ение «грешника» в индивидуальное понятие «Адам». Что это означает: «бесконечно малый элемент»? Почему вдруг грех стал бесконечно малым элементом? Почему бесконечно малым элементом стало яблоко? Почему бесконечно малый элемент – «переход Рубикона»? Вы понимаете, что это означает? Бесконечно малого элемента не существует, а раз так, тогда «бесконечно малый элемент», очевидно, означает – нет необходимости об этом говорить, – бесконечно малое отношение между двумя элементами. Речь идет об отношениях, речь не идет об элементах. Иными словами, бесконечно малое отношение между двумя элементами. Чем оно может быть? Что мы выиграли, говоря, что речь идет не о бесконечно малых элементах, но о бесконечно малых отношениях между двумя элементами? И вы понимаете, что если я говорю с тем, у кого нет ни малейшего представления о дифференциальном исчислении, то вы можете сказать ему: оно занимается бесконечно малыми элементами. Лейбниц прав. Если перед вами тот, познания которого весьма смутны, то будет достаточным, если он поймет, что это бесконечно малые отношения между конечными элементами. Если же перед вами тот, кто обладает большой ученостью в дифференциальном исчислении, то я, возможно, смогу сказать ему нечто иное. Бесконечный анализ, в ходе которого мы собираемся продемонстрировать включенность предиката в субъект на уровне истин существования, не работает через доказательство тождества, даже виртуального. Дело не в этом. Но у Лейбница в другом выдвижном ящике есть другая формула, которую он вам представит: тождество управляет сущностными истинами, оно не управляет истинами существования; он все время говорит противоположное, однако это совершенно неважно, задайтесь вопросом о том, кому он это говорит. И в таком случае это что? То, что интересует его на уровне истин существования, – не тождественность предиката субъекту, а то, что мы переходим от одного предиката к другому, от него к третьему и опять от него к другому и т. д., – и все это с точки зрения бесконечного анализа, то есть максимума непрерывности. Иными словами, тождество управляет сущностными истинами, а истинами существования управляет непрерывность. А что такое мир? Мир определяется своей непрерывностью. А что разделяет два несовозможных мира? Факт, что между двумя мирами наличествует прерывность. А что определяет совозможный мир? Совозможность, на которую он способен. А что определяет наилучший мир? Это мир наиболее непрерывный. Критерием Божьего выбора будет непрерывность. Из всех миров, не совозможных друг другу и возможных сами по себе, Бог допустит к существованию тот, где реализуется максимум непрерывности.
Почему грех Адама включен в мир, обладающий максимумом непрерывности? Надо полагать, что грех Адама имеет какие-то грандиозные связи, что эти связи гарантируют непрерывность рядов. Существует прямая связь между грехом Адама и воплощением и искуплением Христа. Существует некая непрерывность. Здесь нечто вроде рядов, которые вкладываются друг в друга помимо пространственно-временных различий. Иными словами, в случае с сущностными истинами я демонстрировал такое тождество, где показывал некое включение; в случае же с истинами существования я собираюсь свидетельствовать о непрерывности, обеспечиваемой бесконечно малыми отношениями между двумя элементами. Два элемента войдут в отношения непрерывности, когда я смогу назначить некое бесконечно малое отношение между этими двумя элементами. Я перешел от идеи бесконечно малого элемента к [некоему] бесконечно малому отношению между двумя этими элементами, но этого недостаточно. Необходимо сделать еще одно усилие. Раз уж перед нами два элемента, то существует различие между двумя этими элементами: между грехом Адама и искушением Евы различие есть; только какова формула непрерывности? Можно будет определить непрерывность как акт различия, стремящегося к исчезновению. Непрерывность есть исчезающее различие.
Что же означает то, что существует непрерывность между соблазном Евы и грехом Адама? Это означает, что между ними существует различие, стремящееся к исчезновению. Я бы, стало быть, сказал, что сущностные истины управляются принципом тождества, а истины{ Здесь, очевидно, пропущено слово «d’existence», «существования».} управляются законом непрерывности, или исчезающими различиями, что сводится к одному и тому же. Следовательно, между грешником и Адамом вы никогда не сумеете доказать логическое тождество, но вы сможете доказать – и слово «доказательство» изменит тут смысл, – вы сможете продемонстрировать непрерывность, то есть одно или несколько исчезающих различий. Бесконечный анализ – это анализ непрерывного, работающий посредством исчезающих различий. Это отсылает к известной символике, к символике дифференциального исчисления, или анализа бесконечно малых. Но ведь Ньютон и Лейбниц создают дифференциальное исчисление в одно и то же время. А интерпретация дифференциального исчисления через категории исчезающе малого – особенность Лейбница. У Ньютона… если оба они придумывают дифференциальное исчисление в одно и то же время, то логический и теоретический каркас его у Лейбница и у Ньютона совершенно разный, а тема дифференциала как исчезающе малого различия – особенность Лейбница. К тому же он придает этой теме колоссальное значение, и существует значительная полемика между ньютонианцами и Лейбницем. У нашей истории вырисовываются более отчетливые контуры: что такое это исчезающее различие? [Жиль Делёз что-то чертит мелом.] Дифференциальные уравнения сегодня – это нечто фундаментальное. Не существует физики без дифференциальных уравнений. В математике сегодня дифференциальное исчисление очищено от каких бы то ни было рассмотрений бесконечного – своего рода аксиоматический статус дифференциального исчисления, где уже не идет абсолютно никакой речи о бесконечном, датируется концом XIX века. Но если мы поместим себя в эпоху Лейбница: поместите себя на место математика – что ему делать, когда он оказывается перед величинами или количествами с различными степенями, с уравнениями, переменные в которых возведены в разные степени, с выражениями типа ax2 + y? У вас некое количество во второй степени и некоторое количество – в первой. Как их сравнивать? Вы знаете всю историю несоизмеримых количеств. Тогда, в XVII веке, количества, возведенные в разную степень, назывались похожим словом: это были несравнимые количества. Вся теория уравнений в XVII веке сталкивается с этой проблемой, каковая является фундаментальной даже в простейшей алгебре: какой прок от дифференциального исчисления? Дифференциальное исчисление позволяет вам приступить к непосредственному сравнению величин, возведенных в разные степени. Более того, оно служит не только этому. Дифференциальное исчисление находит свой уровень применения, когда вы оказываетесь перед несравнимыми величинами, то есть перед величинами, возведенными в разные степени. Почему? Предположим, что из ax2 + y вы какими-то средствами извлекаете dx и dy. dx есть дифференциал от x, dy – дифференциал от y. Что это значит? Мы определим это словесно: принято говорить, что dx или dy – это бесконечно малая величина, и предполагается, что эта бесконечно малая величина прибавляется к x или y или вычитается из них. А вот и изобретение! Бесконечно малая величина… это означает наименьшая вариация рассматриваемой величины. Ее невозможно назначить по соглашению. Итак, dx = 0 для x – это наименьшая величина, до которой может варьироваться x, стало быть, она равна нулю. dy = 0 по отношению к y. Начинает «обретать плоть» понятие исчезающего различия. Это вариация или различие, dx или dy: это наименьшая из всех заданных или задаваемых величин. Это математический символ. В одном смысле это безумно, в другом – оперативно. По отношению к чему? Вот что грандиозно в символике дифференциального исчисления: dx = 0 по отношению к x, наименьшее различие, наименьшее приращение, на которое способна величина x или величина y, назначить невозможно: оно бесконечно мало.
Чудо: dy не равно нулю, и более того: dy – конечная величина и она вполне выразима. Это относится к отношениям, и только к отношениям. dx – ничто по отношению к x, dy – ничто по отношению к y, но вот: dy – что-то. Потрясающе, восхитительно: великое математическое открытие!
Оно – что-то, потому что в таком примере, как ax2 + by + с, у вас две степени, в которые возведены несравнимые величины: x2 и y. Если вы рассмотрите дифференциальное отношение, то оно не равно нулю, оно детерминированное, оно определенное. Отношение dy дает вам средство сравнивать две несравнимые величины, так как оно оперирует депотенциализацией{ То есть приведением величин, возведенных в разные степени, к одной и той же, первой, степени.} количеств. Стало быть, оно дает вам непосредственное средство для сопоставления несравнимых величин, возведенных в разные степени. Вот с этого момента вся математика, вся алгебра, вся физика будут вписываться в символику дифференциального исчисления… […] Именно это отношение между dx и dy сделало возможной эту разновидность взаимопроникновения между физической реальностью и математическим расчетом.
Существует небольшая трехстраничная заметка, которая называется «Обоснование исчисления бесконечно малых исчислением обыкновенной алгебры». Прочтя ее, вы поймете всё. Лейбниц пытается объяснить, что некоторым образом дифференциальное исчисление функционировало еще до того, как его открыли, и что дела не могли сложиться иначе, даже на уровне самой простой алгебры. [Подробное объяснение Жиля Делёза на доске, с чертежом сделанным мелом: построение треугольников.]
x не равно y ни в одном случае, ни в другом, потому что это противоречило бы самим данным построения проблемы. В той мере, в какой для этого случая вы можете написать