вакуум. Когда теоретики, занимающиеся квантовой теорией поля, говорят о вакууме, они не имеют в виду межпланетное пространство, в котором почти нет материи. Под вакуумом они понимают «самое низкоэнергетическое состояние вашей квантовой теории поля».
Можно было бы подумать, что квантовый вакуум должен быть пуст и скучен, но на самом деле это дикое местечко. Электрон в атоме имеет самое низкоэнергетическое состояние, в котором он может находиться, но если трактовать это состояние как волновую функцию координаты электрона, то очертания этой функции все равно получаются интересными. Аналогично вакуумное состояние в теории поля все равно может иметь интересную структуру, если обратить внимание на отдельные фрагменты этого поля.
На следующем энергетическом уровне активность уже выше, поскольку в нем участвует следующая мода, энергия которой больше, чем у первой. Таким образом мы приобретаем некоторую свободу: могут быть состояния, образованные в основном коротковолновыми модами, состояния, образованные длинноволновыми модами, или же любая смесь мод. Общность всех этих состояний заключается в том, что каждая мода находится в своем «первом возбужденном состоянии», где ее энергия на самую малость выше минимума.
Если суммировать все это вместе, то волновая функция первого возбужденного состояния в квантовой теории поля выглядит в точности так же, как волновая функция отдельной частицы, выраженная как функция импульса, а не координаты. Как правило, в ней будут составляющие от волн разной длины, которые мы интерпретируем как разные импульсы в волновой функции частицы. Важнее всего, что состояние, устроенное таким образом, проявляет корпускулярные свойства, когда мы его наблюдаем: если мы измерим количество энергии в некоторой точке пространства (и ответом будет «я только что видел здесь частицу»), то чрезвычайно вероятно, что, посмотрев примерно туда же через секунду, вы зафиксируете такое же количество энергии, даже если изначально волновая функция была сильно распределена в пространстве. В конечном итоге вы будете наблюдать локализованную вибрацию, которая распространяется в поле и оставляет трек в приборе-детекторе, как это происходило бы с частицей. Если это выглядит как частица и крякает, как частица, то, скорее всего, это частица.
Можно ли в квантовой теории поля получить такую волновую функцию, чтобы некоторые присутствующие в ней моды находились в самом низком энергетическом состоянии, а другие – в первом возбужденном состоянии? Конечно же это будет суперпозиция состояний с нулем частиц и с одной частицей, описывающая состояние без определенного количества частиц.
Как вы могли догадаться, следующая по величине энергии волновая функция квантовой теории поля выглядит как волновая функция двух частиц. Та же история продолжается для квантовых состояний поля, соответствующих трем, четырем или любому числу частиц. Равно как мы наблюдаем кота Шрёдингера только в одном из двух состояний – он либо спит, либо бодрствует, – но не наблюдаем его в суперпозиции этих состояний, так мы наблюдаем скопления частиц, когда измеряем слабую вибрацию квантовых полей. Выражаясь в терминологии предыдущей главы, поскольку поля вибрируют не слишком бурно, «устойчивые состояния» в квантовой теории поля выглядят как наборы из определенного количества частиц. Это мы и видим, когда смотрим на мир.
Более того, квантовая теория поля может описывать переходы между состояниями с различным числом частиц, так же как электрон в атоме может перескакивать как на более высокий, так и на более низкий энергетический уровень. В обычной квантовой механике, где центральное место отводится частицам, их количество является фиксированным. Но квантовая теория поля без проблем описывает и те частицы, которые распадаются, или аннигилируют, или рождаются при столкновениях других частиц. Это хорошо, так как подобные события происходят постоянно.
Квантовая теория поля представляет собой одну из самых триумфальных унификаций в истории физики, так как связывает воедино, казалось бы, противоположные идеи частиц и волн. Стоит нам осознать, что при квантовании электромагнитного поля возникают подобные частицам фотоны – и уже не так удивительно, что другие частицы, например электроны и кварки, тоже возникают из квантованных полей. Электроны – это колебания поля электронов, различные типы кварков – это колебания различных типов кварковых полей и так далее.
Во введении в квантовую механику частицы и волны иногда противопоставляются как две стороны одной медали, но едва ли это честная схватка. Поля более фундаментальны, именно поля дают нам лучшее представление о том, из чего состоит Вселенная. Частицы – это только то, что мы видим, рассматривая поля в подходящих обстоятельствах. Иногда обстоятельства неподходящие. Хотя мы часто говорим о кварках и глюонах как об отдельных частицах, внутри протона или нейтрона их правильнее трактовать как диффузные поля. Так, почти без риторического преувеличения, физик Пол Дэвис назвал одну из своих статей «Частиц не существует».
Нас в данном случае интересует базовая парадигма квантовой реальности, а не конкретные закономерности, связанные с частицами, их массами и взаимодействиями. Нас волнует запутанность, эмерджентность, а также ответ на вопрос о том, как классический мир возникает из ветвящейся волновой функции. К счастью, для ответов на эти вопросы можно сосредоточиться на рассмотрении вакуума в квантовой теории поля – на физике пустого пространства, где не летают никакие частицы.
Чтобы заострить внимание на примечательности вакуума в теории поля, давайте обратимся к одному из наиболее интересных его аспектов – его энергии. Соблазнительно предположить, что энергия вакуума по определению равна нулю. Но мы осторожно уйдем от такого утверждения: вакуум – это «состояние с самой низкой энергией», но не обязательно с «нулевой энергией». На самом деле эта энергия может быть вообще любой, это одна из констант природы, такой параметр Вселенной, который не определяется никаким другим набором измеримых параметров. В случае квантовой теории поля нужно просто взять и измерить, какова энергия вакуума.
Что мы и сделали, ну или, по крайней мере, нам так кажется. Сделать это не так легко: нельзя просто зачерпнуть пустое пространство, положить на чашу весов и взвесить. Решить такую задачу помогает гравитационное воздействие энергии вакуума. Согласно общей теории относительности, энергия вызывает искривление пространства-времени и как следствие – гравитацию. Энергия пустого пространства принимает особую форму: в каждом кубическом сантиметре пространства содержится строго определенное количество энергии, и эта величина неизменна в масштабах всей Вселенной, даже при расширении или искривлении пространства-времени. Эйнштейн ввел в теорию энергию вакуума в виде космологической постоянной, а космологи долго спорили, является ли ее значение строго нулевым или равно какому-то другому числу.
Эти споры, казалось бы, завершились к 1998 году, когда астрономы открыли, что Вселенная не просто расширяется, но расширяется с ускорением. Если посмотреть на далекую галактику и измерить скорость, с которой она от нас удаляется, то обнаружится, что с течением времени эта скорость возрастает. Это было бы крайне удивительно, если бы вся Вселенная состояла только из обычной материи и излучения, так как и материя, и излучение оказывают притягивающий эффект, и в результате расширение должно замедляться. Воздействие положительной энергии вакуума прямо противоположно: она словно расталкивает Вселенную во все стороны, что и приводит к ускоряющемуся расширению. Две команды астрономов измерили скорости внегалактических сверхновых и расстояния до них, полагая, что измерят таким образом замедление расширения Вселенной. На самом же деле оказалось, что расширение ускоряется. Столь неожиданный результат стал неприятным сюрпризом, впечатление от которого отчасти удалось сгладить, поскольку в 2011 году за это открытие была вручена Нобелевская премия. (На самом деле это только кажется, что споры улеглись, так как по-прежнему остается возможность, что ускоренное расширение Вселенной обусловлено не энергией вакуума, а другим фактором. Но это, безусловно, ведущее объяснение как с теоретической точки зрения, так и в соответствии с наблюдениями.)
Можно было бы подумать, что на этом все. Пустое пространство обладает энергией, мы ее измерили, все в шоколаде.
Но мы можем задать и другой вопрос: какова должна быть ожидаемая энергия вакуума? Это довольно забавный вопрос сам по себе: ведь если речь идет о физической постоянной, то мы вообще не вправе ожидать, что она будет обладать конкретным значением. Но мы можем «на коленке» по-быстрому оценить, как велика должна быть энергия вакуума. Результат удручает.
Традиционный способ оценки энергии вакуума состоит в том, чтобы различать то, какой будет классическая космологическая постоянная, и то, как квантовые эффекты влияют на это значение. На практике все несколько иначе: природе нет дела до того, что человек привык исходить из классической физики и, опираясь на нее, выстраивать квантовую механику. Природа изначально квантовая. Но поскольку нас интересует очень грубая оценка, возможно, описанный метод нам и подходит.
Оказывается – не подходит. Квантовый вклад в энергию вакуума бесконечно велик. Подобная проблема характерна для квантовой теории поля: многие расчеты, которые мы пытаемся выполнять, постепенно включая в них квантовые эффекты, оканчиваются бессмысленными, бесконечно большими числами.
Но мы не должны воспринимать эти бесконечности чересчур серьезно. Все они в конечном итоге прослеживаются до того факта, что квантовое поле можно рассматривать как совокупность вибрирующих мод всевозможных длин волн: от невероятно длинных до нулевых. Если предположить (и на то есть очень веские причины), что классический минимум энергии у каждой моды равен нулю, то реальная энергия вакуума будет равна сумме всех дополнительных квантовых энергий каждой моды. Сложив квантовые энергии по всем этим модам, мы получим бесконечную энергию вакуума. Пожалуй, это нереалистично с физической точки зрения. В конце концов, следует ожидать, что на сверхмалых расстояниях пространство-время должно распадаться, лишаясь физического воплощения, поскольку эффекты квантовой гравитации будет невозможно игнорировать. Возможно, имеет смысл включать в расчеты только такие волны, длина которых превышает, например, планковскую. Такой подход называется