Шеннон также определил особую разновидность энтропии, «информационную энтропию» или «энтропию Шеннона», связанную с количеством информации, которую переносит последовательность. Она зависит от количества возможных исходов и вероятности каждого из них. Концепция эта происходит от австрийского физика Людвига Больцмана, от его раннего определения энтропии в термодинамике, которое учитывает, насколько много возможных комбинаций микросостояний (расположения частиц) может привести к тому же термодинамическому макросостоянию (общее состояние, которое определяется температурой, давлением и т. д.).
Если огромное число комбинаций дает одно и то же общее состояние – как, например, конфигурации быстрых молекул в нагретом газе – система обладает высокой энтропией. И наоборот, если только немногие комбинации производят определенный общий эффект, например, молекулы воды, образующие снежинку – энтропия низкая.
Шеннон перевел эту идею на язык битов с языка молекул.
Впоследствии Бекенштейн и другие поняли, что площадь горизонта событий черной дыры служит не только мерилом энтропии, но и показателем информационного содержания. Как отметил Уилер, если вы разделите горизонт на квадраты со стороной планковской длины (квантового размера), то один бит информации (ноль или единица) может занять эту крошечную площадь. Следовательно, чем больше горизонт событий по площади, тем большей длины последовательность бинарных разрядов он может содержать.
Уилер рассматривал эту взаимосвязь как квинтэссенцию принципа «все из бита»: моделирование динамики вселенной в квантовом масштабе с помощью алфавита бинарных разрядов.
Его речи всегда отдавали сумасшедшинкой
В 1971 году, когда написание «Гравитации» шло полным ходом, Уилер посетил Калтех. Он воспользовался возможностью пообедать с Фейнманом и Кипом Торном в ресторане с армянской кухней, где они могли спокойно расслабиться и обменяться идеями.
Во время трапезы Уилер описывал бывшим студентам собственное видение того, как законы физики появились из топки Большого взрыва, и что могут существовать другие вселенные за пределами нашей, обладающие иным набором законов. Он намекал, что должна быть некая причина, почему в нашем мироздании законы именно такие, какие есть. Возможно, если бы они были иными, то не возникло бы жизни и разумных существ, способных постичь эти законы.
Утверждения Джона отражали вариацию «антропного принципа», концепции, согласно которой вселенная такова, какой мы ее видим, по той причине, что если бы она была иной, то нас бы в ней не существовало. Подобные абстрактные утверждения звучали анафемой для Фейнмана, поскольку их невозможно как-то доказать или опровергнуть. Параллельные траектории выглядели хорошо в квантовых расчетах, поскольку они объясняли результаты экспериментов, но никто не в состоянии подготовить набор разных вселенных и посмотреть, что будет.
Какой смысл говорить об этом?
Если верить Торну, Фейнман повернулся к нему и предложил мудрый совет по поводу Уилера: «Это парень несет чушь. Но чего не знают люди твоего поколения – он всегда нес чушь. Но когда я был студентом, я обнаружил, что если взять одну из его бредовых идей и снять с нее слои безумия так, как ты снимаешь кожицу с лука, то часто в сердце идеи можно найти зерно истины»124. Потом он рассказал, как «сумасшедшая» мысль Уилера о том, что позитроны – это электроны, путешествующие обратно во времени, помогла ему получить Нобелевку. Он просто очистил с гипотезы слои безумия и оставил проверяемое сердце истины.
И после того как их совместные дела в Принстоне закончились, Уилер продолжил оказывать влияние на мышление Фейнмана. Изучение некоей области знания с помощью ее преподавания, представление концептов в виде диаграмм – все это Ричард взял у наставника, у него же он позаимствовал склонность резко и непредсказуемо менять поле научных интересов – от квантовой электродинамики к сверхтекучести, к партонам, а затем и к компьютерам.
И в конечном итоге у Уилера Фейнман воспринял ценности семейной жизни, которой он наслаждался много лет.
Естественно, Джон тоже немало получил от такого блестящего и успешного ученика. Он часто отправлял тому статьи, чтобы понаблюдать за реакцией, он давал студентам проекты, связанные с теориями и методами Фейнмана, например, работа Чарльза Мизнера о приложении интеграла по траекториям к гравитации. И кроме того, Уилер, ведший сравнительно размеренную жизнь, получал удовольствие, выслушивая рассказы Ричарда о диких приключениях последнего.
Джон Уилер и странная метаморфоза судьбы
К середине семидесятых эксцентричный стиль Уилера, в котором он излагал свои идеи, его странная терминология и двусмысленные рисунки, все это стало известно не только его бывшим студентам, но и растущему сообществу теоретиков, изучающих общую теорию относительности. В 1973 году вышла «Гравитация», настоящая проповедь уилерианской философии и методов, ее быстро перевели на многие языки, и она прославилась на весь мир. Толстый том отличался оригинальностью и полнотой изложения, поэтому ничего удивительного, что он сделался классикой на десятилетия.
Но тогда практически никто среди специалистов по общей теории относительности не мог разобраться в уилерианских поворотах фразы или от руки сделанных картинках с первого раза. Все выглядело так, словно он изобрел собственный язык и сопроводил его особым стилем научного рисунка.
Когда-то мягкая, неразборчивая речь Нильса Бора попала в фольклор науки, и вот теперь туда же угодил и Уилер. Датчанина часто пародировали, та же участь ждала и американца. Специалисты по общей теории относительности испытали прилив любопытства, когда почтой им пришли копии отпечатанного на машинке манускрипта Джона Арчибальда Вилера из Принстона под заглавием «Распутин, наука и странная метаморфоза судьбы»125. Вскоре стало ясно, что чем дальше от начала, тем бессмысленнее текст, пока все не превращается в полную ерунду.
Джон Уилер читает лекцию о гравитации, используя пространственно-временную диаграмму (1986 год).
Источник: фотография Карла Траппе, AIP Emilio Segre Visual Archives, Wheeler Collection.
Сочинил этот «трактат» физик Билл Пресс, студент Торна в Калтехе, достигший мастерства в том, что касается имитации стиля Уилера вплоть до языка и необычных диаграмм.
Вот небольшой образец пародии, опубликованный в журнале General Relativity and Gravitation на 1 апреля 1974 года: «Предположим, что у вселенной есть судьба… Нырнем внутрь философа (sic). Он производит моментальное нарушение в пространстве судьбы, затем он тоже сжимается в катаклизмическом ежегодном повторении, а потом исчезает. Нырнем в ученых всех дисциплин и фракций. Они тоже претерпевают странную трансформацию, после которой ничего не остается, только определенность. Назовем результирующее единство “черное целое”[17] и суммируем безупречность его финального состояния. Скажем “черное целое не обладает отличительными чертами”»126.
В завершении статьи прилагался длинный лист благодарностей, где встречались помимо прочих Р. Финниман, Ф. Дуйсон, С. Хакинг, Ч. Миснер, Р. Пинароз и др. Фейнман, к сожалению, частенько позволял бумагам накапливаться в кабинете, так что вряд ли он видел ссылку на себя.
Ну а Уилер, без всяких сомнений, хихикал, читая пародию, поскольку его чувство юмора было удивительным. Он прекрасно осознавал, что другие могут найти его терминологию необычной, но это его не смущало, поскольку яркие определения вроде «сумма по историям» или «червоточина» запоминались куда лучше, чем бесцветные нагромождения терминов. Да, строго говоря, не он предложил термин «черная дыра», но он сделал все, чтобы тот стал достоянием широкой аудитории. Поэтому Уилер понимал, что пародии – плата за склонность к красноречию. Неужели не доставалось то же самое и Бору в «Журнале юмористической физики»?
Космический код
В то время как Уилер, Бекенштейн, Хокинг и другие изучали роль информации в черных дырах, Фредкин начал изучать еще более важную роль скромных битов: элементов компьютерного кода для самой вселенной.
Возможно, непрерывность времени и пространства не более чем иллюзия, в планковском масштабе космос может быть дискретным, подобно пикселям на телевизионном экране. Учитывая, что простая компьютерная программа вроде «Жизни» в состоянии породить сложные сущности, можно предположить, что вселенная на квантовом уровне управляется простыми правилами превращения нулей в единицы и обратно.
Может быть, этот базовый алгоритм порождает все законы физики и другие принципы природы.
Фредкин не был хорошо известен среди физиков, он отличался острым умом, но презирал условности и так и не закончил колледж. Тем не менее Минский нашел возможность назначить его, базируясь на таланте и идеях, на факультет компьютерных наук МТИ, и они вдвоем, используя частично гранты от министерства обороны, начали работать над проблемой искусственного интеллекта.
Фредкин и Минский первый раз встретили Фейнмана, когда решили пошутить127.
Оказавшись в Пасадене в командировке, они обнаружили, что у них есть свободное время, и принялись обзванивать всех ученых, кем восхищались, для чего добыли телефонную книгу. Сначала они попытались дозвониться до нобелевского лауреата по химии Лайнуса Полинга. Ответа не получили, и по решению Минского остановились на Фейнмане, а тот, к большому их удовольствию, взял трубку и даже вступил в беседу. И хотя он не знал ни того, ни другого, он тем же вечером пригласил их в гости. Они беседовали о физике и компьютерах до поздней ночи, и этот разговор стал начальной точкой плодотворного общения.
Фейнман решил узнать больше о вычислительной технике, и в 1974 году он позвал Фредкина в Калтех в качестве приглашенного исследователя. И год этот оказался продуктивным, гость воспринял от Ричарда многие идеи, касавшиеся квантовой механики, и решил проблему, терзавшую его мозг годами: разра