ПЕРВОЕ ПОЛЕ, РОЖДЕННОЕ ИНКОГНИТО
Вернемся снова к Галилею, к его опытам с маятниками и наклонной плоскостью. К его спорам с последователями Аристотеля в связи с падением тел.
Он победил. Он доказал, что все предметы падают с одинаковой высоты за равное время.
Думал ли Галилей о том, почему так происходит?
Зная стремление Галилея проникнуть в тайны природы, в этом нельзя усомниться.
Вывод Галилея ясен и прост: таково свойство силы тяжести.
Мы, приученные Ньютоном копать глубже, не удовлетворены таким ответом. Ведь такой ответ попросту порождает очередной вопрос — почему это свойство таково?
Попробуем ответить иначе, чем Галилей.
Итак, все предметы падают с одинаковой высоты за равное время. Почему так происходит?
Каждый вправе ответить по-своему. Но есть ограничение: ответ не должен приводить к противоречию с опытом.
Подумав и отбросив ряд вариантов мы найдем еще один ответ: таково свойство всех предметов. Ответ не противоречит опыту. Значит он, в принципе, допустим.
Вероятно Галилей обдумывал и этот ответ и отбросил его. Ведь предметов множество и трудно объяснить почему все они, несмотря на их многообразие, обладают этим общим свойством. Кроме того, остается основной вопрос: почему это свойство таково?
Естественно, Галилей приписал таинственное свойство силе тяжести — одной силе, а не бесконечному многообразию явлений.
Галилей не нуждается в защите. Он начал революцию в науке и продвинулся далеко вперед. Но он не знал, что такое ускорение и даже не мог поставить такого вопроса.
Только Ньютон шагнул дальше. Но для этого ему пришлось, как мы знаем, создать новую математику. Она помогла ему сформулировать второй закон механики, содержащий понятие «ускорение» — ускорение, это скорость изменения скорости.
Теперь видоизменим один из наших мысленных экспериментов: снова сожмем спиральную пружину и свяжем ее концы ниткой.
Прислоним к ее концам по шарику. Но пусть теперь один их них будет вдвое тяжелей, чем другой.
Пережжем нитку.
Что мы увидим?
Ничего удивительного. Когда пружина распрямится, легкий шарик будет двигаться быстрее, чем тяжелый.
Ньютон подготовил нас к этому результату. Величина силы пружины одинакова на обоих ее концах. А масса шариков различна. Большой вдвое массивнее маленького. Значит ускорение, приобретаемое маленьким шариком, вдвое больше, чем ускорение, приобретаемое большим. Их ускорение продолжалось одинаковое время. К моменту распрямления пружины маленький шарик будет двигаться быстрее, чем большой.
Второй закон Ньютона позволяет вычислить эти скорости.
Вспомним содержание второго закона: ускорение предмета пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.
Здесь масса выступает, как характеристика вещества, как его количественная характеристика. Чем больше масса предмета, тем труднее изменить его скорость. Тем больше его инерция. Ньютон предпочел бы сказать: тем больше врожденная сила содержащейся в нем материи.
Мы можем применить этот опыт к измерению отношения двух масс. Для этого нужно прислонить к концам сжатой спиральной пружины два шарика, массы которых неизвестны. Вновь пережжем нитку и измерим скорости обоих шаров сразу после того, как пружина перестанет удлиняться, расталкивая шарики. Установив, что скорость первого шарика вдвое больше, чем второго, определим, что его масса вдвое меньше, чем масса второго.
Если один из шариков объявить эталоном массы, то, таким путем, можно определить величину массы любого другого шарика.
Читатель вправе сказать, что это не очень удобный способ определения массы. Конечно, однако он не приводит к ошибкам и его можно применять.
Но для измерения массы лучше пользоваться весами. Для молодых читателей скажем: раньше на пакетах с сахаром была надпись «Чистый вес 1 кг».
Теперь иначе: «Масса без упаковки 1 кг».
Что привело к этому изменению?
Раньше все было ясно. Весы служили для взвешивания, для определения веса. Само слово «весы» происходит от корня «вес».
Еще в глубокой древности люди изобрели весы. Они знали, что вес тянет предметы к Земле.
Только Ньютон установил, что предмет падает не вследствие своего веса, не потому, что он обладает свойством, называемым «вес», а из-за притяжения Земли. Что именно взаимное притяжение Земли и предмета создает вес предмета. И что предмет притягивает Землю с той же силой, с какой Земля притягивает этот предмет.
Но Земля огромна, поэтому воздействие предмета на Землю остается не замеченным. Ньютон понимал, что вес предмета связан с его массой. Нужно было определить какова эта связь и выразить ее при помощи математики.
Ньютон глубоко обдумал опыты Галилея, повторил их и провел новые опыты.
Ньютон считал, что материя существует в форме твердых, непроницаемых подвижных частиц. Но не все пространство заполнено этими частицами в равной мере. Поэтому наряду с частицами существует пустота. Так его взгляд на строение материи отражает учение Демокрита, великого древнегреческого атомиста. Не удивляйтесь, но уже на пороге цивилизации мудрецы верили: мир — это атомы и пустота.
Масса тела — пропорциональна его весу. Ньютон установил это точнейшими для его времени опытами. Он описал их подробно и ясно.
«Я провел такое испытание для золота, серебра, свинца, стекла, песка, обыкновенной соли, дерева, воды и пшеницы. Я изготовил две круглые деревянные кадочки, равные между собой; одну из них я заполнил деревом, в другой же я поместил в центре качаний такой же груз из золота (насколько мог точно). Кадочки, подвешенные на равных нитях 11 футов длиною, образовали два маятника, совершенно одинаковых по весу, форме и сопротивлению воздуха; будучи помещены рядом, они при равных качаниях шли взад и вперед в продолжение весьма долгого времени. Следовательно, количество вещества в золоте относилось к количеству вещества в дереве (помещенном во вторую кадочку), как действие движущей силы на золото к ее действию на дерево, то есть как вес одного к весу другого. То же самое было и для прочих тел. Для тел одинакового веса разность количества веществ (масс), даже меньшая одной тысячной доли полной массы, могла бы быть с ясностью обнаружена этими опытами».
Из этих опытов следует, что инертная масса и тяжелая (гравитационная) масса пропорциональны.
Предоставим вновь слово Ньютону.
«Протяженность, твердость, непроницаемость, подвижность и инертность целого происходят от протяженности, твердости, непроницаемости, подвижности и инертности частей. Отсюда мы заключаем, что все малейшие частицы всех тел протяженны, тверды, непроницаемы, подвижны и обладают инерцией. Таково основание всей физики».
Задача физики, писал Ньютон, «состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».
Иначе говоря, «Было бы желательно вывести из начала механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обуславливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга».
Вдумайтесь в эти слова, ведь они подступ к истине, которую более точно, более глубоко и обосновано поняли наши современники. Так мужает и набирается опыта и знаний человеческий интеллект…
Кстати заметим, что говоря: «частицы стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры», Ньютон имеет в виду, что образование кристаллов вызывается и должно быть объяснено «некоторыми силами».
Вернемся к опытам с падающими предметами.
Итак, все предметы падают на Землю с одинаковым ускорением и приобретают в конце падения с равной высоты одинаковую скорость. Что стоит за этим?
Ньютон обратился к другим наблюдениям. Он знал — Кеплер установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и сопоставил период их вращения с расстоянием от Солнца. Кеплер писал: «Тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Но он не смог найти закон, которому подчиняется это «стремление».
Математика позволила Ньютону связать между собой падение предметов на Землю с периодом обращения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца.
Выявив связь между земными и небесными явлениями, Ньютон сформулировал закон: сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Великий закон … понять его мог только великий ум…
Применительно к астрономии все ясно. Новая математика показала Ньютону, что расстояние нужно отсчитывать между центрами небесных тел.
При взвешивании предметов на поверхности Земли тоже надо иметь в виду расстояние между их центрами. Но радиус Земли столь велик, что размеры и форма взвешиваемого предмета не играют роли, важна лишь масса. Масса предмета и масса Земли определяют вес предмета вблизи поверхности Земли.
Так, вслед за Ньютоном мы поняли, что вес предмета есть сила его притяжения к Земле и этот вес зависит от массы предмета.
Читатель вправе спросить — куда исчезло расстояние? Ведь оно входит в закон тяготения!
Оказывается, о нем нужно вспоминать только, если расстояние меняется заметно (по сравнению с радиусом Земли), а весы достаточно точны, чтобы показать изменение веса. (Существенно, что при этом опыте необходимо применять пружинные весы, а не весы с гирями. Здесь есть над чем подумать.)
Изменение веса, а не массы! Мы должны помнить, что масса — это свойство предмета. Масса порождает врожденное свойство материи, ее инерцию. А вес возникает в результате взаимного притяжения двух тел. Поэтому он не является врожденным для каждого из них. Вес, измеряемый при помощи весов, это сила, с которой Земля притягивает взвешиваемый предмет.
На высокой горе вес предмета — сила его притяжения к Земле — меньше, чем на равнине. Но обнаружить это можно только при помощи пружинных весов, непосредственно измеряющих силу по удлинению пружины, а не сравнивающих вес предмета с весом гири. Ведь вес гири на горе тоже меньше, чем на равнине.
Ньютон, как и Кеплер, считал, что тяготение присуще всем телам. Но, — писал он, — «Я отнюдь не утверждаю, что тяготение существенно для тел. Под врожденной силой я разумею единственно только силу инерции. Тяжесть при удалении от Земли уменьшается».
И еще. «Ускоряющая величина центростремительной силы есть мера, пропорциональная той скорости, которую она производит в течении данного времени».
В двух последних абзацах, по существу, содержится понятие поля, впервые введенное в науку.
Ньютон пишет: «Тяжесть при удалении от Земли уменьшается». Он не упоминает здесь о втором теле, масса которого входит в закон тяготения. Он говорит о величине, убывающей по мере увеличения расстояния от Земли. Ньютон называет эту величину «тяжестью». Она уменьшается при увеличении расстояния от Земли!
Читатель, вспомни, что в закон тяготения входит не расстояние, а его квадрат. Поэтому закон тяготения определяет не «тяжесть», а силу тяготения и в него входят массы двух взаимодействующих тел.
Повторим еще раз: в процитированной фразе Ньютон говорит не о силе взаимного тяготения двух тел. Он говорит о «тяжести», порождаемой одним телом (Землей). О «тяжести», зависящей от расстояния (удаления) от Земли. Эта «тяжесть» существует независимо от наличия второго тела.
Теперь мы называем то, что Ньютон назвал «тяжестью» — полем тяжести, гравитационным полем. Так мысль за мыслью, догадка за догадкой шло продвижение к пониманию сути явлений. Именно это имел ввиду Эйнштейн, воскликнув как-то в пылу научной дискуссии: «За видимым должно быть что-то еще глубоко скрытое». Но продолжим повествование.
Количественной характеристикой гравитационного поля ученые условились называть гравитационным потенциалом. Это величина, пропорциональная массе тела, порождающего данное поле, и обратно пропорциональная расстоянию от этого тела.
Поэтому мы можем считать, что в процитированной фразе Ньютона содержится определение гравитационного поля. Это ознаменовало новый этап развития физики.
ДВЕ МАССЫ, ЕДИНЫЕ И РАЗНОЛИКИЕ
Так случилось, что появились две возможности измерения массы. Первая, менее удобная, использует пружинку, расталкивающую два предмета. Вторая основана на взвешивании.
Первая приводит к определению массы, входящей во второй закон Ньютона. Вторая указывает величину массы, входящей в закон тяготения, установленный Ньютоном.
Ученые встретились со странной ситуацией. Перед ними возникли две массы. для определения величины каждой из них потребовалась особая процедура измерения. И они по-разному входили в законы, открытые Ньютоном.
Массу, измеряемую первым способом, начали называть инертной массой, ибо она соответствует величине инерции предмета.
Массу, определяемую при помощи весов, называют тяжелой массой, ибо она характеризует тяжесть предмета — силу его притяжения к Земле.
Ньютон, а за ним другие ученые стремились выяснить как связаны между собой эти две массы. «Стремились выяснить» — это все равно что сказать: «во время бури на море полный штиль». Дискуссии и споры и в эту пору были не менее горячи, чем сегодняшнее выяснение истины…
Ньютон придумал и с большой точностью осуществил описанный выше опыт с двумя маятниками. Повторим его вывод: «Для одинакового веса разность количества веществ (масс), даже меньшая одной тысячной доли полной массы, могла бы быть обнаружена этими опытами».
Оказалось, что отношение инертных масс двух предметов, определенное одним способом, всегда равно отношению их тяжелых масс, определяемых другим способом.
Все многообразие различных опытов, направленных на выяснение причины такого совпадения, привели к тому, о чем можно было судить еще по опытам Галилея: все предметы падают на Землю, приобретая на одинаковом пути одинаковую скорость. Все маятники одинаковой длины колеблются одинаково.
Почему?
Потому, что сила, двигающая падающий предмет, определяется величиной его тяжелой массы. (Эта величина проявляет себя при помощи весов). А инертная масса характеризует ускорение, которое сила(в этом опыте — сила тяжести) сообщает падающему предмету.
Эти массы пропорциональны между собой, поэтому ни одна из них не входит в уравнение движения падающего тела. Каждый школьник знает, что уравнение содержит только коэффициент пропорциональности между этими массами. Коэффициент, одинаковый для всех тел, не зависящий ни от их формы и размера, ни от того, из какого материала или материалов состоит падающее тело. При взвешивании предметов на поверхности Земли этот коэффициент характеризует свойства Земли: ее массу и ее радиус. Ее поле тяготения.
Таков закон тяготения. (Его многократно проверяли). На астрономических расстояниях закон тяготения не нарушается и на миллионную часть от миллионной доли от единицы (10). Такой результат получен сотрудниками Московского Государственного Университета (МГУ) В. Б. Брагинским и В. И. Пановым. Результат чрезвычайно точен. Но проблема осталась.
Случайное ли это совпадение?
К этому мы еще возвратимся. Но у читателя имеется уже достаточно сведений для того, чтобы самому поискать ответ на этот вопрос.
А пока вспомним о смене надписей на пакетах с сахаром.
История такова. Ученые решили унифицировать, то есть сделать единообразным процессы измерения, чтобы не возиться с переводом аршинов и дюймов в метры, фунтов и унций в килограммы и многих других архаических величин в современные меры. Это должно было упростить вычисления в науке и технике. В основу новой системы положили метр длины, килограмм массы и секунду времени. Систему назвали Международной Системой единиц, сокращенно — СИ (Система интернациональная).
При этом возникла трудность. Как быть с единицей силы? Ведь единица силы должна придавать единице массы ускорение в один метр за одну секунду. А груз массой в один килограмм, как и любой другой предмет, падающий вблизи поверхности Земли, приобретает ускорение в 9,8 метра в секунду за секунду, значит его ускоряет сила в 9,8 раза большая.
Раньше ученые выходили из положения придумав различные названия. Они писали: «Килограмм силы» и «Килограмм массы». Каждому было ясно, о чем речь. При этом автоматически получалось, что килограмм силы содержит 9,8 единицы силы, определяемой из второго закона Ньютона.
Но такой выход часто приводил к недоразумениям. Особенно среди учащихся.
Поэтому создатели системы СИ дали килограмму силы новое название. Они назвали его «ньютон», оставив за килограммом роль единицы массы.
Теперь все ясно. Сила в один «ньютон» за секунду увеличивает скорость тела, имеющего массу в один килограмм, ровно на один метр в секунду. Значит один ньютон в 9,8 раза меньше килограмма силы. Иначе говоря, один ньютон равен 0,102 килограмма силы.
Но нашлись ревнители чистоты. Они педантично спрашивали: что писать на пакетах?
Писать по-старому нельзя потому, что теперь в большинстве цивилизованных стран законом введена система СИ. А в этой системе вес должен измеряться не килограммами, а ньютонами.
Закон есть закон, рассуждали они, имея в виду законы, установленные людьми. Раз килограмм веса отменен, нужно писать не «чистый вес один килограмм», а «чистый вес 9,8 ньютона».
Нет, возражали другие. Люди нас не поймут. Они не привыкли к ньютонам. Ученым и инженерам ньютоны полезны, а как быть нам, покупателям и продавцам?
Тут вспомнили, как в прогнозах погоды попробовали сообщать об атмосферном давлении не в привычных миллиметрах ртутного столба, а объявлять о давлении в миллипаскалях. Как потом, учитывая протесты рядовых граждан, которые не слыхали о миллипаскалях, начали объявлять о давлении и в миллипаскалях и в миллиметрах ртутного столба. И, наконец, решили, что не так плохо ошибиться, как плохо повторять ошибки. И договорились: в науке и технике измерять давление паскалями, а в прогнозах погоды возвратиться к привычным миллиметрам ртутного столба.
При обсуждении ситуации с килограммами и ньютонами прозвучало третье мнение. Его суть: все знают, что инертная масса пропорциональна тяжелой. Это факт, неоднократно и точно проверенный. В науке следует различать единицы этих масс: килограмм инертной массы и ньютон тяжелой массы. но в обиходе лучше оставить все по-старому.
Победили соглашатели. Если нельзя писать килограмм веса и непривычно писать вес в ньютонах, говорили они, то давайте писать «один килограмм сахара» (или другого товара). И правильно и привычно. Ведь мы покупаем не килограмм массы или килограмм веса, а килограмм сахара или крупы.
Желая проверить правильность расфасовки, мы положим пакет на весы, а на их вторую чашку гирю, на которой написано «1 кг». И каждый, в силу своей привычки, вправе прочитать эту надпись как 1 кг веса, понимая, что, хотя это различные килограммы, существо дела от этого не изменяется. В пакете ровно 1 кг сахара.
Так с миром окончилась старая распря между килограммом массы и килограммом силы. Этими близнецами, каждый из которых обладает собственной индивидуальностью.
Предоставим еще раз слово Ньютону.
«Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально ее плотности и объему».
Массу удобно определять взвешиванием, «ибо она пропорциональна весу, что мною найдено опытами над маятниками».
Суть в том, что плотность вещества определяется как отношение массы к объему.
НЬЮТОН ПРИЗЫВАЕТ ЭФИР
Проблема тяготения возникла перед Ньютоном в 1665–1666 годах, когда он, опасаясь эпидемии чумы, покинул Кембридж и вернулся в деревушку Вулсторп, где в 75 километрах от Кембриджа располагалась ферма его матери.
Там он занимался, в основном, исследованием оптических явлений. Но тайна тяготения вновь и вновь привлекала его внимание. Он впоследствии писал, что «постоянно думал об этом предмете».
В мемуаре «Об одной гипотезе, объясняющей свойства света» (1675 г.) он допускает существование эфира, имеющего «то же строение, что и воздух, но значительно разреженнее, толще и эластичней».
Ньютон считал эфир материальной субстанцией, состоящей из основного инертного вещества, к которому примешены различные газы и пары. «В пользу такой неоднородности, по-видимому, говорят электрические и магнитные истечения и начало тяготения». Он считает эфир универсальной средой и допускает, что «может быть, все вещи и произошли из эфира». Если так, то эфир играет в мироздании более важную роль, чем квинтэссенция Аристотеля.
Притяжение кусочков бумаги наэлектризованным стеклом он считает вызванным испарением и конденсацией эфира. «Гравитационное притяжение Земли может также причиняться непрерывной конденсацией некоторого схожего эфирного газа. Этот газ — не основное тело косного эфира, но нечто более тонкое и субтильное, рассеянное в нем, имеющее, возможно, маслянистую или клейкую, вязкую и упругую природу».
«Солнце, как и Земля, быть может, обильно впитывает газы для сохранения своего сияния и для сдерживания планет, чтобы они не удалялись от него».
Ньютон, как мы знаем, не ограничился этим качественным описанием. Из того, что тяжесть действует одинаково во все стороны, непосредственно следует, что она определяется только расстоянием от притягивающего тела.
Если принять это предположение, то Луна удерживается на ее орбите земным притяжением. И можно, учитывая законы, установленные Кеплером для планетных орбит, определить, что на лунной орбите сила притяжения Земли ослаблена по сравнению с ее величиной на поверхности Земли. Насколько? Во столько раз во сколько квадрат радиуса лунной орбиты больше квадрата радиуса Земли.
Ньютон проделал эти несложные вычисления. Они не совпали с принятой в то время величиной радиуса Земли. Ньютон не опубликовал свои вычисления.
Лишь в 1682 году, узнав о результатах нового, более точного измерения радиуса Земли, полученных Ж. Пикаром, Ньютон учел это в своих вычислениях и получил совпадение расчета с опытными данными.
Допустив существование эфира, Ньютон неизбежно приходит к понятию абсолютного пространства, заполненного эфиром, и абсолютного времени, в котором развиваются все события.
«Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным».
Определить абсолютное прямолинейное перемещение тел, их перемещение относительно абсолютного пространства невозможно. Это вытекает из принципа относительности Галилея, положенного Ньютоном в основу механики. Но можно наблюдать другие движения относительно абсолютного пространства. Ньютон придумал такой опыт.
Следует подвесить на веревке сосуд с водой и, закрутив веревку, предоставить ей возможность раскручиваться. При этом наблюдаются следующие явления: сосуд приходит в движение, вода неподвижна и ее поверхность плоская. По мере раскручивания веревки вода тоже начинает вращаться. Одновременно повышается ее уровень у стенок и понижается в центре — часть воды удаляется от оси вращения. В начальный момент относительное движение сосуда и воды было наибольшим, однако никаких внешних проявлений этого относительного вращения воды не наблюдалось. Затем относительное движение сосуда и воды уменьшилось, вода пришла во вращение и это проявилось в удалении части воды от оси вращения.
Вывод Ньютона: «Таким способом могло бы быть определено количество и направление кругового движения внутри огромного пустого пространства, где не существовало бы никаких внешних доступных чувствам признаков…»
Теперь мы понимаем, как Ньютон пришел к идее о существовании «абсолютного пространства». Ведь опыт с водой во вращающемся сосуде позволил ему определить движение относительно «огромного пустого пространства», а не относительно каких-либо тел. Галилей не додумался до подобного опыта и рассуждал только о движениях относительно других тел.
Допустив существование эфира, заполняющего пространство, и приписав ему определенные свойства — маслянистую или клейкую, вязкую и упругую природу, Ньютон сазу видит необходимость объяснить, почему эфир не влияет на вечное движение планет.
Гипотеза немедленно порождает следующую гипотезу: может быть, несмотря на эти свойства, эфир проникает сквозь тела, не испытывая сопротивления? Тогда и тела, двигаясь относительно эфира, не испытывают трение об эфир и поэтому могут двигаться так, будто его нет.
Ньютон пытается проверить эту гипотезу опытом.
Он возвращается к своим одиннадцатифутовым маятникам и изучает, как влияет на их колебания трение о воздух и трение о воду. Последнее важно для выбора формы корпусов морских судов. В этих случаях трение возникает на наружных поверхностях движущихся предметов.
Иначе должно проявляться трение эфира. Эфир, проникая сквозь вещество, в пустоты между частицами вещества, должен вызывать дополнительное внутреннее трение.
«Поэтому я произвел испытание, чтобы определить сосредоточено ли полностью сопротивление, испытываемое телами при движении, на их наружной поверхности, или же и внутренние части претерпевают заметное сопротивление».
Он заполнил кадочку одного из маятников металлом, а кадочку другого оставил пустой. И наблюдал, как затухают колебания обоих маятников.
Опыт показал, что различие периодов и быстроты затухания колебаний этих кадочек меньше, чем одна пятитысячная. Можно было предположить, что различие, вызванное проникновением эфира сквозь кадочки, гораздо меньше. Оно столь мало, что тысячелетние наблюдения движений планет тоже не обнаруживают их трения об эфир.
Так, впервые, на основе опыта, была установлена противоречивая сущность эфира. Его способность проникать сквозь вещества, сочетаясь с маслянистостью и клейкостью, должна была привести к взаимодействию эфира с частицами, образующими вещество. Но опыты с маятниками и наблюдения планет противоречили этому. Противоречия остались не разрешенными. Но Ньютон иногда продолжал привлекать гипотезу эфира, чтобы проверить, можно ли при его помощи объяснить непонятные свойства вещей и процессов.
Начиналась драматическая страница в великой биографии великого физика — его единоборство с фантомом, призраком.
ДАЛЬНОДЕЙСТВИЕ. «ГИПОТЕЗ Я НЕ ИЗМЫШЛЯЮ»
Все известные Ньютону силы, возникающие в механике, передаются от одного предмета к другим посредством деформации, возникающих в месте соприкосновения предметов. К ним Ньютон относил силу инерции, проявляющую себя, когда один предмет воздействует на другой, вызывая изменение его скорости. Именно сила инерции этого другого предмета вызывает деформацию первого предмета.
Напомним, что Ньютон не знал о существовании сил инерции иного типа, источник которых невозможно указать. Мы знаем, что силы этого «другого» типа возникают и входят в выражение второго закона Ньютона. Возникают и должны входить в него, если наблюдаемые процессы и приборы, необходимые для их наблюдения, одинаково изменяют свою скорость вместе с лабораторией, где проводится опыт. Так вращение Земли приводит к появлению центробежных сил, стремящихся удалить все предметы от оси вращения. Для предметов, движущихся по поверхности Земли, если они перемещаются не поперек меридианов, возникают новые, неизвестные Ньютону, силы инерции — силы Кориолиса.
Есть еще одна сила, природа которой ускользала от понимания Ньютона. Это сила тяготения. Он нашел закон действия этой силы и описал его простой математической формулой. Выяснил, что силы тяготения образуют вокруг всех тел особое состояние. Это состояние выявляется только, если там, кроме рассматриваемого тела, существует еще какой-либо предмет. Мы называем это состояние — поле тяготения.
В важнейшем «Общем поучении», заканчивающем великий труд Ньютона «Математические начала натуральной философии», Ньютон пишет: «До сих пор я объяснял небесные явления и приливы наших морей на основании сил тяготения, но я не указывал причину самого тяготения. Причину (тяготения) я до сих пор не мог выяснить из явлений, гипотез же я не измышляю».
Но таинственной остается не только причина тяготения, но и механизм его действия.
В формулу закона тяготения входят массы взаимодействующих тел и квадрат расстояния между ними, но не входит время. С точки зрения математики это значит, что сила тяготения, поле тяготения мгновенно охватывает весь мир.
Давайте проверим это, применив закон тяготения к трем телам. Пусть первое из них находится на сильно различающихся расстояниях от двух других.
Что произойдет, если первое тело сместится в пространстве?
При этом одновременно изменятся расстояния между ним и остальными двумя телами. Пусть они, изменившись, останутся различными. Пока речь идет лишь о геометрии. Но в соответствии с законом тяготения, также одновременно изменится взаимное притяжение между первым телом и каждым из остальных двух тел. Одновременно, несмотря на то, что расстояния этого тела от двух остальных остались различными!
Вывод о том, что силы тяготения одновременно изменяются на различных расстояниях, следует из того, что сам закон тяготения не содержит времени.
Это значит, что силе тяготения свойственно дальнодействие. Что поле тяготения одновременно охватывает всю Вселенную без помощи какого-нибудь промежуточного агента.
Ньютон интуитивно отстранялся от такого толкования. Ведь все силы, с которыми он имел дело в механике, передаются посредством деформации взаимодействующих тел. Зная механические свойства тел Ньютон мог вычислить скорость распространения деформации, скорость передачи сил.
В качестве наглядного примера мы можем избрать множество костей домино, стоящих строем одна за другой на своих узких гранях. Толкните крайнюю кость так, чтобы она упала на соседнюю. Затем, уже без вашего участия, это будет продолжаться много раз, образуя «волну падения», распространяющуюся к противоположному концу строя. Глядя на секундомер можно измерить скорость распространения этой волны, скорость передачи начального толчка.
В одном из писем епископу Бентли, Ньютон обстоятельно обсуждает эту проблему.
«Нельзя представить себе, каким образом неодушевленное грубое вещество могло бы — без посредства чего-либо постороннего, которое нематериально, — действовать на другое вещество иначе, как при взаимном прикосновении. А так должно бы быть, если бы тяготение было, в смысле Эпикура, присуще материи. Допустить, что тяготение врожденной материи, присуще ей так, что одно тело должно действовать на расстоянии через вакуум на другое без посредства чего-либо постороннего, с помощью которого действие и сила одного тела приводится к другому, есть для меня такая нелепость, что полагаю в нее не впадет ни один человек, способный к мышлению о философских вещах. Тяготение должно порождаться некоторым деятелем, действующим согласно определенным законам. Какой это деятель — материальный или нематериальный, — я представил размышлению читателя».
В заключительном абзаце «Начал» он поясняет.
«Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силой и действием частицы тел при весьма малых расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются. Наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как отталкивая, так и притягивая близкие малые тела. Свет испускается, отражается, преломляется, уклоняется и нагревает тела. Возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от внешних органов чувств мозгу, от мозга мускулам. Но это не может быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия эфира были бы точно определены и показаны».
Ньютон много размышлял над проблемой эфира и над возможностью дальнодействия. Основываясь на интуиции, на своих и чужих экспериментах, он противился признанию существования дальнодействия. Вместе с тем, он не видел возможности существования эфира, обладающего одновременно рядом несовместимых свойств.
Он оставил эти загадки потомкам, признав: «Я не знаю, что такое эфир». Эхо этих слов пересекло века, долетело до другого титана мысли, Эйнштейна, и тот в бессилии повторил их…
…Другие тайны природы тоже тревожили Ньютона. Он спрашивал читателя: «Не обращаются ли большие тела и свет друг в друга и не могут ли тела получить значительную часть своей активности от частиц света, входящих в их состав?»
Тут в пору задуматься о мощи человеческой интуиции, которая, не обладая никакими реальными данными, подсказывала путь к истине…
Ньютон многократно подчеркивал, что в природе имеется множество непонятных явлений и сформулировал ряд вопросов, указывая ими путь тем, кто интересуется «натуральной философией» (физикой). Приведем здесь один из этих вопросов — указаний.
«Не обладают ли малые частицы тел определенными возможностями, способностями или силами, при посредстве коих они действуют на расстоянии не только на лучи света при отражении, преломлении или огибании их, но также друг на друга, производя при этом значительную часть явлений природы? Ибо хорошо известно, что тела действуют друг на друга при помощи притяжения, тяготения, магнетизма и электричества; эти примеры показывают тенденцию и ход природы и делают вероятным существование других притягательных сил, кроме этих».
Поразительная интуиция… поразительная мощь интеллекта…
Проблема дальнодействия стала водоразделом между двумя направлениями развития науки после смерти Ньютона.
Ньютонианцами, последователями Ньютона, назвали себя те, что выступал за признание дальнодействия, как следствия математической структуры закона тяготения, не включающего время. Они предали забвению указание Ньютона на то, что силы тяготения образуют вокруг всех тел особое состояние — поле тяготения. Они провозгласили высшей целью науки объяснить все явления природы посредством законов механики, ссылаясь на мнение Ньютона: «Было бы желательно вывести из начала механики и остальные явления природы…»
И Эйнштейн, в своем 20 веке, мечтал создать единую теорию полей, теорию, объясняющую все явления природы, теорию, которая была бы понятна даже ребенку…
Время показало, что ньютонианцы не внесли существенного вклада в науку.
Дальнейшее развитие науки связано с именами тех, кто, подобно Ньютону, интуитивно отвергал возможность дальнодействия. Эти ученые, исследуя не изученные ранее явления природы, опирались на научный метод, разработанный Ньютоном: ставить опыты, извлекать из них закономерности (принципы) и выражать их посредством математики, получать из них следствия и проверять их новыми опытами.
Общий уровень науки восемнадцатого века, особенно примитивные возможности экспериментальных исследований, приводили к тому, что в борьбе против признания дальнодействия даже крупные ученые были вынуждены опираться на гипотезу эфира.
Так великий математик и физик Л. Эйлер, работавший с 1727 по 1741 год и с 1766 по 1783 год а Петербургской академии наук, а с 1741 по 1766 год в Берлинской академии наук, был активным противником возможности дальнодействия. Он объясняет тяготение давлением эфира, который по его мнению является особой материальной субстанцией.
По теории Эйлера эфир давит на тела, а его давление различно в различных областях пространства. Причина в том, что эфир увлекается вращением тела, например, вращением Земли. Скорость вращения эфира уменьшается по мере удаления от поверхности вращающегося тела и, в соответствии с законами гидродинамики, давление эфира возрастает при удалении от вращающегося тела. (Законы гидродинамики были установлены швейцарским физиком и математиком Д. Бернулли, работавшим над этой проблемой в Петербурге в 1728–29 годах во время первого петербургского периода деятельности Эйлера). В результате эфир давит на верхнюю поверхность каждого тела сильнее, чем на нижнюю. Разность этих давлений создает силу, направленную к центру Земли. Выбрав подходящий закон изменения давления эфира с расстоянием от Земли можно получить Ньютоновский закон тяготения — силу тяготения, обратно пропорциональную квадрату расстояния от центра Земли.
Эйлер понимает, что гипотезу о существовании эфира нужно согласовать с тем фактом, что он не влияет на орбитальное движения планет. Это кажется ему простой задачей. Он принимает, что упругость эфира в тысячу раз больше упругости воздуха, а его плотность в 400 миллионов раз меньше плотности воздуха. При такой плотности эфира период орбитального движения Земли увеличится на одну секунду за 2720 лет. Проверка столь малой величины была совершенно недоступна астрономам того времени.
Современником и другом Эйлера был последний из ученых — универсалов М. В. Ломоносов. Он тоже неоднократно выступал с опровержением возможности дальнодействия и тоже был вынужден объяснять тяготение при помощи свойств эфира.
Ломоносов считает, что «Тела приводятся в движение только толканием». Он указывает, что это не противоречит взглядам Ньютона, он пишет: «Одну непосредственную (т. е. близкодействующую, Р.Ж.) причину утверждает и сам Невтон, который притягивательной силы не принимал в жизни, по смерти учинился невольный ее предстатель, излишним последователей своих радением» и далее: «Тяжесть покоющегося тела есть не что иное, как задержанное движение». «Притяжение тел к Земле — с его точки зрения, — вызвано толканием со стороны особой «тяготительной материи».
Ломоносов считает эфир тождественным электрической материи и указывает на то, что свет есть колебательное движение эфира.
Тайна дальнодействия, секрет эфира и загадка природы света, тревожившие Ньютона, будоражили воображение ученых в течение последующих двух веков.
Все они были разрешены в начале двадцатого века одним человеком, которого заслуженно называют Ньютоном наших дней.
Попробуем проследить за извилистыми путями развития познания в области природы света.