Леонардо и Пачоли быстро сдружились. Позднее, во Флоренции, они даже поселились вместе, а в Милане Пачоли, возможно, жил у Леонардо в Корте дель Аренго. Леонардо явно считал, что многое может почерпнуть у ученого-монаха, которого наверняка постоянно бомбардировал вопросами. «Научиться умножению корней у маэстро Луки» – гласит одна из его заметок.[429]
Объединяла их не одна только любовь к математике. Как и Леонардо, который любил развлекать придворных своими механизмами и фокусами (например, превращал белое вино в красное), Пачоли, похоже, сделался при дворе Сфорца своего рода интеллектуальным шутом. Вскоре после прибытия в Милан он начал работать над трактатом «De viribus quantitatis» («О силе чисел»). В нем содержались не только головоломные алгебраические задачки, которые Пачоли, возможно, демонстрировал и решал перед придворными, но и всевозможные фокусы. В рукописи Пачоли описаны следующие занятные трюки:
Как сделать, чтобы яйцо ходило по столу.
Как сделать, чтобы яйцо скользило вверх по лезвию копья.
Как сделать, чтобы вареный цыпленок прыгал по столу.
Как есть жир и выдувать огонь.
Как сделать, чтобы на вареном мясе появились черви.
Заставить вареного цыпленка прыгать по столу можно так: смешать ртуть с «небольшим количеством магнитного порошка», вылить в бутылку, закупорить, засунуть бутылку в цыпленка «или другой кусок отварного мяса, главное – чтобы он был горячий, тогда он станет прыгать». Червей на куске мяса он получал так: нарезал струны от лютни «на длинные куски, по длине настоящих червей», и прятал их в мясе. Если мясо подогреть, струны, «сделанные из жил, начнут медленно извиваться, предстанут червями, и тех, кто их видит, стошнит».[430]
Вот чем развлекалось «чудо своего времени». Возможно, выдумывать некоторые фокусы ему помогал Леонардо, который тоже любил шутки и розыгрыши. В одной из заметок Леонардо пишет, как «устроить пожар, который охватит всю залу, ничего в ней не повредив». Чтобы фокус получился, нужно создать коньячные пары в замкнутом пространстве, распылить в них порох, а потом войти в комнату с зажженным факелом. «Хороший фокус», – отмечает Леонардо. Кроме того, он надувал овечьи кишки, так что они заполняли все помещение, заставляя гостей тесниться по углам. «Выполнил он бесконечное множество таких затей», – сообщает Вазари.[431]
Но если Леонардо и Пачоли и тратили часть своего времени на то, чтобы развлекать скучающих придворных, в основном они занимались более серьезными вещами. Вскоре после прибытия Пачоли в Милан они приступили к совместной работе над его фундаментальным трудом.
Один из самых знаменитых рисунков Леонардо был выполнен за несколько лет до того, как он начал работать над «Тайной вечерей». На этом аккуратном наброске пером изображен обнаженный человек, раскинувший ноги и руки так, будто хочет упасть на снег и оставить там свой оттиск. Он стоит в квадрате, пересеченном кругом. Своим разборчивым зеркальным почерком Леонардо поясняет, зачем сделал этот рисунок: если ты расставишь ноги так, чтобы уменьшить рост на одну четырнадцатую, и одновременно «настолько раздвинешь и подвинешь руки, что вытянутыми пальцами ты коснешься линии самой верхней части головы», пупок окажется центром твоих раскинутых конечностей, а пространство между ног образует равносторонний треугольник.[432]
В этом на первый взгляд странном акробатическом упражнении Леонардо обращается к работам древнеримского архитектора и инженера Витрувия; именно поэтому его знаменитый рисунок и назван «Витрувианским человеком». В «Десяти книгах об архитектуре», созданных примерно тогда, когда родился Христос, Витрувий описывает изыскания по геометрии и пропорциям с участием человеческого тела: «Ибо если человек лежит на спине, руки и ноги раскинув, то в центре круга размещен его пупок, его тело, руки и ноги будут вписаны в окружность». То же происходит и с квадратной формой, утверждает Витрувий, ибо расстояние от носков ног до затылка равно расстоянию от кончиков пальцев одной раскинутой руки до другой.[433]
«Десять книг по архитектуре» – единственный римский трактат об архитектуре, сохранившийся со времен Античности; в XV веке он пользовался большим влиянием. Работа Витрувия представляет собой эклектичное сочетание философии и практики, там описано все, от фаз Луны до строительства катапульт и стенобитных машин. Одна глава называется «Об изначальной материи по мнению физиков», следующая – «Кирпичи». Такая книга не могла не понравиться Леонардо. «Спросить у книготорговцев про Витрувия», – пишет он в одной из своих многочисленных заметок о поиске книг.[434] Видимо, он купил экземпляр книги вскоре после того, как в 1486 году появилось первое печатное издание.
Одна из глав «Книг по архитектуре» носит название «О соразмерности в храмах и в человеческом теле». Судя по всему, Витрувий много занимался измерением лиц и тел. Человеческое тело он считал комбинацией соотношений и пропорций, дробей и единиц, сложных взаимоотношений между разными частями. Например, он утверждал, что расстояние от корней волос до низа подбородка у человека всегда то же, что длина руки от запястья до кончика среднего пальца. Это расстояние равно десятой части его роста, тогда как расстояние от подбородка до темени – восьмой. «Что до длины самого лица, – пишет он, – то расстояние от низа подбородка до низа ноздрей составляет его треть, нос от низа ноздрей до раздела бровей – столько же, и лоб от этого раздела до начала корней волос – тоже треть».[435]
Поскольку Леонардо не был готов ничего принимать на веру, даже слова Витрувия, он стал проводить собственные опыты. Примерно к 1490 году он, благодаря систематическим измерениям, собрал данные по головам, торсам и конечностям большого количества молодых людей, в том числе двоих, которых называл Треццо и Караваджо, по их родным городам в Ломбардии. Один из этих двоих, возможно, и послужил моделью для «Витрувианского человека».[436] В систему измерений Витрувия Леонардо внес множество уточнений и дополнений – он, например, заявлял, что расстояние между ртом и основанием носа составляет одну седьмую длины лица, а расстояние между ртом и кончиком подбородка составляет «четвертую часть лица и равно ширине рта». Он также выяснил, что длина руки «9 раз укладывается в человеческом росте», а расстояние между сосками и макушкой головы составляет четверть общего роста.[437]
Для чего нужны все эти соотношения и пропорции? Витрувий считал, что храмы надлежит строить со строгим соблюдением пропорций, каковые он определял как «соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную». Лучшим примером пропорциональности, по мнению Витрувия, служит человеческое тело, ибо его «сложила природа».[438] Поскольку соотношения между членами человеческого тела отражают заданный природой порядок, имеет смысл изучать телесные пропорции и использовать полученные данные для расчета пропорций римских храмов – тогда они будут обладать гармонией и отражать ту же упорядоченность и красоту.
Архитекторы XV века, такие как Альберти и Франческо ди Джорджо, были буквально заворожены этой идеей гармонизации зданий по принципу пропорций человеческого тела. И разумеется, дотошно изучая тела Треццо и Караваджо, Леонардо стремился к удовлетворению своих архитектурных амбиций – например, к тому, чтобы перекрыть Миланский собор куполом. Кроме того, он использовал эти измерения, равно как и знания в области перспективы, чтобы поставить живопись на твердую научную основу, притом что его точнейшие измерения, разумеется, превосходили стандартные художественные требования. Леонардо считал, что в природе все пропорционально, и даже размышлял о том, что можно найти пропорциональное соотношение между обхватом древесного ствола и длиной его ветвей.[439]
Пачоли тоже размышлял над пропорциями – это следует из полного названия его трактата. Кроме того, в «Сумме арифметики» он не только дает советы о ведении коммерции, но и пытается применить законы математики и пропорции к живописи и архитектуре. В Милане Пачоли занялся этими исследованиями еще усерднее. Вскоре после прибытия туда он взялся за работу над новой книгой – в этой работе участвовал и Леонардо, который делал к ней иллюстрации как раз тогда, когда писал «Тайную вечерю». Книга Пачоли должна была называться «De divina proportione» («О божественной пропорции»). Многое в ней наверняка представляло для Леонардо необычайный интерес. Пачоли занимался не просто измерениями расстояния между ртом и подбородком, он замахнулся на большее – на пропорции Бога и Вселенной.[440]
Сотрудничество, судя по всему, складывалось очень удачно. Пачоли восхищался живописными талантами Леонардо, Леонардо не меньше ценил способности монаха в области математики и геометрии. Пачоли называл Леонардо «принцем среди людей» и впоследствии с сильной ностальгией вспоминал совместную работу над книгой «О божественной пропорции», даже писал о «счастливых временах, когда мы были вместе в великолепном городе Милане».[441] Леонардо ничего или почти ничего не добавил к содержанию трактата, однако Пачоли попросил его сделать рисунки шести многогранников.
Трактат Пачоли «О божественной пропорции», написанный в течение года-двух после его прибытия в Милан, представляет собой еще одно толстое, заумное сочинение, на сей раз посвященное не бухгалтерии, а геометрии и соотношениям. Напис