Плотность сингулярности настолько велика, что в ней нарушаются все физические уравнения. Хокинг называл сингулярные решения, когда они встречались в его моделях Космоса, «проклятием бесконечностей». Избавиться от этого физико-математического недоразумения очень трудно. Эта грандиозная задача не решена до сих пор, Хокинг полагал ее делом науки далекого будущего.
По идее черная дыра должна полностью оправдывать свое название, ведь свет вместе с засасываемой в воронку массой будет закручиваться в замкнутые спирали и навсегда пропадать для внешнего наблюдателя. При этом излучение никак не может вырваться за пределы некоторого горизонта событий. Поэтому одинокую застывшую звезду практически невозможно обнаружить на небосклоне. Другое дело, если рядом с коллапсаром оказываются газопылевые облака, звезды и планеты. Тогда черная дыра начинает прожорливо поглощать все попадающее в ее гравитационные щупальца. Единственное, что при этом остается, — рентгеновское излучение, возникающее при падении космического вещества в бездонный водоворот воронки коллапсара.
Никто еще не видел черную дыру, но астрономы уже давно говорят о застывших звездах как реальных небесных телах. Экзотические коллапсары стали еще более популярными после того, как в семидесятых годах ушедшего столетия видный теоретик Кип Торн опубликовал научно-фантастическую гипотезу о существовании вселенской сети из белых и черных дыр. Белые дыры представлялись вывернутыми наизнанку черными и должны наблюдаться как вспышки космического излучения. Торн предлагал рассмотреть коллапсары, приводящие к «короткому замыканию» пространства и времени. По подпространственным каналам, тянущимся от этих дыр, как по червоточинам, могли бы путешествовать звездолеты будущего, добираясь до самых дальних уголков Метагалактики.
Хокинг одним из первых стал рассматривать историю нашего Мира с началом в крайне загадочной точке пространства-времени под названием «космологическая сингулярность». Эта точка сингулярности соответствует воображаемому начальному моменту расширения наблюдаемой Вселенной — Метагалактики. В этой точке начальное состояние материи характеризовалось совершенно непонятной плотностью энергии, стремящейся к бесконечности. Естественно, бесконечность — понятие математическое, в нашем случае оно просто ограничивает схемы развития Вселенной, которые ученые называют космологическими сценариями. Что происходит в области космологической сингулярности (да и существует ли она в реальности?), не знает никто, но логично предположить, что там становятся неприменимы многие законы привычного для нас Мира, описываемые теорией относительности и квантовой физикой.
Что же может таиться в космологической сингулярности и как ее исследовать?
Для ответа на этот вопрос предлагалось немало самых удивительных гипотез рождения Мироздания. Трудно даже перечислить всех физиков, астрономов и космологов, предложивших здесь свои оригинальные идеи. Среди них выделяется оригинальностью подход Стивена Хокинга и Роджера Пенроуза. Фактически они попробовали исключить космологическую сингулярность, считая, что в нулевой момент времени происходит некий «фазовый» переход пространства-времени, и предыдущая вселенная превращается в наш Мир.
Астрофизики давно поняли, что черная дыра излучает как абсолютно черное тело, и это излучение связано с квантовыми флуктуациями виртуальных частиц вакуума. Эти частицы на мгновение расходятся друг от друга и тут же снова сливаются в пары. В поле тяготения черной дыры эти флуктуации могут резонировать, увеличивая амплитуду расхождения частиц. При этом одна из частиц может оказаться внутри сферы Шварцшильда и будет неудержимо падать к ее центру, а другая — вне сферы Шварцшильда, она улетит в космос, унося с собой часть энергии черной дыры. В результате будет возникать «излучение Хокинга», и черная дыра станет испаряться.
Открытие Хокингом квантового испарения черных дыр произвело настоящую сенсацию среди астрофизиков-теоретиков. Между тем, на практике черные дыры продолжали оставаться такими же ненаблюдаемыми, как и раньше. Объясняется это тем, что черные дыры являются неустойчивыми объектами и при своем образовании попросту исчезают из нашей Вселенной. Другое дело, что в области виртуальной геометрии вакуумные частицы могут резонировать так же, как и на обычной сфере Шварцшильда. Но этот резонанс никак не связан с гравитационным коллапсом звезд. С гораздо большим основанием его можно отнести к обычным квантовым скачкам реальных элементарных частиц из одной точки пространства в другую. А вот выбрасывание остатков вещества коллапсирующей звезды в другие вселенные действительно можно рассматривать как квантовое испарение черной дыры. Но такое испарение не имеет никакого отношения к резонансу вакуумных частиц.
Горизонт событий черной дыры считается последним рубежом: попав за его пределы, ничто не может покинуть черную дыру, даже свет. Но касается ли это информации как таковой? Будет ли она навсегда утеряна в черной дыре, как и все остальное?
Эти вопросы относятся к т. н. информационному парадоксу черных дыр, тесно связанному с излучением коллапсаров, их испарением и другими парадоксами темных звезд. Однако, когда на семинаре по гравитационному коллапсу, черным дырам и гравитационным сингулярностям профессор Хокинг подходил к теме информационного парадокса, он прежде всего обращался к понятию информации.
Когда мы думаем о напечатанных в книге словах, количестве битов и байтов в компьютерном файле или конфигурациях и квантовых свойствах составляющих систему частиц, мы думаем об информации как о полном комплекте всего необходимого для воссоздания чего бы то ни было с нуля.
Однако такое традиционное определение информации не является непосредственным физическим свойством, которое можно измерить или вычислить, как, например, это можно сделать с температурой. К счастью для нас, существует физическое свойство, которое мы можем определить как эквивалентное информации, — энтропия. Вместо того чтобы считать энтропию мерой беспорядка, о ней следует размышлять как о «недостающей» информации, необходимой для определения конкретного микросостояния какой-либо системы.
При поглощении массы черной дырой количество энтропии вещества определено его физическими свойствами. Однако внутри черной дыры значение имеют только такие свойства, как масса, заряд и угловой момент. Для сохранения второго закона термодинамики это представляет серьезную проблему.
Во Вселенной есть определенные правила, которым должна следовать энтропия. Второй закон термодинамики можно назвать самым нерушимым из них: возьмите любую систему, не позволяйте ничему в нее попасть или выйти из нее — и ее энтропия никогда внезапно не уменьшится.
Разбитое яйцо не собирается обратно в скорлупу, теплая вода никогда не разделяется на горячую и холодную части, а пепел никогда не собирается в форму объекта, которым он был до того, как сгорел. Все это было бы примером уменьшающейся энтропии, и, очевидно, ничего такого в природе не происходит само по себе. Энтропия может оставаться одинаковой и увеличиваться при большинстве обстоятельств, но она никогда не может вернуться в более низкое состояние.
Единственный способ искусственно уменьшить энтропию — ввести в систему энергию, тем самым «обманув» второй закон термодинамики, увеличивая внешнюю по отношению к этой системе энтропию на большее значение, чем она уменьшается в этой системе. Уборка в доме — отличный пример. Другими словами, от энтропии невозможно избавиться.
Так что же происходит, когда черная дыра кормится веществом? Давайте представим, что мы бросили книгу в черную дыру. Книга содержит информацию, но, когда вы кидаете ее в черную дыру, то только увеличиваете ее массу. Изначально, когда ученые начали изучать эту проблему, считалось, что энтропия черной дыры равна нулю. Но если бы это было так, попадание чего-либо в черную дыру всегда нарушало бы второй закон термодинамики. Что, конечно, невозможно.
Масса черной дыры — единственный определяющий фактор радиуса горизонта событий для невращающейся, изолированной черной дыры. В течение долгого времени считалось, что черные дыры — это статичные объекты в пространстве-времени Вселенной.
Но как вычислить энтропию черной дыры?
Эту идею можно проследить до Джона Уилера, размышлявшего о том, что происходит с объектом при падении в черную дыру с точки зрения наблюдателя вдалеке от горизонта событий. С большого расстояния нам бы казалось, что падающий в черную дыру человек асимптотически приближается к горизонту событий, все больше и больше краснея из-за гравитационного красного смещения и бесконечно долго двигаясь по направлению к горизонту из-за эффекта релятивистского замедления времени. Таким образом, информация от чего-либо, упавшего в черную дыру, осталась бы «зашифрованной» на ее поверхности.
Это элегантно решает проблему и звучит разумно. Когда что-то падает в черную дыру, ее масса увеличивается. При увеличении массы увеличивается и ее радиус, а значит, и площадь поверхности. Чем больше площадь поверхности, тем больше информации можно зашифровать.
Это означает, что энтропия черной дыры вовсе не нулевая, а как раз наоборот — огромная. Несмотря на то что горизонт событий относительно мал по сравнению с размерами Вселенной, количество пространства, необходимое для записи одного квантового бита, мало, а значит, на поверхности черной дыры можно записать невероятные объемы информации. Энтропия увеличивается, информация сохраняется, а законы термодинамики сохраняются. Можно расходиться, так?
На поверхности черной дыры могут быть закодированы биты информации, пропорциональной площади поверхности горизонта событий.
Не совсем. Дело в том, что, если черные дыры обладают энтропией, у них должна быть и температура. Как и в случае с любым другим объектом с температурой, от них должно исходить излучение.
Хокинг продемонстрировал: черные дыры испускают излучение в определенном спектре (спектр абсолютно черного тела) и на конкретной температуре, определенной массой черной дыры. Со временем это излучение энергии приводит к потере черной дырой ее массы, согласно известному уравнению Эйнштейна: E=mc