Ученый, педагог и крупный организатор науки Й. Стефан (1835-1893) заведовал в годы учебы Больцмана кафедрой физики университета. Среди исследований Стефана — труды по диффузии и теплопроводности газов, проводимости металлов, акустике, связи электрических и оптических явлений. В 1879 г. он устанавливает (экспериментально) закон излучения абсолютно черного тела (закон Стефана), доведя до полной ясности имеющиеся к тому времени противоречивые результаты исследований других ученых по данному вопросу. Й. Стефан чутко улавливал то новое, передовое, что появлялось в физике и на первых порах еще не получало должного признания. Так, он был одним из первых, кто в полной мере оценил значимость теории электромагнитных явлений Д.К. Максвелла и немало способствовал ее распространению и признанию. «Когда я, еще студентом, подружился со Стефаном, — вспоминал Больцман, — он мне первому передал сочинения Максвелла вместе с английской грамматикой, ибо я тогда совсем не знал английского языка». Влияние Й. Стефана было столь значительным, что теория Максвелла была сразу же прочно усвоена Больцманом. Его первой научной работой стала статья «О движении электричества на изогнутых поверхностях» (1865). В дальнейшем научные интересы Больцмана сосредоточиваются в основном на развитии теории газов, но и в последующие годы им выполнены интересные и глубокие работы в области электричества.
Йозеф Стефан был прекрасным педагогом. Уверенное владение как теоретическим, так и экспериментальным методом исследований давали ему глубокое понимание взаимосвязи явлений в природе, и это находило отражение в его лекциях. В одних случаях Стефан давал строгие математические выводы, в других предельно ясно излагал физическую сторону явлений, не прибегая к математике. Стиль педагогики Стефана был исключительным. «Совершенно олимпийское веселье и возвышенный юмор, превращающие для студентов самые трудные дискуссии в интересную игру, так вошли в меня, что до известной степени сделались моей собственной натурой», — писал Больцман.
Исследования австрийских ученых, выполненные в Физическом институте при Венском университете (размещенном в Эрдберге), приобретают широкую известность. «Для меня Эрдберг остался на всю жизнь символом серьезной, одухотворенной экспериментальной деятельности» — так характеризует Больцман научную обстановку в институте. Чувство нового, которое мы уже отмечали в Стефане, находит отражение и в его руководстве институтом. В 1865 г. появилась работа Й. Лошмидта «О размерах молекул воздуха», и Й. Стефан сразу же оценил ее значение для развития атомистической теории и пригласил ее автора на работу в Эрдберг. Это дает Лошмидту возможность активизировать свои исследования. В 1867 г. Лошмидт избирается членом-корреспондентом Венской академии наук, а в 1870 г. — ее действительным членом.
Многое сближает Лошмидта и Больцмана, и во многих отношениях учитель является для ученика примером. Людвиг восхищается преданностью Лошмидта науке, учится у него глубокому проникновению в существо решаемой физической проблемы. Можно с уверенностью говорить о том, что именно Лошмидту удается заразить молодого ученого глубокой верой в атомистику. С гордостью отмечал впоследствии Больцман, что «одно из важнейших научных открытий, а именно, порядок величин, связанных с дискретностью внутреннего строения материи, сделано никем иным, как нашим Лошмидтом». Под влиянием учителя Людвиг выбирает свой путь в науке, который впоследствии принес ему всемирную известность. В этой связи уместно упомянуть о многочисленных попытках Лошмид-та научно доказать второй закон термодинамики. Ему не удалось найти его решения, но, несомненно, под его влиянием двадцатидвухлетний Больцман выступает со своей второй научной работой — «О механическом смысле второго начала механической теории теплоты» (1866). Эта работа была его первой попыткой решения этой чрезвычайно трудной и актуальной проблемы физики. Дружба и научное сотрудничество с Лошмидтом продолжаются и после окончания Больцманом университета, причем первым ценителем и строгим судьей его научных достижений неизменно был Лошмидт, замечания которого во многом помогали Больцману в оценке сделанного, в выборе пути дальнейших исследований. «Величие души» отмечал Больцман в своем учителе.
Таковы были учителя и друзья Больцмана. Их жизнь была примером для Людвига, и спустя много лет он с глубокой благодарностью посвящает своим учителям взволнованные строки:
«Во многом они различались. Стефан был универсален и с одинаковой любовью занимался всеми разделами физики. Лошмидт был односторонним: когда он лень и ночь занимался каким-либо вопросом, он терял почти всякий интерес ко всему остальному. Стефан был практичен, он охотно и успешно разрабатывал применения своей науки к техническим и промышленным задачам. Лошмидт, хотя когда-то и подвизался на производстве, являл собой как бы прототип непрактичного ученого. Стефан достиг всеобщего признания. Его избирали деканом и ректором Венского университета, секретарем и позже вицe-президентом Академии наук. Лошмидта же почти не знали. В одном они были совершенно равны: в бесконечной нетребовательности, простоте и скромности в личной жизни. Они никогда не стремились выразить свое духовное превосходство каким-либо внешним образом».
3. В начале пути
В 1866 г. Людвиг Больцман закончил Венский университет, защитил диссертацию и получил докторскую степень. Свой трудовой путь он начинает ассистентом на кафедре Стефана. Через год ему присвоили звание приват-доцента. Больцман читает студентам лекции по механической теории теплоты, математической теории упругости и капиллярности и интенсивно занимается научной работой. Одна за другой выходят его статьи: «О числе атомов в газовой молекуле и внутренней работе в газах» (1867), «Исследование равновесия живых сил движущихся материальных точек» (1868). Уже в этих юношеских работах талант Больцмана как крупного теоретика проявился настолько ярко, что в 1869 г. он получил приглашение на должность профессора математической физики в университет австрийского города Граца.
В 1869 и 1871 гг. Больцман выезжает на несколько месяцев в Гейдельберг и Берлин. В университетах этих немецких городов имелись прекрасно оборудованные физические лаборатории, в которых работали выдающиеся ученые.
В Гейдельберге Людвиг изучает исследования немецкого физика Г.Кирхгофа (1824-1887), которые затрагивали самые различные области — электричество, механику, оптику. Одним из самых значительных научных достижений Кирхгофа было открытие им совместно с Р. Бунзеном спектрального анализа. С помощью спектрального анализа Кирхгоф открыл два новых химических элемента — цезий и рубидий. Им же был установлен один из основных законов теплового излучения — о независимости от природы тела отношения его испускательной и излучательной способностей. Больцман высоко ценил заслуги Кирхгофа как ученого:
«Его характеризует строгая формулировка гипотез, тонкость разработки, спокойное, почти эпическое развитие мысли с железной последовательностью, без замалчивания каких-либо трудностей, с разъяснением малейших неясностей».
Больцман замечает, обращаясь к своим любимым музыкальным сравнениям, что Кирхгоф «может быть уподоблен мыслителю в звуках — Бетховену». В своем неподражаемом художественном стиле Больцман дает высочайшую оценку математическим работам Кирхгофа:
«Как раз среди этих последних работ Кирхгофа некоторые необыкновенно изящны. Изящны? — слышу я вопрос; разве не разбегутся грации отгула, где интегралы вытягивают шеи, да и может ли быть что-нибудь изящное там, где автору не хватает времени даже на самые небольшие внешние украшения? И все-таки простотой, необходимостью именно этого слова, каждой буквы, каждой черточки математик более всех художников подобен творцу миров; и на этом основано то величие, которое ни в одном искусстве не имеет себе равного, — разве лишь в симфонической музыке».
Весьма характерное и о многом говорящее признание! Гениальный теоретик и высокообразованный музыкант, Людвиг Больцман уравнивает в правах величие математических формул и глубинно-космический мир музыки.
В Гейдельбергском университете Больцман продолжает изучение математики и знакомится с исследованиями профессора Л. Кенигсбергера, автора большого числа работ по теории функций, дифференциальным уравнениям в частных производных, теории потенциала. Математику Больцман знал настолько глубоко, что спустя некоторое время (1873-1876) заведовал кафедрой математики в Венском университете.
В Берлине жил и работал уже знакомый читателям Г. Гельмгольц. Для своего времени это была уникальная личность. Он был одновременно выдающимся физиком и не менее крупным физиологом, вклад которого в развитие этих областей знания трудно переоценить. В физике ему принадлежат строгая формулировка закона сохранения и превращения энергии и идея об атомарном строении электричества. Он разработал теорию разрешающей способности оптических приборов и в то же время был широко известен как врач, успешно решивший многие вопросы физиологии слуха и зрения. Подчеркивая талант Гельмгольца, Больцман напишет впоследствии, что «о некоторых проблемах я вообще мог говорить только с одним-единственным человеком, а именно с Гельмгольцем».
Научная работа и общение с этими выдающимися физиками, безусловно, способствовали быстрому вхождению Больцмана в круг современных физических проблем. В то же время эти поездки характеризуют его как ученого, не ограничивающегося только своими исследованиями, а стремящегося быть в курсе новейших достижений физики.
4. Пигмалион и Галатея
Появляющиеся одна за другой начиная с 1865 г. научные работы Больцмана были столь значительны, что без них невозможно представить развитие как физики второй половины XIX столетия, так и современной физики вообще. В течение многих десятилетий они определяли направление исследований и прокладывали пути новому, значительно более глубокому пониманию сущности физических процессов. Прежде чем начинать рассказ о научных работах Больцмана, необходимо подчеркнуть, что подавляющее большинство его исследований относится к области так называемой теоретической физики, поэтому необходимо, хотя бы коротко, сказать о сущности теоретического метода и о его значении в науке.