Логика. Шпаргалка — страница 11 из 24

S есть Р».

2.  По характеру (качеству) связки суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительные суждения выражают принадлежность предмету некоторого признака: « S есть Р».

Отрицательные суждения выражают отсутствие у предмета некоторого признака: «S не есть Р».

3.  По содержанию предиката суждения делятся на следующие виды: атрибутивные, реляционные, экзистенциальные.

Атрибутивные суждения выражают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или признаков.

Реляционные суждения утверждают или отрицают отношения между предметами.

Экзистенциальные суждения отражают существование или несуществование какого—то предмета или класса в действительности.

Поскольку каждое суждение либо утвердительно, либо отрицательно, а также либо общее, либо частное, то в логике существует классификация суждений по количеству и качеству. Согласно данной классификации выделяются четыре вида суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения (обозначаются буквой Л) являются общими по объему и утвердительными по связке: «Все S есть Р». Общеутвердительные суждения дают информацию обо всем объеме субъекта, но лишь о части объема предиката.

Частноутвердительные суждения (обозначаются буквой I) являются частными по объему и утвердительными по связке: «Некоторые S есть P». Частноутвердительные суждения дают информацию лишь о части объемов своих субъекта и предиката.

Общеотрицательные суждения (обозначаются буквой E) являются общими по объему и отрицательными по связке: «Ни одно S не есть Р». Общеотрицательные суждения дают информацию обо всем объеме субъекта и предиката.

Частноотрицательные суждения (обозначаются буквой O) являются частными по объему и отрицательными по связке: «Некоторые S не есть Р». Частноотрицательные суждения дают информацию о части объема субъекта и обо всем объеме предиката.

39 СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ИХ ВИДЫ

Сложные суждения так же, как и простые, могут быть истинными или ложными в зависимости от истинности или ложности составляющих простых суждений. Основными структурообразующими элементами сложных суждений выступают простые суждения, связь между которыми осуществляется с помощью логических союзов «и», «или», «либо» и т. д. Эти типы связей в сложных суждениях и являются основанием для их классификации. Можно выделить четыре основных вида сложных суждений: соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

Соединительные суждения (конъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «и». Например, «Никто не забыт, и ничто не забыто» (A – никто не забыт, B – ничто не забыто, A&B – члены конъюнкции).

Разделительные суждения (дизъюнктивные) образуются из нескольких простых суждений, связанных логическим союзом «или». Например, «Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований» – истец может увеличить размер исковых требований, B – истец может увеличить объем исковых требований, A v B – члены дизъюнкции). В свою очередь, разделительные суждения также делятся на две группы: как то сильная дизъюнкция и слабая дизъюнкция.

Слабая (нестрогая) дизъюнкция имеет место, когда союз «или» имеет соединительное значение.

Сильная (строгая) дизъюнкция возникает, когда логический союз «или» употребляется в исключающе—разделяющем смысле, т. е. составляющие простые суждения исключают друг друга.

Условные суждения (импликативные)

образуются из двух простых суждений посредством союза «если […], то». Например, «Если соревнования состоятся, то участие в них будет добровольным» – соревнования состоятся, B – участие в них будет добровольным, A D B – члены импликации). В условных суждениях выделяют две составляющих: основание (начинающееся словом «если») и следствие (начинающее словом «то»). В условных суждениях прежде всего отражаются причинно—следственные связи между предметами и явлениями.

Эквивалентные суждения образуются из двух простых суждений, связанных союзом «если и только если […], то». Например, «Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту» – человек достиг пенсионного возраста, B – он имеет право на получение пенсии по возрасту, A = B – члены эквивалентного суждения).

Часто сложные суждения имеют не один, а несколько логических союзов, например «Суд не принимает отказа истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мирового соглашения сторон, если эти действия противоречат закону и нарушают чьи—либо права и охраняемые законом интересы».

40 ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЙ

Существуют суждения, связкой в которых является отрицание. В таких случаях говорят об отрицании суждения, к которому она относится. Например, «Неверно, что все студенты посещают библиотеки». Для пояснения смысла суждений, которые стоят после отрицания, их преобразовывают в эквивалентные суждения без внешнего отрицания. Существуют несколько видов способов эквивалентного выражения отрицаний в простых и сложных суждениях.

Отрицание простых суждений.

1.  Отрицание единично—утвердительного суждения эквивалентно единично—отрицательному суждению, и, наоборот, отрицание единично—отрицательного эквивалентно единично—утвердительному. Например, «Неверно, что Индия – африканская страна» эквивалентно «Индия не является африканской страной». Другой пример: «Неверно, что Россия не была империей» эквивалентно «Россия была империей».

2.  При отрицании количественно—качественных суждений имеют место следующие виды эквивалентности:

⌉A эквивалентно О: «Неверно, что все газы легче воздуха» эквивалентно «Некоторые газы не легче воздуха»;

О эквивалентно A: «Неверно, что некоторые кошки не ловят мышей» эквивалентно «Все кошки ловят мышей»;

E эквивалентно I: «Неверно, что ни один студент не является отличником» эквивалентно «Некоторые студенты – отличники»;

I эквивалентно E: «Неверно, что некоторые медведи не живут на деревьях» эквивалентно «Ни один медведь не живет на дереве».

Нетрудно видеть, что при таких эквивалентных преобразованиях меняется качество и количество суждения. Такие же изменения происходят и при отрицании реляционных суждений, т. е. суждений с отношениями.

3.  Отрицание утвердительного единичного суждения с отношением эквивалентно такому же по количественным характеристикам отрицательному суждению, а отрицание отрицательного единичного суждения эквивалентно такому же утвердительному.

4.  Отрицание утвердительных единично—множественных суждений или множественно—единичных суждений с отношениями эквивалентно соответственно отрицательным единично—множественным или множественно—единичным суждениям, но с другим квантором. Например, суждению «Неверно, что Ильмень больше любого озера» эквивалентно суждение «Ильмень не больше некоторого озера».

5.  При отрицании множественных суждений в эквивалентных суждениях меняются количественные и качественные характеристики. Например, «Неверно, что каждый человек живет в России» эквивалентно «Некоторые люди не живут в России».

Сложные суждения отрицаются согласно следующим эквивалентностям:

⌉(A&B) – ⌉A v⌉B "

⌉(A v B) – ⌉A &⌉B "

(A D B) – A &⌉B "

⌉(A=B) – (⌉A&B)V (A &⌉B)

41 МОДАЛЬНОСТЬ СУЖДЕНИЙ. ТИПЫ И ВИДЫ МОДАЛЬНОСТИ

Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других характеристиках. Наиболее важными и распространенными типами модальности являются алетическая, деонтическая, эпистеми—ческая и аксиологическая.

Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а значит, между субъектом и предикатом. Модальными словами в русском языке являются слова «необходимо», «возможно», «действительно».

Существует два основных типа алетиче—ской модальности: логическая и описательная.

С точки зрения описательной (физической) алетической модальности, различаются следующие типы суждений: аподиктические (необходимые), проблематические (возможные) и ассерторические (действительные).

Ассерторические суждения – суждения о реальном факте. В таких суждениях констатируется факт действительности без выражения самой модальности.

Проблематические суждения – суждения о возможности чего—либо. Модальность в таких суждениях выражается словом «возможно» и его синонимами.

Аподиктические суждения – суждения о необходимости чего—либо. Модальность здесь выражается словом «необходимо» и его синонимами.

Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения. Деонтология – раздел этической философии, в котором рассматривается проблемы долженствования как специфической формы проявления социальной необходимости. Деонтическая модальность выражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п. Деонтическая модальность структурирована на несколько видов в зависимости от характера норм.

Суждения о наличии или отсутствии какого—либо права. Они формулируются с помощью слов «разрешено», «запрещено» и др.

Суждения о наличии или отсутствии какой—либо обязанности. Они формулируются посредством слов «необходимо», «должен» и др.

Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знаний. Эпистемология – теория познания, являющаяся частью философии. Эпистемическая модальность выражается с помощью слов «доказано», «опровергнуто» и им подобных. Эпистемическая модальность также имеет свои