Таким, образом, с логической точки зрения гипотеза действительно есть умозаключение, состоящее в том, что предикату некоторого суждения приписывается субъект, взятый из другого суждения. Понятие о волнообразном движении, бывшее субъектом суждения, предикат которого — понятие о явлениях, наблюдающихся при распространении волн на поверхности воды, переносится в качестве субъекта в другое суждение, предикат которого представляет все известные из опыта черты и явления распространения света.
При этом субъекту, переносимому из одного суждения в другое, приписывается не непреложное, но всего лишь относительное право быть субъектом нового суждения.
Основанием для переноса субъекта из одного суждения в другое является тождество их предикатов. Так как Гюйгенсу и другим физикам, создавшим волновую теорию света, казалось, что процесс распространения волн на поверхности воды порождает явления, тождественные с явлениями, наблюдаемыми при распространении света, то они и предположили, что доселе неизвестная причина распространения света есть то самое волнообразное движение, которое уже оказалось причиной тождественных явлений распространения волн.
Так как один и тот же предикат, вообще говоря, может принадлежать не одному единственному субъекту, но нескольким субъектам, то тождество черт, характеризующих какую-либо область явлений, причина которых уже известна, с чертами, характеризующими область исследуемых явлений, причина которых ещё только должна быть установлена, не может быть само по себе взятое достаточным основанием для переноса субъекта одного суждения в другое.
Поэтому на первых порах изучения вопроса обычно возникает не одна, а несколько гипотез, в известной части сходных, в других частях отличающихся друг от друга. Так бывает, когда из опыта известно о существовании не одного, а двух или нескольких предметов или процессов, способных вызывать явления, тождественные с наблюдаемыми в исследуемой области, и когда ещё неизвестны данные, которые заставили бы признать, что в действительности только один из этих предметов или процессов может вполне удовлетворительно объяснить все явления, причина которых составляет предмет исследования, другие же предметы способны объяснить их лишь частично.
Когда древнегреческие физики поставили в V веке до нашей эры вопрос о причинах изменений, происходящих в вещах, — о причинах их возникновения, увеличения, уменьшения и уничтожения, — физики эти выдвинули несколько гипотез, каждая из которых казалась её автору способной объяснить наблюдаемые в природе факты рождения, роста, убыли и гибели. Так, Эмпедокл выдвинул для объяснения всех этих фактов гипотезу о существовании четырёх физических элементов — огня, воздуха, воды и земли, — периодически то соединяющихся, то разъединяющихся двумя движущими силами «любви» и «вражды». Анаксагор те же факты пытался объяснить посредством гипотезы о существовании бесконечно большого числа весьма малых и способных до бесконечности делиться частиц, заключающих в себе зародыши всех качеств вещей и приводимых в порядок особой движущей силой — «умом». Демокрит для объяснения тех же фактов разработал гипотезу о существовании бесконечно большого числа весьма малых частиц, неспособных к дальнейшему делению, отличающихся друг от друга только фигурой, порядком и положением и движущихся потоками в пустом пространстве.
§ 7. На более высокой ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы исключить все гипотезы, одновременно существующие по данному вопросу, за исключением одной из них, а также открывающие возможность проверки единственной гипотезы, оставшейся неопровергнутой.
Так как выбор причины, на которой мысль учёного останавливается как на преимущественно способной быть основанием субъекта в суждении, где предикат представляет все черты исследуемой области явлений, зависит от уровня знаний в данной области, то с расширением этих знаний вероятность предположения, составляющего содержание гипотезы, может подвергнуться проверке.
Чем более широким, богатым и точным становится знание в той области, к которой относится гипотеза, тем более возможным оказывается открытие таких фактов или явлений, в свете которых ранее признанные равными права нескольких предполагаемых причин на роль субъекта становятся уже неодинаковыми. На этой новой, ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы признать, что только одна из всех этих причин способна дать все явления, наблюдаемые в исследуемой области.
§ 8. Отсюда видно, что гипотезы могут отличаться одна от другой степенью вероятности, или обоснованности, выдвигаемого в них предположения. Если перенесение субъекта из одного суждения в другое, а именно в заключение гипотетического вывода, основывается лишь на том, что причина, представленная переносимым субъектом, больше, чем остальные, способна объяснить все известные явления изучаемой области, представленные предикатом гипотетического вывода, то такая гипотеза ещё не может считаться наиболее обоснованной.
Чтобы гипотеза могла считаться наиболее обоснованной, необходимо убеждение, что из всех причин, известных нам из опыта, основанием для предиката в заключении гипотетического вывода может быть только одна единственная, а именно та, понятие о которой переносится в это заключение в качестве субъекта. Усовершенствование гипотезы состоит в том, что круг причин, к которым может быть относима вся совокупность явлений, всё сужается, так что, наконец, остаётся только одна единственная, которая и переносится в выводное суждение, все же остальные причины, которые также рассматривались ранее как основания для возможных субъектов гипотетического вывода, признаются неспособными притязать на это значение.
Такое усовершенствование гипотезы оказывается возможным лишь при условии, если углубление знаний, относящихся к исследуемой области, достаточно для того, чтобы к установленным ранее предикатам, характеризующим наблюдаемые явления, прибавились новые. Пока объяснению подлежали только явления прямолинейного распространения света, отражения, преломления, поляризации, предположение, будто причина всех этих явлений — волнообразное движение света, имело столько же прав на признание, как и предположение, будто причиной этой является истечение света. Но с открытием ряда новых световых явлений — дифракции, интерференции света и т. д.— права обеих гипотез на признание оказались уже неодинаковыми. Присоединяясь ко всем предыдущим, каждая новая характеристика известных явлений уменьшала число причин, способных быть относимыми ко всем этим явлениям.
§ 9. Исключение гипотезы из числа предположений, могущих объяснить наблюдаемый ход и порядок явлений, необходимо, когда открывается хотя бы один факт, противоречащий основному допущению гипотезы. Например, гипотеза средневековых физиков, объяснявших подъём воды в насосе тем, что природа будто бы «боится пустоты», оказалась опровергнутой, как только было установлено, что вода в насосе не поднимается выше 32 футов.
Для проверки гипотезы, оставшейся после исключения всех «конкурировавших» с ней ранее гипотез, оказавшихся несостоятельными, необходимо вывести возможно большее число следствий, вытекающих из её основного предположения.
После того как следствия эти будут выведены, необходимо сравнить полученные выводы с данными наблюдения и опыта. Если при этом окажется, что данные наблюдения и опыта стоят в действительном противоречии с хотя бы одним единственным следствием, выведенным нами из гипотезы, то гипотеза эта должна быть немедленно отвергнута, как несомненно ложная. Если окажется, что ни одному выведенному из гипотезы следствию не противоречат никакие известные нам явления, то гипотеза должна считаться вероятной. При этом вероятность гипотезы оказывается тем большей, чем большее число следствий было из неё выведено и чем разнообразнее сами эти следствия.
§ 10. Однако даже весьма большое число проверенных на практике и свободных от противоречия с нею следствий не даёт ещё права счесть гипотезу окончательно доказанной в качестве достоверной истины. Большое число и — что ещё важнее — разнообразие следствий, согласующихся с данными наблюдения и опыта, значительно повышает степень вероятности гипотезы, но никогда не может устранить черты, отделяющей вероятное знание от знания достоверного. И в этом случае, как и в других, отсутствие опровержения данного суждения не должно быть принимаемо за достаточное доказательство его истинности.
§ 11. Гипотеза считается доказанной и переходит из разряда вероятных и неопровергнутых доселе предположений в разряд достоверных истин в двух случаях. Первый из них есть случай, когда предположенная гипотезой причина, ранее недоступная непосредственному восприятию, становится вследствие успехов в развитии науки и техники доступной прямому наблюдению.
Через некоторое время после открытия Вильямом Гершелем планеты Уран оказалось, что фактически наблюдаемые положения этой планеты на небесном своде, представляющие проекцию её действительных движений в пространстве по орбите вокруг солнца, отклоняются от тех, которых следовало ожидать, согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, даже при условии учёта всех влияний, какие на движение Урана должны оказывать все прочие тела солнечной системы. Для объяснения наблюдавшихся ускорений в движении Урана можно было выдвинуть две гипотезы: либо предположить, что движение Урана не подчиняется закону всемирного тяготения, либо предположить, что ускорение в движении Урана вызывается существованием за пределами его орбиты ещё одной, доселе неизвестной планеты, которая и производит своим притяжением, в полном согласии с законом Ньютона, наблюдаемые в движении Урана неправильности.
Первое предположение было слишком мало вероятно и слишком противоречило всем данным физики и всем данным о движении прочих планет для того, чтобы на нём стоило серьёзно остановиться. Оставалось второе предположение — о существовании за орбитой Урана какой-то неизвестной планеты, вызывающей в движении Урана непонятные вне этого предположения ускорения. Решающим средством проверки этого предположения было бы, конечно, открытие предположенной планеты путём прямого наблюдения, но где, в каком месте небесного свода искать её? За решение этой задачи взялись почти одновременно английский математик Адамс и французский математик Леверрье. В своём исследовании оба опирались,