— Пре-вос-ходный обзор! — воскликнул Профессор, размахивая в воздухе часами на кожаном ремешке, и я застыла в замешательстве. Кажется, то была похвала, но я понятия не имела, как на нее реагировать.
— Главное — чутье! — продолжал он. — За числами нужно охотиться, как зимородок: пикировать к самой воде за едва блеснувшим на солнышке плавником…
Он придвинул стул и уселся со мною рядом, явно желая быть ближе к числам, о которых так пламенно рассуждал. И на меня снова повеяло старой бумагой из его кабинета.
— Ты ведь помнишь, что такое делитель?
— Ну, наверно… Вроде учила когда-то.
— Двести двадцать делится и на один, и на двести двадцать, так?
— Так…
— Значит, один и двести двадцать — это делители числа двести двадцать. Как любое натуральное число, оно делится на единицу и на себя без остатка. Но и не только! На что еще ты могла бы его разделить?
— На два, на десять…
— Именно. Все ты помнишь прекрасно! А теперь попробуем записать все делители для двухсот двадцати и двухсот восемьдесяти четырех, кроме них же самих. Вот так:
220: 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110
142 71 4 2 1: 284
Нацарапанные Профессором цифры — округлые, чуть наклонные — чернели подпалинами в тех местах, где размазался жирный грифель.
— Так вы что же… подсчитали все это в уме?
— Мне не нужно ничего подсчитывать. Эти числа мне подсказало то же чутье, которым пользовалась ты… Итак — переходим на уровень выше! — объявил Профессор и добавил в каждую строчку:
220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 =?
? = 142 + 71 + 4 + 2 + 1: 284
— Попробуй сложить сама! — предложил он. — Не спеши, торопиться некуда…
Он протянул мне карандаш. На оставшемся под строчками свободном поле я сложила вместе все, что он указал. В его мягком голосе было столько азарта, что мне вовсе не показалось, будто меня проверяют, как на экзамене. Напротив, он давал мне почувствовать, что я вовсе не пугало, а выполняю важнейшую миссию и, кроме меня, никто не нащупает выхода из этого лабиринта.
Свои вычисления я проверяла трижды, пока не убедилась, что ошибок нет. За окном уже начало темнеть, надвигалась ночь. С тарелок в сушилке над раковиной то и дело капала вода. Все это время Профессор стоял рядом, пристально наблюдая за мной.
— Ну вот… — сообщила я наконец. — Закончила!
И показала ему, что у меня получилось:
220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
220 = 142 + 71 + 4 + 2 + 1: 284
Профессор просиял.
— Совершенно верно! — воскликнул он. — Сумма делителей для двухсот двадцати равна двумстам восьмидесяти четырем, а сумма делителей для двухсот восьмидесяти четырех — это и есть двести двадцать. Такие пары чисел называют «дружественными», и они чрезвычайно редки. Даже Ферма и Декарт смогли найти только по одной паре каждый. Какая красота, представляешь? Эти пары будто связаны друг с дружкой неким чудесным замыслом, который и объединил твой день рождения с номером часов на моей руке!
Мы долго молчали, уставившись на рекламный листок. И любовались тем, как безупречно, словно рекою из звезд в ночном небе, дорожка из чисел Профессора перетекает в дорожку из чисел, написанных мной.
2
В тот вечер, вернувшись домой и уложив сына спать, я решила поискать «дружественные числа» самостоятельно. Хотелось проверить, действительно ли они такие редкие, как говорит Профессор. И уж если все сводилось к тому, чтобы выписать и сложить у числа все делители, — такое, наверно, могу даже я, даром что и средней школы-то не окончила.
Очень скоро, впрочем, я сообразила, какой опрометчивый вызов себе бросаю. Для выбора возможных пар я старалась, по совету Профессора, довериться собственному чутью, но интуиция подводила меня.
Для начала, надеясь, что среди четных чисел таких пар будет больше, я перепробовала все четные от десяти до ста. Затем расширила поиск до нечетных, а там и до трехзначных, но все без толку. Все они только поворачивались друг к дружке спиной, не выказывая ни дружелюбия, ни даже призрачной связи с кем бы то ни было.
Получалось, Профессор прав? День моего рождения и часы на его руке прошли через великие испытания и невзгоды, чтобы все-таки встретиться и подружиться в этом бескрайнем числовом лесу?
Очень скоро вся бумага в доме оказалась исчиркана цифрами так, что писать стало не на чем. Конечно, мои методы были наивными, но я все же старательно продвигалась куда-то вперед, пока не перестала понимать, что происходит и чего я вообще ищу.
Впрочем, одно маленькое открытие мне сделать все-таки удалось. Сумма делителей числа двадцать восемь оказалась равна… двадцати восьми!
28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Но что с этим знанием делать, я понятия не имела. На всякий случай проверила и другие числа. Но ни одно из выбранных наугад не превратилось из суммы своих делителей в само же себя. Впрочем, как знать — возможно, где-нибудь в числовых дебрях это вполне обычное дело. И я, разумеется, понимала, что называть это открытием смешно. Ну, и что? Разве для себя я это не открыла?
Совсем запутавшись, я долго буравила взглядом единственную строчку из цифр, растянувшуюся передо мною словно по чьей-то неведомой воле.
Уже забравшись в постель, я наконец-то глянула на часы. С момента, когда мы с Профессором откровенничали о наших числах, прошло куда больше восьмидесяти минут. А ведь даже он, для которого все эти дружественные числа всего лишь детская шалость, так поразился их красоте, словно встретил ее впервые в жизни, и преклонялся пред нею, точно паж перед королевой…
Впрочем, к этой минуте он уже забыл о нашей с ним тайне. Как и том, откуда взялось число 220 или с чем оно связано. И от этой мысли я никак не могла уснуть.
На взгляд обычной домработницы, работа у Профессора была скорее из легких. Жилище крохотное, ни гостей, ни телефонных звонков. Все, что следует делать вовремя, — это кормить единственного едока, который и едой-то особо не интересуется. А значит, остаются время и силы, чтобы сосредоточиться на уборке, стирке, стряпне, — и такая возможность действительно радовала меня. Я научилась распознавать, когда Профессор вступает в битву с очередной журнальной головоломкой. Изобрела кучу способов выполнять свою работу, не беспокоя его. Отполировала ему до блеска рабочий стол, залатала прорехи в его матрасе. И даже придумала, как маскировать морковь, чтобы он съедал ее, не замечая.
Главная же сложность работы с Профессором заключалась в том, чтобы снова и снова разгадывать, как работает его память. По словам Мадам, сегодня он помнил лишь то, что случилось с ним до 1975 года. Но когда для него наступает вчера? Планирует ли он свое завтра? И как глубоко страдает от этой своей ограниченности?
В том, что изо дня в день он не может запомнить меня, сомневаться не приходилось. Записка с моим портретиком на манжете просто-напросто сообщала ему, что мы уже виделись прежде, но никак не помогала воссоздать в голове, чем же именно мы занимались, пока были вместе.
Выходя за покупками, я старалась вернуться раньше чем через час двадцать. Неведомый счетчик, отмерявший именно этот период в мозгу математика, был точнее любых часов. Через час восемнадцать он встречал меня улыбкой, приговаривая: «А, вернулась? Благодарю…» Но если я возвращалась хотя бы через час двадцать две, все опять начиналось со сценки «Какой у тебя размер обуви?».
А еще я очень боялась расстроить его каким-нибудь неосторожным высказыванием. Как только из меня вырывалось: «Читали в „Асахи“, что сказал премьер Миядзава?» (для Профессора премьер-министром так и оставался Мики Такэо) или «В Барселоне скоро Олимпиада, не думаете купить телевизор?» (на его памяти последние Игры были, кажется, в Мюнхене), я тут же прикусывала язык.
Впрочем, сам Профессор держался так, будто все это никоим образом не задевает его. Если я вдруг заговаривала о том, чего в его памяти быть не могло, он не злился и не смущался, а мирно ждал, когда сможет опять сказать свое слово.
Со своей стороны, он никогда не просил, чтобы я рассказала ему о себе — давно ли на этой работе, откуда родом, есть ли у меня семья и так далее. Может, просто боялся смутить меня, если вдруг окажется, что он спрашивает одно и то же снова и снова?
В общем, единственной темой, которую мы могли обсуждать без опаски, была математика. И хотя в школе меня при одном только виде задачника бросало в озноб, объяснения Профессора проникали в мою голову безо всяких препятствий. Но вовсе не потому, что я, как домработница, старалась угодить клиенту. Просто этот человек умел объяснять, как никто другой. Уже от того, как восторженно он рассказывал о числах, как благоговейно дрожал его голос и блестели глаза, передо мною распахивались глубокие смыслы.
А поскольку Профессор не помнил, что уже объяснил, а что нет, сама возможность переспрашивать снова и снова, если я чего-то не поняла, была для меня огромным подспорьем. То, что обычный ученик должен схватывать на лету, он с равным пылом объяснял мне хоть в пятый, хоть в десятый раз, пока я не усваивала все досконально.
— Похоже, эти дружественные числа открыл замечательный человек?
— О, да! Звали его Пифагор, и жил он в шестом веке до нашей эры.
— Ого… Значит, числа были уже тогда?
— Конечно! А ты полагала, они возникли в конце эпохи Эдо[2]? Числа существовали еще задолго до появления людей, да что там — до того, как сформировался мир!
Беседовали мы всегда в столовой. Профессор сидел за столом или расслаблялся в кресле-качалке у окна, а я помешивала что-нибудь в кастрюле на плите или мыла посуду.
— Ничего себе. А я думала, числа изобрел человек…
— Ну что ты! Будь это так, с чего бы он веками мучился, чтобы их понять? И зачем бы ему понадобились математики? На самом деле рождения чисел не видел никто. Когда их начали замечать, оказалось, что они существуют с незапамятных времен…