Такие сложившиеся формулы-связи значений (принципов) и объектов (ситуаций), к которым они применимы, исследовались советским психологом П. Шеваревым. Он же дал им наименование обобщенных ассоциаций. Почему — это мы увидим позже. Он установил, что обобщенные ассоциации могут быть трех основных типов.
1. Полувариантные. Они связывают определенные признаки различных конкретных объектов с их наименованием соответствующими словами. Например, когда человек видит определенную фигуру и осознает: «Это — треугольник», у него срабатывает полувари-антная ассоциация. Конкретные объекты, которые ее
737
24 'Зак 2143 вызывают, различны. Это могут быть остроугольные, тупоугольные, большие, маленькие и другие треугольники. Но как только человек осознает наличие в любом из них соответствующих общих родовых признаков, автоматически возникает и сознавание, что это треугольник.
2. Абстрактно-вариантные. Эти ассоциации, наоборот, связывают общие признаки с конкретными особенностями объекта. Например, то, что «кит — млекопитающее», приводит к высказыванию, что «он дышит воздухом». Или другой пример. Надо сложить числа
1245
+
7463
Сознавание, что оба числа многозначные, сразу ассоциируется с операцией «сложение столбиком», т.е. выделением сначала чисел 5 и 3, их сложением и т.д.
3. Конкретно-вариативные. Эти ассоциации связывают конкретные особенности объекта с конкретными действиями над ним. Например, сознавание, что выражение (а2 — Ь2) является разностью квадратов, влечет за собой сознавание того, что это выражение можно заменить формулой (а+b) • (а — b). Такого рода ассоциации играют важную роль при решении типовых задач и вообще при применении к конкретным случаям тех или иных формул или правил (математических, логических и др.).
Общим для всех рассмотренных случаев является то, что само правило, обусловливающее замену одних значений объектов другими, обычно не сознается. Оно автоматически реализуется в психических действиях человека, в «движении» его представлений и понятий, в его речевых и практических актах. Именно это дает основание считать указанные связи ассоциативными.
Соответственно, мышление можно рассматривать как «срабатывание» (актуализацию — по терминологии психологов) определенных обобщенных ассоциаций. Но ведь каждый объект имеет множество свойств и, значит, может вызывать множество различных ассоциаций. Например, тот же рисунок может вызвать полувариан-тные ассоциации: «геометрическая фигура», «треугольник», «прямоугольный треугольник». В свою очередь, то же самое понятие «треугольник» имеет абстрактновариантные ассоциации: «сумма углов равна 180е», «площадь равна половине произведения основания на высоту», «против большей стороны лежит больший угол» и т.д.
От чего же зависит, какая из этих ассоциаций актуализируется («срабатывает»)? По-видимому, это зависит от того, какое из указанных свойств существенно для решаемой задачи. Следовательно, более точно эмпирическое мышление можно определить как актуализацию определенных обобщенных ассоциаций в соответствии с задачей. Например, если нужно определить площадь треугольника, актуализируется ассоциация «площадь равна половине произведения высоты на основание», а не ассоциация «сумма углов равна 180°».
С этой точки зрения «хорошее», т.е. правильное, успешное, эффективное мышление заключается в актуализации тех обобщенных ассоциаций, которые соответствуют решаемой задаче. Отсюда вытекает, что обучение эффективному мышлению требует не просто ознакомления с определенными общими свойствами или отношениями объектов. Оно требует еще усвоения того, для каких задач эти свойства существенны.
Обозначим буквой А определенный объект (например, треугольник), буквой Д с индексом — определенные действия над объектом (например, Д, — «вычесть из 180° сумму двух известных углов», Д2 — «умножить длину основания на высоту и разделить на два» и т.д.). Буквой 3 с индексом обозначим различные задачи «на треугольники» (например, 3] — «определить неизвестный угол», 32 — «определить площадь» и т.д.).
Тогда при определении площади треугольника (АЗг) будет актуализировать следующая обобщенная ассоциация
Развитие мышления с этой точки зрения означает формирование у человека такого рода связей между определенными объектами и задачами, с одной стороны, и соответствующими ответными действиями, с другой, т.е. формирование ассоциаций типа
А 3 ->Д .
х у ^ху
Заметим, что и сами свойства объекта, лежащие в основе решения, здесь не обязательно сознавать и формулировать. Эти свойства закрепляются в самой ассоциации. Так, например, мы производим сложение многозначных чисел столбиком, не сознавая тех свойств десятичного счисления, которыми пользуемся. Аналогично, обычно в умозаключениях мы не формулируем большой посылки, которая лежит в основе вывода. Реальная психологическая форма таких умозаключений: «12 делится на 6, потому что делится на 2 и наЗ». Большая посылка — «Все числа, которые без остатка делятся на 2 и на 3, делятся без остатка и на 6» — обычно не формулируется. Она «подразумевается». Это значит, что она не сознается специально, а просто закрепляется в ассоциации:
Объект Ах (число 12). Задача З3 (проверить делимость на 6). -* Действие Д13 (проверить делимость на 2 и делимость на 3).
Формирование операциональных структур мышления представляет собой, с этой точки зрения, закрепление правил решения определенных классов задач в самой структуре мыслительной деятельности, в системах связей, которые определяют ее протекание. Путь здесь такой. Сначала осознаются и объект, и задача, и свойства объекта, которые определяют принципы решения задачи, и сами эти принципы, и вытекающий из них способ решения. Затем по мере упражнения способ и принципы решения закрепляются в определенных системах устойчивых мозговых связей. «В голове» как бы образуется готовый, автоматически действующий механизм, который, получив соответствующие исходные данные и задачу, сразу срабатывает и осуществляет все необходимые для решения действия над этими исходными данными, «не задумываясь», а часто и не осознавая, почему он так делает. Система таких ассоциативных механизмов для решения определенных классов задач и составляет операциональную структуру мышления.
При этом, по-видимому, не обязательно, чтобы задачи были типовыми и способ их решения был заведомо известен. Можно сформировать такие же ассоциативные механизмы и для поиска неизвестных способов решения, для анализа и синтеза исходных данных и т.д.
В последние годы излагаемая концепция получила свое педагогическое приложение в различных теориях алгоритмизации обучения (Л. Ланда, С. Шапиро и другие). Суть их заключается в том, что учащегося обучают не только понятиям о существенных свойствах определенных объектов, но и учат правилам, по которым эти свойства связываются с действиями, необходимыми для решения определенных задач (алгоритмам).
Например, при изучении видов простого предложения дается алгоритм типа: «1. Проверь, имеется ли в предложении сказуемое. Если нет, то предложение назывное. 2. Если да, то проверь, имеется ли подлежащее. Если да, то предложение личное первого типа. 3. Если нет, то... и т.д.».
По мере упражнения этот алгоритм автоматизируется, т.е. при встрече с простым предложением (А) и задачей определить его тип (3,) он сразу реализуется как способ мыслительной деятельности в этой ситуации (Д). Складывается как бы специализированный умственный навык, или специальный мыслительный механизм, предназначенный для решения такого рода задач. Нетрудно заметить, что его можно описать как ассоциативную структуру типа
Образование у учащегося таких специализированных алгоритмов умственной деятельности при встрече с определенными классами объектов и задач формирует операциональную структуру его мышления, т.е. различные конкретные системы умственной деятельности, которыми он пользуется.
О том, что такие связи значений, отражающие в связях слов связи объектов и их свойств, действительно постепенно формируются у человека, свидетельствуют наблюдения над развитием у детей способов решения задач.
Как показал П.Я. Гальперин, это развитие начинается с практического освоения ребенком определенных значений вещей и явлений. Оно, как мы знаем, достигается тем, что выделенные в значениях свойства и отношения используются для решения определенных задач, т.е. становятся нужны как ориентиры целесообразного действия.
На первом этапе эти ориентиры (существенные признаки) предмета обнаруживаются человеком эмпирически в самих ситуациях и вещах, а операции по их выделению осуществляются в форме предметных действий. Так, например, задача 5+3=? решается ребенком сначала на предметных ориентирах — палочках практическим действием — их складыванием.
На втором этапе ориентиры и предметные операции заменяются речевыми обозначениями и действиями. В приведенном примере, убираются палочки и ребенок заменяет их словесным называнием слагаемых, а складывание — словесными действиями: «Тройка — это три единицы. Пять да один — шесть; шесть да один — семь; семь да один — восемь».
Наконец, на третьем этапе отпадают и словесные действия, заменяясь мыслительными операциями, протекающими по все более свернутой формуле: «Пять и три — восемь».
О том же свидетельствуют наблюдения над речевым развитием ребенка. Они показывают, что сначала возникает называние вещей и действий («дай!», «хочу», «мячик», «кукла»). Затем — положительные единичные категорические и ассерторичные высказывания. То есть высказывания, воссоздающие данную конкретную ситуацию (о себе: «Лена играет мячиком», «Ваня не хочет кушать»; затем — о других людях и вещах: «Киса смотрит в окно» и т.д.). Затем все чаще появляются оценочные высказывания, сначала эмоциональные («Киса — бяка!»), а затем фиксирующие частные значения, т.е. какие-либо из признаков объекта («Мячик красный», «Домик большой» и т.д.). И, наконец, возникают рассуждения, т.е. выводы одних высказываний из других («Собачка кусает, потому что сердится», «Ты обещал завтра пойти в кино. Сегодня уже завтра. Веди меня в кино.»).