Векторное поле — физическое поле, состоящее из трех независимых компонент, преобразующихся при поворотах координатных осей или преобразованиях Лоренца как компоненты вектора или 4-вектора. Примером векторного поля может служить поле скоростей или электромагнитное поле (описываемое четырехмерным вектор-потенциалом). В квантовой теории поля квантами векторного поля являются векторные частицы с единичным спином. При этом действительному векторному полю соответствует электрически нейтральная частица, а комплексному — заряженная частица (и ее античастица с зарядом противоположного знака). По поведению относительно пространственной инверсии с заменой координат векторные поля делят на собственно векторные, меняющие знак при инверсии, и аксиальные, или аксиально-векторные, не меняющие знака.
Временноподобная бесконечность будущего — область пространства-времени в очень далеком будущем — области пространства-времени, куда идут мировые линии материальных объектов.
Временноподобная бесконечность прошлого — область пространства-времени в удаленном прошлом, откуда пришли все мировые линии частиц вещества.
Вселенная — вся окружающая нас объективная физическая реальность. Астрономы и физики обычно подразумевают под этим ту его часть, которая в принципе доступна изучению естественнонаучными методами. Астрономическая Вселенная, или Метагалактика — это часть Вселенной, доступная наблюдениям в настоящее время или в обозримом будущем. Возраст Вселенной — время, прошедшее от начала ее расширения.
Геодезическая линия — кривая определенного типа, обобщение понятия «прямая» в искривленных пространствах. Конкретное определение геодезической зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трехмерное пространство, геодезические линии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости это будут прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, на сфере — большие круги. Геодезические линии активно используются в релятивистской физике. Так, например, траектория свободно падающего незаряженного пробного тела в общей теории относительности и вообще в метрических теориях гравитации является геодезической линией наибольшего собственного времени, то есть времени, измеряемого часами, движущимися вместе с телом. Часто физическую теорию, обладающую действием или выраженную в гамильтоновой форме, можно переформулировать как задачу отыскания геодезических линий на некотором римановом или псевдоримановом многообразии.
Гиперповерхность — срез четырехмерного пространства-времи.
Голая сингулярность — пространственно-временная сингулярность, не окруженная горизонтом событий.
Гомеоморфизм — топологическое взаимно-однозначное и непрерывное отображение, обратное к которому тоже непрерывно. Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы.
Гомоморфный образ — образ математического объекта, имеющего структуру полугруппы, группы, кольца, алгебры при гомоморфном отображении. Иногда говорят и о гомоморфных образах других математических объектов, например, графов.
Гомология — одно из основных понятий алгебраической топологии. Она дает возможность строить алгебраический объект (группу или кольцо), который является топологическим инвариантом пространства. Простейший пример: на поверхности замкнутая линия гомологична нулю, если она ограничивает кусок поверхности, который отделяется от нее, если мы произведем разрез по этой линии. Например, на сфере любая замкнутая линия является таковой, а на торе, хотя и существуют гомологичные нулю замкнутые линии, но разрез по меридиану или параллели не приведет к отделению куска поверхности.
Гомоморфизм — морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы, сохраняющее основные операции и основные соотношения.
Горизонт событий — граница области пространства-времени, начиная с которой информация не может достичь наблюдателя из-за конечности скорости света, с которой может распространяться физический сигнал. Горизонт событий возникает в ходе гравитационного коллапса массивного облака пыли или звезды на поздних стадиях эволюции, при этом его образование для наблюдателя означает появление гравитационного коллапсара — черной дыры. С точки зрения стороннего наблюдателя это мнимая поверхность в пространстве-времени, окружающая черную дыру, где все процессы замирают, а время как бы останавливается.
Гравитационная волна — возмущение гравитационного поля, предположительно распространяющееся со скоростью света. Теоретически возникает в решениях волнового типа уравнений Эйнштейна общей теории относительности, где представляют собой движущееся со скоростью света возбуждение метрики пространства-времени. Слабая (линейная) гравитационная волна является поперечной и описывается двумя независимыми компонентами (поляризациями). Гравитационную волну излучает любая движущаяся ускоренно материя. Для возникновения волны существенной амплитуды необходимы чрезвычайно большая масса излучателя или / и огромные ускорения, амплитуда гравитационной волны прямо пропорциональна ускорению и массе генератора. Однако если некоторый объект движется ускоренно, это означает, что на него действует некоторая сила со стороны другого объекта. В свою очередь этот другой объект испытывает обратное действие по 3-му закону Ньютона. Получается, что два объекта излучают гравитационные волны только в паре, причем в результате интерференции они существенно взаимно гасятся.
Гравитация (всемирное тяготение, притяжение) — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том смысле, что в отличие от любых других сил, всем без исключения телам, независимо от их массы, придает одинаковое ускорение. Гравитационное взаимодействие — одно из четырех фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эта сила всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел. Поле тяжести потенциально, и если ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, то эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечет за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках классической механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени. Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля. Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это тем не менее очень важная сила во Вселенной. Для сравнения: полный электрический заряд этих тел равен нулю, так как вещество в целом электрически нейтрально. Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсально в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствует гравитация. Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабный эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падение тел.
Инвариант — величина, значение которой одинаково для всех наблюдателей независимо от их состояния движения.
Квантовая гравитация — направление исследований в теоретической физике, целью которого является самосогласованное квантовое описание гравитационного взаимодействия и объединение гравитации с остальными тремя фундаментальными силовыми полями: электромагнитным, сильным и слабым в построении «Теории Всего». Основные направления развития квантовой гравитации — теория струн и петлевая квантовая гравитация. В них вместо частиц и пространства-времени вводятся струны и их многомерные аналоги — браны. Построение квантовой гравитации тесно связано с формулировкой и развитием более общей концепции — так называемой мембранной теории, — которая в пределе сводится к классической теории тяготения, и квантовой теории поля.
Квантовая механика — область физики, изучающая свойства и поведение атомов и субатомных частиц. Квантовая (волновая) механика пытается объяснять как корпускулярные, так и волновые свойства вещества. Волна любой природы полностью описывается ее амплитудой и фазой, поэтому квантовая механика должна использовать именно такое описание. Функция волнового процесса представляет собой суперпозицию комплексных экспонент, взятых с определенными весами (амплитудами). Отсюда следует необходимость описания любой физической системы комплексной волновой функцией, амплитуда и фаза которой полностью определяют состояние такой системы. Это позволяет естественным образом описывать волновые явления, такие, как интерференцию элементарных частиц или, скажем, дифракцию электронов на кристаллической решетке. Вероятность обнаружить частицу в некотором состоянии равна квадрату модуля волновой функции, что следует из вещественности величины вероятности. (Формально это легко понять: такая вероятность не должна зависеть от фазы волнового процесса в данной точке и быть вещественной, поэтому может содержать волновую функцию только в комбинации ψ*ψ=|ψ|²). Одно из отличий квантовой механики от обычной заключается в том, что вероятность обнаружить электрон в данном месте еще не полностью определяет его состояние. Для описания состояния электрона используется комплексная вероятность. Волновая функция и есть значение этой комплексной вероятности. Плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке равна квадрату модуля комплексной вероятности. Комплексность приводит к эффекту интерференции: если комплексная вероятность электрона оказаться в точке A после прохождения через одну щель равна p, а комплексная вероятность электрона оказаться в точке A после прохождения через вторую щель равна — p, то если разрешить электрону проходить через обе щели, эта вероятность станет равна 0 — то есть в этой точке электрон оказаться не может. Обратите внимание, что вероятность ограниченного в возможностях электрона выражается ограниченным количеством волновых функций. В частности прохождение электрона через единственное отверстие достаточно малого радиуса описывается функцией аналогичной функции распространения точечного источника волны.