обрезанием – квантовая теория рассматривается с учетом только тех мод, длина которых превышает некоторый минимальный предел.
К сожалению, проблему это почти не решает. Если оценить квантовый вклад в энергию вакуума с обрезанием части мод – тех волн, длина которых меньше планковской, – то получим конечный ответ, а не бесконечный, но этот результат будет в 10122 раз выше значения, наблюдаемого в действительности. Это несовпадение, именуемое проблемой космологической постоянной, считается крупнейшим в истории физики расхождением между теорией и наблюдениями.
Строго говоря, проблема космологической постоянной не является конфликтом между теорией и наблюдениями. У нас нет никакого надежного теоретического прогноза относительно того, какой должна быть энергия вакуума. Столь неверная оценка связана с двумя сомнительными допущениями: во-первых, мы считаем, что классический вклад в энергию вакуума равен нулю, а во-вторых, производим обрезание на планковском масштабе. Вполне возможно, что классический вклад в эту величину, из которого следует исходить, практически так же велик, как и квантовый, но только по модулю. И сложив две эти величины, мы получим наблюдаемую «физическую» энергию вакуума, значение которой окажется относительно небольшим. Просто мы понятия не имеем, почему такое предположение может быть верным.
Проблема не в том, что теория не согласуется с наблюдениями, а в том, что наши грубые оценки очень далеки от истины, и большинству кажется – это потому, что мы не учитываем какой-то таинственный фактор. Поскольку энергия считается чисто квантовомеханическим эффектом, а мы измеряем ее, исходя из ее гравитационного воздействия, вполне возможно, что мы не решим эту проблему, пока не получим рабочую теорию квантовой гравитации.
В научно-популярных рассуждениях о квантовой теории поля часто говорят, что вакуум полон «квантовых флуктуаций» или даже что «частицы рождаются прямо в пустом пространстве». Эта картина наглядная, но скорее ложная, чем истинная.
В пустом пространстве, которое описывает вакуум квантовой теории поля, ничто вообще не флуктуирует. Квантовое состояние абсолютно стационарно. Представление о частицах, которые рождаются из ничего, совершенно не соответствует реальности, в которой состояние в один момент времени абсолютно не отличается от состояния в любой другой момент. Несомненно, в энергии пустого пространства присутствует и сугубо квантовая доля, но ошибочно говорить, что данная энергия является следствием «флуктуаций», если на самом деле такие флуктуации отсутствуют. Система мирно пребывает в квантовом состоянии с минимальным уровнем энергии.
Почему же тогда физики только и говорят о квантовых флуктуациях? Это все тот же феномен, о котором мы уже говорили: так уж устроены люди, что нам неодолимо хочется считать реальным именно то, что мы видим, несмотря на то что квантовая механика позволяет нам понимать гораздо глубже. Теории со скрытыми переменными – наш «прогиб» именно в этом направлении, ведь в них признается реальность не гладко эволюционирующей волновой функции, а иных составляющих.
Эвереттовская квантовая механика ясна: пустое пространство описывается стационарным и неизменным квантовым состоянием, где в каждый отдельный момент ничего не происходит. Но если присмотреться как следует к результатам измерения квантового поля в некоторой небольшой области пространства, то мы увидим полную сумятицу. А если посмотрим туда же через секунду – мы увидим уже иную сумятицу. В таком случае ужасно тянет заключить, что в пустом пространстве что-то движется, даже если мы на это не смотрим. Но на самом деле все иначе. Здесь мы видим проявление феноменов, о которых рассуждали в контексте принципа неопределенности: при рассмотрении квантового состояния мы обычно видим что-то совсем не похожее на состояние, существовавшее до начала наблюдения.
Чтобы прояснить этот момент, давайте представим измерение, более осуществимое с экспериментальной точки зрения. Будем измерять не значение поля в каждой его точке, а общее количество частиц, присутствующих в вакуумном состоянии квантовой теории поля. В идеальном мире, какой бывает в мысленных экспериментах, можно представить, что такой эксперимент проводится во всем пространстве одновременно. Поскольку, по условиям эксперимента, мы находимся в самом низкоэнергетическом состоянии, неудивительно, что мы нигде не обнаружим никаких частиц, – это абсолютно точно. Пространство пустое. Но в реальном мире мы вынуждены проводить такой эксперимент в конкретной области пространства, например в нашей лаборатории, задаваясь вопросом, сколько же частиц именно в этой области пространства. Какой ответ мы получим?
Вопрос кажется несложным. Если нигде в пространстве никаких частиц нет, то мы определенно не увидим частиц и в нашей лаборатории, верно? Увы, нет. Квантовая теория поля устроена иначе. Даже в вакуумном состоянии, если экспериментальное зондирование проводится в некоторой ограниченной области пространства, всегда существует небольшая вероятность наблюдать одну или даже несколько частиц. Как правило, эта возможность будет крайне невелика и на самом деле не должна волновать нас при постановке реалистичного эксперимента, – но она будет. Верно и обратное: найдутся такие квантовые состояния, в которых локальный эксперимент не выявит никаких частиц, но в целом у таких состояний будет более высокая энергия, чем у вакуумного состояния.
Наверное, хочется спросить: а частицы точно там есть? Как во всей Вселенной может быть ноль частиц, но при этом сохраняться вероятность увидеть частицы в каждом конкретном месте?
Но ведь мы имеем дело не с теорией частиц, а с теорией полей. Частицы наблюдаются, когда мы особым образом подходим к рассмотрению этой теории. Мы должны спрашивать не сколько здесь частиц на самом деле, а каковы возможные результаты измерения, если пронаблюдать квантовое состояние данным конкретным образом. Измерение при постановке вопроса «сколько частиц в целой Вселенной?» принципиально отличается от измерения в формулировке «сколько частиц в этой комнате?». Настолько отличается, что, как и в случае с координатой и импульсом, ни в одном квантовом состоянии невозможно получить определенные ответы на оба вопроса сразу. Количество частиц, которые мы видим, не является абсолютной реальностью, оно зависит от того, как мы смотрим на состояние.
Здесь мы непосредственно подходим к важному свойству квантовой теории поля: запутанности между разными частями поля в разных областях пространства.
Допустим, мы разделили Вселенную на две части, проложив где-нибудь через пространство воображаемую плоскость. Для нашего удобства назовем эти части «левая» и «правая». С классической точки зрения поля находятся везде, поэтому для построения любой конкретной конфигурации поля нам потребуется указать, какова динамика этого поля как в левой, так и в правой части. Если по разные стороны проведенной нами границы обнаружится несовпадение между значениями поля, это будет свидетельствовать о резкой разрывности всего профиля данного поля. Такое можно себе представить, но для изменений от точки к точке полю нужна энергия, поэтому такой разрыв подразумевает, что в данной точке поля сосредоточено большое количество энергии. Вот почему для обычных конфигураций полей характерны довольно гладкие, а не резкие изменения.
На квантовом уровне классическое утверждение «значения поля по обе стороны границы обычно совпадают» принимает вид «поля в левой и правой частях обычно слегка запутаны друг с другом». Можно считать, что квантовые состояния двух частей Вселенной не запутаны, но тогда на границе между ними будет сосредоточено бесконечное количество энергии.
Эти рассуждения можно развивать далее. Допустим, мы разделили все пространство на равновеликие области. С классической точки зрения в каждой из этих областей с полем будет что-то происходить, но, чтобы уйти от бесконечных значений плотности энергии, эти значения на границах областей должны совпадать. Следовательно, в квантовой теории поля все, что происходит в одной такой области, должно быть сильно запутано с происходящим в соседних областях.
Это еще не все. Если область запутана с соседними, а эти соседние области запутаны с прилегающими к ним, то очевидно, что поля в нашей исходной области должны быть запутаны с полями не только соседних областей, но и тех, что расположены «через одну». (С логической точки зрения это не обязательно, но в данном случае кажется логичным, а тщательные расчеты подтверждают, что все действительно так.) Область будет значительно слабее запутана с областями, расположенными «через одну» от нее, чем с прилегающими, но некоторая запутанность все равно будет. Действительно, такое поведение поля прослеживается во всем пространстве: поля в любой области запутаны с полями в любой другой области во Вселенной, хотя степень запутанности становится все меньше и меньше по мере того, как мы рассматриваем все более удаленные друг от друга области.
Это может показаться натяжкой, поскольку, строго говоря, мы имеем дело с бесконечным количеством областей в бесконечно большой Вселенной. Могут ли поля в одной маленькой области, скажем в одном кубическом сантиметре, действительно быть запутаны с полями из любого другого кубического сантиметра пространства Вселенной?
Да, могут. В теории поля даже единственный кубический сантиметр (или область любого другого размера) содержит бесконечное количество степеней свободы. Напомню, что в главе 4 мы определили степень свободы как количество переменных, которое необходимо для полного описания состояния системы, например «координата» или «спин». В теории поля в любой конечной области пространства существует бесконечное количество степеней свободы: для каждой точки пространства значение поля в данной точке является отдельной степенью свободы. При этом даже в небольшой области пространства существует бесконечное количество таких точек.