того же рода, что и наша исходная информация (данные о координате и импульсе), просто ее потребуется гораздо меньше. Но на практике феномен эмерджентности более тонок: эмерджентное описание может касаться совершенно иных свойств, нежели те, с которых мы начинали.
Поговорим о воздухе в комнате. Допустим, мы поделили всю комнату на крошечные кубики, например с ребрами длиной по миллиметру каждое. В каждом из таких кубиков все равно окажется огромное количество молекул. Однако мы не станем отслеживать состояние каждой из этих молекул, а будем оперировать усредненными значениями, например плотностью, давлением и температурой воздуха в каждом кубике. Оказывается, вот и вся информация, которая нужна нам для точного прогнозирования того, что будет происходить с воздухом. Теория эмерджентности описывает иную сущность, она описывает жидкость, а не совокупность молекул, но такой подход оказывается достаточным для описания воздуха с высокой степенью точности. Для рассмотрения воздуха как жидкости требуется гораздо меньше информации, чем для рассмотрения его же в качестве совокупности частиц. «Жидкостное» описание является эмерджентным.
То же касается и эвереттовских миров. Нам не требуется отслеживать всю волновую функцию, чтобы предсказать динамику квантовой системы. Достаточно только знать, что происходит в отдельном мире. Для происходящих в мире явлений достаточно хорошее приближение можно получить с помощью классической механики, в которую будет лишь эпизодически вкрапляться квантовая – когда потребуется описать запутанность с макроскопическими системами в состоянии суперпозиции. Вот почему ньютоновских законов тяготения и уравнений движения достаточно для отправки ракет на Луну, без всяких подробных знаний о квантовом состоянии Вселенной. Наша конкретная ветка волновой функции описывает эмерджентный, почти классический мир.
Ветки волновой функции, описывающие отдельные миры, не упоминаются в постулатах многомировой интерпретации. Точно так же столы, стулья и воздух не упоминаются в постулатах Основной теории частиц и сил. По выражению философа Дэниела Деннетта, в категориях, позже перенесенных Дэвидом Уоллесом в квантовый контекст, каждый мир является эмерджентной сущностью, схватывающей «реальные закономерности», присущие основополагающей динамике. Реальная закономерность дает способ точного рассуждения о мире, не прибегая к подробному описанию этого мира на микроуровне. Именно в этом заключается бесспорная реальность эмерджентных паттернов вообще и эвереттовских миров в частности.
Поверив, что ветки волновой функции можно успешно трактовать как эмерджентные миры, следует задуматься о том, почему это множество миров получилось именно таким. Почему мы наблюдаем макроскопические объекты, обладающие вполне определенным местоположением в пространстве, а не находящиеся в суперпозициях сразу в нескольких местах? Почему «пространство» вообще является настолько центральным феноменом? Учебники по введению в квантовую механику иногда создают впечатление, что объекты начинают неизбежно подчиняться законам классической физики, как только становятся достаточно велики, но это полная ерунда. Совершенно не составляет труда представить себе волновую функцию, которая описывала бы крупный макроскопический объект во всевозможных причудливых суперпозициях. Настоящий ответ гораздо интереснее.
Мы можем подступиться к пониманию особой природы пространства, сравнив наши представления о координате и импульсе. Когда Исаак Ньютон впервые записал уравнения классической механики, привилегированная роль в них определенно отводилась координате, тогда как скорость и импульс были производными величинами. Координата описывает, «где вы находитесь в пространстве», а скорость – «как быстро вы в пространстве перемещаетесь». Импульс же равен произведению массы на скорость. Пространство представляется основной сущностью.
Но если глубже вникнуть в проблему, оказывается, что концепции координаты и импульса более равноценны, чем кажется на первый взгляд. Пожалуй, это не должно нас удивлять: в конце концов, координата и импульс – именно те две величины, которые определяют состояние классической системы. Действительно, в гамильтоновой формулировке классической механики координата и импульс явно обозначаются как равноценные величины. Отражает ли это какую-то основополагающую симметрию, которая не очевидна при поверхностном взгляде на вещи?
С обыденной точки зрения координата и импульс кажутся совершенно разными. То, что математик назвал бы «пространством всех возможных координат», мы называем просто «пространством». Это трехмерный мир, в котором мы живем. «Пространство всех возможных импульсов» или «пространство импульсов» также является трехмерным, но нам эта концепция кажется абстрактной. Никто не верит, что мы в нем живем. Но почему нет?
Наиболее специфическое свойство пространства – это локальность. Объекты взаимодействуют, когда находятся рядом в пространстве. Два бильярдных шара отскакивают друг от друга, когда сходятся в одной и той же точке пространства. Ничего подобного не происходит с частицами, обладающими одинаковыми (или противоположными) импульсами: если они не находятся в одном и том же месте, то просто продолжают двигаться своим путем. Такая черта не является обязательной для законов физики – можно представить себе другие возможные миры, где такого бы не происходило, – но в нашем мире, по-видимому, все устроено именно так.
Рикошетящие бильярдные шары являются классическими телами, но аналогичную ситуацию можно представить и в квантовой механике. Базовый квантовый формализм также трактует координату и импульс как равноценные феномены. Можно выразить волновую функцию, присвоив комплексную амплитуду любой координате, где может находиться частица, либо с тем же успехом ее можно выразить, присвоив комплексное число любому импульсу, которым может обладать частица. Два способа описания одного и того же базового квантового состояния эквивалентны, они выражают одну и ту же информацию, но разными способами, что мы и наблюдали, когда обсуждали принцип неопределенности.
Выводы получаются весьма глубокими. Мы уже говорили, что волновая функция в определенный момент времени напоминает синусоиду, но так она выглядит при рассмотрении координаты, то есть с той точки зрения, с какой мы привыкли о ней рассуждать. Если выразить то же квантовое состояние в терминах импульса, то функция выглядела бы как пик в точке, соответствующей конкретному импульсу. А вот состояние с определенной координатой выглядит как синусоида, распределенная по всем возможным значениям импульса. Это позволяет предположить, что по-настоящему важен абстрактный феномен «квантового состояния», а не его конкретное представление в виде волновой функции, выраженной в терминах координаты или импульса.