Значения, таким образом, это зафиксированные в словах классификации явлений и предметов, объединение их в группы по их функции, по их назначению, по свойствам, которые они обнаруживают в человеческой деятельности, по тем целям, которым они могут служить.
Классификация и упорядочение не ограничиваются, однако, лишь разделением мира на классы объектов и явлений, имеющих общие значимые признаки. Классификация и упорядочение включают также установление отношений между этими классами и отношений элементов внутри классов.
Отношения между классами — это уже отношения между множествами объектов. В принципе, это могут быть, во-первых, отношения включения. Например, все воробьи входят в класс птиц, птицы — в класс животных, животные — в класс живых существ. Включение означает, что все элементы одного класса совпадают с частью элементов другого класса (например, все воробьи входят в класс птиц, но не все птицы — воробьи). По-другому то же самое можно выразить, сказав, что включение класса А в класс В (А Й В) означает, что у всех элементов класса А есть общие признаки элементов класса В, но не наоборот. Или, еще проще, что некоторые признаки объектов, принадлежащих к классу В, общи с признаками объектов, принадлежащими к классу А.
В такой переформулировке становится заметно, что отношение включения означает для множеств примерно то же, что отношение подобия означает для отдельных объектов.
Аналогично, отношению одинаковости объектов соответствует отношение равенства множеств или эквивалентности классов (А = В). Оно имеет место в тех случаях, когда все элементы двух классов совпадают. Так, например, эквивалентны класс «чисел, делящихся на два без остатка» и класс «четных чисел».
Далее, между классами могут иметь место отношения исключения (А не входит в В), дополнения (к классу А относятся все объекты, которые не входят в класс В, т.е. А= не-В), наконец, пересечения (некоторые А входят в В и некоторые В входят в А). Нетрудно заметить, что отношение пересечения классов означает для множеств объектов примерно то же, что отношение сходства означает для отдельных объектов. Только в первом случае частично совпадающими элементами являются целые объекты, а во втором — отдельные стороны и свойства объекта. Соответственно, отношения исключения и дополнения классов по характеру сходны с отношением различия для отдельных объектов.
Что касается установления отношений элементов внутри класса, то этот процесс можно назвать упорядочением. Он заключается в сериации, т.е. распределении объектов одного класса в порядке нарастания или убывания у них определенных различий. Например, всех воробьев можно упорядочить по возрасту или по размеру. Это будет сериация, так как соответствующие признаки изменяются постепенно. Но разделение воробьев на самок и самцов уже не будет сериацией, а будет классификацией.
Таким образом, сериацию можно рассматривать как особый случай классификации, когда между классами устанавливается отношение порядка. На уровне отдельных объектов это соответствует установлению степени сходства, т,е. уподобления.
Как же устанавливаются описанные отношения классов, т.е. множеств объектов, объединенных определенными общими признаками? Это достигается с помощью операций объединения элементов двух множеств, их разъединения, упорядочивания и установления соответствий (т.е. взаимозаменяемости).
Как уже рассказывалось в лекции XI, Жан Пиаже показал, что процессы классификации и сериации достигаются как раз с помощью определенных систем таких операций, или, как Пиаже их назвал, группировок, и отражают определенные их результаты.
Разъясним это немного подробнее. Обозначим операцию объединения множеств плюсом (+), а разъединения минусом (—). Обозначим равенство множеств (эквивалентность классов) знаком «=», неравенство знаком «5». Дополнение класса будем обозначать апострофом (например, Л'означает не-Л). Тогда простая классификация (А включено в В, В включено в С и т.д.) будет достигаться осуществлением над классами А и В системы операций, в которую входят:
1. Композиция (объединение данного класса с каким-то другим классом)
А + А’.
2. Инверсия (отделение от данного класса какого-то другого класса)
В-А’.
3. Тавтология (объединение данного класса с самим собой)
А + А.
4. Идентификация (отделение данного класса от самого себя)
А-А.
5. Ассоциация (объединение нескольких классов)
А + (А’+ В).
Отношение включения A Э В будет иметь место, если указанная система операций дает следующие результаты:
1 .А + А’= В.
2. В-А’= А,
3. А + А = А,
4 4_а = О
5. А + (А’ + ’В’) = (А + А*) + В’.
Так, предположим, что мы образовали отдельно два класса объектов: «воробьи» (А) и «птицы» (В). Как проверить отношения между множествами объектов, объединенных наименованиями в эти классы? Пропустим их через приведенную систему операций:
1.Композиция: «Воробьи (А) и не-воробьи (А ) = = птицы (В)».
2. Инверсия: «Птицы (В) без не-воробьев (А) = = воробьи (А)».
3. Тавтология: «Воробьи и воробьи = воробьи».
4. Идентификация: «Воробьи (А) без воробьев (А) = 0 (ничего).
5. Ассоциация: «Воробьи (А) и [не-воробьи (А ) и не-птицы (5)] = воробьи (А) и не-воробьи (А )] и не-птицы (В)».
Результаты получены те, которых требуют формулы. Значит, между множеством воробьев (А) и множеством птиц (В) имеет место отношение, описываемое включением соответствующих классов (A D В).
Пиаже показал, что и для других типов классификации, упорядочения, сериации и т.д. можно указать такие «контрольные» системы операций. Сопоставляемые множества предметов или явлений как бы пропускаются через эти системы операций и, в зависимости от результатов, определяется отношение соответствующих классов.
Разумеется, операции эти совершаются не физически над самими вещами, а «в уме», над значениями этих вещей. Ведь и в наших примерах мы оперировали значениями слов «воробей» и «птицы». Более того, сами эти операции фактически не сознаются. Сознается только их результат: «воробьи входят в число птиц», или лингвистическое выражение того же отношения: «воробьи — птицы».
Мы вообще, как правило, сознаем лишь результаты деятельности психики, а не саму эту деятельность. Потому что сотни тысяч лет для человека важны были практически только эти результаты, а не то, как их достигает мозг. Сознавания оперативных механизмов мысли не требовалось для успеха в приспособлении к окружающему миру и борьбе за существование. И это сознавание не возникало. Машина мышления оставалась за кулисами сцены, освещенной светом сознания, направляя оттуда движение появляющихся, переливающихся и исчезающих образов и мыслей, как замаскированный черным бархатом кукловод, за ниточки управляющий из темноты сложной и призрачной жизнью марионеток.
В общем это так же мало мешает человеку, как телезрителю то, что он видит лишь экран, а не все «потроха» прибора и их работу. Скорее, даже помогает. Но вот психологам, которых интересует как раз работа самих механизмов психики, скрытых от самонаблюдения, это свойство, конечно, не приводит в восторг.
Ничего таинственного и удивительного нет и в том, что отмеченные системы идеальных операций позволяют обнаруживать отношения реальных множеств объектов. Ведь сами эти идеальные операции суть не что иное, как отображения соответствующих практических действий над этими множествами объектов.
Например, композиция просто обнаруживает, что в множестве В («птицы») есть еще какие-то другие объекты, кроме объектов типа А («воробьев»). Инверсия подтверждает это (если убрать этих других, то останутся только воробьи). Идентичность и тавтология свидетельствуют, что А охватывает все объекты типа А (т.е. всех воробьев) и т.д. Итак, тавтологией и идентификацией установлено, что А охватывает всех воробьев, а композицией и инверсией установлено, что «все воробьи» составляют часть класса В — «птиц» (в него входят ведь еще и «не-воробьи»). Значит, все А входят в Д, но, кроме А, в В имеются еще и другие элементы (не-Л). Но это ведь и есть отношение включения!
Мы уже видели, что все описанные идеальные операции осуществляются с помощью действий соединения и разделения, объединения, отделения и замены, перенесенных в голову, т.е. превратившихся из действий над объектами (с помощью глаз и рук) в действия над значениями с помощью слов и языка.
Но ведь синтез, как мы видели, тоже вырос из практического соединения, а анализ — из разделения. Точно так же сравнение и обобщение оказались идеальным отражением практического объединения и установления соответствий (через замену), а абстрагирование — отделения.
Таким образом, классификация и систематизация могут рассматриваться как результаты применения тех же процессов синтеза — анализа — сравнения — абстрагирования — обобщения, но уже к множествам объектов, объединенных общим признаком (классам), а не к отдельным индивидуальным объектам.
Итак, механизмы классификации и систематизации оказываются едины сверху донизу, от образования классов до установления их соотношений, т.е. системы. Переход от объектов и образов к значениям и словам везде происходит через операции эмпирического анализа — синтеза — сравнения — абстрагирования — обобщения — называния.
Такое утверждение содержит, по-видимому, долю истины. Но оно еще слишком общо и поверхностно. Ведь и на образном уровне мы встречались с анализом и синтезом в облике дифференцировки и ассоциации. Там же мы имели случай познакомиться со сравнением и уподоблением в форме трансформаций и метафорических употреблений образов, а также с абстракцией в виде избирательности восприятия, а на уровне представлений — в виде синекдохи. И, наконец, обобщение нам встретилось на прецептивном уровне в форме генерализации, а у представлений — в форме схематизации.
Что же нового дают слова и выражаемые ими значения, кроме нового способа обозначения тех же представлений, их отношений и операций над ними?