5 × 9 + 10 = 55.
Какое-то время Профессор не двигался. Скрестив руки на груди, он сидел, не говоря ни слова, и буравил пытливым взглядом то, что написал Коренёк…
Что ж, подумала я. Похоже, мой вчерашний мираж — никакое не Просветление, а просто нелепый сгусток детских фантазий. А я ведь с самого начала говорила себе: сколько ни возись, сколько ни выворачивайся наизнанку, ничего путного твои бедные клетки мозга выдумать не способны. Тем более если с их помощью ты решила порадовать настоящего математика! И чем? Какой-то банальнейшей безделицей?
Неуклюжая пауза все росла, и с каждой новой секундой я ругала себя все отчаянней.
Но тут Профессор поднялся на ноги и захлопал в ладоши. Так громко и восторженно вряд ли хлопали даже гениям, доказавшим теорему Ферма. А Профессор все аплодировал, и эхо от его хлопков разносилось по всему дому, не желая стихать.
— Прекрасно! Красивейшее решение! Ты просто молодчина, Коренёк! — воскликнул он наконец. И стиснул ребенка в объятиях гораздо крепче обычного.
— Понял, понял… Ну хватит… Я не могу дышать! — пыхтел тот, пытаясь освободиться, но Профессор как будто не слышал.
Да, Профессор был послан самой судьбой, чтобы объяснить этому худенькому мальчику с приплюснутой макушкой, насколько прекрасное открытие тот совершил. Но даже наслаждаясь триумфом сына, я радовалась тому, что лучи этой славы, пусть даже слабым отблеском, долетают и до меня. Ведь само это уравнение все-таки вывела я. Именно я — и никто другой! Да, еще минуту назад я не верила в свои силы и готова была умереть от стыда. Но теперь, когда справедливость взяла свое, я была на седьмом небе от счастья…
Я снова вгляделась в цифры, написанные Кореньком. 5 × 9 + 10 = 55. И тут даже мне, никогда не учившей математику в школе как следует, стало ясно как день: эта формула будет еще элегантней, если изобразить ее обыкновенной дробью:
Пораженная собственным открытием, я застыла.
Настолько чистое, идеальное решение родилось из мутного хаоса моих сомнений, точно драгоценный камень, обнаруженный в недрах какой-нибудь темной пещеры. Прочнейший кристалл, безупречность которого нельзя повредить и бессмысленно отрицать.
Восполняя нехватку восторгов в свой адрес, я улыбалась самой себе. Мой вклад оценен по достоинству, а большего мне не надо.
Коренёк наконец-то вырвался из объятий Профессора, и мы снова согнулись в поклоне, как истинные ученые, завершившие свою звездную речь на всемирной академической конференции.
В тот день «Тигры» проиграли «Драконам» со счетом 2: 3. После трипла от Вады они еще лидировали с преимуществом в два рана, но дальше противник задавил их нескончаемыми хоум-ранами, и вытянуть игру они уже не смогли.
4
Но больше всего на свете Профессор любил простые числа[13]. До встречи с ним я, конечно, слышала об их существовании, но мысль о том, что эти закорючки могут стать объектом чьей-то неутолимой страсти, даже не приходила мне в голову. Но какими бы призрачными они ни казались, любовь к ним у Профессора была по-рыцарски самозабвенной. Простым числам он прощал все их странности. Храня безграничное к ним уважение, он баловал их — то ласкал, то боготворил, но неизменно держал у себя под рукой.
Где бы мы ни общались — в кабинете или за кухонным столом, — как только речь заходила о математике, простые числа он упоминал постоянно. Что привлекательного он находит в этих упрямцах, не желающих делиться ни на кого, кроме единицы и самих же себя, я не понимала довольно долго. Но чем глубже Профессор затягивал нас в эту свою почти маниакальную страсть, тем сильнее привязывались к простым числам и мы. Для нас они становились такими реальными, что их можно было потрогать, и каждое из них вызывалось из недр памяти легко и послушно. Не сомневаюсь, для нас они значили что-то свое, но как только Профессор упоминал о них, мы втроем тут же заговорщически переглядывались, улыбаясь друг другу так, как могут улыбаться только люди, посвященные в общее таинство. Как при мысли о карамельке наш рот начинает томиться от предвкушения сладости, так и любое простое число, упомянутое даже вскользь, побуждало нас немедленно броситься на разгадку его секретов.
Вечера втроем стали для нас просто бесценны. По утрам, как заведено, Профессор впервые в жизни встречал меня, к обеду держался уже естественней, а с минуты, когда входная дверь распахивалась и Коренёк врывался с нахальными воплями в дом, и начинался вечер. Может, еще и поэтому самый частый из образов Профессора в моей памяти — его профиль в лучах заката?
Естественно и неизбежно, Профессор не раз повторял уже сказанное, включая свои «коронные» прибаутки о простых числах. Но мы с Кореньком поклялись друг другу: таких слов, как «это мы уже слышали», не станем говорить ему никогда. И клятва эта была не менее важной, чем решение не сочинять никаких баек насчет Энацу. Как ни надоедала нам одна и та же история, мы прилагали все усилия, чтобы слушать ее внимательно. Уже за то, что с такими простыми людьми вроде нас Профессор общался как с настоящими математиками, мы были бесконечно благодарны ему и в разговорах больше всего боялись смутить его какой-нибудь неосторожной фразой. Любое такое смущение причиняло ему страшную боль. Но если будем держать язык за зубами, решили мы с Кореньком, он ничего не узнает о прошлом, которого не помнит, и все будет в точности так же, как если бы памяти он не терял! После этого отказаться от фразы «это я уже слышал» было совсем несложно.
Но если честно, слушая рассуждения Профессора о математике, мы почти никогда не скучали. Всё те же истории о простых числах он всякий раз подавал под каким-нибудь новым соусом. И о чем бы ни рассказывал — о доказательствах того, что количество простых чисел в принципе бесконечно, или о самых огромных из найденных до сих пор; о шифре из двух простых чисел, помноженных друг на друга, о числах-близнецах или числах Мерсенна, — по мельчайшим изменениям в каждом очередном пересказе мы могли отследить то, чего не понимали до сих пор, а порой и научиться чему-нибудь новому. От малейшей перемены — погоды за окном или тембра профессорского голоса — уже известная история могла предстать перед нами в совсем ином свете.
На мой скромный взгляд, привлекательность простых чисел как-то связана с тем, что сам порядок их появления на этом свете до сих пор не объяснен: какое из них будет найдено следующим и почему, не знает никто.
Обычных делителей они по определению не имеют и в путешествии по бесконечному числовому шоссе могут встретиться нам везде, где им только заблагорассудится. И чем дальше от нуля, тем сложнее их отыскать, — это единственное, что мы знаем о них наверняка, ибо где и когда мы наткнемся на них в следующий раз, никакие законы нам не подсказывают. Похоже, именно своей непредсказуемостью теория простых чисел и соблазняла Профессора всю его жизнь, точно прекрасная, но крайне своенравная дама сердца.
— Ну, а теперь давай-ка выпишем все простые числа от одного до ста, — предложил однажды Профессор, едва Коренёк покончил с домашним заданием. И его же карандашом накалякал на страничке вразброс:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Я всегда поражалась, насколько легко и свободно самые разные числа, будто стайки непуганых птиц, выпархивали из Профессора, что бы с ним ни происходило. Как этим пальцам, которые вечно дрожат и даже микроволновку не могут включить как положено, удается так ловко и точно жонглировать числами любых величин, категорий и видов?
И всегда любила смотреть, как своим супермягким карандашом он выписывает цифру за цифрой. Четверка у него походила на ленточку с бантиком, а пятерка вечно заваливалась вперед — вот-вот упадет и разобьется. В общем, почерк не то чтобы корявый, но с ярко выраженным акцентом. Каждая из цифр была написана со всей жесточайшей страстью и нежнейшей любовью, обуревавших сердце Профессора с самого раннего возраста.
— И что же ты видишь? — начал Профессор, как водится, с вопроса поабстрактней.
— Ну… Что они все разбросаны как попало… — первым делом сказал Коренёк. — И что четная среди них только двойка!
Уж не знаю почему, но любых изгоев и отщепенцев он отыскивал среди любых чисел практически моментально.
— Молодец! Именно два — единственное четное из всех простых чисел. Это стартовый бэттер, за спиной которого собираются все бесчисленные миллионы простых игроков. Именно он начинает игру и увлекает всех за собой.
— Наверно, ему очень одиноко? — посочувствовал Коренёк.
— О нет, за него не волнуйся! — улыбнулся Профессор. — В компании четных чисел у него куча друзей, которые не дают ему заскучать…
— Но некоторые из этих нечетных встречаются парочками, прямо нос к носу! Например, семнадцать — девятнадцать. Или сорок один — сорок три… — заметила я ревниво, не желая уступать Кореньку.
— Верно… У тебя цепкий глаз! Такие парочки мы называем «близнецами».
Забавно, подумала я. Отчего привычные, обыденные слова, едва используешь их в разговорах о математике, тут же приобретают романтические нотки? Те же «дружественные» числа или числа-«близнецы». Все они строги и точны, но называются при этом так стеснительно, будто их занесло в мир чисел из какой-то любовной лирики. «Близнецы» же, в моем представлении, стоят себе парочками в одинаковых костюмчиках на обочине числового шоссе — кто в обнимку, кто рука об руку — и ждут своего автостопа.
— Чем больше простые числа, тем огромней дистанция между ними и тем сложнее высчитать следующих «близнецов», — продолжал Профессор. — Но утверждать, как и о простых числах вообще, что количество «близнецов» бесконечно, мы пока не можем[14].
И, не прекращая говорить, он обвел кружками всех «близнецов» попарно.
Один из чудеснейших фокусов Профессора как учителя заключался в том, что он никогда не боялся сказать «не знаю». Для него незнание вовсе не было чем-то постыдным; наоборот, оно-то и указывало верную дорогу к Истине. Ведь сформулировать, чего именно ты не знаешь, — все равно что предсказать реальность, до которой пока не дотягиваешься. И объяснять уже кем-то доказанное не менее важно, чем сража