Высказывание «это – красное», где «это» – нечто, данное нам в ощущениях, будет элементарным [Уайтхед, Рассел 2005: 170][5].
Чем обеспечивается самоочевидность так введённого понятия «высказывание»? Только тем, что оно использует, пусть и неявно, формулу «S есть P». Отсылка к этой формуле служит чем-то далее не разъясняемым и самоочевидным. Формула «S есть P», пусть и в неявном виде, фактически выступает у авторов «Principia Mathematica» в качестве предельной (далее не разложимой и не разъясняемой) и в то же время ядерной (исходной для всего дальнейшего построения) формулы, обеспечивающей понимание возводимого ими здания логицизма. В самом деле, если понятие класса задаётся через понятие пропозициональной функции (РМ *20), а понятие отношения – через понятия класса и функции (РМ *21), то оказывается, что за ключевыми категориями «Principia Mathematica» стоит формула «S есть P», поскольку только она обеспечивает универсальную понятность того, что такое «элементарное высказывание», – а без такой понятности невозможным окажется и всё здание расселовского логицизма.
Вернёмся немного назад, в XVII в., ко временам «Логики Пор- Рояля», авторы которой в ряде моментов не менее, чем Рассел, желают расстаться с аристотелевским наследием. Их бескомпромиссная и беспощадная критика системы десяти категорий как произвольных имён, имеющих значение разве что для их автора, но не обладающих обязывающей силой ни для кого, поскольку эта система категорий не коренится в разуме и действительности[6], – это яркий пример попытки свести аристотелевскую метафизику к произвольному, а значит, необязательному (небрежному, некритичному) употреблению языка. Необходимость исправления и уточнения языка ради устранения источника логических ошибок и создания идеального аппарата мышления – ключевая задача авторов «Логики Пор-Рояля».
В этом отношении (в том, что касается критики аристотелевского субстанциализма и стремления к ясности искусственного логического языка, помогающего мысли избежать ошибок и способного служить инструментом научного, опытного, индуктивного познания) «Логика Пор-Рояля» и логико-математические работы Б. Рассела представляют собой две яркие точки, между которыми пролегает ясная линия, доходящая до современности, и смысл моего возвращения от Б. Рассела к А. Арно и П. Николю – в том, чтобы эту линию задать, не прочерчивая во всех деталях. Для меня важно, что для авторов «Логики Пор- Рояля» предикационная формула «S есть P» выступает, вне всякого сомнения, как ядерная (исходная и неразложимая) логическая формула высказывания: к ней сводятся все многообразные языковые формы, которые может принять высказывание с тем же смыслом. Если этот момент (я имею в виду неизбежность формулы «S есть P») как будто замаскирован у творцов «Principia Mathematica»: ведь он если и высказывается, то скороговоркой, невзначай, вынужденно, и то же самое можно сказать о многих современных работах по логике, – то в «Логике Пор-Рояля» он, напротив, подчёркнут, выведен на поверхность. Во второй главе Второй части А. Арно и П. Николь подробно доказывают, что любой глагол глагольной фразы (т. е. фразы, имеющей форму «субъект + глагол») может быть представлен как «есть + атрибут», например, я иду → я есть идущий, я есть → я есть сущий[7]. Так грамматика мысли[8] проступает сквозь ткань естественного языка, открывая её логическую подоплёку – совершенно, по утверждению авторов «Логики Пор-Рояля», универсальную.
Мне важно было на этих двух примерах («РМ» и «Логика Пор- Рояля») показать, что никакое дистанцирование от аристотелевской метафизики и субстанциализма не устраняет и не может устранить зависимости от базовой предикационной формулы «S есть P». Это означает, что нам следует различать «субстанционально-атрибутивную метафизику» (выражение Рассела) и «субстанциально-устроенную предикацию». Если от первой мы можем отказаться[9], то можем ли мы отказаться и от второй? Два рассмотренных точечных примера дают отрицательный ответ. «Субстанционально-атрибутивная метафизика» – это семейство философских учений, и от них можно отказаться постольку, поскольку они носят содержательный характер. Но субстанциально-устроенная предикация – это не содержательное учение, которое мы вольны принимать или отвергать; это – базовый инструментарий построения любого содержательного учения, его критики и отвержения.
Формула «S есть P» выступает в качестве фундамента объяснения именно и только потому, что представляется самоочевидной и само- понятной. В силу чего? Какую базовую, универсальную интуицию задействует эта формула?
Интуиция, как ей и положено, скрывается в потаённых уголках сознания. Она, однако, оказывается выведена на свет в недискурсивных, непропозициональных формах – в формах, которые прибегают к непосредственному наглядному представлению. Я дам два примера.
Как будто откликаясь на расселовскую иллюстрацию элементарной пропозиции «это – красное», Витгенштейн говорит:
2.0131 …Пятну в поле зрения не обязательно быть красным, но оно должно иметь какой-то цвет – оно включено, так сказать, в цветовое пространство [Витгенштейн 1994: 6][10].
Закон исключённого третьего фактически упомянут здесь так, как если бы он был сам собою разумеющимся (как если бы само собой разумелось, что «пятно в поле зрения» – это непременно предикат субстанции или субстанциально понятого субъекта, а значит, такой субъект непременно имеет предикат, указывающий либо на данный цвет, либо на любой другой) и не требовал принятия целой системы предпосылок, прежде всего – положения о субстанциальном характере вещи, как если бы такое принятие было необходимым, а не альтернативным, допускающим иное полагание вещи. – Вещи как процесса, что требует перестройки всего субъект-предикатного комплекса.
Цвет – лишь пример: любая вещь помещена у Витгенштейна в пространство возможных положений вещей. Пространство берётся и в прямом, физическом смысле, и отвлечённо – как логическое пространство, как то, что задаёт любую возможность качественного различения (ЛФТ, 2.013). Точка пространства – это место аргумента пропозициональной функции (2.0131), и это утверждение надо понимать и в прямом смысле слова «пространство», и в переносном: аргумент пропозициональной функции принимает конкретное значение и производит высказывание (например, «этот предмет – красный»), оказываясь точкой пространства.
Таков первый пример. Второй пример – круги Эйлера, которыми давно и успешно иллюстрируют некоторые положения теории множеств. Они задумывались Эйлером как очевидная иллюстрация субъект-предикатного отношения в категорических высказываниях, выявляющая «природу» такой связи:
Наглядность геометрического представления классов в виде фигур на плоскости была использована Л. Эйлером при объяснении и решении задач силлогистики Аристотеля. О своих фигурах Эйлер писал, что они «очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления… и открыть нам все тайны, которыми похваляются в логике и которые доказывают в ней с большим трудом»… При этом Эйлер подчёркивает, что при предлагаемом им способе употребляют фигуры или пространства, «имеющие какую угодно форму, чтобы представить каждое общее понятие, и обозначают субъект предложения пространством, содержащим А, а предикат другим пространством, содержащим В. Природа самого предложения включает всегда либо то, что пространство А находится полностью в пространстве В, либо то, что оно находится в нём лишь частично, либо, что, по меньшей мере, какая-нибудь часть его находится вне пространства В, либо, наконец, что пространство А лежит полностью вне В» [Кузичев 1968: 12–13; курсив мой. – А.С.].
Это именно иллюстрация – но такая, которая ясно даёт понять, что имеется в виду, например, под пересечением, объединением и прочими операциями над множествами. Принадлежность к множеству (или к классу) – это удовлетворение требованиям пропозициональной функции, или же – обладание предикатом, которое (обладание) утверждается формулой «S есть P». Есть глубокое внутреннее родство между базовой интуицией, делающей возможным иллюстрировать положения теории множеств с помощью кругов Эйлера, и базовой интуицией, обосновывающей самопонятность формулы «S есть P». Это – интуиция замкнутого пространства, ограниченного со всех сторон.
Визуализация этой интуиции, как мы говорили, делает самопонятными также и положения родо-видовой логики Аристотеля, в т. ч. законы тождества, противоречия и исключённого третьего. Можно утверждать, что в точке формулы «S есть P» как базовой и самопонятной сходятся и традиционная логика, и современная формальная логика, опирающаяся на аппарат теории множеств, равно как расселовский логицизм, стоящий на операции отнесения к классу. Возможность такого схождения обеспечена единой интуицией замкнутого (= однородного по этой замкнутости) пространства: обладание атрибутом и есть попадание в такое пространство. Значение глагола-связки «есть» – помещение субъекта в данную определённую область пространства.
Если формула «S есть P» самопонятна (и императивна) при условии опоры на интуицию замкнутого пространства, то является ли она также и безальтернативной? Нет; и обращение к опыту арабского языка подтверждает это как нельзя более ясно. Сразу выскажу суть дела: здесь, в пределах классического арабского языка, не просто отсутствует (не употребляется) формула «S есть P» как форма пропозиции (в обоих смыслах этого слова – и как утвердительного высказывания в языке, и как суждения, которое может быть истинным или ложным). Здесь эта формула в принципе невозможна: она исключена строем арабского языка, всей его системой.