Я с оптимизмом смотрю на развитие событий. На современном этапе изучение основ квантовой механики – это не просто междусобойчик престарелых физиков, судачащих о фантастических идеях за бокалом виски после завершения основной работы. Многие из недавних достижений в развитии наших представлений о квантовой физике прямо или косвенно подстегнуты развитием технологических инноваций: речь о квантовых вычислениях, квантовой криптографии и квантовой информации в более общем смысле. Мы достигли рубежа, на котором уже нет смысла проводить четкую границу между квантовой и классической физикой. Все квантовое. Такое положение дел подвигло физиков несколько серьезнее отнестись к основаниям квантовой механики и привело нас к новым открытиям, которые, возможно, помогут объяснить эмерджентность пространства и времени как таковых.
Думаю, в ближайшем будущем мы увидим значительный прогресс в разгадке этих сложных головоломок. Хочется верить, что схожие убеждения разделяют и мои двойники, обитающие в других ветках волновой функции.
ПриложениеИстория виртуальных частиц
Наши рассуждения о квантовой теории поля, изложенные в главе 12, могли бы показаться уморительно оригинальными большинству практикующих физиков, работающих в этой области. Нас интересовали только состояние вакуума, а также конфигурация квантовых полей, заполняющих пространство, которая обладает минимальным уровнем энергии. Но это всего лишь одно состояние из бесконечного количества возможных. Большинству физиков интересны как раз все прочие состояния – те, в которых просматриваются движущиеся частицы, взаимодействующие друг с другом.
Просто потому, что говорить о «координате электрона» привычно, физики обычно только и говорят о частицах, хотя нам доподлинно известно, что следует говорить о волновой функции электрона, да и сами физики в курсе, что мир состоит из полей, а не из частиц. Эти ученые даже говорят, что занимаются «физикой частиц», что их с виду ничуть не коробит. Понятно почему: ведь видим мы именно частицы, независимо от того, что происходит на более глубоком уровне.
Хорошая новость – да, так поступать нормально, пока мы отдаем себе отчет в своих действиях. Во многих контекстах вполне допустимо рассуждать о природе так, словно в ней действительно существуют совокупности частиц, перемещающихся в пространстве, сталкивающихся друг с другом, рождающихся и аннигилирующих, иногда возникающих из ниоткуда.
Если обстоятельства располагают, то свойства квантовых полей можно смоделировать как многократные взаимодействия множества частиц. Это может казаться естественным, когда квантовое состояние описывает фиксированное количество частицеподобных вибраций поля, значительно удаленных и находящихся в «блаженном неведении» о существовании друг друга. Но если придерживаться правил, то и на языке частиц можно выразить даже такие ситуации, в которых несколько вибрирующих полей расположены одно над другим, именно тогда, когда «полевые» свойства наиболее важны.
Это важнейшее открытие принадлежит Ричарду Фейнману, разработавшему знаменитый научный аппарат под названием «диаграммы Фейнмана». Создавая первую версию этих диаграмм, Фейнман надеялся таким образом предложить альтернативу квантовой теории поля, базирующуюся на концепции частиц, но у него получилось нечто иное. Диаграммы Фейнмана оказались одновременно поразительно наглядным образным подходом и невероятно удобным вычислительным методом, применимым в рамках общей парадигмы квантовой теории поля.
Диаграмма Фейнмана – это просто рисунок из черточек, на котором представлены движущиеся частицы, взаимодействующие друг с другом. Время на рисунке откладывается слева направо. Здесь есть исходный набор частиц, которые затем перемешиваются, – в ходе этого процесса различные частицы рождаются или исчезают и, наконец, формируется окончательный набор частиц. Физики пользуются этими диаграммами не только для определения допустимости тех или иных процессов, но и для точного расчета той вероятности, с которой может произойти конкретный процесс. Например, если вас интересует, на какие частицы и как быстро может распасться бозон Хиггса, то вам придется провести расчеты с использованием множества диаграмм Фейнмана, каждая из которых описывает небольшой вклад в окончательный ответ. Аналогично с помощью этих диаграмм можно узнать, какова вероятность, что электрон и позитрон рассеются друг на друге.
Вот простая диаграмма Фейнмана. На картинке показано, как электрон и позитрон, обозначенные прямыми линиями, влетают на картинку с левой стороны, сталкиваются и аннигилируют с образованием фотона (волнистая линия), который некоторое время летит дальше, а затем вновь превращается в пару из электрона и позитрона. Существуют конкретные правила, согласно которым физики присваивают определенные числа любой подобной диаграмме, характеризуя таким образом вклад каждой из них в общий процесс «рассеяние электрона и позитрона».
История, которую мы рассказываем, основываясь на диаграммах Фейнмана, – это просто история. Это не совсем верно, что электрон и позитрон превращаются в фотон, а затем возвращаются обратно. Во-первых, фотоны движутся со скоростью света, а электронно-позитронные пары (как сами частицы, так и центры масс каждой такой пары) – нет.
На самом деле поле электронов и поле позитронов постоянно взаимодействуют с электромагнитным полем. Колебания любого поля, обладающего электрическим зарядом, например электронного или позитронного, обязательно сопровождаются и слабыми колебаниями электромагнитного поля. Когда колебания двух таких полей (которые мы интерпретируем как электрон и позитрон) оказываются близко друг к другу или друг на друга накладываются, между всеми полями возникает притяжение и отталкивание, из-за чего исходные частицы рассеиваются в определенном направлении. Озарение Фейнмана заключалось в том, что можно рассчитать происходящие в теории поля события, представив, что перед нами совокупность частиц, разлетающихся в пространстве определенным образом.
Это исключительно удобно при вычислениях. Практикующие специалисты по физике частиц постоянно пользуются диаграммами Фейнмана, иногда они им даже снятся. Однако, занимаясь подобными расчетами, приходится идти на некоторые концептуальные компромиссы. Частицы, находящиеся внутри диаграмм Фейнмана (а не те, которые входят в диаграммы слева или выходят справа), не подчиняются традиционным правилам, характерным для обычных частиц. Например, они не обладают той массой или энергией, которая есть у обычной частицы. Они подчиняются собственному специфическому набору правил.
Это не должно удивлять, поскольку «частицы» внутри диаграмм Фейнмана – это никакие не частицы, а удобные математические фантомы. Чтобы не забывать об этом, их принято называть виртуальными частицами. Виртуальные частицы – это просто инструмент для вычисления свойств квантовых полей с помощью представления, что обычные частицы превращаются в странные частицы с невозможными энергиями, после чего между ними начинается «толкотня». Масса реального фотона строго равна нулю, но масса виртуального фотона может быть любой. Под виртуальными частицами понимаются неуловимые возмущения волновой функции совокупности квантовых полей. Иногда их называют флуктуациями или просто «модами» (имея в виду колебания поля с определенной длиной волны). Но все их называют частицами, и их с успехом можно изображать в виде черточек на диаграммах Фейнмана. Частицы так частицы.
Диаграмма рассеяния электрона и позитрона, которую мы начертили, – не единственная возможная, а всего лишь одна из бесконечного количества таких диаграмм. Согласно правилам игры, мы должны суммировать все возможные диаграммы, в которых наборы входящих и исходящих частиц одинаковы. Можно перечислить такие диаграммы в порядке возрастания сложности, так что в последующих диаграммах будет все больше и больше виртуальных частиц.
Итоговое число, которое мы получим, – это амплитуда. Возведя ее в квадрат, мы узнаем, с какой вероятностью может произойти изображенный на диаграмме процесс. Воспользовавшись диаграммами Фейнмана, можно вычислить вероятность того, что две частицы, столкнувшись, рассеются друг на друге, либо что одна частица распадется на несколько других, либо что одни частицы превратятся в другие.
Здесь есть очевидный повод для беспокойства: если таких диаграмм бесконечно много, то как сложить их и получить осмысленный результат? Дело в том, что чем сложнее диаграмма, тем меньше ее вклад в общую картину. Даже если диаграмм бесконечно много, сумма наиболее сложных из них оказывается совсем крошечной. На практике факты свидетельствуют, что часто удается получить весьма точные ответы, просчитав лишь несколько первых диаграмм в бесконечном ряду.
На пути к этому красивому результату, правда, есть одна тонкость. Представьте себе диаграмму, в которой есть петля, то есть где линии некоторой совокупности частиц образуют замкнутый контур. Вот электрон и позитрон, обменивающиеся двумя фотонами:
Каждая линия соответствует частице, обладающей определенным количеством энергии. Когда линии сходятся, энергия сохраняется: например, если одна частица распадается надвое, то сумма энергий двух этих частиц должна равняться энергии первой частицы. Но совершенно не важно, на какие доли дробится эта энергия, важно лишь, чтобы суммарная энергия сохранялась. На самом деле, поскольку логическая основа, подведенная под виртуальные частицы, хромает, энергия одной из частиц даже может оказаться отрицательной, а энергия другой частицы может превышать исходную.
Таким образом, когда мы просчитываем процесс, описываемый диаграммой Фейнмана, в которой есть внутренний замкнутый контур, по любой из линий в петле может проходить сколь угодно большое количество энергии.
К сожалению, при попытке рассчитать вклад таких диаграмм в окончательный ответ результат может оказаться бесконечно велик. В этом как раз и заключается причина тех злосчастных бесконечностей, которые стали бичом квантовой теории поля. Очевидно, вероятность любого конкретного взаимодействия не может превышать 1, поэтому бесконечный ответ означает, что где-то мы свернули не туда.