Подстановка всех зависимостей в формулу для времени дефекации привела к тому, что показатели степеней при весе сократились, то есть время стало пропорционально весу в степени 0 – это оказался истинный инвариант, не то что время деуринации, которое от веса все-таки немного зависит. Однако подстановка значений дала время в 6,5 секунды, что в два раза меньше, чем показал эксперимент. Такое несовпадение, видимо, связано с плохо изученными свойствами слизи. Ее толщину измеряли следующим образом: брали свежие экскременты, которые из-за налипшей на них слизи еще блестели, и взвешивали. Затем ждали, когда блеск исчезнет, и снова взвешивали, предполагая, что слизь испарилась и, значит, разница веса позволит вычислить толщину ее слоя. Такая методика, конечно же, не слишком точна. Еще большую ошибку могут вызвать неточные измерения вязкости этой слизи, ведь в формуле это не коэффициент, а показатель степени.
Впрочем, отсутствие количественного совпадения не препятствует верным качественным выводам. Так, было подсчитано время дефекации человека при поносе; оно оказалось очень малым – 0,5 секунды с момента приложения давления гладкими мышцами кишечника, движение же шло с ускорением, что очень похоже на правду. Интересный результат получился в обратной ситуации – при запоре. Исследователи предположили, что в рамках принятого приближения запор означает отсутствие слизи. В этом случае движение выдавливаемого материала возможно лишь в результате его сдвиговой деформации. Подстановка в расчетную формулу механических характеристик наиболее плотных испражнений дала колоссальное время для этого случая – 524 дня при минимальном давлении и 6 часов при максимальном. Поскольку был взят экстремальный случай – в реальности какая-то слизь обязательно будет, – эта ситуация качественно опять же оказалась недалека от реальности.
Таким образом, теперь благодаря эпохальной серии работ группы Дэвида Ху мы знаем практически всё о механике процессов удаления продуктов жизнедеятельности из организма. Это дает возможность и врачам, и диетологам, рассуждая о путях улучшения жизни человечества, опираться не на слухи, домыслы и личное мнение, а на строгий научный инструментарий.
Скольким детям может дать жизнь мужчина?
Движение сперматозоидов, разобранное нами ранее[[18] ], неизбежно вызывает вопрос о конечной цели их путешествия. Ведь именно от успешности ее достижения зависит, состоится ли таинство зачатия. Увы, современная цивилизация поставила сперматозоид в такие условия, что от него мало что зависит: как бы интенсивно он ни двигал своим жгутиком, шансов достигнуть цели у него практически нет. И вообще, сегодня вопрос, вынесенный в название главки, носит скорее отвлеченно-теоретический характер. Это в стародавние времена количество сыновей у мужчины считалось показателем мужской силы, а самих сыновей считали помощниками в хозяйстве и в бою; их чем больше – тем лучше[[19] ]. Ныне большинство людей предпочитают ограничиваться одним ребенком. И даже любвеобильные граждане, готовые щедро делиться любовью со всеми окружающими особями противоположного пола, концентрируются на процессе, а не на результате.
И хотя наш интерес к этому вопросу носит сугубо ностальгический, даже, можно сказать, атавистический характер, ученые не могли оставить его без ответа. Одно из самых известных исследований в этой области выполнили австрийские антропологи Элизабет Оберзаухер и Карл Граммер из Венского университета[20]. Собственно, они попытались оценить правдоподобность исторических сведений о том, что у марокканского султана Мулай Абу-уль Насира Исмаила ас-Самин ибн Рашида (1645–1727) было 600 сыновей. Но результаты, полученные Оберзаухер и Граммером, выходят далеко за рамки этого конкретного случая, ведь они дают оценку мужской продуктивности в максимально благоприятных для этого условиях – при наличии неограниченного доступа к большой выборке женщин, состоящей из четырех жен и 500 наложниц.
Какими еще данными располагали исследователи? О том, что у султана было 600 сыновей, сообщил французский дипломат Доминик Буснот в 1704 году. На тот момент султану Исмаилу исполнилось 59 лет, с восшествия на престол прошло 32 года, именно эта величина была принята за продолжительность его продуктивной деятельности. Понятно, что сыновьями дело не ограничилось. Были и дочери. К ним султан относился неодобрительно и позволял их сохранять только женам. Дочерей наложниц повитухи душили сразу после появления на свет (ох, не случайно в истории султана Исмаила прозвали Кровожадным). Как бы то ни было, исходя из среднестатистических показателей, число девочек определили в 571, итого общее количество детей – 1171.
К сожалению, доподлинно не известно, какими соображениями в выборе партнерши руководствовался султан при посещении гарема. Поэтому в первом варианте компьютерного моделирования использовали модель "случайных блужданий". При этом вводили естественные ограничения: женщины по физиологическим, а в мусульманских странах и по религиозным причинам выпадают из процесса на пять дней в месяц, еще более продолжительные антракты связаны с беременностью и грудным кормлением, на это заложили полтора года. Исследователи учли также эффект синхронизации месячных циклов у совместно проживающих женщин, что соответствует условиям гарема. Достоверность данного эффекта признают не все ученые, это противоречие исследователи изящно обошли, предположив, что цикл синхронизируется у половины обитательниц гарема. На количество детей отрицательно влияют выкидыши и младенческая смертность, их вклад определили в 15–20 % от общего числа беременностей.
Наибольшие сложности при моделировании представляет учет одного, хорошо всем известного обстоятельства – не каждое совокупление приводит к зачатию. Также хорошо известно, что вероятность зачатия сильно зависит от дня цикла, достигая максимума во время овуляции. Но вот как точно зависит – тут мнения расходятся. Австрийские исследователи использовали две популярные на Западе модели фертильности (Уилкокса – Вайнберг и Барретта – Маршалла), которые дают вероятность оплодотворения при овуляции в 30 и 44 % соответственно. Вряд ли в XVII веке в Марокко были тесты на овуляцию, хотя кто их, древних, знает, но исследователи учли в своей модели еще один общеизвестный эффект – женщины становятся более сексуально привлекательными именно в эти дни. Вообще-то, биологи пока не могут понять, по каким маркерам возможно установление факта готовности женщины к оплодотворению и есть ли такие маркеры. Однако, похоже, султан Исмаил, руководствуясь богатым жизненным опытом и неуемным желанием увеличить число потомков, умел выхватывать своим зорким взглядом овулирующих женщин из шеренги наложниц. Вероятность этого исследователи оценили в 60 %.
Рассмотрели они и еще одну модель – индуцированной овуляции. Ее предложил немецкий врач Вольфганг Йохле, который проанализировал статистику беременностей жен военнослужащих во время Первой и Второй мировых войн. Военнослужащие в ходе передислокации частей попадали домой буквально на один-два дня, но при этом достигали желаемого результата. Йохле объяснил это тем, что физическая близость с долгожданным супругом индуцировала овуляцию у женщин со всеми вытекающими последствиями. Ситуация чрезвычайно схожа с гаремной, где наложницам долгие месяцы приходится ждать, пока султан разделит с ними ложе. Справедливости ради отметим, что эту модель проверяют много лет и до сих пор, даже используя новейшие методы, не могут ее ни подтвердить, ни опровергнуть.
Проблемы в зачатии связаны не только с женщинами, но и с самим султаном, который на протяжении этого сверхдлинного марафона становился все старше, а продуктивность его спермы – все ниже, исследователи оценили это падение в 1,52 % в год. Учли они и такой ненаучный фактор, как любовь, когда султан довольно продолжительное время уделял внимание только одной наложнице. А также приняли во внимание возможное формирование группы фавориток (из 11 женщин), которые пользовались наибольшим расположением султана.
Все эти данные были заложены в компьютер, и вот что получилось после многочисленных итераций. Султан Исмаил таки мог произвести 1171 ребенка, для этого ему надо было осуществлять в среднем один половой акт в день на протяжении 32 лет. Если совсем точно, то по моделям Уилкокса – Вайнберг, Барретта – Маршалла и Йохле султану надо было заниматься любовью 1,43, 1,62 и 0,83 раза в день соответственно. Интересно, что влюбленность в реалиях гарема плохо влияет на продуктивность – последняя существенно падает. Вот к чему приводит сосредоточение внимания на одном объекте страсти и пренебрежение обязанностями по отношению к народу. Фаворитки, наоборот, способствуют росту продуктивности.
Тут возникает естественный вопрос: а нужен ли столь большой гарем для достижения поставленной цели в 600 сыновей? Нет, не нужен, отвечают австрийские исследователи, в зависимости от использованной модели вполне хватило бы 65–110 женщин, увеличение числа женщин сверх этого количества не приводит к росту числа потомков.
Что нам совершенно непонятно, так это сетования австрийских исследований на непроизводительные расходы, которые повлекло содержание избыточного гарема. Нельзя же все мерить деньгами! Кроме того, надо и о женщинах думать, об их здоровье. Ведь при секвестированном бюджете, который нам предлагают австрийские исследователи, каждой женщине пришлось бы рожать в среднем более десяти детей. Это все-таки большая нагрузка на организм.
Несмотря на отмеченный недостаток, работа Элизабет Оберзаухер и Карла Граммера заслужила высокую оценку специалистов, и им была присуждена Игнобелевская премия по математике за 2015 год.
Зачем нужны поцелуи?
Зачатие зачатием, а каково место поцелуев в жизни человека? Из серии работ Киматы Хаджиме