А есть или В или С», то ложно, что оно есть как В так и С, и ложно, что оно не есть ни В ни С. Если ложно, что «А есть или В или С», то А может быть как В так и С, или А может не быть ни В ни С, или А может быть или В, или С, или D. Также и здесь вывод следует совершенно независимо от определенных элементов суждения из простого смысла разделения.
8. Наконец, если понятие непосредственного вывода распространяется за пределы обычной сферы, то сюда могут быть привлечены также еще все те операции, при помощи которых мы объединяем несколько отдельных суждений в союзные, конъюнктивные и копулятивные. Из «А есть В» и «А есть С» следует «А есть как В, так и С»; из «А не есть В» и «А не есть С» следует «А не есть ни В ни С». Союзное, конъюнктивное суждение выражает лишь грамматически тот факт, который содержится в сознании значимости обоих суждений. Материально не сказано ничего нового, только связь, которая фактически была уже налицо, доведена теперь до ясного сознания. В движении нашего мышления, которое упорядочивает и связывает отдельные познания, этим операциям принадлежит выдающееся значение, и поэтому они заслуживают здесь себе место.
9. Ценность всего этого учения о так называемых непосредственных выводах состоит, по верному замечанию Милля, в том, что они позволяют распознавать то же самое суждение в различных грамматических оборотах и способах выражения. Суждения, которые выводятся, таким образом, одно из другого, отчасти являются простыми преобразованиями какого-либо определенного высказывания, которые позволяют придать этому последнему удобную в данной связи форму; отчасти они выдвигают особенные стороны этого высказывания, которые в грамматическом выражении не особенно оттенены; отчасти они служат в качестве мер предосторожности, дабы не смешать какое-либо суждение с другим подобным и не найти в нем больше того, нежели в нем содержится.
§ 53. Выводы из отношений между понятиями
Из данного простого суждения могут быть выведены на основании содержания его элементов другие суждения согласно правилам, которые получаются отчасти из анализа понятия предиката, отчасти путем нисхождения к объему понятия субъекта.
1. Если имеет силу суждение «A есть B», то, очевидно, все то, что сомыслится в B соответственно содержанию его понятия, именно поэтому утверждается относительно A, что B утверждается относительно А; а также все то, что исключается относительно В соответственно содержанию его понятия, именно потому исключается относительно А, что В утверждается относительно А.
Если бы B содержало признаки понятия c, d, e, или производные определения f, d, h; если бы оно исключало признаки m, n, o, понятия P, Q, R и т. д., – то c, d, e, f, g, h именно потому следовало бы утверждать относительно A, m, n, o, P, Q, R именно потому следовало бы отрицать относительно A, что B утверждается относительно A.
Эти отношения между понятиями высказываются просто в следующих суждениях:
Если нечто есть B, то оно есть c, d, e и т. д.
Если нечто есть B, то оно не есть ни n, ни m, ни P и т. д.,
и тем самым, благодаря анализу понятия B и благодаря перечислению несовместимого с ним, мы получаем правило, дабы от «A есть B» переходить к другому суждению, соответственно основоположению Nota notae est nota rei, repugnans notae repugnant rei. Следовательно, имеют силу выводы
1. Если нечто есть B, то оно есть c, d, e.
A есть B
_______________________
Следовательно, А есть c, d, e.
2. Если нечто есть B, то оно не есть P, Q, R.
A есть B
_______________________
Следовательно, не P, Q, R.
Ясно, что эти выводы являются значимыми, безразлично, чем бы теперь ни было A – будет оно чем-либо единичным или понятием и каков бы ни был тот смысл, в каком ему приписывается предикат B; то, что смыслится в B по понятию, то предицируется с ним; то, что им исключается, то отрицается с его предикатностью; новые суждения суть необходимые следствия предикатности посредством В.
Равным образом ясно, что если A является определенным единичным субъектом, то нет иного пути выйти за пределы суждения «A есть B» к другому суждению помимо содействия дальнейших положений.
2. Если бы суждение «A есть B» было объяснительным или безусловно общим, в котором, следовательно, обозначение субъекта употреблено не как имя определенного единичного, а в качестве знака понятия, так что само «A есть B» имело бы значение «если нечто есть A, то оно есть B», – то выход за пределы суждения «A есть B» к какому-либо другому суждению был бы возможен также благодаря тому, что B приписывается теперь всему тому, относительно чего предицируется A, или что содержится под A (как его объем). Акт суждения нисходит, следовательно, до отдельных видов A или до содержащихся под A индивидуумов, причем «A есть B» дает большую посылку.
Если нечто есть A, то оно есть B.
X, Y, Z суть A.
_______________________
Следовательно, X, Y, Z суть B.
В то время как в первом случае, следовательно, объясняется содержание первоначального предиката и совершается переход к отдельным определениям или производным предикатам, во втором случае специализируется объем первоначального субъекта и предикат приписывается тем субъектам, которые содержатся под первоначальным понятием субъекта; соответственно правилу (так называемому dictum de omni) Quidquid valet de omnibus, valet etiam de singulis, которое установлено в том отношении, что формула
«Если нечто есть A, то оно есть B»,
как правило, является в качестве так называемого общего суждения «все A суть B»123.
Также и к последнему направлению примыкает отрицание.
Именно если бы вместо утвердительного суждения предшествовало отрицательное, т. е. «А не есть N» в смысле «что есть A, то не есть N», – то то же самое отрицание имеет силу относительно всего, что падает под понятие А.
Что есть A, то не есть N.
X, Y, Z суть A.
____________
X, Y, Z не суть N.
(Dictum de nullo)
3. Если сравнить оба случая анализа предиката и специализирования субъекта, то оказывается, что несмотря на свое различие, они все же приводят к той же самой формуле
Если нечто есть A, то оно есть B (то оно не есть N).
S есть A.
_________________
S есть B (S не есть N).
Различие кроется лишь в смысле предикатности, прежде всего меньшей посылки. Если здесь субъект поставлен под своим родом и его предикат способен, следовательно, в том же самом смысле стать понятием субъекта, то мы имеем специализирование объема в качестве тенденции вывода; в другом случае – объяснение содержания. В первом случае является естественным выражение большей посылки (правила) в общем суждении; во втором – нет. Там большая посылка, здесь меньшая посылка являются первым (§ 49, 3).
В выводе: «все люди смертны», «Кай человек»; следовательно, «Кай смертен» – я перехожу от своего первоначального положения в объем понятия субъекта; в выводе:
У Кая лихорадка.
У кого лихорадка, тот болен.
Следовательно, Кай болен
я перехожу от своего первоначального предиката «лихорадит» к сомыслимому в нем дальнейшему определению. «Лихорадит» не является родовым понятием к отдельным индивидуумам; и хотя тот вывод, который сделал общее суждение в обычной форме большей посылкой
Все лихорадящие суть больные.
Кай есть лихорадящий.
Следовательно, он больной
внешним образом звучит одинаково с указанным выше; но выражение большей посылки является вынужденным, и меньшая посылка, по-видимому, хочет высказать подведение под родовое понятие, в то время как она обозначает все же временное состояние.
4. Ясно, что этот процесс объяснения содержания и процесс специализирования объема могут применяться совершенно таким же образом и к более сложным суждениям отношения, в которые входит подобный предикат или субъект, даже тогда, когда словесная форма, быть может, совсем не устанавливает грамматически соответствующих определений в качестве субъекта или предиката.
Вывод: «сила тяготения придает всем телам ту же самую скорость»; следовательно, «кусок свинца и перо (в безвоздушном пространстве) падают одинаково скоро» – разлагается на двойной вывод: с одной стороны, на развитие предиката в его следствия, с другой – на специализирование термина «все тела», который объясняет, правда, не грамматический субъект, но все же то самое, относительно чего, в сущности, сделано высказывание. Было бы излишне путем насильственного преобразования делать еще этот термин и грамматически субъектом; право подстановки species на место genus ясно из того же самого основания, как если бы большая посылка гласила:
«Все А суть В», и не требуется, следовательно, никакого особенного