отных и горячих звёзд, неполная индукция, согласно которой звёзды суть огромные тела с объёмами, близкими к объёму солнца и даже бо́льшими, казалась достаточно обоснованной. Открытие первого «белого карлика» — спутника Сириуса, а затем и нескольких других «белых карликов» опровергло это обобщение. Таких примеров можно было бы привести множество. Однако возможность подобных исключений не уменьшает роли неполной индукции. Посредством этой индукции наука устанавливает множество свойств и отношений, которые должны быть признаны не только принадлежащими известному классу явлений, но в ряде случаев даже преобладающими в нём.
Неполная индукция Бэкона
§ 24. Среди умозаключений неполной индукции особо важное место принадлежит умозаключениям о причинной связи явлений. Значение их обусловлено тем, что знание причин и их связи с действиями позволяет предвидеть и даже вызывать к существованию по собственному усмотрению ряд явлений, представляющих ценность для практической жизни и для науки.
Ни одно явление природы и ни одно событие в жизни общества не совершаются без причин. Всё, что случается, случается по какой-то причине, хотя далеко не всегда причина эта нам известна. Так, мы знаем, что причина затмения солнца — покрытие солнечного диска тёмным диском луны в момент новолуния при условии, если в этот момент центры земли, луны и солнца оказываются на одной линии. В течение долгого времени люди не знали причины так называемых инфекционных, т. е. заразных, болезней. После открытия невидимых простым глазом микроорганизмов причина эта была установлена: оказалось, что болезни эти вызываются деятельностью проникших в организм микроорганизмов — бацилл, бактерий, т. е. для каждой болезни существует особая причина, свой особый возбудитель.
Известно, например, что причиной заболевания малярией является укус особого малярийного комара (анофелеса). Комар этот — носитель малярийного паразита, проникающего в кровь укушенного. Зная причину заболевания малярией, медики не только устанавливают посредством микробиологического исследования комаров наличие или отсутствие малярии в данной местности, но также указывают ряд мер, предупреждающих заболевания. Сюда относятся: осушение болот, где водятся малярийные комары, обезвреживание заражённых сырых низин посредством заливания их нефтью и т. д.
Однако точное установление причины разных явлений в большинстве случаев оказывается нелёгким делом. Объясняется это, во-первых, тем, что одно и тоже явление может вызываться не одной единственной, а целым рядом причин. Так, причиной пожара деревянного дома может быть и удар молнии, и короткое замыкание проводов, и падение головешки с соседнего дома во время пожара, и попадание неприятельской зажигательной бомбы и т. д.
Во-вторых, даже при условии, что явление вызывается одной единственной причиной, установление этой причины иногда нелёгкое дело вследствие сложности большинства явлений. Каждое явление происходит и наблюдается среди многочисленных условий и обстоятельств, которые предшествуют ему или происходят одновременно с ним. Так, возникновению молнии обычно предшествует (и часто сопутствует ему) жаркая погода, накопление в облаках положительного и отрицательного электричества, появление и сгущение облаков особого строения (грозовых облаков), возникновение предгрозового вихря, выпадение дождя и града и т. д. Чтобы решить, какие из всех этих обстоятельств (или какая часть из них) являются непосредственной причиной электрического разряда, называемого молнией, необходимо произвести особое исследование.
Для объяснения явления молнии каждого из этих обстоятельств в отдельности было бы недостаточно. Молния, как и всякое другое явление, возможна только при условии, когда имеются налицо все необходимые для её возникновения факты и обстоятельства: образование грозовых облаков, накопление положительного электричества в части облака, насыщенной взвешенными крупными каплями воды, накопление отрицательного электричества вне области восходящего тока, распад капель и т. д. Все эти факты и обстоятельства составляют в своей совокупности и взаимной связи причину молнии, а сама молния — их действие. При этом причина предшествует во времени, а действие следует во времени за своей причиной.
§ 25. Из сказанного видно, что причина есть нечто сложное. Требуется соединение ряда определённых обстоятельств, или условий, чтобы определённое действие необходимо наступило. Поэтому не всякая сумма фактов и обстоятельств есть причина. Причиной будет только такое соединение фактов и обстоятельств, при котором в тот самый момент, когда все эти факты и обстоятельства имеются сполна налицо, действие необходимо наступает.
В-третьих, исследование причин явления осложняется ещё тем, что исследование это не может ограничиться только непосредственным наблюдением связи между различными обстоятельствами, предшествующими явлению и ему сопутствующими. Причины явлений часто недоступны непосредственному наблюдению. Миллионы людей миллионы раз наблюдали явление радуги, но понадобился гений Ньютона, чтобы открыть незамечаемую непосредственно причину этого явления: разложение сложного белого солнечного луча на составные цветные лучи, обусловленное различной преломляемостью отдельных цветных лучей солнечного спектра. Для установления причин приходится ставить особые опыты, заранее обдуманные и организованные таким образом, чтобы причина явления, недоступная непосредственному наблюдению, оказалась открытой посредством опыта.
Пять основных видов или методов бэконовской индукции:
§ 26. Во всех исследованиях причинной связи, т. е. связи причины и действия, большую роль играют умозаключения, или выводы, известные под названием индукции Бэкона. Выводы эти были впервые указаны в логике английским философом-материалистом Френсисом Бэконом (1561—1626). Правила индукции Бэкона были подробно изложены и переработаны с учётом фактов и методов естественных наук, сложившихся в конце XVIII и в первой трети XIX века, английскими учёными Джоном Гершелем и Джоном Стюартом Миллем.
Основных видов или методов бэконовской (или миллевской) индукции пять: 1) метод сходства (или, как его ещё называют, метод единственного сходства); 2) метод различия (или метод единственного различия); 3) соединённый метод сходства и различия; 4) метод остатков и 5) метод сопутствующих изменений.
1. Метод сходства
§ 27. Метод сходства есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения ряда случаев, подобранных таким образом, чтобы явление, причину которого мы ищем, наступало во всех этих случаях и чтобы случаи эти, различные во всём, оказались бы сходными между собой в одном общем для всех них обстоятельстве.
Допустим, что в одной и той же местности, где одно и то же напряжение силы тяжести, мы рассматриваем несколько маятников, имеющих одинаковый период колебаний. Допустим, что мы задались вопросом о причине этого равенства. Причиной этого явления, очевидно, может быть или состав вещества, из которого сделан маятник, или длина его стержня. Чтобы решить вопрос, какое из обоих этих обстоятельств будет причиной, сделаем несколько маятников из различных веществ — из стали, меди, железа, но стержни маятников сделаем одинаковой длины.
Опыт показывает, что во всех этих случаях период колебаний маятников будет один и тот же. Отсюда делаем вывод, что причиной равного периода колебания маятников является не состав вещества (который во всех опытах был различный), но только одинаковая длина стержня в каждом маятнике.
Рассмотрим ближе ход этого умозаключения. Во всех взятых для опыта случаях явление, причину которого требовалось установить, — равный период колебания — неизменно имело место. Во всех этих случаях, как бы они ни отличались друг от друга, одно обстоятельство всегда было налицо: все маятники независимо от состава вещества, из которого они были сделаны, имели одну и ту же длину стержня. За исключением этого единственного общего для всех случаев обстоятельства, все другие обстоятельства в каждом случае были иные: химический состав, плотность, вес, твёрдость и т. д.
Причиной равного периода колебаний не могли быть различия в химическом составе вещества маятников, так как, несмотря на то, что по химическому составу всё маятники были различны, все маятники показали один и тот же период колебаний. Так как во всех рассмотренных случаях только одно обстоятельство было всегда налицо, а именно одинаковая длина стержня маятника, то это единственно сходное для всех случаев обстоятельство, очевидно, и есть причина или по крайней мере часть полной причины исследуемого явления.
В общей форме умозаключение по методу единственного сходства может быть изображено следующей схемой:
| Случаи | Наблюдаемые обстоятельства | Действие, причина которого должна быть установлена |
| 1. | ABC | a |
| 2. | ADE | a |
| 3. | AFG | a |
| ——————————————————— | ||
| Вывод: причина явления а есть обстоятельство А. |
Из схемы видно, что во всех трёх случаях имеет место некоторое действие а, причина которого и составляет предмет исследования. Если бы причиной наступления а было, например, обстоятельство В, входившее в состав первого случая, то во втором случае а не могло бы наступить, так как обстоятельства В во втором случае не оказалось. Итак, исключим В из числа возможных причин явления а. По тем же основаниям должны быть исключены обстоятельства С, D, Е, F и G. Все они, появляясь в одном из рассмотренных случаев, отсутствовали во всех остальных и поэтому не могли быть причиной а, которое наступило во всех решительно случаях. По исключении В, С, D, Е, F и G остаётся одно только обстоятельство А. Так как оно — единственное, имевшее место во всех случаях, и так как все остальные обстоятельства отпали в качестве возможных причин явления, то остаётся заключить, что именно обстоятельство А есть причина наступления явления а.
В нашем примере опыты поставлены так, что сходным оказывается одно единственное обстоятельство. На этом основании метод сходства иногда называют методом единственного сходства.
§ 28. Метод сходства есть один из видов неполной индукции. Как и в прочих выводах неполной индукции, общий вывод по этому методу получается из рассмотрения не всего класса случаев некоторого рода, но лишь некоторой его части. Так, в нашем примере были рассмотрены только три маятника — из стали, меди и железа. Не рассмотренными оказались все маятники, которые могут быть изготовлены из других веществ: латуни, никеля, серебра и т. д.
Будучи одним из видов неполной индукции, метод сходства основывается, однако, не на произвольном перечислении или рассмотрении каких попало экземпляров, но на особом отборе случаев, на которые опирается вывод. Это — метод исключения всех обстоятельств, которые не могут быть причиной явления и случайное нахождение которых в составе рассматриваемых случаев не должно влиять на заключение вывода.
§ 29. Целью и результатом вывода по методу сходства является заключение о причинной связи явлений, или установление отношения причины и действия. В качестве умозаключения о причинной связи метод сходства отличается от силлогистических выводов, в которых цель умозаключения состоит в установлении отношения принадлежности.
Однако, отличаясь от силлогизма по характеру заключения и по цели, метод сходства имеет и нечто общее с силлогизмом в самом ходе умозаключения. И действительно, выведенная нами схема метода сходства весьма сходна со строением разделительно-категорического силлогизма по модусу tollendo ponens. Предпосылкой вывода по методу сходства является разделительное суждение, устанавливающее, что причиной явления а может быть либо А, либо В, либо С, либо D, либо Е, либо F, либо G. Предпосылка эта, очевидно, соответствует разделительной посылке категорически-разделительного силлогизма модуса tollendo ponens.
Самый ход вывода по методу сходства состоит, как мы видели, во-первых, в исключении всех, кроме одного, обстоятельств, относительно которых можно было, согласно предпосылке, предполагать, будто они могут быть причиной наблюдавшегося во всех рассмотренных случаях явления а. Это исключение всех обстоятельств — В, С, D, Е, F, G, кроме одного обстоятельства А, встретившегося во всех рассмотренных случаях, соответствует, очевидно, категорической отрицательной посылке в разделительно-категорическом силлогизме модуса tollendo ponens.
Во-вторых, ход вывода по методу сходства состоит в том, что причиной явления а признаётся обстоятельство А, которое одно оказалось не исключённым, так как выяснилось, что оно одно было налицо во всех случаях, в то время как все остальные— В, C, D, Е, F, G, —появляясь в одних случаях, отсутствовали во всех других. При этом обстоятельство А признаётся причиной явления а не только для тех случаев, которые были рассмотрены, но также и для всех не рассмотренных, но подобных им, т. е. для всех случаев, в которых все обстоятельства оказались различными, кроме одного единственного.
Таким образом, в выводах по методу сходства умозаключение состоит в, том, что известный предикат — способность обстоятельства А быть причиной явления а, установленная для нескольких случаев, при которых это обстоятельство оказалось единственно постоянным, — распространяется или переносится на все другие случаи того же рода.
Заключение, в котором предикат — способность обстоятельства А быть причиной явления а — обобщается, т. е. распространяется на все случаи, удовлетворяющие схеме метода сходства, соответствует заключению разделительно-категорического силлогизма.
§ 30. Так как одно и то же действие может, вообще говоря, вызываться различными причинами, то метод сходства даёт не окончательно достоверное, но лишь вероятное заключение о причине явления.
Степень вероятности выводов, (сделанных по методу сходства, зависит, во-первых, от числа рассмотренных случаев. Чем больше мы возьмём маятников, сделанных из самых различных материалов и имеющих сходство только в том, что у всех у них стержни одинаковой длины, тем более вероятным будет вывод, что причина одинакового периода колебаний во всех этих случаях не в различном составе вещества, а в одинаковой длине стержня маятника.
Во-вторых, степень вероятности выводов, сделанных по методу сходства, зависит от того, насколько велики различия всех прочих обстоятельств, кроме того единственного, которое оказалось налицо во всех случаях и которое оказалось единственно сходным. Чем больше будет разнообразиться состав вещества, из которого делаются стержни маятников, тем вероятнее будет вывод, что причиной неизменно равного периода, колебаний являются не эти столь различные для всех случаев обстоятельства, но лишь то, которое одно оказалось во всех случаях одним и тем же.
Однако даже огромное количество случаев и различие обстоятельств каждого случая, кроме одного, не могут сообщить выводу по методу сходства совершенной достоверности. В силу сложности причин всегда остаётся возможным, что причиной исследуемого явления будет не то единственное обстоятельство, которое во всех «случаях оказалось сходным, но соединённое действие этого обстоятельства с другими. Так, причиной явления а может оказаться в одном случае сочетание обстоятельств АС, в другом— ЕА, в третьем — FG. Одно и то же действие или явление в каждом отдельном случае могло вызываться особой причиной. Причиной явления а могло быть вовсе даже не обстоятельство А, но в одном случае — обстоятельство В, в другом — обстоятельство С, в третьем — обстоятельство D и т. д.
Наконец, даже если верно, что причиной явления оказывается одно единственное сходное во всех случаях обстоятельство, установлением этой связи между причиной А и действием а вопрос ещё не решается до конца. Большинство обстоятельств в свою очередь сложно. При первом знакомстве обстоятельство А может рассматриваться как нечто целое или единое, но при более внимательном и более глубоком исследовании А может в свою очередь оказаться сложным. Допустим, что А состоит из частей α, β, γ, δ. Даже признанное причиной явления а обстоятельство А могло оказаться этой причиной не во всём своём составе, но лишь в известной его части, например в части α, другие же части А, например β, γ, δ, могли оказаться не стоящими в причинной связи с явлением а.
§ 31. Кроме всех указанных здесь обстоятельств, уменьшающих вероятность выводов, получаемых по методу сходства, метод этот имеет и другой недостаток. Состоит этот недостаток в том, что в выводах по методу сходства умозаключение идёт от действия к обусловливающей это действие причине. Но действие исследователь часто уже находит налицо, готовым, уже возникшим в природе или в общественной жизни. По отношению к действию исследователь часто оказывается занимающим наблюдательную позицию. Он вынужден принять действие таким, каким он его нашёл в действительности. И только расчленяя впоследствии всё действие или явление на его составные части или на обстоятельства, исследователь может поставить вопрос, какая из этих частей или какое из этих обстоятельств есть причина наблюдаемого явления. Так, тысячи учёных тысячи раз наблюдали игру и переливы радужных цветов на внутренней поверхности перламутровых раковин. Но для того, чтобы возникла догадка, что причина этого явления — не химический состав вещества, из которого построена раковина, а физическое строение её внутренней поверхности, понадобился случай. Догадка эта возникла лишь после того, как Брюстер, случайно получив отпечаток перламутровой раковины из воска, заметил на его внутренней поверхности ту же игру цветов, что и на внутренней поверхности настоящей раковины.
Случай этот —типический для метода сходства. Проверяемые посредством этого метода догадки о причинной связи часто требуют особо благоприятного случая для своего возникновения. Там, где явление повторяется в природе в однообразных условиях, требуется особое, только случаем предоставляемое, отклонение от этих условий, чтобы обстоятельство, одно оставшееся сходным при изменившихся прочих обстоятельствах, могло обратить на себя внимание как на возможную причину явления. Когда Брюстер получил — случайно — первый отпечаток раковины из воска, ему уже не трудно было придумать дальнейшее изменение всех прочих обстоятельств, кроме единственного оставшегося неизменным — формы внутренней поверхности. Сделав целый ряд искусственных отпечатков раковины—из гипса, каучука, смолы и т.д., он легко мог убедиться, что не изменявшийся в каждом случае химический состав, но только оставшееся тем же строение внутренней поверхности раковины порождает явление радужных цветов.
2. Метод различия
§ 32. Метод различия есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения случая, когда явление наступает, со случаем, когда оно не наступает. При этом оба случая совершенно сходны между собой во всех обстоятельствах, кроме одного. Обстоятельство это присутствует в первом случае, когда явление наступает, и отсутствует во втором, — когда явления нет.
Рассмотрим пример вывода по методу различия и выведем его схему.
Современная физиология знает, что от нормального образования зрительного пурпура в сетчатке глаза зависит световая чувствительность глаза в темноте. Глаза, в сетчатке которых нехватает должного количества зрительного пурпура, в темноте плохо видят. Но что является причиной нормального образования зрительного пурпура?
Для установления причины этого явления физиолог ставит в своей лаборатории следующий опыт. Подопытному кролику дают в течение ряда дней пищу, содержащую в своём составе в числе других питательных веществ витамин «А». Затем в течение такого же ряда дней тому же кролику дают пищу в том же количестве и того же состава, однако без витамина «А». В то же время ведут наблюдение над образованием зрительного пурпура в сетчатке кролика и над связанной с этим чувствительностью глаза в темноте. При этом оказывается, что в период, когда к пище примешивали витамин «А», образование зрительного пурпура в глазах кролика и чувствительность его к свету в темноте были нормальные; в тот же период, когда кролика кормили той же самой пищей, но без витамина «А», образование и восстановление зрительного пурпура в темноте и чувствительность глаз кролика к свету в темноте резко снизились. Отсюда получается вывод, что присутствие витамина «А» в пище есть причина образования зрительного пурпура.
Оба сравниваемые случая сходны между собой во всех обстоятельствах, кроме одного единственного. В самом деле, и в первом и во втором случае подопытный кролик находился в одних и тех же условиях обстановки, режима, питания, количества и видов пищи и т. д. Но в первом случае ко всем условиям, общим у первого случая со вторым, присоединяется одно единственное обстоятельство, которым этот случай отличается от второго, — наличие в составе пищи витамина «А».
Так как наличие витамина «А» — единственное обстоятельство, которым второй случай отличается от первого, и так как именно это обстоятельство и есть причина явления, то метод этот часто называют методом единственного различия.
В общей форме умозаключение по методу единственного различия имеет следующую схему:
| Случаи | Наблюдаемые обстоятельства | Явление, причина которого должна быть установлена |
| ——————————————————— | ||
| 1. | ABCDE | a |
| 2. | BCDE | — |
Вывод: причина явления а есть обстоятельство А.
Ход умозаключения при этом будет следующий:
Ни одно из обстоятельств В, С, D, Е не могло быть причиной явления а. Если бы этой причиной было, например, обстоятельство В, то, так как это обстоятельство имелось налицо не только в первом, но и во втором случае, явление а должно было бы наблюдаться и во втором случае. Но так как во втором случае явление а не возникло, то В не может быть причиной а. По тем же соображениям исключаются из числа возможных причин явления а обстоятельства С, D и Е. Остаётся одно единственное обстоятельство А. Так как опыт показывает, что при наличии А появляется и а и, наоборот, при отсутствии А не возникает и а, то отсюда заключаем, что обстоятельство А есть причина явления а.
§ 33. Метод различия, подобно методу сходства, есть метод исключения. Предпосылку вывода по этому методу образует разделительное суждение, перечисляющее ряд обстоятельств, из которых состоят рассматриваемые два случая и которые могут быть причиной явления а.
Последующий ход умозаключения состоит, во-первых, в том, что из указанных разделительной посылкой обстоятельств последовательно исключаются все обстоятельства, бывшие налицо в обоих сравниваемых случаях. Во-вторых, единственное оставшееся неисключённым обстоятельство А, имевшее место в первом случае и отсутствовавшее во втором, признаётся в заключении причиной явления а не только в рассмотренном случае, но и во всех случаях, схема которых соответствует схеме метода различия.
Таким образом, метод различия есть также один из методов неполной индукции. Заключение, добываемое при его помощи, соответствует не только заключению модуса tollendo ponens разделительно-категорического силлогизма, но и тому обобщению от нескольких случаев класса к целому классу, которое составляет сущность неполной индукции.
Будучи умозаключением неполной индукции, вывод по методу различия основывается на особом подборе обстоятельств, из которых слагаются рассматриваемые случаи. Подбор этот исключает возможность того, чтобы наблюдённая нами связь между обстоятельством А и явлением а была связью случайной, имеющей значение только для рассмотренных случаев. Самый выбор этих случаев делает их представителями целого класса, сообщает общее значение выводу о причинной связи между А и а.
§ 34. Метод различия имеет важное преимущество сравнительно с методом сходства. Состоит оно в том, что вывод по методу различия даёт более вероятное, чем вывод по методу сходства, заключение о причине исследуемого явления. Если с введением в состав опыта обстоятельства А явление а, причину которого мы ищем, наступает, а с исключением обстоятельства А — исчезает, то не может быть сомнения в том, что между А и а имеется причинная связь.
Это преимущество метода различия обусловлено тем, что исключение всех обстоятельств, кроме А, из числа возможных причин явления а в случае метода различия производится посредством эксперимента.
При выводе по методу сходства отправной точкой умозаключения обычно является не эксперимент, а наблюдение. Дано известное явление, требуется установить его причину. Так как явление при этом обычно не создаётся самим исследователем, но лишь находится им и наблюдается, то состав явления часто недостаточно известен наблюдателю, а само явление возникает вне его воли и расчёта — не в его лаборатории, а в самой природе. Так, радужный спектр, появляющийся на дождевой туче, создаётся не наблюдающим, но возникает независимо от его планов и намерений. Если при этом причина наблюдаемого явления неизвестна, то она не всегда легко может быть вызвана и её действие не легко может быть сделано предметом наблюдения. Только по мере успеха в анализе и в разложении явления на слагающие это явление обстоятельства могут возникать догадки о причинной связи между тем обстоятельством, которое во всех наблюдавшихся случаях явления одно остаётся сходным, и самим явлением, причина которого должна быть выяснена.
Иначе обстоит дело в выводах по методу различия. Здесь появление (или непоявление) действия зависит от самого исследователя и определяется самими условиями опыта. Самый опыт здесь — искусственный опыт, или эксперимент.
В эксперименте намеренно создаётся такая обстановка для наблюдения, при которой исследователь, во-первых, знает в точности, из каких обстоятельств слагается наблюдаемый процесс. Во-вторых, при эксперименте исследователь может по своему усмотрению вводить в состав процесса некоторое новое обстоятельство с тем, чтобы установить, какое действие окажет это обстоятельство на ход процесса. В-третьих, эксперимент изолирует на всё время опыта созданную исследователем искусственную обстановку процесса. Изоляция эта не даёт проникнуть в ход процесса никаким другим обстоятельствам, кроме тех, которые вводит сам экспериментатор с целью проследить, какое изменение внесут вводимые им новые элементы. Последнее условие крайне важно, так как при его наличии всякое изменение, наблюдаемое в ходе процесса, может вызываться только теми обстоятельствами, которые были введены в одну и ту же обстановку самим исследователем. Этим достигается, что действие вводимых в ход процесса новых обстоятельств выступает в своём чистом виде, не осложняется никакими непредвиденными и неучтёнными влияниями. В-четвёртых, эксперимент предоставляет возможность произвольного многократного повторения явления — либо в тех же самых условиях, либо в условиях, намеренно и по плану изменённых самим исследователем.
Чтобы убедиться, насколько тесно связан метод различия с экспериментом, вернёмся к нашему примеру с опытом над действием витамина «А». В примере этом вывод оказался возможным только потому, что логические условия его возможности и вероятности созданы и обеспечены экспериментом. Чтобы получить два процесса, совершенно сходные во всех обстоятельствах, кроме одного единственного, наличного в одном и отсутствующего в другом случае, необходима искусственная обстановка и ограждение от вмешательства новых обстоятельств, способных оказать влияние на ход процесса.
Если бы во время наблюдений над действием витамина «А» на образование зрительного пурпура в сетчатке кролика состав обстоятельств, из которых слагаются оба сравниваемые случая, всё время изменялся и в ход процесса вступали бы помимо воли и намерений исследователя всё новые обстоятельства, например, всё время менялся бы состав пищи, её количество, условия освещения, температура и т. д., то исследователь никогда не мог бы с уверенностью сказать, какое из непрерывно изменявшихся обстоятельств есть причина образования или исчезновения зрительного пурпура в сетчатке кролика.
Только изолировав наблюдаемый процесс и тем самым оградив его от вторжения посторонних обстоятельств, только добившись полного равенства в обоих случаях всех обстоятельств, кроме одного единственного — присутствия и отсутствия витамина «А» в одной и той же по составу и количеству пище, — исследователь может быть уверен, что исчезновение зрительного пурпура и утрата чувствительности глаза к свету в темноте вызываются отсутствием в принимаемой пище витамина «А». Но эта искусственная обстановка и изоляция процесса могут быть созданы и обеспечены только экспериментом.
§ 35. Однако и метод различия не даёт окончательного решения вопроса. Вводимое экспериментатором новое обстоятельство всегда является обстоятельством в какой-то мере сложным. Поэтому всегда существует возможность, что действительной причиной явления окажется не всё обстоятельство А в целом, но лишь какая-то его составная часть, например α. В этом случае возможно, что, найдя где-нибудь в опыте отдельно α — составную часть обстоятельства А, — мы получим независимо от А в его целом составе то самое явление а, причиной которого мы считали А в целом.
Можно, например, установить по методу различия, что воздух (А) есть необходимое условие жизни животного (а). Поместив под колпаком воздушного насоса птицу, выкачивают затем воздух, и птица на глазах наблюдателя задыхается и погибает.
Опыт этот, конечно, доказывает, что воздух —необходимое условие жизни птицы. Но воздух — не простой элемент. Воздух — сложная смесь, состоящая из кислорода (α), азота (β), водяного пара (γ), углекислоты (δ) и т. д. Поэтому, даже доказав по методу различия необходимость воздуха (А) для жизни, опыт наш оставляет ещё открытым вопрос о том, какую роль в процессе дыхания и жизни играет каждый из составных элементов воздуха — α, β, γ, δ.
§ 36. Но сложность обстоятельства, вводимого в опыт по методу различия, не есть единственный источник недостаточной надёжности и точности индуктивных выводов, которые делаются по этому методу. Вторым источником их недостаточной надёжности и точности является сложность самой причинной связи.
Если бы изменение в составе обоих случаев, которые сравниваются между собой в выводе по методу различия, всегда состояло единственно в том, что к обстоятельствам BCDE, образующим состав одного случая, присоединялось одно лишь обстоятельство А, так что состав второго случая слагался бы из тех же самых BCDE плюс ещё А, то сравнение результатов того и другого состава сразу дало бы вероятный вывод о причинной связи между обстоятельством А и новым результатом, возникшим с его присоединением к обстоятельствам прежнего состава.
Но так было бы лишь при условии, если бы обстоятельства, из которых слагается состав каждого случая, существовали бы просто одно рядом с другим, не оказывая никакого действия друг на друга. В действительности так бывает крайне редко.
В силу всегда существующего взаимодействия между различными фактами и обстоятельствами природы и человеческой жизни присоединение к составу прежних обстоятельств единственного нового обстоятельства А обычно имеет результатом не только возникновение нового явления а, но, кроме того, изменение самих обстоятельств прежнего состава и замену их другими. Вместо ожидаемого во втором случае состава обстоятельства ABCD может получиться, например, состав AEFD. Так будет в случае, если введение нового обстоятельства А имеет результатом изменение, например, обстоятельства В в обстоятельство Е и обстоятельства С в обстоятельство F. Так, окрашивая растительную ткань, наблюдаемую под микроскопом, гистолог или микробиолог надеется, что в результате добавления к составу наблюдаемых форм некоторого нового фактора, и притом единственного нового, а именно — окрашивающего ткань этих форм вещества — он получит снова все те же обстоятельства, из которых слагается предмет его наблюдения. Единственное изменение, как полагает он, будет состоять только в том, что введённая им краска лучше выделит для зрения бесцветные, прозрачные и потому плохо различимые формы строения растительной ткани.
В действительности, как это хорошо известно учёным, ведущим микробиологические исследования, введение окрашивающего вещества редко остаётся без влияния на самое строение и на самый ход наблюдаемых явлений и процессов. Так как красящее вещество обычно есть более или менее сильный химический деятель, то одновременно со впитыванием этого вещества органической тканью в самом составе ткани, в её формах и в происходящих в ней органических процессах наступают изменения, в результате которых состав обстоятельств второго случая может оказаться изменившимся. Изменение это может быть настолько значительным, что в результате вместо прежних обстоятельств ВС наблюдатель будет иметь уже не группу обстоятельств ABСD (чего он добивался), но некоторую иную группу AEFD: не простую сумму всех составных факторов, а качественно другой состав.
Совершенно очевидно, что при таком радикальном изменении состава во втором случае схема метода различия оказывается несоблюдённой. Вместо задуманной схемы:
| 1. | BCD | |
| 2. | ABCD | a |
исследователь имеет дело с другой схемой:
| 1. | BCD | |
| 2. | AEFD | a |
В этой последней схеме отсутствует то условие, которое сообщает методу различия его вероятность: второй случай (когда явление, причина которого должна быть установлена, имеет место) отличается от первого уже не одним единственным добавочным обстоятельством А, но, кроме того, ещё и добавочными обстоятельствами Е и F. Правда, исследователь видит, что с введением обстоятельства А явление а возникло. Учитывая этот факт, он может, конечно, предположить, что какая-то причинная связь между введением А и возникновением а существует. Но он лишён возможности с уверенностью сказать, что причиной появления а является именно обстоятельство А само по себе, а не те обстоятельства Е и F, в которые изменились в результате вступления нового обстоятельства А прежние обстоятельства первого случая В и С. Иными словами, А может оказаться причиной явления а не непосредственно, но через Е и F.
Таким образом, теоретически очень ясная и простая схема метода различия редко осуществляется во всей своей ясности и простоте на практике. Обычно условия эксперимента дают лишь известное приближение к тому положению вещей, при котором оба сравниваемые случая отличаются только одним единственным обстоятельством. Чем менее точно это приближение, тем менее надёжны выводы, получаемые по методу различия.
§ 37. Но даже в случаях, когда есть основание полагать, что присоединение нового обстоятельства А не вызовет в составе исследуемого случая никаких побочных действий, кроме того результата, которого ждёт сам экспериментатор, практически часто нельзя быть уверенным в том, что схема метода различия в точности выполнена.
Один из главных источников этой неточности — в трудности, с какой связана необходимая для успеха всякого эксперимента изоляция производимого и наблюдаемого в эксперименте процесса, т. е. ограждение его от влияния всех посторонних добавочных обстоятельств, кроме тех, которые вводятся самим экспериментатором по его собственному замыслу и плану. Это можно иллюстрировать следующим примером.
Когда Пастер задался целью доказать невозможность самозарождения живых организмов, ему пришлось для доказательства этой мысли поставить особые опыты. Для этого Пастер взял две склянки с питательной средой; одну из них простерилизовал, а другую нет. Если, рассуждал Пастер, в питательной среде при обычных условиях заводятся микроорганизмы, то в герметически закупоренной склянке со стерильной (обеспложенной) средой, сколько бы времени она ни простояла, никакие организмы не заведутся. Казалось бы, идея опыта — очень простая и доступная проверке. Опыт Пастера — типичный опыт по методу различия. Сравниваются два случая: в первом и во втором — одна и та же питательная среда, одни и те же по форме склянки, одни и те же условия их хранения и т. п. Различие состоит только в том, что в одном случае питательная среда содержит в себе зародыши микроорганизмов, проникшие в неё естественным путём из воздуха, в другом среда эта —стерильная, т.е. все зародыши, бывшие в ней, уничтожены. Опыт должен показать — по методу различия, — что во второй среде организмы не возникнут.
При осуществлении этого опыта оказалось, однако, что добиться полной стерилизации питательной среды в высшей степени трудно. Первые пробы показали, что в среде, которая считалась стерильной, организмы зарождались так же, как и в среде, где зародыши их не были подвергнуты уничтожению.
Какой вывод следовало сделать из этих опытов? Может быть, тот, что организмы возникли в стерилизованной среде сами собой, самопроизвольно? Пастер понимал, что такой вывод был бы преждевременным. Прежде чем сделать такой вывод, следовало проверить, действительно ли все условия вывода по методу различия были в данном случае соблюдены. Необходимо было убедиться, что во втором случае среда получилась действительно стерильная, т. е. что все бывшие в ней зародыши действительно уничтожены.
Проверка показала, что это — основное для данного опыта — условие в действительности не было выполнено. При герметическом закупоривании на ртути, в которую погружали пробки для склянок, оставались пылинки, на них существовали неучтённые и неуничтоженные зародыши микроорганизмов, которые, размножившись, дали потомство, так что в результате опыта получилось впечатление, будто организмы эти возникли сами собой.
3. Соединённый метод сходства и различия
§ 38. Мы рассмотрели метод сходства и метод различия каждый в отдельности. Но при исследовании причинной связи явлений эти методы иногда применяются вместе.
Соединённый метод сходства и различия состоит в следующем. Рассматривают ряд случаев, в которых явление наступает и в которых общим является только одно обстоятельство. Затем рассматривают ряд случаев, в которых то же самое явление не наступает и которые не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия именно того же самого обстоятельства. Тогда обстоятельство, по наличию или отсутствию которого только и различаются оба ряда случаев, представляет либо следствие, либо причину, либо часть причины явления.
Так, заметив, что гриб подосиновик водится всегда в той части леса, где растут осины, и не находя его ни в каких других частях леса, где осины не произрастают, мы можем сделать отсюда вероятный вывод, что именно присутствие осины благоприятствует произрастанию подосиновиков. Рассуждение это — пример соединённого вывода сходства и различия. Сначала — по методу единственного сходства — устанавливается вероятность того, что именно наличие осины благоприятствует размножению подосиновиков. Затем — по методу единственного различия — устанавливается, что отсутствием осин в известной части леса исключается возможность произрастания в этой части подосиновиков.Так как оба эти ряда случаев отличаются только присутствием или отсутствием осин, т. е. одним единственным обстоятельством, то вероятность вывода, полученного уже из первого ряда, с присоединением вывода, добытого из второго ряда, явно возрастает.
§ 39. Схема соединённого метода сходства и различия
| ——————————————————— | ||||
| Обстоятельства каждого случая | Явление, причина которого должна быть установлена | |||
| I ряд | 1-й | случай | АВС | а |
| случаев | 2-й | » | ADE | а |
| II ряд | 1-й | случай | BC | — |
| случаев | 2-й | » | DE | — |
| ——————————————————— | ||||
| Вывод: обстоятельство А есть причина явления а. |
На практике соблюдение всех условий указанной схемы соединённого метода сходства и различия трудно осуществимо. Трудно из рассматриваемых нами случаев обоих рядов — и того, в котором исследуемое явление налицо, и того, в котором оно отсутствует, — исключить все обстоятельства, кроме одного единственного.
Иногда усложнение простого метода сходства достигается одним увеличением числа рассматриваемых случаев. Так, при исследовании причины радужной игры цветов на внутренней поверхности перламутровой раковины вероятность вывода была тем большей, чем большим было число отпечатков, отличавшихся всеми обстоятельствами, кроме одного — формы внутренней поверхности.
4. Метод остатков
§ 40. Метод остатков есть вывод о причине явления, получающийся из исследования сложного явления, в состав которого, кроме известных уже обстоятельств, производящих известное действие, входит ещё некоторая, пока ещё неизвестная, причина, производящая однородное, но добавочное действие. Вывод по методу остатков состоит в заключении, что причиной, производящей это однородное добавочное действие, должно быть то обстоятельство, которое останется в результате вычитания обстоятельств, уже признанных принадлежащими к числу причин наблюдаемого действия, из всей суммы однородных обстоятельств, могущих быть причинами того же действия.
Рассмотрим пример умозаключения по методу остатков и выведем его схему.
Известно, что Луна в полнолуние, когда по отношению к Солнцу она находится по другую сторону Земли на прямой, соединяющей центры Луны, Земли и Солнца, производит своим притяжением явление прилива, величина которого может быть в каждой данной местности точно измерена. Та же Луна в новолуние, когда по отношению к Солнцу она находится между Землёй и Солнцем на той же прямой, производит своим притяжением то же явление прилива, но более сильное. Какова причина этой добавочной силы прилива?
Для ответа на этот вопрос необходимо из большей величины явления, имеющей место во втором случае, вычесть меньшую величину, полученную в первом случае. Так определяется остаток, соответствующий различию между обстоятельствами явления в первом и во втором случаях. Теперь необходимо определить, в чём состоит и в чём выражается это различие в обстоятельствах. И в момент полнолуния и в момент новолуния притяжение Луны действовало, — если пренебречь небольшой разницей в расстоянии от Луны до Земли в этих фазах, — с одинаковой силой. Но на Землю действует не только притяжение Луны, но также и притяжение Солнца. Это солнечное притяжение даст не одинаковый результат в зависимости от положения Луны относительно Земли. В момент новолуния, когда Луна находится между Землёй и Солнцем, притяжение Земли Солнцем и Луной действует в одном и том же направлении. Поэтому результат этого притяжения складывается. В момент полнолуния притяжение Земли Луной ослабляется направленным в противоположную сторону притяжением Солнца. Поэтому из величины, измеряющей силу притяжения Земли Луной, в случае полнолуния приходится вычитать величину, которой измеряется сила притяжения Земли Солнцем. Остаток этот, очевидно, будет объяснять замеченное и измеренное различие в высоте прилива в обоих случаях (см. рис. 66).
Рис. 66
В общей форме умозаключение по методу остатков может быть изображено следующей схемой:
| Обстоятельства ABC — единственные, которые могут быть причиной сложного явления аbс. | ||||||||||
| Но | известно, | что | обстоятельство | В | есть | причина | части | b | явления | abc |
| » | » | » | » | C | » | » | » | c | » | abc |
| ———————————————————————— | ||||||||||
| Вывод: обстоятельство А есть или причина части а явления аbс, или по крайней мере находится в причинной связи с а. |
§ 41. Из примера и из схемы видно, что метод остатков есть умозаключение от некоторой совокупности к её элементам или частям. Вывод состоит здесь в том, что, рассмотрев совокупность обстоятельств ABC, которая характеризуется тем, что она одна может быть причиной сложного явления abc, и сопоставив её с элементами этой совокупности В и С, о которых уже известно, что В есть причина составной части b, а С — причина составной части с, сложного явления abc, мы заключаем, что причина последней составной части а сложного явления abcесть то обстоятельство А, которое получается вследствие вычитання из всей совокупности ABC её частей В и С.
Вывод по методу остатков так же, как выводы по методу сходства и различия, есть вывод исключения: из числа всех обстоятельств ABC, которые в своей совокупности составляют причину сложного составного явления abc, исключаются все те обстоятельства (В и С), которые, будучи каждое причиной соответствующих частей b и с всего явления abc, не могут быть причиной части а этого явления.
§ 42. Метод остатков широко применяется в науке при исследовании причинных связей. Во множестве случаев наука открывает причинную связь, исследуя часть явления, получившуюся после вычитания всей остальной части, уже познанной ранее и сведённой к известным причинам. Так, о существовании целого ряда новых химических элементов узнали, установив, что в спектрах некоторых сложных веществ помимо спектральных линий, вызываемых присутствием в этих веществах известных науке элементов, имеются ещё другие спектральные линии. Линии эти не совпадают с линиями известных элементов и потому доказывают присутствие в составе исследуемого сложного вещества каких-то новых, ранее неизвестных элементов.
Тип умозаключения, лежащий в основе метода остатков, не ограничивается в своём применении одними лишь индуктивными выводами о причинной связи. Тот же по существу тип умозаключения находит широкое применение в неиндуктивных несиллогистических выводах, например в некоторых выводах математических наук.
В науках этих постоянно встречаются умозаключения вроде следующего: «Если А+В+С+D = a+b+c+d и если B+C+D = b+c+d, то отсюда следует, что А = а». Вывод этот и бесчисленные выводы, ему подобные, основываются на аксиоме: «Если от равных величин отнять равные величины, то и остатки будут равные». Но аксиома эта, как и схема вывода по методу остатков, представляет с логической точки зрения лишь различные случаи применения одной и той же формы умозаключения — от совокупности к её части.
Логическая особенность всех выводов этого типа состоит в том, что в них умозаключение основывается на рассмотрении уже не отношений между родом и видом или логической группой и предметами этой группы, а на рассмотрении отношений между некоторой совокупностью, представляющей известное целое, и элементами, или частями, этой совокупности. Когда в выводе по методу остатков в одной из посылок вывода утверждается, что обстоятельства ABC — единственные, которые могут быть причиной сложного явления аbс, — определение это относится не к А в отдельности, и не к В, и не к С, но лишь к их совокупности, рассматриваемой как некоторое целое. Отдельно взятое А есть причина только а, а не всего явления аbс. В есть причина только b и С — причина только с. Только совокупность всех обстоятельств ABC есть причина всего сложного явления аbc. Именно от совокупности ABC к её части А как причине а мы заключаем в выводе.
Этим вывод по методу остатков существенно отличается, например, от силлогизма первой фигуры. Правда, в силлогизме первой фигуры вывод идёт, как и в умозаключении, по методу остатков, также от общего к частному. Но этим общим в случае силлогизма оказывается не совокупность, а род; зная, что всему роду М принадлежит предикат Р и что S принадлежит роду М как его вид, мы заключаем, что предикат Р должен принадлежать также и всему S как одному из видов рода М.
Нетрудно видеть, что здесь предикат Р или определение рода М есть такое определение, которое прилагается не только к совокупности всех предметов, составляющих М, но и к каждому из предметов, составляющих эту совокупность, в отдельности. Это значит, что предикат Р принадлежит не совокупному соединению всех предметов, составляющих род М, но каждому из предметов рода М порознь. Самый вывод состоит здесь в том, что, в силу логического тождества любого предмета вида S с любым предметом рода М, предикат Р каждого предмета рода М должен быть признан в то же время и предикатом каждого предмета вида S, т. е. переносится с рода М на вид S.
5. Метод сопутствующих изменений
§ 43. Видоизменение методов сходства и различия представляет метод сопутствующих изменений. Метод этот есть вывод о причине явления, получающийся из сравнения случаев, в каждом из которых наблюдается, как и в выводах по методу сходства, одно и то же явление, однако не в одной и той же степени. При этом все обстоятельства в каждом случае, как и в выводах по методу различия, совершенно сходны, за исключением одного. Это последнее обстоятельство также имеется во всех случаях, однако наблюдается в каждом из них в различной степени. Вывод состоит в заключении, что причина явления, интенсивность которого изменяется в каждом случае, есть обстоятельство, которое одно лишь оказалось изменяющимся, т. е. имеющим различную степень в каждом случае.
Рассмотрим пример вывода по методу сопутствующих изменений и выведем его схему.
Посредством метода сопутствующих изменений физик доказывает, например, что причиной всегда наблюдаемого замедления движения является трение.
Согласно известному закону инерции, прямолинейное движение, сообщённое телу, будет продолжаться прямолинейно с той же скоростью до тех пор, пока толчок, сообщённый другим телом, не изменит скорость и направление этого движения.
Пусть по горизонтальной поверхности катится шар. В своём движении шар этот непременно должен испытывать трение — как бы гладко отполирована ни была поверхность шара и поверхность доски, по которой он катится. Если бы трение шара о точки поверхности было полностью устранено, т. е. сведено к нулю, то закон инерции можно было бы доказать по методу единственного различия. Для этого достаточно было бы сравнить два случая, в одном из которых движение совершалось бы без трения, а в другом при тех же обстоятельствах, но при наличии трения, т. е. сопротивления частиц поверхности, по которой движется шар. В случае истинности закона инерции опыт этот должен был бы показать, что при отсутствии трения движение шарй будет равномерным и прямолинейным, а при наличии трения движение должно будет замедляться вплоть до полной остановки шара.
Однако в действительности такой опыт никогда не может быть произведён. Свести трение к нулю невозможно. Единственное различие, которое в этом примере должно состоять в отсутствии трения, наличного в другом случае, не может быть осуществлено.
Однако это обстоятельство не означает, что закон инерции должен просто приниматься на веру. Закон этот подтверждается методом сопутствующих изменений. Хотя трение не может быть полностью уничтожено, оно всё же может быть сильно ослаблено. Можно поставить ряд опытов с движением одного и того же шара по горизонтальной поверхности, сделанной из различных материалов, дающих то большее, то меньшее трение. При этом все обстоятельства опыта будут одни и те же во всех случаях, и отличие одного опыта от другого будет состоять только в том, что неизбежное и неустранимое трение будет в одних случаях большим, в других — меньшим. Сравнение ряда таких опытов показывает, что чем больше трение, тем больше замедление, и, наоборот, чем меньше трение, тем меньше замедление.
Или другой пример.
Если подвесить маятник, не приняв особых мер к тому, чтобы уменьшить трение в точке привеса, то, будучи выведен из состояния равновесия, маятник после нескольких качаний остановится. Но если построить маятник так, что при помощи особых приспособлений трение в точке привеса будет сильно ослаблено, а сопротивление воздуха устранено, то, будучи выведен из положения равновесия, маятник может прокачаться, без всякого дополнительного толчка, в течение нескольких десятков часов. Сравнение это даёт основание заключить, что, если бы трение удалось свести к нулю, движение продолжалось бы без замедления.
В обоих приведённых примерах — с движением шара и с качанием маятника — вывод делается по методу сопутствующих изменений. Вывод здесь основывается на мысли, что всякое явление, которое изменяется некоторым определённым образом в то время, когда другое явление также изменяется некоторым определённым образом, связано с этим последним явлением связью причины и действия.
В общей форме ход умозаключения по методу сопутствующих изменений может быть изображён следующей схемой:
| Обстоятельства | ABC | — | единственные, | предшествующие | явлению | а |
| » | A 1BC | » | » | » | » | a 1 |
| ——————————————————————————— | ||||||
| Вывод: обстоятельство А находится в причинной связи с явлением а. |
§ 44. Из нашего примера и из схемы видно, что вывод по методу сопутствующих изменений предполагает в виде посылки суждение, согласно которому явление а может иметь в качестве предшествующих ему обстоятельств единственно лишь обстоятельства AA1BC. Но о каждом явлении, которому предшествуют единственно лишь обстоятельства AA1BC, мы вправе утверждать, что причина этого явления должна находиться в числе этих обстоятельств. Утверждение это, с логической точки зрения, есть суждение о группе обстоятельств АА1ВС, к которой, как к группе возможных причин, относится явление а.
Итак, первой посылкой вывода по методу сопутствующих изменений является суждение о некоторой группе, имеющее ряд предикатов. Каждый из этих предикатов — порознь или в соединении с другим предикатом той же группы — указывает на одну из возможных причин явления а. Такой причиной может быть или А, или А1, или В, или С, или АВ, или А1В1, или АС, или A1C, или ВС и т. д.
Рассматривая группу возможностей, выражаемых нашей посылкой, мы вправе разделить всю группу этих возможностей на две подгруппы. В первую войдут все предикаты, указывающие на обстоятельство А (со всеми его изменениями, например А1), как на причину явления а или по крайней мере как на составную часть этой причины (А, А1 AB, A1B, АС, А1С). Во вторую войдут все предикаты, указывающие на другие обстоятельства, как на возможные причины или как на части причин явления а (В, ВС, С). В результате этого разделения наше суждение о группе обстоятельств АА1ВС примет следующий вид: причиной или по крайней мере частью причины явления а может быть либо обстоятельство А, либо все остальные обстоятельства.
Второй посылкой вывода по методу сопутствующих изменений является суждение, удостоверяющее, что явление а в каждом случае изменяется: в первом оно выступает как а, во втором — как а1.
Но об изменяющемся явлении мы вправе утверждать, что его полной причиной никак не могут быть обстоятельства, которые в ходе его изменения сами остались неизменными. Поэтому, зная, что явление а во втором случае изменилось в а1, и зная, что обстоятельства В и С во втором случае остались неизменными, мы вправе исключить обстоятельства В и С из числа возможных причин явления а, указанных нашей первой посылкой — суждением о группе АА1ВС.
Таким образом, из обеих подгрупп, между которыми в первой посылке распределились все её предикаты, мы должны исключить всю ту подгруппу, в которой в качестве возможных причин явления а и его изменений (а1) указываются обстоятельства В, С, ВС. Остаётся заключить, что причину явления а со всеми его изменениями (а1) следует видеть либо в изменяющемся обстоятельстве A (A1), отдельно взятом, либо в соединении его с каким-либо из других обстоятельств (А, АВ, АС, А1, А1В, А1С).
Иными словами, весь ход вывода по методу сопутствующих изменений состоит в умозаключении от суждения о группе, указывающего всю совокупность обстоятельств, какие могут быть причинами явления а — через исключение тех из них, которые в обоих случаях остаются неизменными, — к тому обстоятельству, которое оказалось изменяющимся в данном случае.
Условием исключения, посредством которого доходят до заключения о причинной связи между изменяющимся обстоятельством А и изменяющимся явлением а, оказывается дважды повторяющееся в выводе отнесение явления а к логической группе. В первый раз явление а относится к группе явлений, единственными предшествующими обстоятельствами которой оказываются AA1BC. Уже это суждение о группе ограничивает всю область, внутри которой мы могли бы искать причину явления а, двумя подгруппами — подгруппой, характеризуемой наличием изменяющегося обстоятельства А(А1), и подгруппой, характеризуемой наличием всех остальных обстоятельств (В, С, ВС).
Во второй раз явление а относится к группе изменяющихся явлений. Тем самым из всей группы предшествующих обстоятельств, среди которых можно было бы искать причину явления а, исключается вся подгруппа, характеризуемая неизменными обстоятельствами. Результатом этого последовательного исключения является заключение вывода. Состоит оно в том, что на явление а переносится в качестве его причины подгруппа изменяющихся обстоятельств, оставшихся после исключения другой подгруппы.
Отсюда видно, что метод сопутствующих изменений, так же как и остальные методы бэконовекой индукции, есть метод исключения. Искомая причина получается в нём посредством исключения всех обстоятельств, которые, как выясняется в ходе вывода, не могут заключать в себе причины явления а.
§ 45. Из всех других индуктивных методов ближе всего к методу сопутствующих изменений стоит метод сходства. В обоих этих методах умозаключение идёт от общего к частному, от группы — к отдельному предмету.
И действительно, предпосылкой вывода по методу сходства является, как мы видели, суждение о группе, относящее явление а к группе обстоятельств ABC, среди которых может быть причина явления а. В свою очередь группа ABC, к которой мы отнесли явление, может быть разделена на две подгруппы. Одна из них характеризуется тем, что в ней обстоятельством, которое может быть причиной или хоть частью причины явления а, оказывается обстоятельство А, отдельно взятое или в соединении с другими обстоятельствами. Другая подгруппа характеризуется тем, что в ней в качестве возможной причины явления а указываются все другие обстоятельства (В, С).
Сопоставление случая, слагающегося из обстоятельств ABC, и случая, слагающегося из обстоятельств A1BC, сразу показывает, что предположение, будто причина явления а может быть найдена среди обстоятельств второй подгруппы (В, С), крайне мало вероятно. Если бы это предположение было истинно, то тогда выходило бы, что обстоятельство А, не являющееся, согласно этому предположению, причиной явления а, в то же время встречается в соединении с этим явлением так же часто, как часто встречаются в соединении с ним все действительные его причины, вместе взятые.
Но отказ от предположения, будто причина явления а может находиться среди обстоятельств второй подгруппы, означает, что причину эту следует искать среди обстоятельств первой подгруппы, т. е. что причиной а является А.
Таким образом, в выводе по методу сходства и в выводе по методу сопутствующих изменений ход умозаключения по существу один и тот же. Оба метода — умозаключения от группы к отдельному предмету группы. Оба метода отличаются от силлогистических выводов тем, что условием заключения является исключение из суждения о составе группы, к какой относится явление, всех предикатов, не могущих принадлежать данному предмету.
§ 46. Напротив, между выводом по методу остатков и выводом по методу сопутствующих изменений имеется важное различие.
При выводах по методу остатков причина исследуемого явления имеет сложный состав. Она складывается частью из известных и уже изученных, частью из неизвестных ещё до опыта причин. При этом существование и характер неизвестных причин устанавливаются, как мы видели, посредством исследования остатка между полным и неполным действием причины (abc — bс). Самый остаток в этом случае обусловливается различиями в обстоятельствах явления (ABC в первом случае, ВС — во втором).
Что же касается самих обстоятельств, или причин, соединение которых вызывает явление, то они — в случае метода остатков — не изменяются существенным образом. Так, действие Луны на частицы воды в земных океанах остаётся (если пренебречь небольшой разницей, обусловленной неодинаковым расстоянием Луны от Земли в новолуние и в полнолуние) тем же самым в обеих фазах. Точно так же и действие Солнца на эти частицы остаётся (если пренебречь небольшой разницей в расстоянии Земли от Солнца, обусловленной движением Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите) тем же как в полнолуние, так и в новолуние.
Остаток, характеризующий различие между первым и вторым случаем, показывает здесь, что, кроме ранее учтённой и известной причины (действие Луны), на интенсивность явления действует некоторая дополнительная, ещё не учтённая или даже вовсе ещё неизвестная причина (действие Солнца). Проявление этой причины оказывается зависящим от различных обстоятельств явления и даёт определённый остаток при вычитании одного действия из другого.
Напротив, при выводах по методу сопутствующих изменений изменяется сама причина исследуемого явления, и, в зависимости от её изменения, изменяется сила её действия.
§ 47. Как все индуктивные методы, метод сопутствующих изменений даёт вероятный вывод о причинной связи явлений. При этом, однако, метод этот оставляет невыясненным вопрос о том, какова в каждом данном случае причинная связь. Там, где обстоятельства ABC предшествуют явлению а, а обстоятельства А1ВС — явлению а1bс, при умозаключении по методу сопутствующих изменений возможным оказывается и то, что обстоятельство А есть полная причина явления а, и то, что оно есть лишь часть всей причины а. Но там, где изменения ABC и abc строго параллельны, так что всякому изменению, происходящему с А, соответствует некоторое определённое и одновременное изменение, происходящее с а, остаётся ещё неизвестным, является ли вообще обстоятельство А причиной а. Здесь возможно, во-первых, что А и а оба являются действием какой-то общей для них причины. Во-вторых, здесь возможно и то, что А есть действие и а — причина.
Поэтому метод сопутствующих изменений обычно применяется в первой стадии исследований, когда задача состоит в установлении самого факта причинной связи, а не в выяснении её характера. На этой стадии метод сопутствующих изменений имеет большое значение, так как при его помощи может быть открыт факт до сих пор неизвестной причинной зависимости. Так, погодичное изучение количества пятен и групп пятен на Солнце, порядка их появления, определение поясов, в пределах которых эти пятна развиваются, а также магнитных свойств самих пятен привело к установлению удивительной зависимости между фазой этого периодически повторяющегося процесса и знаком самих пятен, который по истечении одиннадцатилетнего периода меняется из положительного в отрицательный и наоборот.
Но объяснение сути и характера самой зависимости не может быть достигнуто посредством одного лишь метода сопутствующих изменений и требует особых в каждом случае исследований. Там, где параллельные изменения одновременны и где нельзя установить, что чему предшествует — А предшествует а или наоборот, — метод сопутствующих изменений оставляет даже невыясненным, какое из двух соответственно изменяющихся явлений есть причина и какое — действие. Метод этот обнаруживает только то, что каждому определённому изменению некоторого обстоятельства соответствует определённое изменение явления.