4) Если, поскольку есть A, есть B, то не есть C. Притом C. Значит, если C, то не есть B.
Из третьего предложения заключение будет и для одной, и для другой стороны посылки:
5) Если, поскольку есть A, не есть B, то есть C. Притом, если A, то не-B. Значит, C.
Или так:
6) Притом, если есть A, то есть B. Значит, не есть C.
Или так:
7) Притом, не есть C. Значит, если A, то B.
Или так:
8) Притом, C. Значит, если A, то не есть B.
Потому здесь есть вывод на той и другой стороне, что эти предложения могут излагаться в терминах непосредственно противоположных (immediata contraria), так как в них утверждение одного термина отрицает другой, а отрицание одного утверждает другой.
Из четвертого предложения:
9) Если, поскольку есть A, не есть B, то не есть C. Притом, если A, то не есть B. Значит, не есть C.
Или так:
10) Притом C. Значит, если A, то B.
Из пятого предложения:
11) Если, поскольку не есть A, есть B, то есть C. Притом, если не есть A, есть B. Значит, C.
Или так:
12) Притом, C не есть. Значит, если не есть A, не есть B.
Из шестого предложения:
13) Если, поскольку не есть A, есть B, то не есть C. Притом, если не есть A, то B. Значит, не есть C.
Или так:
14) Притом C, значит, если не есть A, не есть B.
Из седьмого предложения вывод снова делается на той и другой стороне таким образом:
15) Если, поскольку не есть A, не есть B, то есть C. Притом, если не есть A, не есть B. Значит, C.
Или так:
16) Притом, если не есть A, то есть B. Значит, не-C.
Или так:
17) Притом не есть C, значит, если не-A , то есть B.
Или так:
18) Притом C. Значит, если не есть A, то не есть B.
Здесь также по той же причине силлогизмы получаются из той либо другой (части) посылки, а именно: утверждается, что что-либо есть, когда нет другого, ему непосредственно противоположного.
Из восьмого предложения:
19) Если, поскольку не есть A, не есть B, то не C. Притом, если не есть A, то не есть B. Значит, не есть C.
Или так:
20) Притом C. Значит, если не есть A, то B.
В описанных силлогизмах вывод делается такой: если присоединяется термин B таким же, каким он был в первой посылке, то выводится термин C, как он высказан в той же посылке. Если же прибавляется противоположным образом термин C, то в заключение термин B оказывается противоположным, кроме 3-го и 7-го предложений, где присоединяется термин B противоположным образом и выводит термин C противоположный. Когда же присоединяется термин C, имеющийся в первой посылке, то он выводит термин B таким же, каким он высказан в первой посылке.
Итак, получаются 16 или 20 силлогизмов: 8, когда присоединяются гипотетические предложения, и 8, когда присоединяются предикативные посылки, 4 же добавляются из третьего и четвертого вида (предложений), как делающие заключение и по той, и по другой стороне.
Теперь осветим эти предложения примерами.
1. Если, поскольку есть A - одушевленное, то есть B - человек, есть C - животное.
2. Если, поскольку есть A - одушевленное, то есть B - человек, значит, не есть C -лошадь.
3. Если, поскольку есть A - одушевленное, то не есть B - животное, есть C - бесчувственное.
4. Если, поскольку есть A - одушевленное, то не есть B - животное, значит, не есть C - человек.
5. Если, поскольку не есть A - безжизненное, есть B - человек, то есть C - животное.
6. Если, поскольку не есть A - безжизненное, есть B - человек, то не есть C - лошадь.
7. Если, поскольку не есть A - безжизненное, не есть B - одушевленное, то есть C - безжизненное.
8. Если, поскольку не есть A - безжизненное, не есть B - животное, то не есть C - человек.
Теперь скажем о силлогизмах, обе посылки которых - гипотетические. Эти многочисленные силлогизмы, из которых ни один не может быть совершенным, так как не усматривается сам по себе, чтобы быть достоверными, они нуждаются при доказательстве во вспомогательном средстве. Доказательство таких силлогизмов есть иным способом установленный силлогизм, строятся же они, как сказано, либо по первой фигуре, либо по второй, либо по третьей.
Посылки первой фигуры суть эти:
1) Если есть A, то есть B, и если есть B, то есть C.
2) Если есть A, то есть B, и если есть B, то не есть C.
3) Если есть A, то не - B, и если не - B, то есть C.
4) Если есть A, то не - B, и если не - B, то не есть C.
5) Если не есть A, то есть B, и если есть B, то есть C.
6) Если не есть A, то есть B, и если есть B, то не - C.
7) Если не есть A, то не - B, и если не - B, то есть C.
8) Если не есть A, то не - B, и если не - B, то не - C.
Таким образом, если к ним будет добавлена посылка, которая подтверждает то, что установлено в первой посылке, то получится 16 сочетаний, из которых 8 необходимые, а 8 не достоверны. Если же во второй посылке опровергается то, что установлено в первой, то тоже получатся 16 сочетаний, из которых 8 необходимы, а другие 8 - нет. Изложим подробно все модусы трех фигур.
1) Первый модус первой фигуры начинается с первой посылки: если есть A, то есть B, и если есть B, то необходимо, чтобы было C. Тогда, если есть A, необходимо, чтобы было C.
Доказательство такое: предположим, что есть A. Если есть A, то есть B, это утверждает первая часть посылки. А если есть B, то необходимо есть C, что утверждает вторая часть посылки. Тогда, если есть A, необходимо есть C. Этот силлогизм мы называем несовершенным, так как он нуждается в доказательстве через другой силлогизм.
В остальных следует усматривать тот же вывод. А вот если добавить в качестве второй посылки то, что выводится в первой посылке, не будет никакого силлогизма. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то одушевленное. При этом, утверждая, что тело одушевленное, не делаем необходимым, чтобы это было животное и человек.
2) Второй модус первой фигуры: если есть A, то есть B, и если есть B, то необходимо не есть C. При этом A на самом деле есть. Значит, не есть C.
Доказательство, как в предыдущем модусе. Если же добавить "не есть C", то не получится силлогизма. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то не камень. Дано, что вещь не является камнем. Тогда не необходимо, чтобы это было или не было животным, а также и человеком, ведь это может быть, скажем, бревном.
3) Третий модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то есть C. Добавляем в качестве посылки A. Значит, есть C.
Доказательство подобно вышеуказанным. А если прибавить термин C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не бесчувственное, а, если не бесчувственное, то животное. Имеется животное, тогда не необходимо, чтобы это был человек.
4) Четвертый модус первой фигуры: если есть A, то нет B, и если нет B, то не есть C. При этом A есть. Значит, необходимо, что нет C.
Доказательство то же, что и выше. Но если добавить отрицание C, не будет силлогизма. К примеру, если человек, то не есть неразумное, и, если не есть неразумное, то не есть бесчувственное. Имеется не бесчувственное, тогда не необходимо, чтобы это был человек.
5) Пятый модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.
Доказательство то же. А если добавить C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть неразумное, то есть разумное, а если разумное, то животное. Добавляем, что это животное. Тогда не необходимо, чтобы это было или не было разумное существо.
6) Шестой модус первой фигуры: если не есть A, то есть B, и если есть B, то нет C. При этом A нет, значит, нет C.
Доказательство такое же. А если добавить в качестве посылки C, не получится силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, а если есть неодушевленное, то не есть чувствующее. Добавляют, что нечто не есть чувствующее. Тогда не необходимо будет, чтобы оно было одушевленным, либо было не одушевленным.
7) Седьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то есть C. При этом A нет, значит, есть C.
А если добавить C, не будет силлогизма, к примеру, если не есть одушевленное, не есть животное, а если не есть животное, есть бесчувственное. Добавляем, что нечто есть бесчувственное. Тогда не необходимо, чтобы это было животное, либо было не животное.
8) Восьмой модус первой фигуры: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, то не есть C. При этом A нет, значит, нет C.
А если добавить C, то не будет необходимости. К примеру, если не есть одушевленное, то не есть животное, а, если не есть животное, необходимо не есть чувствующее. Утверждаем, что нечто не есть чувствующее. Не необходимо, чтобы оно не было одушевленным, как, скажем, дерево, травы, но обладают жизнью и живая душа, и чувствующая.
Итак, в первой фигуре из трех терминов получается 16 сочетаний в случае, когда во второй посылке утверждается то же, что и в первой: 8, если прибавляется термин A, и 8, когда добавляется термин C. В первом случае получается силлогизм, во втором случае - нет. Если же отрицается во второй посылке то, что утверждается в первой, тоже будет 16 сочетаний, из которых 8, в которых отрицается то, что следует, необходимы, а 8, в которых отрицается предшествующее, сохраняют необходимость в том же самом выводе. Для всех этих случаев приведем примеры.
Первый модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо быть C, при этом C нет, следовательно, нет A. Потому что, если добавим в качестве второй посылки то, что A нет, не будет никакой необходимости. Посылка пусть будет такой: если человек, то животное, если животное, то необходимо одушевленное. При этом не есть человек, следовательно, не будет необходимым, чтобы это было одушевленным, либо было неодушевленным.
Второй модус такой: если есть A, то есть B, и если есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, следовательно, нет A. Потому что, если добавить посылку A, то не необходимо будет быть либо не быть C. К примеру, если человек, то животное, а если животное, то не камень. Добавляем, что не человек, тогда ему не будет необходимым быть либо не быть камнем.