Рис. 4.3. Схематический вид внутренней структуры черных дыр.
В сущности, в области замкнутых времениподобных кривых работает машина времени. Вдалеке от сингулярности не существует никаких замкнутых времениподобных кривых, и если не считать сил отталкивания в районе сингулярности, пространство-время выглядит совершенно обычно. Однако существуют траектории движения (они не геодезические, так что вам понадобится ракетный двигатель) которые доставят вас в область замкнутых времениподобных кривых. Как только вы окажетесь там, вы сможете двигаться в любом направлении по координате t, которая показывает время удаленного наблюдателя, но по вашему собственному времени вы все равно всегда будете двигаться вперед. А это значит, что вы можете отправиться в любой момент времени t, в который захотите, а потом вернуться в удаленную часть пространства-времени – и даже прибыть туда до того, как отправитесь. Конечно, теперь оживают все парадоксы, связанные с идеей путешествий во времени: например, что, если бы, совершив прогулку во времени, вы убедили ваше прошлое «я» отказаться от нее? Но могут ли существовать такие виды пространства-времени и как могут быть разрешены связанные с этим парадоксы – вопросы, выходящие за рамки этой книги. Однако, так же как и в случае с проблемой «голубой сингулярности» на внутреннем горизонте, общая теория относительности содержит указания на то, что области пространства-времени с замкнутыми времени-подобными кривыми неустойчивы: как только вы попытаетесь совместить с одной из этих кривых какое-то количество массы или энергии, эти области могут стать сингулярными. Более того, во вращающихся черных дырах, образующихся в нашей Вселенной, именно «голубая сингулярность» сама по себе может не дать образоваться области отрицательных масс (и всем керровским другим вселенным, в которые ведут белые дыры).
Тем не менее то, что общая теория относительности допускает такие странные решения, выглядит интригующе. Их, конечно, легко объявить патологией, но не забудем, что сам Эйнштейн и многие его современники говорили то же самое о черных дырах.
Мы закончим эту главу кратким обсуждением заряженных черных дыр. Мы уже говорили о формуле «черные дыры не имеют волос»; другими словами, они не оставляют в структуре пространства-времени никаких сведений о том, что в них упало. Можно сказать, у них плохая память: они могут вспомнить только общую массу и момент импульса тел, которые они проглотили. Но что, если мы бросим в черную дыру электрон? И если черная дыра о нем тоже забудет, что произойдет с его электрическим зарядом? Разве его исчезновение не было бы нарушением закона сохранения заряда, священного правила физики частиц? Конечно, было бы. Но, к счастью, у черных дыр могут быть добавочные «волосы» для сил дальнодействия, с которыми связано сохранение заряда. Эти силы описываются теорией электромагнетизма. Решения уравнений электромагнетизма, найденных Максвеллом, в сочетании с уравнениями поля Эйнштейна, описывающими вращающиеся и заряженные черные дыры, дают так называемую метрику Ньюмена, однозначно определяемую массой, спином и электрическим зарядом. Вообще-то, решение, описывающее невращающуюся заряженную черную дыру, было получено много лет назад: такой объект в честь его первооткрывателей называется черной дырой Рейснера – Нордстрёма. Это решение удалось получить намного раньше по той причине, что, как и в решении Шварцшильда, невращающееся пространство-время черной дыры Рейснера – Нордстрёма сферически симметрично, и поэтому уравнения поля в математическом отношении значительно проще. Интересно, что заряд, даже и сам по себе, сообщает внутренней структуре черных дыр свойства, подобные тем, которые обусловлены наличием момента импульса. В черных дырах Рейснера – Нордстрёма есть и внутренний горизонт, и «голубые сингулярности», и множественные связанные Вселенные. Однако в отсутствие вращения кольцевые сингулярности сжимаются в точку, и поэтому в пространстве-времени Рейснера−Нордстрёма нет областей отрицательной массы с замкнутыми времениподобными кривыми в них.
Другое сходство между вращающейся и заряженной черными дырами состоит в том, что электрическое поле заряженной черной дыры порождает направленное вовне эффективное давление, подобное центробежной силе в решении Керра. Это давление связано с существованием в решении Рейснера – Нордстрёма внутреннего горизонта. Поэтому существует максимальная величина заряда, при которой черная дыра становится экстремальной и выше которой горизонт событий перестает существовать, открывая «голую сингулярность». Как и в случае вращения, сделать заряд черной дыры слишком большим очень трудно или вообще невозможно: чтобы добиться этого, потребовалось бы добавлять в черную дыру все больше и больше одинаковых зарядов. Но одноименные заряды отталкиваются, и это отталкивание в конце концов стало бы столь сильным, что добавить еще хоть один заряд стало бы невозможно. Считается, что в нашей Вселенной все черные дыры очень близки к электрически нейтральным: если бы они каким-то образом приобрели большой заряд, они быстро притянули бы к себе из межзвездного пространства противоположно заряженные ионы или электроны и снова нейтрализовались.
Глава 5Черные дыры во вселенной
В 1960-е и 1970-е годы, прозванные Золотым веком общей теории относительности, в понимании черных дыр произошла настоящая революция. Современное теоретическое представление о черных дырах, описанное в предыдущих главах, было в целом построено именно тогда благодаря математическим достижениям и глубоким прозрениям многих исследователей, среди которых были Джон Уилер, Кип Торн, Вернер Израэль, Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг. В то же самое время астрономы все глубже и дальше вглядывались во Вселенную, используя все более чувствительные оптические и радиотелескопы. Впервые появилось представление о том, как выглядит небо в рентгеновских лучах. Были открыты два новых и в то время казавшихся совершенно загадочными класса астрономических объектов: квазары и рентгеновские двойные системы. Именно там, как мы сейчас думаем, и находятся черные дыры.
Рентгеновская двойная – это звездная система, состоящая из обычной звезды и расположенного очень близко к ней второго, невидимого компаньона, как полагают, белого карлика, нейтронной звезды или черной дыры. Оба компаньона обращаются вокруг общего центра масс. Считается, что вещество переносится с наблюдаемой звезды на поверхность невидимого компаньона, что и объясняет интенсивное испускание этими системами рентгеновских фотонов.
Но если мы не видим второго объекта, откуда мы знаем, что он там есть? Ответ на этот вопрос дает вызванное орбитальным движением доплеровское смещение длины волны фотонов, рождающихся в атмосфере наблюдаемой звезды. Атомы и молекулы поглощают и излучают фотоны только на определенных длинах волн. Так образуются спектральные линии; каждый атом или молекула отличаются уникальным набором таких линий, при помощи которого присутствие этих атомов можно распознать. Например, натриевые уличные фонари светят ярко-желтым светом, потому что в их излучении преобладают две спектральные линии натрия с длиной волны 589,0 и 589,6 нанометра. Когда астрономы получают спектры звезд, они видят в этих спектрах множество линий поглощения и излучения, порожденных атомами и молекулами в атмосферах этих звезд. Если звезда входит в двойную систему, линии будут периодически демонстрировать попеременно то красное, то голубое смещение, причиной которого является орбитальное движение звезды относительно общего со второй звездой центра масс. Попеременное смещение линий – то же самое явление, которое мы обсуждали в связи с эллипсо-вихревой орбитой в главе 3.
Итак, теперь мы знаем, что рентгеновские двойные – это действительно двойные, хоть мы и видим в них лишь одну звезду. Но откуда нам известно, что в некоторых случаях, таких, например, как Cyg X-1 (яркая рентгеновская двойная в созвездии Лебедь), компаньоном оптической звезды является черная дыра? Что, если, скажет скептик, это просто обычная звезда, но слишком тусклая и потому невидимая с Земли? Ответ на это скептическое замечание оказывается очень простым: для тусклой звезды невидимый компаньон имеет слишком большую массу. Чтобы обосновать этот ответ, нам понадобится привлечь и связать друг с другом некоторые другие наблюдения, законы орбитального движения Кеплера и теорию звездной эволюции. Начнем с наблюдений. Из доплеровских смещений спектральных линий мы можем вывести не только сам факт двойственности звезды, но и подробные свойства ее орбиты. Период колебаний спектральных линий в точности воспроизводит орбитальный период двойной системы. Точные измерения доплеровских смещений в течение одного периода позволяют вычислить эллиптичность орбиты. Амплитуда сдвигов линий дает нижний предел максимальной скорости звезды. (Он будет равен истинной максимальной скорости только в том случае, если мы видим орбиту «с ребра», но наклонение орбиты может быть определено только в очень редких случаях.) Соединяя все эти наблюдательные данные с кеплеровскими законами движения по орбите, мы можем оценить нижний предел суммарной массы обоих компаньонов двойной системы. И если мы сумеем определить массу видимой звезды, то сможем вычислить и массу ее невидимого компаньона. Тут нам на помощь приходит теория эволюции звезд. Она говорит, что если мы знаем температуру поверхности и светимость звезды (и то и другое можно определить непосредственно из наблюдений), то наши представления о звездной эволюции позволяют довольно точно оценить ее массу.
Жизнь звезды определяется противодействующими друг другу силами: направленной к ее центру силой тяготения и направленной вовне силой давления раскаленного газа. Это, вообще-то, верно и для холодных планет, в том числе и для нашей Земли, но в отличие от планет звезды слишком массивны для того, чтобы давление, создаваемое холодным веществом, уравновесило тяготение, по крайней мере на ранних стадиях их жизни