За пятьсот лет до того, как научный метод стал общепризнанным среди исследователей, Леонардо да Винчи сформулировал для себя его основные принципы и постоянно применял их на практике.
Однако это стало ясно лишь тогда, когда все сохранившиеся записи Леонардо были сведены воедино, а главное, были датированы – ведь архив Мастера оказался перемешан его потомками. Тогда перед теми, кто изучал кодексы, предстала картина исследований – картина научного метода.
Леонардо делал то, что делают сейчас все ученые: изучал имевшуюся литературу по интересующему его вопросу, проводил наблюдения и эксперименты, причем систематически, затем формулировал гипотезу и, если это было возможно, подкреплял свои выводы с помощью математики.
Ботанический рисунок Леонардо да Винчи. В его рисунках сочетается точность научных наблюдений с гением рисовальщика. Рисунок выполнен красным мелом, пером и чернилами. Изображены: листья лютика, растение под названием «Звезда Вифлеема», лесной анемон, семена и цветы молочая
Никто до него не занимался чем-то подобным. Ученые Древней Греции, сделавшие так много для развития античной науки, считали эксперимент чем-то недостойным. Они полагали, что к истине можно прийти только путем логических построений, никаких проверок на опыте не требуется.
К сожалению, в Средние века и даже позже, уже в эпоху Ренессанса, этот подход к научным проблемам сохранился. Но не так действовал Леонардо.
Уже будучи пожилым человеком, проживая в Риме, в Бельведере, он сделал такую запись: «Сначала я сделаю некий опыт, прежде чем пойду дальше, ибо мое намерение сначала провести опыт, а затем посредством рассуждения доказать, почему данный опыт вынужден протекать именно так. И в этом истинное правило, как должны поступать изыскатели естественных действий».
В истории науки принято считать, что первым ученым, разработавшим строгий эмпирической подход, был Галилео Галилей. Однако за 120 лет до него именно Леонардо сформулировал принципы, отцом которых потом объявили Галилея.
Зачастую Мастер обращал внимание на какое-нибудь утверждение известного автора, к примеру Платона, и начинал проводить наблюдения и опыты с целью подтвердить или опровергнуть спорное суждение. В течение всей жизни он мог возвращаться к одной и той же проблеме, если его не устраивало найденное объяснение. Для него не было чем-то странным пересмотреть собственные суждения и отвергнуть раннюю гипотезу, заменив ее более точной и верной. Он всегда работал над несколькими проблемами одновременно. Он всюду искал аналогии, сравнивал усилия, передаваемые блоками и рычагами с работой костей, сухожилий и мускулов, занимаясь живописью, он изучал оптику…
И теперь мы можем сказать, что Леонардо был первым, кто применил в своих исследованиях научный метод.
То есть он совершил великое открытие, к сожалению оставшееся погребенным в его дневниках: указаний, как вести научные исследования, ученые будущих столетий от него так и не получили.
О дневниках Леонардо
Дневники Леонардо содержат не только записи о его изобретениях, но и описания чужих находок или цитаты из интересовавших Мастера трудов. Так что исследователям приходится разбираться, что придумал Леонардо лично, что переписал и заимствовал напрямую, а что, после того как заимствовал, усовершенствовал.
В своих записях да Винчи обращался к самому себе на «ты», отдавая распоряжения как слуге: «прикажи показать тебе…», «ты должен показать в своем сочинении…», «прикажи сделать две дорожные сумки…». Такое впечатление, что для всех Леонардо был любезным и приятным в общении человеком, а сам с собой он обращался так, как будто командовал собственными поступками со стороны, одна половина его была придирчивым и требовательным господином, а вторая – нерадивым слугой.
Исследуя явления, он всегда обращал внимание на мелочи. Жажда накапливать знания заставляла его отодвигать «на потом» работу по систематизации материала. В итоге он только-только начал работу над своими трактатами. Так, по некоторым книгам он составил планы и набросал примерное содержание. Также он оставил указание гравировать его рисунки на металле, потому что техника гравюры по дереву не сможет передать всю тонкость линий.
Лука Пачоли сообщает о законченных трактатах Мастера. Но они так и не были обнаружены. Возможно, были похищены в то время, когда бумаги грудой были свалены на чердаке в доме Мельци.
В итоге Мастера подвело желание объять необъятное. Если бы часть его трактатов была подготовлена и издана, кто знает, какое влияние на развитие науки оказал бы этот грандиозный труд. Огромное? Значительное? Малозаметное? Мы не знаем ответа на этот вопрос, остается только гадать и строить теории.
Математик Леонардо
Как у Леонардо-механика не было необходимых материалов и технологий, чтобы изготовить большинство его механизмов, так и у Леонардо-математика не было необходимого математического аппарата, чтобы описать идеи, которые его занимали.
В математике еще не существовало понятия функции. Не было возможности описывать непрерывное движение и трансформации с помощью математики (лишь в конце XVII века математики обратились к дифференциальному исчислению). Леонардо использует для этой цели геометрию, которую называет геометрией в движении. Одновременно с Леонардо во Флоренции жил ученый-математик, астроном и врач Паоло Тосканелли. Несомненно, Леонардо с ним встречался. Но насколько близко они общались – неизвестно.
Дружба связывала Леонардо с другим знаменитым математиком его времени – Лукой Пачоли.
Фра Лука Пачоли приехал в Милан в 1496 году для чтения лекций. К этому времени Пачоли написал книгу под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» – в основном это пересказ трудов других авторов, хотя в ней и было несколько новинок. Самый интересный раздел в этой книге – о двойной бухгалтерии. (А вы думаете, что двойная бухгалтерия – примета нашего времени?)
Леонардо да Винчи. Иллюстрации для книги Луки Пачоли. Многогранники
Тесная дружба Луки Пачоли с Леонардо завязалась почти сразу. Лука остался в Милане куда дольше, чем планировал, лишь затем, чтобы иметь возможность работать с Леонардо. Именно Лука стал учителем да Винчи по математике. Великовозрастный ученик жадно впитывал знания.
«Пусть маэстро Лука покажет тебе, как умножать корни», – записывает Леонардо, по своему обыкновению, приказание самому себе.
В детстве Леонардо посещал только начальную школу, где давали грамоту и азы математики, делая упор на том, как высчитывать барыши, объем кувшинов и не оказаться внакладе при торговле в лавке. Леонардо не знал латыни – этого языка науки, на котором продолжали писать книги на протяжении всего Средневековья. Когда ему было уже за тридцать, Леонардо изучил латынь самостоятельно, чтобы иметь возможность читать научные труды и книги античных авторов. При этом он составил для себя латинско-итальянский словарь.
В Милане Лука Пачоли написал книгу «Божественная пропорция», для которой Леонардо сделал рисунки правильных многогранников.
Признание Лукой Пачоли было для Леонардо особенно ценно, ведь многие относились к Мастеру как к ученому свысока.
«Поскольку я не получил надлежащего образования, некоторые высокомерно полагают (это я точно знаю), что имеют основание критиковать меня, ссылаясь на то, что я ничему не учился. Они утверждают, что я, не имея ученого опыта, не могу надлежащим образом трактовать вопросы, за решение которых берусь», – писал с горечью Леонардо.
Наверное, кому-то покажется невероятным, что рядом с Леонардо кто-то мог вообразить себя умнее Мастера и смотреть на него свысока. Но много лет спустя другой гений заметил: «Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и глупость. Хотя насчет Вселенной я не уверен»[38].
Рассказывая о Леонардо, Джорджо Вазари отмечает его большую любовь к моделированию и рисованию чертежей: «Рисовал он и на бумаге столь тщательно и так хорошо, что нет никого, кому в этих тонкостях когда-либо удалось с ним сравняться… Он ежедневно делал модели и чертежи, чтобы показать, как возможно с легкостью сносить горы и прорывать через них переходы из одной долины в другую и как возможно поднимать и передвигать большие тяжести при помощи рычагов, воротов и винтов, как осушать гавани и как через трубы выводить воду из низин, ибо этот мозг никогда в своих измышлениях не находил себе покоя, и множество рисунков со следами подобных его мыслей и трудов мы видим рассеянными среди наших художников, да и сам я видел их немало. Среди его моделей и чертежей был один, при помощи которого он неоднократно пытался доказать многим выдающимся гражданам, управлявшим в то время Флоренцией, что он может поднять храм Сан-Джованни и подвести под него лестницы, не разрушая его…»
На своих рисунках Леонардо очень часто изображает различные траектории. В его записных книжках мы находим линии полета пуль, он рисует мячи, что отскакивают от стен, он тут же для мяча, как для световых лучей, формулирует закон: угол падения равен углу отражения. Особенно он любит изображать струи воды, что падают в водоемы. Леонардо с особым вниманием сравнивает изменение траектории в зависимости от одного параметра. Так, в его записях есть рисунок, на котором наглядно показано, как меняется траектория воды, что изливается под давлением из наполненного мешка, в зависимости от того, где именно расположено сопло. Чем важен этот в принципе незамысловатый рисунок? Да тем, что перед нами попытка изобразить геометрически функцию одной переменной.
Теперь, изучая дневники Леонардо, мы видим, что человек, посещавший примитивную начальную школу и самостоятельно с помощью своего друга Луки Пачоли изучавший математику в возрасте сорока лет, фактически оперировал понятиями высшей математики. Леонардо подошел к понятию предела, начал дифференциального и интегрального исчисления. То, о чем он писал в своих дневниках, – это те основы, опираясь на которые делали свои открытия Ньютон и Лейбниц.