рочел. У него всегда фигурируют две штуки: несуществующая книга…
[Конец пленки.]
…Oн любит детективные истории, Борхес. В его сочинениях есть новелла «Сад расходящихся тропок». Я кратко расскажу историю, а вы сохраняйте в голове знаменитый сон из «Теодицеи».
«Сад расходящихся тропок» – что это такое? Это бесконечная книга, это мир совозможностей. Идея о китайском философе, имевшем дело с лабиринтом, – это идея современников Лейбница. Она возникает в середине XVII века. Существует знаменитый текст Мальбранша, разговор с китайским философом, там есть очень любопытные вещи. Лейбниц зачарован Востоком, он часто цитирует Конфуция. Борхес же делает копию, соответствующую Лейбницу, но с существенным различием: по Лейбницу, все эти различные миры, где Адам грешит то одним, то другим способом, то вообще не грешит, все это бесконечное множество миров – они исключают друг друга, они несовместимы друг с другом. И выходит, что он сохраняет весьма классический принцип дизъюнкции: либо перед нами вот этот мир, либо какой-нибудь другой. А вот Борхес вкладывает все эти несовозможные ряды в один и тот же мир. Это позволяет осуществить приумножение следствий. Лейбниц никогда бы не согласился с тем, что несовозможности являются частью одного и того же мира. Почему? Сейчас я сформулирую две наши трудности: первая – что такое бесконечный анализ? и вторая – что такое эти отношения несовозможности? Лабиринт бесконечного анализа и лабиринт несовозможности.
Большинство комментаторов Лейбница, насколько мне известно, стремятся в конечном счете свести совозможность к простому принципу противоречия. В итоге существует-де противоречие между Адамом-негрешником и нашим миром. Но сама «буква» Лейбница предстает перед нами уже в таком виде, что это невозможно. Это невозможно потому, что Адам-негрешник сам по себе не противоречив, а отношения совозможности абсолютно несводимы к простым отношениям логической возможности. Итак, пытаться обнаружить простое логическое противоречие опять-таки означало бы сводить истины существования к сущностным истинам. Коль скоро это так, будет очень трудно определить совозможность.
В этой лекции о субстанции, мире и непрерывности я всегда стремлюсь ставить вопрос о том, что такое бесконечный анализ. Я прошу у вас побольше терпения. Тексты Лейбница не следует принимать на веру, так как они всегда приспособлены к его корреспондентам, к заданной ему публике, и если я вновь займусь его сном, то необходимо будет его варьировать, и одним из вариантов сна будет то, что даже в пределах одного и того же мира всегда есть уровни ясности или темноты – такие, что мир может быть представлен с той или иной точки зрения. И выходит, что, чтобы иметь возможность судить о текстах Лейбница, надо знать, к кому он их обращает. Вот первая разновидность текстов Лейбница, где он говорит нам, что во всякой пропозиции предикат содержится в субъекте. Только содержание это может быть in actu – актуальным – либо виртуальным. Не терпится сказать, что дела идут очень хорошо. Условимся, что в пропозиции существования типа «Цезарь перешел Рубикон» инклюзия всего лишь виртуальна, а именно переход Рубикона содержится в понятии Цезаря, но содержится всего лишь виртуально. Вторая разновидность текстов: бесконечный анализ, устанавливающий, что грешник содержится в понятии Адама, есть анализ неопределенный, а значит, подразумевается, что я буду восходить от грешника к иному термину, потом еще раз к иному и т. д. Как если бы грешник = 1⁄2 + 1⁄4 + 1⁄8 и т. д., до бесконечности. Это означало бы предоставление определенного статуса: я бы сказал, что бесконечный анализ есть анализ виртуальный, это анализ, продолжающийся до неопределенности. Существуют тексты Лейбница, которые говорят то же самое, например «Рассуждение о метафизике»{ Собр. соч. в 4-х томах, т. I.}; но в «Рассуждении о метафизике» Лейбниц представляет и предлагает свою систему людям, не склонным к философии. Я возьму еще один текст, который вроде бы противоречит только что упомянутому. В более ученом тексте «О свободе» Лейбниц употребляет слово «виртуальный», но не в связи с истинами существования; он использует его по поводу сущностных истин. Этого текста мне уже достаточно для того, чтобы сказать, что невозможно, чтобы различие между сущностными истинами и истинами существования сводилось бы к тому, что в истинах существования включение является только виртуальным, так как виртуальное включение – это один из случаев сущностных истин. И действительно, вы помните, что сущностные истины отсылают к двум случаям: простое и сугубое тождество, когда мы демонстрируем тождество предиката субъекту, и выделение включения типа «всякое число, делящееся на двенадцать, делится на шесть» (я показываю включение вслед за конечной операцией). Однако как раз для этого случая Лейбниц говорит: я выделяю виртуальное тождество. Итак, недостаточно утверждения о том, что бесконечный анализ виртуален.
Можем ли мы сказать, что такое неопределенный анализ? Нет, потому что неопределенный анализ – это все равно что такой анализ, который является бесконечным лишь из-за нехватки моих знаний. А вот Бог с его разумом дойдет до конца. Так вот оно что? Нет, невозможно, чтобы Лейбниц имел это в виду, так как неопределенное никогда у него не фигурировало. Понятия здесь несовместимы и анахроничны. Неопределенное – это не лейбницевская штуковина. Так что же такое «неопределенное», строго говоря? Какие различия существуют между неопределенным и бесконечным?
Неопределенное – это тот факт, что я всегда должен переходить от одного термина к другому, всегда и без остановки, но и без того, чтобы следующий термин, к которому я перехожу, предсуществовал. Это мои собственные приемы вызывают его к существованию. Если я говорю 1 = 1⁄4 + 1⁄8 и так далее, то не следует считать, что «и так далее» является предсуществующим, это мои действия всякий раз вызывают его к существованию, то есть неопределенное существует благодаря приему, которым я непрестанно отодвигаю предел, с каким встречаюсь. Нет ничего предсуществующего. Как раз Кант будет первым философом, который придаст некий статус неопределенному, и этот статус будет именно таким, что неопределенное отсылает к множеству, неотделимому от последовательного синтеза, через который оно проходит. Это значит, что термины неопределенного ряда не являются предсуществующими по отношению к синтезу, продвигающемуся от одного термина к другому.
Лейбниц ничего подобного не знает. Более того, неопределенное представляется ему чисто условным или символическим – почему? Существует автор, который очень хорошо сказал то, что выглядит так, словно принадлежит какому-то философу XVII века, – и это Мерло-Понти. Мерло-Понти написал небольшой текст о так называемых классических философах XVII века, и он пытается живо охарактеризовать их, сказав, что у этих философов есть нечто невероятное, а именно невинная манера мыслить, исходя из бесконечного и в зависимости от бесконечного. Вот он, классический век! Это гораздо умнее, чем говорить нам, что это была эпоха, когда философия смешивалась с теологией. Говорить это глупо. Необходимо сказать, что если философия еще смешивалась с теологией в XVII веке, то это как раз потому, что в ту пору философия была неотделима от невинной манеры мыслить о бесконечности.
Какие имеются различия между бесконечным и неопределенным? Дело в том, что неопределенное относится к области виртуального: в действительности последующий термин не существует до того, пока мои действия не сформируют его. Это означает – что? Бесконечное есть актуальное, бесконечное существует только in actu. И тогда могут существовать всевозможные разновидности бесконечного. Подумайте о Паскале. Перед нами век, который будет непрестанно различать разные порядки бесконечного, и мысль о порядках бесконечного является основополагающей на протяжении всего XVII века. Она вернется к нам, эта мысль, в конце XIX века и в XX веке как раз вместе с теорией так называемых бесконечных множеств. Вместе с бесконечными множествами мы обнаруживаем нечто, работавшее в глубине классической философии, а именно – различие в порядках бесконечного. А каковы великие имена в этих исследованиях порядков бесконечного? Очевидно, Паскаль, Спиноза со знаменитым письмом о бесконечном, а Лейбниц подчинит особый математический аппарат анализу бесконечного и порядку бесконечных. А именно: в каком смысле мы можем говорить, что один порядок бесконечного больше другого? Что это такое, когда одно бесконечное больше другого бесконечного? – и т. д. Невинный способ мыслить исходя из бесконечного, но отнюдь не беспорядочно, раз уж мы вводим всевозможные различения.
В случае с истинами существования анализ Лейбница, очевидно, является бесконечным. Но не неопределенным. Итак, когда Лейбниц употребляет слова, относящиеся к виртуальному, то можно привести формальный текст, который наделяет смыслом интерпретацию, каковую я пытаюсь вчерне набросать, – и это текст из сочинения «О свободе», где Лейбниц говорит буквально следующее: «Когда речь идет об анализе включения предиката „грешник“ в индивидуальное понятие „Адам“, то Бог, конечно, видит, но не конец решения, этот конец не имеет места». Иными словами, даже для Бога этому анализу нет конца. И тогда вы мне скажете: что, здесь есть что-то неопределенное даже для Бога? Нет, какая же здесь неопределенность, если все термины анализа даны! Если бы речь шла о неопределенном, то все термины не были бы даны сразу, а задавались бы постепенно. Они не были бы даны как нечто предсуществующее. Иными словами, в бесконечном анализе мы приходим вот к какому результату: у нас получается переход от одних бесконечно малых элементов к другим, а бесконечное количество бесконечно малых элементов дано. О таком бесконечном можно сказать, что оно актуально, так как дана тотальность бесконечно малых элементов. Вы мне скажете, что тогда мы можем добраться до конца! Нет, по природе вещей, вы не можете добраться до конца, так как это – бесконечное множество. Тотальность элементов дана, и вы переходите от одного элемента к другому, и вы, стало быть, получаете некое бесконечное множество бесконечно малых элементов. Вы переходите от одного элемента к другому: вы проводите бесконечный анализ, то есть анализ, в котором нет конца ни для вас, ни для Бога. Что вы видите, когда проводите этот анализ? Предположим, осуществить его может только Бог: вы ведь занимаетесь неопределенным анализом из-за ограниченности вашего разума, но вот Бог занимается бесконечным. Он не доводит анализ до конца, так как конца нет, но он занимается этим анализом. Более того, все элементы анализа даны ему в актуальном бесконечном. Следовательно, это означает, что «грешник» соотнесен с «Адамом». «Грешник» – это элемент. Он соотнесен с индивидуальным понятием Адама через бесконечное количество других актуально данных элементов. Согласен, вот существует целый мир, то есть весь этот совозможный мир стал существовать. Здесь мы касаемся чего-то очень глубокого. Когда я провожу анализ, я перехожу от чего к чему? Я перехожу от Адама-грешника к Еве-искусительнице, от Евы-искусительницы к зловредному змию, к яблоку. Вот он, бесконечный анализ, и именно этот бесконечный анализ показывает включ