Однако не стоит увлекаться и преувеличивать математический дар да Винчи – как было уже сказано: он всего лишь открыл дверь и остановился на пороге, щурясь от яркого света и зарисовывая с поразительной тщательностью все, что увидел.
Механика Леонардо
Занимаясь машинами и механизмами, конструируя и ставя опыты, Леонардо нигде так и не сформулировал общих принципов механики, честь открытия которых принадлежит английскому ученому Исааку Ньютону, – три основных закона механики и закон всемирного тяготения.
Леонардо да Винчи. Архимедовы винты и водяные колеса. Лист с чертежом из Атлантического кодекса. Перо, чернила
Однако Леонардо подошел вплотную к формулировке одного из законов Ньютона – а именно третьего.
«Все, что ударяет в объект, отскакивает от него с одинаковой силой».
Не правда ли – знакомо? Ну да: «Сила действия равна силе противодействия», – гласит третий закон Ньютона.
Кто знает, может, именно здесь Леонардо не хватило серьезной математической подготовки?
В своих изобретениях он часто применяет систему блоков и рычагов, рисует в записных книжках сложные схемы, рассматривая работу различных механизмов, причем в его схемах силы действуют не только перпендикулярно к плечам рычага, но и под разными углами. Чтобы сделать расчеты, он вводит понятие «плечо воображаемого рычага», которое сейчас мы называем плечом силы[39]. Произведение силы на плечо силы называется вращающим моментом. Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Именно к этому заключению пришел Леонардо. То есть он сформулировал закон о статическом равновесии. Опять он формулирует верное утверждение, но не может выстроить и развить целую теорию. Быть может, потому, что его уже манит нечто новое, новая дверь, новый незнакомый яркий свет…
Топология Леонардо
После того как были изучены дневники Мастера, исследователи с уверенностью могут сказать, что именно Леонардо стоял у истоков такой науки, как топология.
Топология – раздел математики, который занимается изучением в самом общем виде явления непрерывности, в частности, изучает свойства пространств, которые остаются неизменными при деформациях, например такие свойства, как связность и ориентируемость. В отличие от геометрии, топология не рассматривает расстояния между точками. Главное, чтобы каждой точке прежней фигуры соответствовала точка новой фигуры после деформации[40]. Весьма важным для топологии является то, что любые деформации должны происходить без разрывов и последующих склеиваний. Данное свойство и есть непрерывность.
Леонардо да Винчи. Карта Вальдикьяны. Карта сделана с искажением, центральная часть увеличена, в этой части пропорции соблюдены, в то время как окрестности резко искажены, чтобы можно было показать на рисунке всю систему речных русел. Перед нами пример топологического преобразования
В топологии кружка и бублик неотличимы.
Топология – это геометрия непрерывных преобразований, при которых сохраняются определенные свойства геометрических фигур. Так, шар, с точки зрения топологии, можно преобразовать в куб или цилиндр, но нельзя в тор (бублик). Тор, как было уже сказано, можно преобразовать в чашку.
Леонардо очень много занимался подобными «перетеканиями» одних фигур в другие. Но его исследования так и остались неизвестными, хотя труды да Винчи, преобразования «геометрии, доказываемой движением», не что иное, как первые работы в этой важной области математики.
Современная топология зародилась с работ Лейбница. Однако как наука общая топология сформировалась куда позже – на рубеже XIX и XX веков.
Сейчас топология используется в биологии, информатике, физике и робототехнике.
Наука Леонардо о течении жидкостей
Леонардо всегда завораживало течение воды. Он мог часами наблюдать, делая зарисовки, за каким-нибудь водопадом, пытаясь передать динамику процесса. В его записных книжках сохранились сотни рисунков с изображением текущей воды.
Что касается гидравлики, то, после того как Архимед открыл свой закон – главный закон гидростатики о том, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа), вытесненной (или вытесненного) телом, в этой области разработкой теории никто больше не занимался.
Так что именно Леонардо возобновил работы в области гидростатики и гидродинамики.
В Атлантическом кодексе он практически точно описал теорему о неразрывности струй:
«Если вода в реке не прибывает и не убывает, хотя сама река может извиваться, меняя ширину и глубину, то через каждую единицу длины этой реки за равные промежутки времени будут проходить равные промежутки воды». Иными словами – объем жидкости, прошедшей через поперечное сечение S за единицу времени, неизменен. К сожалению, Леонард не описал эту теорему математически.
Зато он правильно определил две главные силы, которые действуют в текущей жидкости, – это сила тяжести и внутреннее трение жидкости (вязкость), он совершенно верно объяснил многие явления в потоке текущей жидкости взаимодействием этих двух сил.
Леонардо первым понял законы, по которым движется вода в водовороте.
Он разделил водовороты на плоские, в которых вода вращается как твердое тело, и на спиральные, с пустым пространством посередине (понаблюдайте, как вытекает вода из ванны).
«Спиральное или вращательное движение всякой жидкости, – писал Леонардо, – тем быстрее, чем оно ближе к центру своего вращения. То, что мы предлагаем здесь, есть факт, достойный восхищения, поскольку круговое движение колеса тем медленнее, чем оно ближе к центру вращающегося предмета».
Так что первые заметки по гидродинамике принадлежат именно Леонардо. Но дело в том, что такой науки не существовало в XV веке. Так что мы можем назвать Леонардо создателем гидродинамики.
Многие рисунки Леонардо, на которых он сделал зарисовки турбулентных потоков воды, обтекающих препятствия, поражают филигранной точностью. Благодаря своему удивительному зрению и таланту рисовальщика, да Винчи удавалось разглядеть и зафиксировать на бумаге процессы, которые ускользали от внимания других.
Он обладал пытливым и оригинальным умом; применяя простейшие инструменты, ставил уникальные научные эксперименты. Чтобы увидеть и зарисовать линии течений в реке, он бросал в воду соломинки или зерна проса. Чтобы изучать скорости течения в зависимости от глубины реки и расстояния до берегов, Мастер придумал специальные поплавки. Он также использовал стеклянную камеру, дно которой засыпал песком, а потом смотрел, как влияют на этот песок течения в его экспериментальной модели.
Он исследовал природу волн, проводя опыты с водой в кадке, используя для этого цветные чернила. Леонардо первым постоянно изучал движение воды в реках и дал объяснение этому процессу. Благодаря своим наблюдениям он пришел к пониманию такого явления, как «круговорот воды в природе».
Также Леонардо высказал гипотезу, что свет и звук тоже распространяются как волны.
Леонардо планировал написать книгу о воде. Он даже придумал названия отдельных частей. Но далее оглавления работа не пошла…
Анатомия Леонардо
Значение работ Леонардо
Если бы в свое время Леонардо издал свои рисунки по анатомии, они послужили бы фундаментом для исследователей в этой области – так считают современные ученые. Работы Мастера – огромный шаг вперед в изучении человеческого тела (неважно, что некоторые из них содержат ошибки – научные работы не обходятся без ошибок). Главное, что это был совершенно новый принцип исследования человеческого тела. Гигантский скачок в будущее.
Леонардо да Винчи. Голова человека и рисунок строения мозга. Перо, чернила. Музей-замок. Коллекция произведений искусства в Веймаре, Германия
Леонардо да Винчи. Рисунок шейного отдела позвоночника и мышц, удерживающих голову. Коричневые чернила на голубой бумаге. Королевская библиотека Виндзорского замка. Леонардо сравнил мышцы и сухожилия с такелажем корабля, который крепит мачту. Пример, как повсюду Мастер искал аналогии
Описывая такого человека, как Леонардо, невольно хочется показать, будто перед нами абсолютный разум, который никогда и ни в чем не ошибался, которому все было по плечу.
Однако это не так. Прежде всего, потому, что Леонардо располагал незначительными техническими средствами – до эпохи технической революции было еще далеко, и под рукой Мастера не было необходимых приборов, не было учителей, чтобы дать ему хотя бы азы науки, к тому же многие предрассудки напрямую запрещали или ограничивали занятия анатомией. Так, отношение церкви ко вскрытию людей привело к тому, что их приходилось делать тайно, со многими ограничениями, а то и вообще запрещали этим заниматься.[41] Как пишет сам Леонардо, вскрытия приходилось делать ночью, причем трупы были изуродованы во время казни. Зачастую Мастер вместо человеческого тела изучал трупы животных. Так, многие его анатомические рисунки приводят к мысли, что он переносит увиденное внутреннее строение животных на строение человека. А по внутреннему строению животное – свинья или бык – порой очень сильно отличается от человека.
Леонардо да Винчи. Зарисовки мышц плечевого пояса и движений ключицы. Два вида коричневых чернил, черный мел, акварель. Королевская библиотека Виндзорского замка
Знания анатомии, которые необходимы художнику, значительно отличаются от тех, что должен получить медик. Художника интересуют скелет, сухожилия, мышцы, до внутренних органов – сердца или легких – живописцу нет дела.
«Художник, который знаком с тем, что такое сухожилия, мускулы и мышцы, – писал Леонардо, – будет точно знать, какие мышцы человеческого тела, какой мускул, напрягшись, вызвал сокращение мышцы».
Именно поэтому он часто рисовал худых пожилых людей, под истончившейся кожей и дряблыми мышцами которых отчетливо проступают кости.
Однако Леонардо интересовался анатомией не только ради того, чтобы правильно рисовать человеческое тело. Он желал знать, как устроен человек, как работают его внутренние органы, причем забирался порой в такие тайны, задавался такими вопросами, на которые нашлись ответы только в веке двадцатом.
Анатомия и медицина во времена Леонардо
Как уже было сказано, 1300 лет в медицинской науке непререкаемым авторитетом считался древнеримский врач Гален, который жил во II веке нашей эры и был придворным врачом нескольких римских императоров. Гален собрал воедино и классифицировал труды античных авторов по медицине, фармации, анатомии, физиологии и фармакологии. Вплоть до XVI века он был непререкаемым авторитетом для европейских врачей. Открытия Галена трудно переоценить – он описал около 300 мышц человеческого организма, определил роль нервной системы, ввел в практику эксперимент. Так что его можно считать предшественником экспериментальной физиологии. Он был опытным хирургом и хорошо знал анатомию. Гален справедливо полагал, что анатомия является фундаментом хирургии.
Однако многие его суждения были ошибочными. Так, он не знал о большом и малом кругах кровообращения, неверно определил он и строение сердца.
Учение Галена основывалось на том, что в организме есть четыре главных сока: кровь, слизь, черная и желтая желчь. В его учение перекочевали также идеи Платона, в том числе – о пневме. Считалось, будто в мозге обитает душевная пневма, в сердце – жизненная пневма, в печени – естественная пневма. Дальше уже начинались фантазии на тему, какая часть души где находится и за какие эмоции отвечают соответственно мозг, сердце и печень.
Лишь в XVI веке испанский ученый Мигель Сервет описал малый круг кровообращения, а в следующем веке уже британский ученый Уильям Гарвей разработал математическое и экспериментальное обоснование кругового движения крови.[42] Церковь благосклонно относилась к учению Галена. И так уж повелось, что ученые вплоть до XVI века просто не решались выступать против этой теории, даже если их наблюдения противоречили выводам Галена, настолько непререкаемым был его авторитет.
Анатомические рисунки
Прежде всего поражают масштабы анатомических исследований Леонардо. Одна из главных заслуг Мастера в области анатомии – это создание уникальных анатомических рисунков, которые и по сей день служат наглядными пособиями в учебниках анатомии. Леонардо – первый научный иллюстратор анатомии. Он считал, что без рисунка нет анатомической науки, а словами невозможно представить форму и строение органа столь же понятно и наглядно, как это можно сделать с помощью рисунка.
При вскрытиях трупов Леонардо вел систематические исследования. До Леонардо медики, занимавшиеся анатомированием человеческого тела, просто делали иллюстрации трудов Галена, а не вели самостоятельных работ.
Леонардо изображал кости, сухожилия и мышцы в нескольких ракурсах, чтобы точнее показать их строение. Такие рисунки – целиком изобретение Мастера. И только потом, начиная с Везалия, этим принципом стали пользоваться другие анатомы. «Истинное познание формы какого угодно тела получится из рассмотрения его с разных точек зрения», – писал да Винчи.
Сейчас анатомические рисунки в учебниках и атласах изображают по принципам, предложенным Мастером: «Это мое изображение человеческого тела будет показано тебе не иначе, как если бы ты имел перед собой подлинного человека, а причина этому та, что, если ты хочешь хорошо познать части анатомированного человека, ты должен поворачивать его или глаз твой, созерцая его с разных точек зрения, снизу, и сверху, и с боков, поворачивая его и исследуя начало каждого члена, и таким образом натуральная анатомия удовлетворит тебя в твоем познании…»
Увы, все анатомические рисунки и исследования Леонардо не были доступны для изучения много лет. Он планировал написать учебник по анатомии, но книга так и осталась в планах, да Винчи лишь кратко набросал общий синопсис книги и наметил названия от дельных глав – жизнь Мастера оказалась слишком короткой, а тайн, в которые он пытался проникнуть, – слишком много. Так что в итоге титул «отца анатомии» получил Андреа Везалий, а не Леонардо. Везалий родился в Брюсселе в 1514 году. Не исключено, что Везалий был знаком с рисунками Леонардо (часть из них ходила по рукам) и без лишней скромности позаимствовал кое-что у Мастера, ведь такого понятия, как авторское право, тогда не существовало.
Леонардо не ограничивался зарисовками мышц, сухожилий и скелета, он внимательно изучал все человеческие органы, пытаясь понять их роль и работу в организме.
«Надобно понять, что такое человек, что такое жизнь, что такое здоровье, и как равновесие, согласие стихий его поддерживает, а их раздор его разрушает и губит», – писал он.
Мастер занимался анатомией практически всю свою творческую жизнь: первая рукопись по анатомии датируется 1484 годом, а последняя – 1515-м. Как заявлял сам Леонардо, его анатомические рисунки составили 120 альбомов! Из них уцелели примерно 200 отдельных листов с изображениями и пояснениями по анатомии.
По своему обыкновению Леонардо записывает себе очередной «приказ»: «В твоей анатомии тебе следует изобразить все ступени развития членов, от рождения человека вплоть до его смерти и вплоть до смерти костей, и какая их часть сперва истлевает, какая часть дольше сохраняется. …Начинай анатомирование с головы и кончи его подошвою ног».
Современник Леонардо итальянский ученый-гуманист, епископ Ночерский, придворный врач римских пап, историк, биограф, географ и коллекционер Паоло Джовио оставил такое свидетельство о работе Леонардо: «Он предавался нечеловечески тяжелой и отвратительной работе в анатомических школах, рассекая трупы преступников, чтобы проследить пути природы… Он изобразил в таблицах каждую тончайшую частицу, не исключая мельчайших жилок и внутренней ткани костей, с величайшей точностью, и, таким образом, от его многолетней работы должно было остаться на пользу искусства бесконечное число образцов».
После изучения сохранившихся рисунков и записей Мастера установлен приоритет Леонардо во многих открытиях в области анатомии.
Леонардо да Винчи. Рисунок бычьего сердца. Перо, коричневые чернила, голубая бумага. Королевская библиотека Виндзорского замка
Он первым правильно понял функционирование сердца и описал примерно верную систему кровообращения, во многом предвосхищая открытия Сервета и Гарвея. Поначалу Леонардо считал сердце печкой, источником огня. Но потом, после длительного изучения, пришел к выводу, что сердце – это мышца, которая перекачивает кровь в организме. Он установил, что сердце человека делится на четыре камеры (до него считали, что их только две): два желудочка – левый и правый, и два предсердия. Он установил соответствие артериального пульса сокращению желудочков сердца.
Многие его заметки относительно работы сердца стали понятны специалистам лишь в наше время!
Он изобрел модель для изучения клапанов сердца, которую сумели изготовить лишь в XX веке. И она заработала!
Он первым вполне грамотно поставил и разрешил вопрос о биологической сущности деторождения, дав ряд зарисовок последовательных положений человеческого плода. Леонардо за это иногда называют «отцом эмбриологии».
Он очень долго изучал органы зрения, он называл глаз «повелителем и князем прочих четырех чувств». Он описал глаза и зрительные нервы с точки зрения физиологической оптики и анатомии. Он пришел к выводу, что чувствительной к свету является сетчатка глазного яблока, а не хрусталики, как считали медики до него. Для изучения глаза он придумал новые методы: чтобы анатомировать глаз, Леонардо фиксировал его, нагревая в яичном белке.
Интересовало Леонардо также строение мозга и черепа. Никто до него не исследовал так точно конструкцию черепа. Да Винчи производил сечение черепа в трех плоскостях, представив объемное изображение костей, составляющих черепную коробку. В результате он пришел к выводу, что основной центр нервной системы находится в головном мозге.
Наиболее подробно и точно Леонардо изображал и описывал скелет и кости человека, детально анализировал и зарисовывал систему мускулов. Также да Винчи первым предположил, что мышцы шеи удерживают шейный от дел позвоночника, как такелаж удерживает мачту корабля. Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, их крепление к скелету и особенности этих креплений. Сложность строения тела человека он старался уяснить, исходя из законов механики.
Именно благодаря своим уникальным зарисовкам, Леонардо сумел совершенно по-новому взглянуть на анатомию костей скелета. Все предшествующие изображения скелета были, как правило, условны, схематичны и примитивны. Если кто думает, что позвоночник человека похож на ствол древа – такой же прямой и ровный, то он заблуждается. Леонардо первым правильно и удивительно точно нарисовал формы и пропорции всех частей скелета человека.[43]
Он описал атеросклеротические поражения сосудов и их в роль сужении коронарных артерий. Причиной развития этих поражений он считал избыточное поступление из крови «продуктов питания» – ну кто в наше время не слышал про холестерин и необходимость соблюдения правильной диеты!
Это далеко не все открытия, сделанные да Винчи в области анатомии. И мы можем только догадываться, что содержалась в тех альбомах, что были утеряны. В полном объеме только специалисты могут определить тот огромный материал, что собрал Леонардо, всю значимость его открытий, его догадок, его воистину пионерских методов исследования человеческого организма.
Но независимо от уровня образования все мы восхищаемся тем огромным трудом, что проделал Мастер, и жалеем о том, что его книга по анатомии так и не была написана. Кто знает, как бы развивались анатомия и медицинская наука в целом, если бы этот гигантский труд был завершен.
Леонардо подсказывает новый план операции хирургу в XXI веке
Мы почти наверняка можем сказать, что современные ученые еще не раз вдохновятся на новые открытия, изучая рукописи Леонардо. И это не преувеличение, не красивый образ.
Пример такого открытия – работа британского хирурга-кардиолога, который разработал новый способ лечения пролапса (выпадания) митрального клапана сердца, изучая анатомические рисунки да Винчи.
Газета «Таймс» пишет, что в 2005 году британский хирург Фрэнсис Уэлсимено благодаря записям Леонардо придумал, как улучшить эту сложнейшую операцию на сердце. Именно благодаря рисункам Мастера хирург обратил внимание на фазу открытия митрального клапана. Новый способ помогает пациентам полностью восстановиться после операции, тогда как прежде хирургам приходилось уменьшать проток крови через клапан. Это приводило к тому, что после операции люди страдали от одышки. Так внимательный взгляд Леонардо через пять веков помог сделать открытие нашему современнику.