Очевидно, Рассел полагал, что, по Лейбницу, либо 2 + 2 содержатся в «четыре», либо же «четыре» в 2 + 2. Один, два и три. В действительности, чтобы доказать, что «2 + 2 = 4», – вы, может быть, вспомните – Лейбниц использует три дефиниции. Доказательство того, что «2 + 2 = 4», представляет собой нанизывание трех дефиниций, эти три дефиниции задействуют «один», «два» и «три». Я бы сказал, что «2 + 2 = 4» есть предикат, отсылающий к субъекту «один, два и три».
И вдруг все идет насмарку. Почему насмарку? Потому что это все равно что сказать то, что я уже говорил: предикат – это то же самое, что и событие, или отношение. Мы далеки от тех, кто говорят, что Лейбниц не может учитывать отношения или соотношения. Почему? Мне кажется, что то, что Лейбниц называет предикатом, есть как раз то, что мы называем отношением: вот откуда берется двусмысленность. Я пытаюсь закончить свою тему, потому что все происходит сразу. Я говорю, что «2 + 2 = 4» – это совокупность отношений, вот это-то Лейбниц и называет предикатом. Он атрибутируется – чему? Он атрибутируется реквизитам, о нем говорят, говоря о реквизитах; он включен в реквизиты. Реквизиты – это что такое? Это три первых числа с использованием определений «один», «два» и «три».
«2 + 2 = 4» содержатся в «один», «два» и «три».
Но вы тут же скажете мне, что это означает насмехаться над миром, потому что надо еще помыслить «один», «два» и их вместе. А если ты мыслишь «один», «два» и «три» вместе, ты уже задал себе отношения, а отношение не может быть субъектом других отношений, значит, все это похоже на шутку, правда? Это неразумно, это несерьезно. И все-таки – да!
Перехожу к пропозициям существования. «Цезарь переходит Рубикон» – вы не видите, что это отношение. Я говорю: предикат содержится в субъекте, в понятии субъекта. Да, но предикат есть само отношение, он сам включен в субъект «Цезарь». Ладно. Но вы мне скажете, что субъект «Цезарь» – по меньшей мере он, – он сам по себе. Тогда как «один», «два», «три» – это три субъекта. Но ведь нет, субъект «Цезарь» тоже не сам по себе, так как субъект «Цезарь» включает целый мир, а целый мир составлен не только субъектом «Цезарь», но и субъектом «Адам», субъектом «Александр», субъектом «Нерон», субъектом «вы», «я» и т. д…
Иными словами, необходимо различать два плана: вы можете мыслить термины дистрибутивно, то есть вы мыслите их вместе и каждый в отдельности. Отношения пока еще нет. Если мы не проведем этого различия, то, по-моему, все распадется. Именно поэтому для Лейбница недостаточным будет сказать: я мыслю термины вместе, чтобы между ними были отношения; вы можете мыслить их вместе, но и каждый в отдельности, как дистрибутивные единства. Вы мыслите 1, 2, 3, но каждое в отдельности; вместе, и каждое в отдельности. Вы мыслите монаду «Цезарь» и монаду «Цицерон» вместе, но каждую в отдельности, как самодостаточные единицы.
Второй уровень, вы говорите: «Цезарь переходит Рубикон», здесь есть отношения между монадой «Цезарь» и монадой «Цицерон», так как Цицерон вскоре очень опечалится от того, что Цезарь делает это…
[Конец пленки.]
…Так что ответ на вопрос: откуда могут у Лейбница возникнуть отношения? – этот вопрос задают все логики – по-моему, очень прост. Никакой проблемы нет. Отношения суть предикаты. Как только что-нибудь предицируется, возникают отношения. Отношение и предикат отнюдь не противостоят друг другу – как думает Рассел, – отношение и есть предикат. Как только что-либо полагается в качестве предиката, возникает отношение. Что такое предикат? Отношения, то есть события. Вы мне скажете, что это неясно: почему отношения и события – это одно и то же? Вы это сейчас увидите.
Необходимо сказать все сразу. Ладно. Так что это очень важно, я могу сказать, что 2 + 2 = 4! Это совокупность отношений; именно совокупность отношений является предикатом «один», «два», «три»
взятых как дистрибутивное единство. Не существует такого отношения, которое в то же время не было бы предикатом, не осуществлялось бы через предикат и в предикате, так как отношение и есть предикат.
Вот, стало быть, система трех типов включения, соотносящихся с сущностными истинами: самовключения, или тождественности, взаимнообратные включения, или дефиниции, невзаимнообратные включения, или реквизиты. С этим всем мы занимались логикой сущности. Мы переходим к логике существования, то есть к пропозициям существования. И здесь возникает большая проблема: каковы отношения между двумя типами понятия у Лейбница? Речь уже не идет о простых понятиях вроде первичного, абсолютно простого понятия либо реквизита, то есть относительно простого понятия. Речь идет об индивидуальных понятиях. Они также являются простыми, но принадлежат к совершенно иному типу. Это понятия индивида. Я бы сказал – понятия с именем собственным: Цезарь, вы, я и т. д. И тут тоже есть включение. Это уже четвертый тип включения. Почему? На сей раз я бы сказал – и это то, что я предложил бы в качестве термина: четвертый тип включения – это нелокализуемые включения. Почему? Потому что индивидуальное понятие не включает предиката без включения всего мира. Следовательно, такое включение не локализуемо. Что же это означает? Если существует предикат, который включает понятие обо мне, то он таков: то, что я делаю в этот момент. Это означает: речь здесь идет не об атрибутах, речь идет о событиях.
Когда Лейбниц хочет показать, в чем состоит включение в индивидуальном понятии, он говорит: что я делаю сейчас? И в «Монадологии» дается ответ: «Я пишу». Но я пишу – это что? Пусть мне не говорят, что это атрибут! Это глагол. А что Лейбниц называет предикатом? То, что он называет предикатом, есть глагол: «Я пишу». И Лейбниц говорит: если «я пишу», или предикат «я пишу», или другой предикат, «Цезарь переходит Рубикон», является глаголом, то это событие. Глагол – это указатель события. Предикаты – это глаголы. Если вы этого не поддерживаете, по-моему, рушится весь Лейбниц. И рушится в действительности при множестве противоречий, какой ужас! «Я пишу», «я умираю», «я грешу», «я совершаю грех» – все это глаголы. Просто когда в письмах к Арно Лейбниц хочет привести пример включения предиката в субъект, он дает что? «Я совершаю путешествие», «я еду из Франции в Германию». Вот что говорит Лейбниц. «Я еду из Франции в Германию», и все-таки любопытно, чтó заставляют его говорить по этому поводу; когда предъявляют тезисы о Лейбнице, говорят: включение предиката означает, что суждение существования – это имя субъекта + связка, глагол «быть» + качественное прилагательное. Я вам клянусь, что он никогда-никогда этого не говорил! А сказал бы, если бы захотел. Он говорит: «я пишу», «Цезарь перешел Рубикон», «Адам согрешил», «я путешествую»; иными словами, надо слушать его: предикаты – это глаголы, это не атрибуты, это не прилагательные. Это глаголы, а глагол есть свойство некоего события. Всякая монада, которая включает что угодно, с необходимостью включает весь мир. На этом простом основании это не будет работать на уровне атрибутов, вот именно! Дело в том, что всякое событие имеет причину: если я пишу, то это на таком-то и таком-то основании. Я пишу своей кузине: «Дорогая кузина, как твои дела?», и тому есть причина: я слышал, что дела ее плохи. Существует причина этой причины, затем существует причина вот этой причины и т. д. Стало быть, я не могу включить ни одного глагола, не включив бесконечный ряд причин, каковые тоже являются глаголами. Иными словами, причинность есть отношение одного глагола к другому глаголу. Такова связь глаголов, или связь событий между собой. Вот это-то и будет причинностью. С неизбежностью включение не будет локализуемым, если я включаю что угодно, то есть если я включаю некое событие, которое теперь меня касается, – «я пишу», – то я тем самым включаю всю тотальность мира, от причины к причине. В конечном счете все глаголы взаимосвязаны. Ладно…
Воспользуемся этим, чтобы внести здесь ясность. Часто считают, будто теория включения у Лейбница имела в виду редукцию суждения к суждению атрибутивному, – и это главная тема Рассела в его книге о Лейбнице. По этому поводу Рассел говорит, что Лейбниц запутывается, так как, будучи математиком и логиком, он прекрасно знает, что существуют отношения, а отношения – не атрибуты. Предположим, что в «небо голубое» «голубое» является атрибутом, хотя и в этом нет уверенности; зато 2 + 2 = четырем – здесь атрибута нет. Или же: «Цезарь переходит Рубикон» – это не атрибут, так как в противном случае придется формулировать «Цезарь является переходящим Рубикон», а «я пишу» придется формулировать как «я являюсь пишущим». Мы прекрасно видим, что это не одно и то же, что это надуманные редукции. И тогда Рассел добавляет: Лейбниц запутывается, потому что его теория включения подводит его к тому, чтобы сводить всякое суждение к суждению атрибуции. Но, будучи математиком и логиком, он первым узнал, что математика и логика – системы отношений, несводимых к атрибутам. Итак, Лейбницу понадобилось найти статус для таких отношений. Он чрезвычайно запутался, говорит Рассел. И, в конечном счете, сформулировал отношение: атрибут субъекта, сравнивающего вещи. Это смехотворное утверждение Рассела, потому что Лейбниц никогда ничего подобного не делал. Рассел не догадывается, что Лейбниц может поступить иначе, так как…
Впрочем, все неверно с самого начала. Рассел спутал включение предиката с атрибуцией, тогда как между ними, строго говоря, ничего общего. Иными словами, Рассел перепутал предикацию и атрибуцию, а для логика это досадно.
Атрибуция – это как раз отношения между субъектом и атрибутом, то есть качеством, – через посредничество связки «быть». Например: небо (есть) голубое. Это то, что мы называем суждением атрибуции. С точки зрения атрибуции, но только с точки зрения атрибуции, предикат есть атрибут. Так что получается, что суждение атрибуции предстанет в форме: субъект, связка «быть», предикат, который и есть атрибут. Но предикат – это атрибут только с точки зрения субъекта атрибуции. Если суждение не атрибутивное, оно все-таки вполне может иметь предикат. Предикат есть то, что сказано. Это нетрудно: то, что сказано. 2 + 2 = 4 – это предикат. По этому поводу логики говорят: ну нет, это не предикат, потому что нет субъекта. Они идиоты. Недостаточно не найти субъекта, чтобы не было предиката! Если мы