Соподчинение
Объемы понятий A и B полностью различны, но они все-таки сравнимы, т. е. имеют в своих содержаниях какие-то общие черты. Именно это мы и имеем в виду, когда помещаем их в объем третьего, более широкого понятия C, видами которого являются наши несовместимые понятия. Например, понятие A — «дуб», понятие B — «береза». Эти понятия не имеют общих элементов, нет предмета, который одновременно был бы и дубом и березой, однако и дубы, и березы включаются в объем более широкого понятия «дерево» (C).
Противоположность
Выше нам было безразлично, как именно располагаются наши дубы и березы в объеме понятия «дерево». Но иногда это имеет значение, ибо предметы, входящие в объемы сравниваемых понятий, стремятся как можно дальше отодвинуться друг от друга, как бы тяготеют к разным полюсам в объеме третьего родового понятия. Например, «богатые» — «бедные», «трусливые» — «храбрые», «здоровые» — «больные» и т. п. Такие понятия называются «противоположными».
Противоречие
Два сравниваемых понятия не просто тяготеют к разным полюсам в объеме третьего понятия, но вместе полностью исчерпывают объем этого третьего понятия, например, «богатый» — «небогатый», «здоровый» — «нездоровый» и т. п. Такие понятия называются «противоречащими» друг другу. При выражении противоречащих понятий в языке одно из них содержит, как правило, отрицательную частицу: «неумелый», «невежливый», «невысокий» и т. п. Отличить противоположность от противоречия нетрудно: противоположные понятия оставляют между своими объемами некоторую «прокладку», т. е. те предметы, которые не включаются ни в первое, ни во второе понятие; противоречащие понятия полностью исчерпывают объем третьего, более широкого понятия.
Порой бывает полезно с помощью этих простых схем наглядно представить себе отношения между объемами тех или иных понятий. В каком, например, отношении находятся следующие понятия:
A — врач,
B — хирург,
C — женщина.
Берем первую пару понятий. Каково отношение между врачами и хирургами? Пересечение? Нет, ибо тогда часть хирургов окажется вне круга врачей. А что это за хирурги, которые не являются врачами? Бандиты! Все хирурги должны войти в число врачей. Тогда между объемами этих понятий должно быть отношение подчинения: все хирурги врачи, но не все врачи — хирурги. Теперь можно приняться за женщин. Могут женщины быть хирургами? Могут. Могут женщины быть врачами других специальностей — терапевтами, отоларингологами, психиатрами? Могут. А могут ли они быть просто женщинами, не врачами? Еще как могут! Тогда круг женщин пересекаем с обоими кругами:
Рисование кружков кажется детским занятием. Однако оно полезно в том отношении, что заставляет нас задуматься над содержанием даже хорошо известных нам понятий. Смысл, содержание многих слов мы схватываем довольно поверхностно, поэтому плохо представляем себе, к каким объектам они относятся. Пытаясь точно представить отношения между объемами понятий, мы гораздо яснее и глубже начинаем понимать их содержание. Попробуйте изобразить отношения между объемами очень хорошо известных вам понятий: 5) мать — дочь — бабушка — женщина, и вы убедитесь, как мало мы вдумываемся в значения этих слов!
Пора немного подумать! Многие из вас помнят детскую задачку о волке, козе и капусте, которых нужно было по очереди перевезти на другой берег реки и при этом не допустить, чтобы коза съела капусту, а волк сожрал козу. Она представляет собой упрощенный вариант довольно старой задачи, имеющей множество сложных вариантов. Вот один из них.
6) На берег реки приехали 3 рыцаря, каждый со своей дамой. У берега реки стоит лодка, способная вместить не более двух человек. Как с помощью этой лодки рыцарям и их дамам переправиться на другой берег, если должно быть выполнено условие: ни одна дама не может оказаться в обществе других рыцарей, если рядом с ней нет ее собственного рыцаря? Лошади переплывают реку сами, дамы способны грести веслами не хуже рыцарей, в лодку входят и из нее выходят по одному, лодка может пересекать реку сколько угодно раз, обратно лодку кто-то должен пригнать и т. п. Не выдумывайте ситуаций, когда кто-то прыгает из лодки на берег, а с берега другой прыгает в лодку и оказывается, что оба парят в воздухе!
Попробуйте найти хотя бы один способ переправы.
Неточность, неясность, многозначность
Слова нашего повседневного языка и выражаемые ими понятия часто оказываются неточными и неясными. Это приводит к ошибкам в рассуждениях, к бесплодным спорам, служат основой софистики и демагогии. Логика пытается устранить неясность и многозначность выражений нашего языка или хотя бы обратить на них внимание.
Неточным является такое понятие, границы объема которого расплывчаты, неопределенны.
Возьмите, скажем, понятие «молодой человек». Ну, в 20 лет человека можно считать молодым. А в 30? А если человеку уже перевалило за 40? Нет четкой границы между молодым и немолодым человеком. Таковы же понятия «высокий», «дом», «окно», «далекий» и т. д. Взгляните, как легко впасть в противоречие при использовании неточного понятия! Известно, что на голове человека около 100 тыс. волос. Выберем 100 тыс. человек и выстроим их в ряд. Первым поставим человека с наибольшим количеством волос на голове; вторым — того, у которого на один волос меньше; третьим — того, у которого на один волос меньше, чем у второго, и т. д. Последним в ряду будет человек, у которого на голове нет ни одного волоса. Пройдемся вдоль этого ряда. Первый человек в ряду, безусловно, не лысый. Взяв произвольную пару из этого ряда, найдем, что если первый из пары — не лысый, то и второй не будет лысым, ведь у него всего на один волос меньше! Отсюда на основании математической индукции следует, что ни одного человека из этого ряда нельзя назвать лысым. Но ведь последний в ряду — совершенно лысый человек! Таким образом, глаза нам говорят одно, а разум — совсем другое. Чтобы не сталкиваться с подобными противоречиями, нужно стремиться заменять неточные понятия точными.
Неясными называют понятия с неопределенным содержанием. Все мы часто пользуемся словом «игра»: игра в футбол, игра в шахматы, игра актеров в театре и кино. Но попробуйте сказать, что такое «игра» вообще? Как только мы задумываемся над этим вопросом, сразу же выясняется, что на него чрезвычайно трудно ответить, ибо содержание понятия «игра» совершенно неопределенно. Сейчас в средствах массовой информации часто можно услышать слова «народ», «цивилизация», «интеллигенция», «собственность», «наука» и т. п. — все эти понятия весьма неясны по своему содержанию, что позволяет манипулировать ими в демагогических рассуждениях.
Наконец, еще одна особенность нашего повседневного языка заключается в том, что большая часть его слов и выражений многозначна, т. е. в разных случаях употребления они получают различные значения. Возьмите, например, два выражения: «глубокая впадина» и «глубокие знания». Слово «глубокий» имеет совершенно разные смыслы в первом и во втором выражениях. Многозначность слов затрудняет взаимопонимание и часто приводит к ошибкам. Например, учитель спрашивает: «Что такое монархия?» «Это когда правит король», — отвечает ученик. «А если король умирает?» — «То правит королева». — «А если и королева умирает?» — «Ну, тогда правит валет». Ученик путает представителей королевской семьи с персонажами карточной колоды и словам «король» и «королева» придает совсем не то значение, которое имеет в виду учитель. Логика требует, чтобы в разговоре или в конкретном рассуждении слова употреблялись только в одном смысле.
Попробуйте понять, в чем состоит двусмысленность следующих ниже выражений и диалогов.
— Джексон, что случилось? — спрашивает поручик идущего по двору рядового Джексона с загипсованной рукой.
— Я сломал руку в двух местах, сэр.
— Впредь избегайте этих мест. Джексон.
Перед началом операции хирург намеревается продезинфицировать руки.
— Спирту! — приказывает он ассистентке. Больной, испуганно:
— Умоляю вас, доктор, только не перед операцией!
Проходя мимо аптеки, человек увидел в витрине симпатичный флакон, на котором крупными буквами было написано: «От насморка и кашля — один доллар». Обрадовавшись, он купил заманчивый флакон и отправился домой.
Не прошло и суток, как он прибежал назад в аптеку с жалобой, что стал кашлять еще сильнее, несмотря на то, что выпил целый флакон.
— Выпил! — закричал аптекарь. — И вы еще живы? Да ведь это же специальный состав для пропитки обуви, чтобы она не пропускала влагу!
Жертву дорожного происшествия доставили в госпиталь.
В приемном отделении, записывая его данные, сестра спрашивает:
— Женаты?
— О нет, нет, — вздрагивает пострадавший, — я просто попал под автомобиль.
Властная дама приказывает своему мужу:
— Дорогой! Пойди и отнеси это письмо на почту.
— Но ты же видишь, дождь льет как из ведра. В такое время даже нашу собаку не выведешь на улицу.
— А вот собаке там делать нечего!
Разговор в поезде:
— Вы знаете, у меня жена — ангел!
— Счастливец, а моя еще жива.
Жена фермера говорит мужу:
— Дорогой, а ведь завтра 25 лет, как мы с тобой женаты! Не заколоть ли по этому поводу кабанчика?
— Вот еще вздор! Кабанчик-то в чем виноват?
Во время тренировки пожарный Д.Д. Погорелов сорвался с 40-метровой лестницы и упал на бетонную мостовую. Но он остался жив, избежав даже ушибов и царапин. Врач «скорой помощи» высказал предположение, что благополучный исход можно объяснить тем, что Погорелов успел подняться только на вторую ступеньку лестницы.
Какое выражение понимается двояко?
— Тебе повезло на охоте за тиграми?
— О да, страшно повезло! Я не встретил, слава Богу, ни одного тигра.
Какой части предложения можно придать два смысла?
Тетушка зашла в магазин купить щенка для своей