1. Совершенные тела
Из фрустраций своего первого года пребывания в Граце Кеплер сбежал в космологические спекуляции, которыми весело занимался в дни своего обучения в Тюбингене. Только теперь спекуляции начали становиться и более интенсивными, и более математическими по своему характеру. Через год после приезда – а говоря точнее, 9 июля 1595 года, поскольку Кеплер тщательно задокументировал дату – он рисовал мелом фигуру на классной доске, как вдруг его голову посетила идея, да с такой силой, что он почувствовал, что в его руках очутился ключ к тайне творения. "Радость от моего открытия", - писал ученый впоследствии, - я никогда не был способен передать словами". Это открытие определило направление всей его жизни и осталось головным вдохновением.
Идея заключалась в том, что вселенная выстроена вокруг определенных симметричных фигур – треугольника, квадрата, пятиугольника и т.д. – которые образуют ее невидимый скелет. Перед тем, как перейти к деталям, будет лучше объяснить сразу, что сама идея была абсолютно неверной; тем не менее, именно она, возможно, привела к созданию Законов Кеплера, к разрушению античной Вселенной со всеми ее колесиками и к рождению современной космологии. Псевдо-открытие, которое и начало все это, описано в первой книге Кеплера, Misterium Cosmographicum[202], которую автор опубликовал в свои двадцать пять лет.
В Предисловии к работе Кеплер объясняет, как он пришел к своему "открытию". Еще будучи студентом в Тюбингене, он слышал от своего преподавателя астрономии, Маэстлина, о Копернике, и он соглашался с тем, что Солнце должно находиться в центре Вселенной "по физическим, или, если того хотите, по метафизическим причинам". После того он начал размышлять, почему существует всего шесть планет "а не двадцать или сто", и почему расстояния и скорости движения планет были такими, какими они есть. Так начался его поход к поиску законов планетарного движения.
Поначалу он попробовал рассудить, а может ли какая-нибудь из орбит по случайности сделаться в два, три или четыре раза больше другой. "Я напрасно потратил массу времени на эту задачу, на эту игру с числами, но никак не мог найти порядка ни в числовых пропорциях, ни в отклонениях от этих пропорций". Кеплер предупреждает читателя, что рассказ о его бесплодных попытках способен чрезвычайно укачать его, словно волны на море". Поскольку эго рассуждения ни к чему не привели, он попробовал "удивительно смелое решение": Кеплер вставил дополнительную планету между Меркурием и Венерой, затем еще одну, между Юпитером и Марсом, обе сознательно очень малые, чтобы их можно было видеть, надеясь на то, что теперь-то обнаружит какую-то осмысленную последовательность соотношений. Но и этот подход не сработал, как не срабатывали другие подходы, которые он последовательно испытывал.
Я потратил практически все лето на эту тяжкую работу. В конце концов, я пришел к истинным фактам по совершенно мелкому поводу. Надеюсь, что это Божественное Провидение устроило все так, что то, чего не мог я достичь, применяя все усилия, было дано мне по чистой случайности; все сильнее мне кажется, что так случилось потому, что я всегда молил Господа, чтобы он смог завершить мой пан успехом, если все сказанное Коперником было правдой.
Причиной того приведшего к столь решительным действиям события была упомянутая выше лекция в классе, в ходе которой Кеплер должен был вычертить, по совершенно иным причинам, геометрическую фигуру на классной доске. Сама фигура изображала (тут я должен описать ее упрощенно) треугольник, вписанный между двумя окружностями; другими словами, внешняя окружность была описана вокруг треугольника, а внутренняя окружность – вписана в него.
Когда Кеплер глядел на эти две окружности, совершенно неожиданно ему пришло в голову, что их отношение соответствовало отношению орбит Сатурна и Юпитера. Остальная часть идеи пришла будто вспышка. Сатурн и Юпитер являются "первыми" (то есть, двумя самыми внешними) планетами, а "треугольник – это первая фигура в геометрии. Тут же я попытался вписать в следующий интервал, между Юпитером и Марсом, квадрат; между Марсом и Землей – пятиугольник, между Землей и Венерой – шестиугольник…"
Это не сработало – пока что еще нет, но Кеплер чувствовал, что близко подобрался к тайне. "А теперь я пошел дальше. Зачем выискивать двухмерные формы, чтобы подогнать орбиты в пространстве? Необходимо искать трехмерные фигуры – и вот, дорогой мой читатель, гляди, открытие находится в твоих руках!..."
Вся штука вот в чем. На двухмерной плоскости можно создать любое количество правильных многоугольников; но вот в трехмерном пространстве можно сконструировать ограниченное число правильных тел. Этими "совершенными телами", в которых все грани идентичны являются: (1) тетраэдр (пирамида), ограниченный четырьмя равносторонними треугольниками; (2) куб; (3) октаэдр (восемь равносторонних треугольников); (4) додекаэдр (двенадцать пятиугольников) и (5) икосаэдр (двадцать равносторонних треугольников).
Еще они назывались "пифагоровыми" или "платоновыми" телами. Поскольку каждое из них было абсолютно симметричным, его можно было вписать в сферу, так что все вершины такого тела (углы) лежали на поверхности сферы. И точно так же, каждое из этих тел можно было описать вокруг сферы, чтобы сфера касалась каждой грани в ее центре. Удивительный факт, присущий природе трехмерного пространства, что (как доказал Эвклид) число правильных тел ограничено этими пятью видами. Какую бы форму не избрали в качестве грани, никакого другого абсолютно совершенного тела невозможно сконструировать – если не считать этих пяти. Любые иные комбинации просто невозможно подогнать в единое целое.
Итак, существует всего только пять совершенных тел – и пять интервалов между планетами! Невозможно было поверить, что такое соотношение возникло случайно, а не по божественному плану. Это же давало полный ответ на вопрос, почему существует только шесть планет, а "не двадцать или сто". Здесь же был ответ на вопрос, почему расстояния между планетами были такими, какими они были. Планеты должны были размещаться таким образом, чтобы пять тел могли быть точно подогнаны в эти интервалы, словно невидимый скелет или рама. И вот!, они вмещались в эти интервалы! Во всяком случае, казалось, что они, более или менее, вмещаются. В орбиту (или сферу) Сатурна Кеплер вписал куб; после чего вписал в куб другую сферу – сферу или орбиту Юпитера. В эту сферу был вписан тетраэдр, после чего в него была вписана орбита Марса. Между сферами Марса и Земли поместился додекаэдр; между Землей и Венерой – икосаэдр; между Венерой и Меркурием – октаэдр. Эврика! Великая тайна Вселенной была разрешена юным Кеплером, преподавателем протестантской школы в Граце.
Изумительно! [информирует Кеплер своих читателей] хотя у меня не было четкой идеи относительно порядка, в котором должны были быть расставлены совершенные тела, тем не менее, мне удалось (…) расположить их столь удачно, что впоследствии, когда я снова и снова проверял проблему, мне нечего было изменить. Теперь я уже не жалел о потерянном времени; работа уже не угнетала меня; я уже не боялся вычислений, пускай и очень сложных. День и ночь я проводил в расчетах, чтобы проверить, совпадают ли с коперниканскими орбитами предлагаемые мною, или всю мою радость унесет трезвым ветром (…) В течение нескольких дней все встало на место. Я видел как одно симметричное тело за другим столь точно вставляется между соответственными орбитами, что если бы крестьянин должен был спросить тебя, на каком виде крюка подвешены небеса, чтобы те не могли упасть, ты бы с легкостью ответил ему. Прощай! (из Mysterium Cosmographicum – Предисловие к читателю).
Модель вселенной; самая внешняя сфера принадлежит Сатурну.
Иллюстрация из книги Mysterium Cosmographicum Кеплера.
Деталь, представляющая сферы Марса, Земли, Венеры и Меркурия, с Солнцем в центре.
У нас имеется привилегия присутствовать при рождении одного из крайне редко документированных случаев фальшивой вдохновляющей идеи, мистификации высшего порядка от сократовского даймона, внутреннего голоса, который говорит с такой непоколебимой интуитивной уверенностью, обращаясь к обманутому разуму. Этот незабываемый момент перед чертежом на классной доске, несущим то же самое внутреннее убеждение как "Эврика!" Архимеда или же вспышка ньютоновского прозрения при виде падающего яблока. И все же, имеются несколько примеров, когда обман привел к моментальным и истинно научным открытиям, породившим Законы Природы. Вот чем привлекает нас Кеплер – и как личность, и как исторический пример. В случае Кеплера, ложная вера в пять совершенных тел не была преходящим наваждением, но осталась с ним, пускай и в измененной форме, до конца жизни, проявляя всевозможные симптомы параноидальной мании; тем не менее, она же подействовала в качестве vigor matrix (связующая энергия), побуждения к его бессмертным достижениям. Свою Misterium Cosmographicum Кеплер писал в возрасте двадцати пяти лет, но второе издание книги он опубликовал четверть века спустя, под самый конец, когда жизненные его труды были сделаны, когда сам он уже открыл свои три Закона, когда он разрушил Вселенную Птолемея и возвел фундаменты для современной космологии. Посвящение к этому второму изданию, написанное в возрасте пятидесяти лет, выдает живучесть его idée fixe:
Почти что двадцать пять лет прошло с тех пор, как я опубликовал нынешнюю небольшую книжку (…) Хотя тогда я был совсем еще молодым, а это было публикацией моей первой работы по астрономии, тем не менее, ее успех в последующие годы громко заявил, что до сих пор никто и никогда не печатал более значимой, удачной и – учитывая ее содержание – стоящей первой книги. Было бы ошибкой рассматривать ее как чистое изобретение моего ума (любые мои предположения весьма далеко разошлись с моей целью, равно как и любые преувеличенные восхищение со стороны читателя, когда мы прикасаемся к семиструнной арфе мудрости Творца). Во всех отношениях, как будто бы некий небесный оракул продиктовал мне ее, напечатанная брошюра повсюду была признана превосходным и истинным прорывом (как и всегда случается при очевидном божественном вмешательстве).
Стиль Кеплера весьма часто бывает цветастым и помпезным, но крайне редко – до такой степени. Очевидной презумпция заключается в факте излучения этой его idée fixe, эманации гигантского эмоционального заряда, который несут эти идеи. Когда пациент сумасшедшего дома заявляет, что он является глашатаем Святого Духа, для него это никак не хвастовство, а просто изложение факта.
И что же мы имеем здесь: молодого человека двадцати четырех лет, аспиранта теологии, с крайне обрывочными знаниями в области астрономии, охваченного безумной идеей, убежденного в том, что он разрешил-таки "космическую тайну". Если цитировать Сенеку, "нет крупных изобретений без примеси безумия", но, как правило, безумие пожирает изобретательность. История Кеплера покажет, как могут случиться исключения из этого правила.
2. СодержаниеMysterium
Если отбросить в сторону тему безумия, первая книга Кеплера содержит семена его главных будущих открытий, в связи с чем я должен кратко изложить ее содержание.
Mysterium имеет увертюру, первую и вторую часть. Увертюра состоит из Предуведомления Читателю, которое я уже обсуждал, и первой части, являющейся наполненной энтузиазмом и четких, недвусмысленных публичных заверений в верности Копернику[203]. Так случилось, что это было первым и однозначным публичным заявлением со стороны профессионального астронома, появившимся в печатном виде через пятьдесят лет после смерти каноника Коппернигка, равно как и началом его посмертного триумфа[204]. Галилео Галилей, старше Кеплера на шесть лет, и астрономы типа Маэстлина про Коперника все еще помалкивали, а если и соглашались с ним, то приватно. Кеплер собирался прибавить к своей главе доказательство того, что между учением Коперника и Святым Писанием никаких разногласий нет; но глава теологического факультета университета в Тюбингене, чье официальное согласие на публикацию книги еще нужно было получить, указал молодому автору оставить какие-либо теологические размышления и – в традициях знаменитого предисловия Осиандра – рассматривать гипотезу Коперника как чисто формальную и математическую[205]. В соответствии с этими пожеланиями, Кеплер отложил свои теологические апологии для последующей работы, но в остальном поступил абсолютно противоположно тому, что ему порекомендовали, заявив, что коперниканская система является буквально, физически и неопровержимо истинной, "неистощимым сокровищем истинно божественного воззрения на замечательный порядок мира и всех тел в нем". Эти слова звучали словно фанфары во славу нового и славного гелиоцентрического мира. Аргументы в пользу этого мира, приведенные Кеплером, в основном можно найти в Narratio Prima Ретикуса, которую Кеплер перепечатал в качестве приложения к Misterium, чтобы не заставлять читателя продираться сквозь нечитаемый труд Коперника.
После этой увертюры Кеплер переходит к своему "головному доказательству", что планетные сферы отделяются одна от другой, или же огораживаются пятью совершенными телами. (Понятное дело, он не имел в виду того, что эти дела на самом деле присутствуют в космосе, не верил он, как мы еще увидим, и в существование самих сфер). Грубо говоря, "доказательство" состоит из вывода, что Господь мог создать только совершенный мир, и, поскольку существует только лишь пять совершенных тел, они обязательно должны были размещаться между шестью планетными орбитами, "куда они превосходно подходили". На самом деле, они никак не подходили никак, о чем вскоре молодой автор должен был узнать к собственному ужасу. Опять же, планет было не шесть, а девять (не говоря уже о небольшой стайке мелюзги – астероидов между Юпитером и Марсом), но Кеплеру еще повезло, что в течение его жизни Уран, Нептун и Плутон еще не были открыты.
В следующих шести главах (с III по VIII) нам объясняется, почему имеется три планеты за пределами и две внутри пределов земной орбиты; почему эти орбиты размещены именно там, где они располагаются; почему куб лежит между двумя самыми отдаленными планетами, а октаэдр между двумя самыми внутренними; какие сходства и симпатии существуют между различными планетами и телами, и так далее – все это были дедукции a priori, полученные прямиком из тайных мыслей Творца, и поддержанные причинами столь фантастическими, что с громадным трудом верится, что мы слушаем одного из основателей современной науки. Например, такое:
Правильные тела первого порядка (то есть те, которые располагаются снаружи от земной орбиты) имеют в своей натуре то, что они способны стоять прямо, а вот тела второго порядка обладают способностью плавать. Так что, если последние станут на одной из своих сторон, а первые – на одном из своих углов, тогда в обоих случаях глаз стыдится уродства такого вида.
С помощью подобного рода аргументов юный Кеплер продвигается в доказательстве всего, во что он верит, и веря во все, что он доказывает. Девятая глава имеет дело с астрологией, десятая – с нумерологией, одиннадцатая – с геометрическим символизмом Зодиака; в двенадцатой автор ссылается на пифагорейскую гармонию сфер, выискивая корреляции между своими совершенными телами и гармоническими интервалами в музыке – только все это было еще одним украшением к мечте. На этой ноте первая половина книги заканчивается.
Вторая половина уже другая. Я говорил о произведении в двух частях, поскольку они написаны в самых различных настроениях и тональностях, объединены они только своим общим лейтмотивом. Первая часть по духу своему средневековая, априорная и мистическая; вторая – современная и эмпирическая. Mysterium является превосходным символом великого водораздела или же поворотного пункта в нашей истории.
Параграф, открывающий вторую половину книги, должно быть, стал шоком для читателей:
То, что мы имели до сих пор, служило только лишь для поддержки нашего тезиса посредством аргументов вероятности. Теперь же нам необходимо направиться к астрономическому определению орбит и к геометрическим рассмотрениям. Если все это не подкрепит наших тезисов, тогда все наши предыдущие усилия, вне всякого сомнения, будут затрачены понапрасну.
Так что, все божественные вдохновения и априорная уверенность были всего лишь "вероятностями", а об их истинности или недостоверности необходимо было принимать решение на основе наблюдаемых фактов. Без перехода, одним неожиданным прыжком, мы пересекли границу между метафизическими спекуляциями и эмпирической наукой.
Теперь Кеплер подходил к делу серьезно: он проверял пропорции собственной модели Вселенной в соответствии с данными наблюдений. Поскольку планеты вращаются вокруг Солнца не по круговым, но имеющим форму овала орбитам (которые Первый Закон Кеплера, спустя несколько лет идентифицирует как эллипсы), расстояния от каждой планеты до Солнца изменяется в определенных пределах. Эти вариации (или же эксцентриситет) Кеплер учитывал, назначая для каждой планеты сферическую раковину достаточной толщины, чтобы разместить овальную орбиту между ее стенками (см. Выше изображения модели кеплеровской вселенной). Внутренняя стенка представляет минимальное расстояние от планеты до Солнца; внешняя стенка – максимальное расстояние. Сферы, как уже упоминалось, не рассматривались как физически реальные, но всего лишь как пределы пространства, назначенного для каждой орбиты. Толщина каждой раковины и интервалы между ними укладывались в соответствии с расчетами Коперника. Располагались ли они таким образом, чтобы пять тел можно было точно разместить между ними? В Предисловии Кеплер со всей верой заявил, что да. А теперь он обнаружил, что они поместиться не могут. Неплохое соответствие имелось для орбит Марса, Земли и Венеры, но вот для орбит Юпитера и Меркурия – уже нет. Проблему с Юпитером Кеплер отбросил вместе с разоруживающим примечанием, что "никто и не станет этому дивиться, учитывая громадное расстояние". Что же касается Меркурия, он честно прибег к обману[206]. Все это напоминало крокет из "Алисы в стране чудес", только мяч катали сквозь движущиеся небесные воротца.
В последующих главах Кеплер испытывает различные методики объяснения оставшихся несоответствий. Причина провала могла лежать либо в самой модели, либо в данных Коперника; так что автор, естественно, предпочел обвинить последнего.. Во-первых, он выявил, что Коперник поместил в центре Вселенной не совсем Солнце, но центр земной орбиты, "для того, чтобы избежать неприятностей и не путать уважаемых читателей, слишком сильно отходя от Птолемея". Кеплер предпринял попытку исправить это, надеясь тем самым получить побольше предпочтительного Lebensraum (жизненного пространства – нем.) для своих пяти совершенных тел. К сожалению, его математических знаний было еще не достаточно для этой проблемы, потому он и обратился за помощью к своему старому учителю, Маэстлину, который охотно согласился. Только новые данные Кеплеру никак не помогли; тем не менее, он одним заходом, и практически по недосмотру, сдвинул центр Солнечной системы именно туда, где тот и должен был находиться. Это было первым серьезным побочным продуктом этой призрачной гонки.
Его вторая попытка исправить несоответствие между своей мечтой и данными наблюдений касалась Луны. Следовало ли включать ее орбиту в толщину земной сферы или нет? Кеплер честно заявил своим дорогим читателям, что ему следует выбрать ту гипотезу, которая лучше всего соответствует его планам; ему необходимо всандалить Луну в земную раковину или же изгнать ее во внешний мрак, либо же позволить, чтобы орбита нашего вечного спутника болталась на полпути, вот только не имелось никаких априорных причин в пользу любого из этих решений. (Кеплеровские доказательства a priori, в большей степени обнаруживались a posteriori[207]). Только никакие подтасовки с Луной никак не помогали, в связи с чем юный Кеплер предпринял фронтальную атаку против данных Коперника. С восхитительным нахальством он объявил их настолько ненадежными, так что собственные результаты Кеплера были бы крайне подозрительными, если они совпадали с коперниковскими. Ненадежными были не только таблицы; сам Коперник был не только неточным в своих наблюдениях, о чем сообщал Ретикус (у которого Кеплер брал длинные, осуждающие цитаты); но ведь старый каноник еще и мухлевал:
Насколько по-человечески слабым был сам Коперник, принимая данные, которые, в определенных пределах, соответствовали его желаниям и служили его цели, внимательный читатель Коперника может проверить самостоятельно… Он отбирает наблюдения из Птолемея, Вальтера и других с тем, чтобы сделать свои расчеты полегче, и он не стесняется пренебречь часами или изменить время при наблюдениях, рано как и четвертыми долями углового градуса.
Через двадцать пять лет Кеплер сам с усмешкой прокомментирует свой первый выпад против Коперника:
После всего, мы же поприветствуем пацана трех лет, который решит сражаться с великаном.
Пока же что, в первых двух десятках глав своей книжки Кеплер был занят нахождением причин для количества и пространственного распределения планет. Удовлетворив самого себя (если не собственных читателей) тем, что пять совершенных тел предоставляют все ответы, и что все существующие нестыковки получились по причине неправильных данных Коперника, автор теперь обращается к совершенно иной, но более обещающей проблеме, которую никто из астрономов до него не поднимал. Кеплер начал поиски математических связей между расстоянием от планеты до Солнца и длиной ее "года", то есть, времени, необходимого для полного обращения.
Эти периоды были, естественно, с достаточной точностью известны еще с древних времен. Если округлить, Меркурию нужно было три месяца, чтобы сделать полный оборот; Венере – семь с половиной месяцев; Земле – год; Марсу – два года; Юпитеру – двенадцать лет, ну а Сатурну – тридцать земных лет. Таким образом, чем большим было расстояние от планеты до Солнца, тем больше времени требовалось на то, чтобы завершить оборот вокруг светила; но это является правдивым только в приближении: точного математического соотношения как раз и не хватало. Сатурн, к примеру, находится в пространстве вдвое дальше по сравнению с Юпитером, следовательно, для завершения полного оборота ему необходимо было бы в два раза больше времени, то есть, двадцать четыре года; на самом же деле полный оборот Сатурн совершает в тридцать лет. То же самое является правдой и для других планет. Если мы путешествуем от Солнца в глубины космоса, скорость перемещения планет по своим орбитам делается меньше и меньше. (Чтобы высказать проблему совершенно четко: им не только необходимо преодолеть большее расстояние для того, чтобы завершить окружность, но они еще и движутся на этом пути с меньшей скоростью. Если бы они перемещались с одинаковой скоростью, Сатурну, с его орбитой, вдвое длинной по сравнению с орбитой Юпитера, нужно было бы в два раза больше времени на все путешествие; на самом же деле ему необходимо в два с половиной раза больше).
Никто до Кеплера не задавался вопросом, почему все это должно было быть именно так, равно как никто до него не задавался вопросом, а почему это планет всего шесть. Как оказалось, этот второй вопрос оказался с научной точки зрения совершенно бесплодным[208], зато первый – дал массу плодов. Кеплер дал следующий ответ: должна существовать некая исходящая из Солнца сила, которая и движет планеты по их орбитам. Внешние планеты движутся медленнее, потому что движущая сила слабеет пропорционально расстоянию, точно так же, как сила света".
Будет очень сложно переоценить революционную значимость этого предложения. Впервые со времен античности была сделана попытка не только описать движения небесных тел в геометрических терминах, но и приписать им физическую причину. Мы прибыли в такое место, где астрономия и физика встретились вновь, после развода длиной в две тысячи лет. Это же объединение двух половинок расщепленного разума дало результаты, сравнимые с взрывом. Оно привело к появлению трех законов Кеплера, столпов, на которых Ньютон выстроил современную Вселенную.
И вновь мы очутились в очень выгодном положении, поскольку имеем возможность, словно в замедленном фильме, проследить за тем, что привело Кеплера к этому решающему шагу. В приведенном ниже ключевом пассаже из Mysterium Cosmographicum, индексные ссылки принадлежат самому Кеплеру, и они относятся к Примечаниям во втором издании книги.
Если мы желаем подобраться поближе к истине и установить некоторые связи в пропорциях [между расстояниями и скоростями планет], тогда нам необходимо сделать выбор между двумя предположениями, либо душиii, которые приводят планеты в движение, делаются менее активными, чем далее планета отдалена от Солнца; либо же в центре всех орбит существует только одна движущая душаiii, и это Солнце, которое движет планетой тем более активно, чем ближе находится от него планета, но чья сила как бы истощается, когда действует на внешние планеты по причине больших расстояний и ослабления действующей силы.
Во втором издании книги, к этому фрагменту Кеплер сделал следующие примечания:
(ii) То, что подобные души не существуют, я уже доказал в своей Astronomia Nova.
(iii) Если мы заменим слово "душа" словом "сила", тогда мы придем к принципу, который лежит в основе моей физики небес в Astronomia Nova… Когда-то я крепко верил в то, будто бы силой, мотивирующей движение планет, является душа… Но когда я рассматривал проблему того, что эта причина движения ослабевает пропорционально расстоянию, точно так же как солнечный свет ослабевает пропорционально расстоянию от солнца, я пришел к выводу, что сила эта должна быть чем-то существенным – "существенным" не в буквальном смысле этого слова, но… таким же образом, когда мы говорим, что свет является чем-то существенным, понимая под этим несущественную общность, исходящую из существенного тела.
Мы становимся свидетелями робкого проявления современной концепции "сил" и "излучающихся энергий", которые, в одно и то же время, являются и материальными, и нематериальными, ну и, говоря в общем, такие же неопределенные и ставящими в тупик, как и те мистические концепции, которые они должны были заменить. Когда мы прослеживаем работу мыслей Кеплера (или Парацельса, Гилберта, Декарта), нам следует понять обманчивость верований, будто бы в каком-то моменте между Возрождением и Просвещением человек стряхнул с себя "суеверия средневековой религии", словно вылезший из воды щенок, после чего зашагал по новенькой дороге Науки. Внутри этих умов мы не найдем неожиданного разрыва с прошлым, но постепенную трансформацию символов их космического опыта – из anima motrix в vis motrix, из движущего духа в движущую силу, из мифологического представления в в математические иероглифы – трансформация, которая так никогда не была завершена и, будем надеяться, так никогда и не завершится.
И вновь все детали теории Кеплера были совершенно неверными. Движущая сила, которую автор приписал Солнцу, не походила на притяжение; скорее уж, она походила на кнут, подгоняющий ленящиеся планеты на их пути. И в результате, первая попытка Кеплера сформулировать закон, объединяющий относительные расстояния планет от Солнца с периодами их вращения была, вполне понятно, ошибочной, так что ему самому пришлось это отметить. Но тут же, со страстным желанием, автор прибавляет:
Хотя это и предполагалось с самого начала, тем не менее, мне не хотелось бы скрывать эту занозу до следующего удобного случая. Дай Боже дожить нам до дня, когда оба набора чисел будут согласованы! (…) Моей единственной целью остается то, чтобы другие могли чувствовать себя стимулированными на поиски решения, путь к которому я открыл.
Но именно Кеплер , уже под конец жизни, открыл верное решение: это был его Третий Закон. Во втором издании Misterium автор добавил примечание к фразе "Дай Боже дожить нам до дня…" Звучит это примечание так:
Мы дожили до этого дня спустя двадцать два года и радуемся этому, по крайней мере, сам я радуюсь; надеюсь, что Маэстлин и многие другие (…) разделят мою радость.
Заключительная глава Misterium представляет собой возврат на средневековый берег потока размышлений Кеплера. Сам он описывает содержание главы как "десерт после столь существенных блюд" и занимается в ней небесными созвездиями в первые и последние дни существования мира. Здесь нам дается многообещающий гороскоп для дня Творения, которое было начато в воскресенье, 27 апреля 4977 года до Рождества Христова; а вот в отношении последних дней Кеплер говорит скромно: "Я не счел возможным вычислить конец движений из свойственных им причин".
На этой детской нотке Кеплер заканчивает первую книгу – мечту о пяти совершенных телах, определяющих схему Вселенной. История мысли знает множество пустых истин и плодотворных ошибок. Оказалось, что ошибка Кеплера принесла исключительные плоды. "Направление всей моей жизни, моих исследований и работ были определены этой маленькой книжечкой", - написал Кеплер спустя четверть века. "Почти все книги по астрономии, которые я опубликовал после того, были связаны с той или иной из основных глав этой книжечки, и все они представляют собой ее более развернутое изложение или завершение". Когда до автора дошла парадоксальная природа этого высказывания, он прибавил:
Пути, посредством которых человечество приходит к озарениям в плане небес, мне кажутся такими же стоящими для рассмотрения, как и сами эти проблемы.
3. Назад к Пифагору
В предыдущих главах не был разъяснен один критически важный вопрос. Чем конкретно было то, что с такой силой заинтересовало Кеплера, когда тот все еще был студентом теологии, к вселенной Коперника? В своем самоанализе он открыто заявляет, что его интерес взялся не из астрономии, но что он был обращен "физическими или, ежели желаете, метафизическими причинами"; и он повторяет это заявление, практически дословно, в предисловии к "Мистерии". Все эти "физические или метафизические причины" автор по-разному объясняет в различных пассажах; но вся суть их заключается в том, что Солнце обязано находиться в центре мира, поскольку оно является символом Бога-Отца, источником света и тепла, генератором тех сил, что движут планеты по их орбитам, и поскольку Вселенная с Солнцем в центре является геометрически более простой и более удовлетворяющей. Похоже, для этого имеются четыре различные причины, но они сформировали единый и неделимый комплекс в мыслях Кеплера – новый пифагорейский синтез мистицизма и науки.
Мы помним, что для пифагорейцев и Платона одушевляющая сила божества излучалась из центра мира во все стороны до тех пор, пока Аристотель не сослал Первичного Движителя на окраину Вселенной. В коперниканской системе Солнце вновь заняло место пифагорейского Центрального Огня, но Бог остался снаружи, в стороне, и Солнце не обладало ни божественными атрибутами, ни физическим влиянием на движение планет. Во вселенной Кеплера все мистические атрибуты и физические силы воплощены в Солнце, так что Первичный Движитель вернулся в надлежащую ему точку фокуса. Видимая вселенная является символом и "подписью" Святой Троицы: Солнце представляет Отца, сфера неподвижных звезд – Сына; а невидимые силы, исходящие из Отца и действующие через межзвездное пространство, представляют собой Святого Духа:
Солнце посреди движущихся звезд, покоится само, но, тем не менее, является источником движения, оно несет в себе образ Бога-Отца и Творца… Оно распределяет свои мотивирующие силы в среде, в которой равномерно содержатся движущиеся тела, точно так же, как Отец творит посредством Святого Духа (письмо к Маэстлину от 3 октября 1595 г.).
Сам факт того, что Вселенная обладает тремя измерениями, это отражение "подписи" или "росписи" мистической Троицы:
И это уже вещь материальная, то есть, materia corporea (телесная материя) представляется в tertia quantatis specie trium dimensionum (количестве трех видов – трех измерений) (Tertium Interveniens)
Объединяющая истина между божьим и человеческим разумом представлена для Кеплера, равно как ранее – для пифагорейского Братства, вечными и окончательными истинами "божественной Геометрии".
Зачем понапрасну тратить слова? Геометрия существовала и перед Творением, она столь же вечна, как и божий разум, она сама – Бог (ибо, что существует в Боге, разве не является Богом самим?); геометрия предоставила Господу модель для Творения, и она была внедрена в человека наряду с самим божиим подобием – и она не переносится в разум человеческий только лишь посредством глаз (из Harmonia Mundi).
Но если Бог создал мир в соответствии с геометрической моделью и наделил человека пониманием геометрии, тогда, размышлял юный Кеплер, можно было бы возможным вычислить весь проект Вселенной, размышляя a priori, тем самым читая замысел Творца. Астрономы являются "жрецами Господа, призванными интерпретировать Книгу Природы", так что в обязательном порядке жрецы имеют право знать ответы.
Если бы эволюция Кеплера на этом и остановилась, он остался бы эксцентричным типом. Но я уже указывал на различие между априорными дедукциями в первой части книги и современными научными подходами во второй. Это сосуществование мистического и эмпирического, разгульных залетов мыслей и скрупулезных, упорных исследований, станет, как мы еще увидим, главной особенностью Кеплера, начиная с ранней юности и заканчивая его старостью. Другие люди, живущие в эту эпоху водораздела, проявляли такой же дуализм, но у Кеплера он был более выражен, иногда доводя его до границ безумия. Именно дуализм несет ответственность за наличие в трудах Кеплера невероятной смеси опрометчивости и педантичной предосторожности; его раздражительности и терпимости, его наивности и философских глубин. Это давало ему храбрость задавать вопросы, которые до него никто не осмеливался задавать без трепета перед их значимостью или не краснея по причине их кажущейся глупости и наивности. Некоторые из них современному уму кажутся вообще не имеющими значения. Другие вели к согласованию между физикой-землей и небом-геометрией, и это они сделались началом современной космологии. То, что некоторые из его собственных ответов были неправильными – не важно. Как и в случае ионийских философов героической эпохи, философы Возрождения были, возможно, отличались революционной природой вопросов, которые они задавали, чем предлагаемых ими ответов. Парацельс и Бруно, Гильберт и Тихо, Кеплер и Галилео сформулировали кое-какие ответы, которые до сих пор являются правомерными; но в первую – и самую главную – очередь, они были гигантами в сфере задавания вопросов. Понятное дело, что post factum всегда довольно сложно оценить оригинальность и фантазию, требуемые для того, чтобы задать такой вопрос, который до того никто не задавал. Но и в этом плане Кеплер тоже удерживает своеобразный рекорд.
Некоторые из его вопросов были вдохновлены средневековым ответвлением мистицизма, который оказался удивительно плодотворным. Смещение Первичного Движителя с периферии Вселенной в физическое тело Солнца, символа Ведущего Божества, подготовило путь для концепции гравитационных сил, символа Духа Святого, который управляет планетами. То есть, чисто мистическое вдохновение было корнем, из которого была развита первая рациональная теория динамики Вселенной, основанная на светской троице законов Кеплера.
Столь же изумительным было изобилие кеплеровских ошибок – начиная со Вселенной, построенной вокруг пяти совершенных тел, и заканчивая Вселенной, управляемой музыкальными гармониями. Этот процесс, когда ошибки порождали правду, проиллюстрирован собственными комментариями Кеплера в Mysterium Cosmographicum. Комментарии содержатся в Примечаниях ко второму изданию, но которое я постоянно ссылаюсь, написаны они были спустя четверть века после первого издания. В полнейшем противоречии к заявлению автора, будто бы его книга была написана, словно бы ее продиктовал "небесный оракул", представляющая собой "очевидное Господнее творение", Примечания Кеплера подвергали осуждению ее ошибки с ядовитым сарказмом. Как мы помним, книга начинается "Очерком моего Принципиального Доказательства", ну а комментарии Кеплера начинаются восклицанием: "Горе мне, здесь я грубо ошибся". Девятая глава имеет дело со "сходствами" между пятью совершенными телами и отдельными планетами"; Примечания же отмахиваются от них как от "астрологической забавы". Глава 10 "Относительно происхождения привилегированных чисел" описывается в Примечаниях как "пустая болтовня"; Глава 11 "Касательно расположения правильных тел и Происхождения Зодиака" в Примечаниях квалифицируется как "несущественная, фальшивая и основанная на не имеющих законной силы предположениях". В главе 17-й, Кеплер так комментирует текст, говорящий об орбите Меркурия: "здесь не все правдиво", "умозаключения во всей главе ошибочные". Очень важная двенадцатая глава – "Относительно связей между движением и величиной орбиты", в которой предвещается Третий Закон, через четверть века считается неправильной, "поскольку я воспользовался неточными, двусмысленными словами вместо арифметических методик". Двадцать первая глава, в которой обсуждаются несоответствия между теорией и наблюдениями, в Примечаниях атакуется даже бесчестным образом, например: "Данный вопрос излишен… Раз здесь никаких несоответствий нет, зачем мне изобретать какое-то?"
Но вот Примечания к этой главе содержат две ремарки совершенно в ином ключе:
Если мои фальшивые данные оказались близки к фактическим, это случилось совершенно случайно… Эти комментарии не достойны того, чтобы их печатали. Тем не менее, они доставляют мне удовольствие не забывать, сколько много окольных путей пришлось мне пройти, вдоль скольких стен пришлось мне бродить во тьме в своем невежестве, пока не нашел я дверь, которая позволила пролить мне свет на истину… И таким вот образом пришла ко мне права в мечтах.
К тому времени, когда он завершил Примечания ко второму изданию (объем которых чуть ли не равняется объему оригинала) старик Кеплер разгромил практически каждый момент в книжке Кеплера юного – за исключением имеющей для него субъективную ценность начальной точки для своего длительного путешествия – видения, которое, пускай и остающегося ошибочным в каждой детали, было "мечтой об истине", "вдохновенной дружелюбным Богом". Зато книга содержала в себе мечтания, или зародыши, о большинстве из его последующих открытий, в форме полупродуктов ошибочной центральной идеи. Но в последующие годы, как показывают нам Примечания, эта idée fixe была в интеллектуальном плане нейтрализована столькими оценками и оговорками, что уже не могла повредить работе его ума; в то время как его иррациональная вера в базовую истину осталась, в эмоциональном плане, мотивирующей силой за всеми этими достижениями. Обуздание избыточных психических энергий, порожденных иррациональной навязчивой идеей, до рационального поиска, являлось, похоже, еще одним секретом гения – по крайней мере, гения определенного типа. Этим можно объяснить искаженное видение собственных достижений, столь часто появляющееся среди них. Так, например, в своих Примечаниях к "Мистерии" Кеплер с гордостью заявляет о каких-то мелких открытиях в своих последующих работах, зато нет ни единого упоминания о первом и втором из его бессмертных Законов, которые каждый школьник связывает с его именем. Примечания, в основном, занимаются планетарными орбитами, но сам факт, что они являются эллипсами (Первый Закон Кеплера) нигде не упоминается; это так же, как если бы Эйнштейн в старости обсуждал свою работу, ни разу не упомянув относительность. Кеплер постановил для себя доказать, что Солнечная Система выстроена словно совершенный кристалл вокруг пяти божественных тел, и открыл, к собственной досаде, что в этом мире доминируют неравномерные и ничем не выделяющиеся кривые; отсюда и его подсознательное табу на употребление слова "эллипс", его слепота к собственному величайшему достижению, но и его же привязанность к тени idée fixe[209]. Кеплер был слишком разумен, чтобы игнорировать реальность, и в то же время – слишком безумен, чтобы ее ценить.
Современный исследователь заметил в отношении научной революции: "Одним из наиболее любопытных и раздражающих свойств этого всецелом величественного движения является то, что никто из его величайших представителей, похоже, не знал с достаточной четкостью, что он делает и каким образом он это делает" (Барт "Метафизические основы современной физики как науки", Лондон, 1932. Сам Барт представляет собой стоящее заметки исключение из исследователей, о которых идет речь в сноске на этой странице). Так что Кеплер тоже открыл свою Америку, считая, будто бы перед ним Индия.
Но порыв, что вел Кеплера, не был нацелен на какие-либо практические преимущества. В лабиринте кеплеровского ума нитью Ариадны становится его пифагорейский мистицизм, его религиозно-научный поиск гармонической вселенной, управляемой совершенными хрустальными формами или совершенными аккордами. Именно эта нить вела его сквозь неожиданные повороты и головокружительные вращения, в тупиковые ответвления и из них, по направлению к первым точным законам природы, к заживлению тысячелетнего провала между астрономией и физикой, к математизации науки. Свои молитвы Кеплер произнес на языке математики и извлек из своей мистической веры математическую Песнь Песней:
Таким образом, Господь сам / был слишком добр, чтобы оставаться праздным / и начал играть в игру подписей / подписывая свое подобие в мире: из чего у меня появился шанс подумать / будто бы вся природа и милостивые небеса / имеют свои символы в искусстве Геометрии. (…) / Теперь же, когда Господь как Творец начал игру / он обучил этой игре Природу / которую он сам сотворил по своему образу и подобию: / он обучил ее самоистой игре, / в которую он играл с ней… (Tertium Interveniens)
Здесь, наконец-то, было ликующее опровержение пещеры Платона. Живой мир не является более тусклой тенью реальности, но танцем самой Природы, для которого Господь подобрал мелодию. Слава человека лежит в его понимании гармонии и ритма танца, само же понимание стало возможным посредством божественного дара мышления посредством чисел:
…эти числа радуют меня, потому что они выражают количества, то есть, нечто, существовавшее еще до небес. Количества были сотворены в самом начале, вместе с сутью; а вот небеса были созданы только лишь на второй день. (…) Идеи количества всегда были и постоянно воплощены в Боге извечно; они являются Богом самим. В этом плане соглашаются и языческие философы и учителя Церкви (Mysterium Cosmographicum, Предуведомление Читателю).
К тому времени, когда Кеплер изложил свое кредо в письменном виде, первый этап его юношеского паломничества была завершена. Его религиозные сомнения и страхи были трансформированы в зрелую невинность мистика – Святая Троица переродилась в универсальный символ, его собственное стремление к дару – в поиск окончательных причин. Страдания от чесоточного, хаотичного детства оставили после себя трезвую жажду универсального закона и гармонии; воспоминания о грубом отце могли повлиять на его видение абстрактного Бога, не обладающего человеческими чертами, связанного математическими правилами, не принимающими никаких актов произвола.
Даже физическая внешность Кеплера тоже подверглась радикальным переменам: подросток с пухлыми щеками и тоненькими конечностями превратился в крепкого, жилистого и темноволосого молодого человека, заряженного нервной энергией, с резными чертами лица и в чем-то мефистофельским профилем, которому противоречили мягкие, близорукие глаза. Беспокойный студент, который никогда не был способен закончить начатое, превратился в ученого с неимоверными способностями к работе, с физической и умственной стойкостью и фанатической терпеливостью, до сих пор неведомой в анналах науки.
Во фрейдовской вселенной юность Кеплера представляет собой историю успешного излечения неврозов посредством сублимации; в адлеровской – успешно компенсированный комплекс неполноценности; во вселенной Маркса – ответ Истории на необходимость усовершенствования и улучшения навигационных таблиц; во вселенной какого-нибудь генетика – пример причудливой комбинации генов. Но если бы это была вся история, тогда любой заика мог бы вырасти в Демосфена, ну а родители-садисты были бы просто бонусом. Возможно, Меркурий в конъюнкции с Марсом, взятый с прибавлением парочки кристалликов космической соли, так же хорош, как и все остальное.