субъект) восемь ног (а это предикат)”. При этом Аристотель заменял термины буквами (например, все А суть Б). Это позволило абстрактно оценивать утверждения, имеющие определенную форму, манипулировать ими и получать множество результатов.
Для Аристотеля научное доказательство покоится на фундаменте силлогизма. Но чтобы быть доказательством, силлогизм должен отвечать определенным требованиям. Во-первых, очевидно, что посылки должны быть истинными. Во-вторых, посылки должны быть более прямыми, эмпирически явными, чем его заключение (по крайней мере, в естественных науках). В-третьих, силлогизм должен касаться общих принципов, а не частностей. Аристотель считал, что невозможно получить научное знание об индивидуальном объекте. Высказывание, что этот осьминог имеет восемь ног, ничего нам не дает. Научное знание начинается, когда мы определили наличие восьми ног у всех осьминогов – или у всех нормальных осьминогов. И, наконец, лишь универсальные, самодостаточные и достоверные высказывания могут лечь в фундамент доказательства: “Все А суть Б. Все Б суть В. Следовательно, все А суть В”.
Подобные логические ограничения могут показаться далекими от современного научного метода, и в некотором смысле это так. Однако стремление Аристотеля построить науку на почве силлогизмов, я думаю, понятно любому современному ученому. Предполагаю, что “История животных”, будучи далекой от естественной истории или таксономии, служит поиску ассоциаций между признаками животных. Это, по сути, просеивание данных. Таким образом, силлогистика Аристотеля дает возможность закрепить ассоциации, показать, что они истинны. Истинные ассоциации, в свою очередь, требуют каузальных объяснений. Их также помогает найти силлогистика.
Можно проиллюстрировать этот метод примером из современной биологии. В заливах и эстуариях Северной Европы и Америки обитает трехиглая колюшка (Gasterosteus aculeatus). Биноминальное название можно буквально перевести как “костлявый живот с колючками”. Это уместно, поскольку у рыбы на на боку имеются костные пластинки, а на брюхе шипы, в которые превратились брюшные плавники (их кости – часть тазового пояса). Колюшки обычно живут в море, но легко приспосабливаются к новым условиям и за последние 10 тыс. лет многократно вторгались в сообщества пресноводных озер. Озерные колюшки быстро эволюционировали и потеряли кости тазового пояса и, соответственно, брюшные плавники, имеющие форму шипов. Недавно показано, что озерные колюшки несут мутацию в энхансере[64] гена Pitx1, которой не имеют их проходные (морские) сородичи. Если об этом знал бы Аристотель, он, конечно, задумался бы о связи фактов. Но прежде постарался бы показать ее:
Все озерные колюшки лишены брюшных плавников.
Все колюшки, лишенные брюшных плавников, имеют мутацию энхансера гена Pitx1.
Следовательно, все озерные колюшки имеют мутацию энхансера гена Pitx1.
Правильность этого силлогизма гарантирована связью нескольких посылок: обитание в озере, отсутствие брюшных плавников и присутствие мутации энхансера гена Pitx1. Демонстративный силлогизм предполагает такую каузальную связь, которая может быть выражена в определении. Мы обычно думаем об определении как о разъяснении смысла слова – и это, собственно, номинальное определение: озерная колюшка – это колюшка, не имеющая брюшных плавников. Однако Аристотель указал бы на средний термин (часть) силлогизма (который касается мутации энхансера гена Pitx1) как на каузальную связь: “Озерная колюшка – это колюшка, не имеющая брюшных плавников из-за мутации энхансера гена Pitx1”. Это доказательство, сказал бы он; это наука. Такие доказательства являются logos – “сущностью”, “формулой” вещей. Таким образом, его научный метод заключается в способе описания сущности вещей через фундаментальную причинность, лишенную случайных, а потому науке не интересных, признаков.
Трехиглые колюшки (Gasterosteus aculeatus)
Сверху: морская (проходная) морфа из Калифорнии
Снизу: озерная (пресноводная) морфа из оз. Пакстон, Британская Колумбия
Я говорил о теории доказывания Аристотеля так, будто она одна. Он посвятил большую долю “Второй аналитики” описанному здесь методу. Однако Аристотель допускает и другие методы доказывания, хотя говорит о них неопределенно. В трактате “О частях животных” Аристотель утверждал, что в естественных науках доказательство отличается от такового в “теоретических” науках наподобие геометрии. В биологии, считал он, следует начать с конца – с телеологической цели животного, и, двигаясь к началу, дедуктивным путем установить, как части животного служат конечной цели. Если подобные доказательства видоизменить, их можно привести к силлогизмам.
Несмотря на то, что доказательство – это двигатель научного метода Аристотеля, он признает недоказуемость некоторых фундаментальных утверждений, на которых построена наука. В их числе аксиомы его собственной силлогистики и некоторые неопределяемые понятия. Так, геометрии необходимо понятие о пространстве, арифметике – определение единицы. Аксиомы и неопределяемые понятия биологии не так очевидны. Но вот апофегма, которую Аристотель часто повторяет: “Природа ничего излишнего и напрасного не делает”. Он не стремился показать, как именно можно доказать подобное, и предполагал, что истинность таких утверждений легко устанавливается путем индукции (epagōgē), но, тем не менее, рассуждал, необходимы ли они для зарождения науки.
Он совершенно прав. И в наше время есть те, кто считает науку лишь одной из систем верований. Аристотелю приходилось иметь дело с такими людьми. Некоторые, писал он, утверждают, будто научное знание невозможно, поскольку любое умозаключение должно опираться на предыдущее умозаключение, предыдущее – на то, что ему предшествовало, и так до бесконечности, и поэтому мы не можем знать ничего. Другие, продолжал он, говорят о существовании возможности доказать все, что угодно: все есть истина, следовательно – и ложь.
Аристотель признавал, что оба допущения исключают возможность науки. Не существует бесконечной череды выводов, невозможно и доказательство всего на свете, ведь все наши аргументы так или иначе начинаются с аксиом и с наблюдения. Он говорил об этом воинственно – ему приходилось так поступать. Он должен был показать оппонентам – не только Платону, но и софистам с их диалектикой, – что получение истинного знания о мире, воспринимаемом при помощи чувств, возможно. Нам остается лишь догадываться, преуспел ли он. Современная наука зависит от аксиом не меньше, чем во времена Аристотеля, и ученые по большей части оправдывают это тем, что его аксиомы работают. Но Аристотель едва ли мог доказать свою правоту так, как современные ученые, буквально щелкнув выключателем[65].
Силлогистика Аристотеля не лишена противоречий. Всякому студенту, изучающему естественные науки, известно, что корреляция не тождественна причинности. Потому мы ставим эксперименты. Например, чтобы статью Чаня и его соавторов приняли в журнал “Сайенс”[66], им пришлось показать, что мутация энхансера гена Pitx1 проявляется у колюшки в тех же случаях, что и потеря брюшных плавников. Они также экспериментально установили, что мутация энхансера гена Pitx1 приводит к потере плавников, и даже героически вывели трансгенную колюшку. Аристотель, никогда не проводивший контролируемые эксперименты, был менее осторожен. Он был готов перейти сразу к выводам, когда находил сосуществующие признаки. Вероятно, можно логически доказать, что наличие рогов, неполный комплект зубов и наличие более одного желудка являются набором сосуществующих признаков (то есть этот набор признаков имеют лишь жвачные), но действительно ли эти признаки прямо связаны, как об этом говорит Аристотель? В отсутствие других свидетельств мы склонны сомневаться.
Еще одна проблема: направление причинности. Рогатые животные имеют много желудков потому, что они не имеют полного набора зубов. Может быть. Но почему не в обратном порядке: рогатое животное имеет неполный комплект зубов потому, что у него много желудков? В случае трехиглой колюшки мы можем быть уверены в направлении причинности (переселение в озера → мутация энхансера гена Pitx1 → утрата костей тазового пояса, и соответственно, брюшных плавников, имеющих форму шипов)) потому, что две теории – эволюции путем естественного отбора и центральная догма молекулярной биологии – утверждают, что порядок должен быть именно таким. Аристотель ставит проблему во “Второй аналитике”, но не решает ее. Фактически на направление причинности в его построениях также влияли системы теоретических воззрений, не зависящих от силлогизмов, на которых строились эти причинности.
Наконец, Аристотель указывает, что все демонстративные умозаключения могут быть облечены в форму силлогизма. Некоторые – определенно. Но все? Современная наука во многом построена на математических моделях, которые рассматривают количественно оцениваемые явления и их взаимосвязи. Проверка таких моделей требует измерений и вероятностной теории вывода. Модели же Аристотеля, напротив, качественные, и, похоже, он никогда ничего не считал.
Некоторые исследователи считают, что если взять чисто научные работы Аристотеля, например “О частях животных”, откроется его научная машина в действии, что мы увидим его аксиомы и силлогизмы, сгруппированные почти как в трактате о доказательствах геометрических теорем. Однако действительность обескураживает. Трактаты Аристотеля представляют собой мешанину данных, суждений и заключений (учитывая обыкновенность ситуации в ту эпоху, возложить вину на переводчиков в этом отношении нельзя). Если копнуть достаточно глубоко, можно разглядеть у Аристотеля следы работы “машины”. Хотя в этих книгах нет чистых силлогизмов, выводы мы находим: у носящих рога животные много желудков