Каков основной план нашего мира? Один из ответов на этот вопрос – теория четырех элементов, восходящая к глубокой древности. Согласно этой теории, мир состоит из четырех элементов: огня, воздуха, земли и воды. Человеческое тело также контролируется четырьмя жизненно важными жидкостями: кровью, черной желчью, желтой желчью и слизью. Существует также четыре величайшие добродетели (справедливость, умеренность, стойкость и благоразумие), четыре евангелиста, четыре буквы в имени бога (по-латыни Deus), четыре времени года, четыре главных ветра, четыре стороны света и четыре возраста человека (детство, отрочество, взрослая жизнь и старость). Одна и та же четырехчастная конфигурация воспроизводится на всех уровнях, от устройства макрокосмоса и движения небесных тел до физического и морального облика человеческих существ, их истории и религии.
Рисунок 10.1. Треугольник Серпински
В основе же самих элементов также лежит четырехчастный принцип еще более общего рода. Есть четыре физических атрибута – горячее и холодное, влажное и сухое, – которые встречаются в смешанном виде в каждом из основных четырех элементов: огонь горячий и сухой, как лето и юность; вода холодная и влажная, как зима и старость.
Это видение универсальной четырехсторонней гармонии ярко выражено на диаграмме, которой средневековый английский монах Биртферт (ок. 970 – ок. 1020 годов) завершил свой трактат об определении даты Пасхи (см. рис. 10.2). Углубившись в диаграмму, вы можете пронаблюдать еще больше проявлений четырехчастной структуры: например, начальные буквы четырех областей (Анатол, Дисис, Арктон, Месембриос), как указывает Биртферт, пишутся как Адам, имя первого человека и первого искателя знаний.
Такого рода структурами щедро усеяна вся история человеческой мысли, и корни этих структур прорастают повсюду, равно отбрасывая тени на небо над головой и внутреннее строение самого человека. Швейцарский мыслитель эпохи Возрождения Парацельс (1493–1541) видел соответствие небесных тел частям человеческого тела: Солнце, по его мнению, соответствует сердцу и золоту; Луна – мозгу и серебру; Венера – почкам и меди; и так далее.
Исаак Ньютон жадно впитывал все тайны подобного рода, какие только мог раскрыть, его воображение было захвачено идеей о мире, его химии, истории и мифотворчестве как реализации великого космического плана (см. рис. 10.3). Экономист Джон Мейнард Кейнс, выкупивший множество работ Ньютона по алхимии на аукционе 1936 года, ярко отразил этот аспект мировоззрения Ньютона (намекая на интерес Ньютона к древней мудрости):
«Он смотрел на Вселенную и все, что в ней есть, как на загадку, на тайну, которую можно и должно разгадать, применив чистую мысль к определенным свидетельствам, неким мистическим ключам, которые Бог заложил в мире, чтобы позволить эзотерическому братству заняться своего рода философской охотой за сокровищами. Он верил, что эти ключи можно было в некотором количестве обнаружить в устройстве небес и строении элементов… но также часть этих ключей содержалась в определенных документах и традициях, переданных братьями по непрерывной цепочке, восходящей к первоначальному загадочному откровению в Вавилонии. Он рассматривал Вселенную как криптограмму, сотворенную Всемогущим».
Рисунок 10.2. Диаграмма Биртферта. Четыре стихии – это aer, ignis, terra и aqua (воздух, огонь, земля и вода). Четыре времени года, которые можно найти в кругах между элементами, – это ver, estas, autumnus и hiems (весна, лето, осень и зима). Четыре физических признака (вдоль граней ромбов) – calidus, siccus, frigidus и humidus (горячий, сухой, холодный и влажный)
Это своего рода магическое, религиозное, мистическое мышление, и оно же – мышление эстетическое, использующее чувство красоты и структуры для расшифровки загадок космоса.
Рисунок 10.3. Набросок Ньютона (скопированный с алхимического текста) о тайнах философского камня
Однако это не самый эффективный вид мышления. Нумерология Биртферта впечатляет, но никак не служит познанию мироздания. Железное правило исключает такие методы из научной аргументации.
Однако сейчас мы увидели лишь единичный пример эстетической оценки, применяемой в качестве метода исследования. Прежде чем делать обобщения о достоинствах и недостатках подобных методов, мы должны рассмотреть еще несколько случаев.
В 1821 году Уильям Шарп Маклей, британский правительственный чиновник и увлеченный энтомолог, опубликовал исследование насекомых, в котором выдвинул новую систему классификации жизни: квинарианскую. Свое название она получила от латинского слова, обозначающего цифру пять, и в этом числе заключалась ее суть. Каждый биологический таксон – птицы, жуки, большие кошки, – по мнению Маклея, состоял из пяти подгрупп, а каждая из этих подгрупп – из еще пяти подгрупп, и так далее вплоть до отдельных видов.
Рисунок 10.4. Верхний уровень квинарианской классификации птиц (Aves) Николаса Эйлварда Вигорса. Сходство обнаруживается между соседями внутри круга (например, Conirostris и Scansores в верхнем круге) и там, где соприкасаются отдельные круги (например, Scansores и Falconidae). В круге хищных птиц заполнены только три позиции; это указывает на существование двух неоткрытых таксонов с соответствующим родством с Strigidae, Vulturidae и Gruidae (то есть совами, грифами и журавлями)
Расположив любые пять родственных групп по кругу, как показано в классификации птиц на рисунке 10.4, Маклей смог сформулировать ее дальнейшую структуру. Группа разделяла то, что Майлей назвал «сходством» со своими ближайшими соседями по кругу, порождая таким образом множество общих черт, а там, где соприкасались сами, наблюдалось сходство между членами групп по обе стороны. В случаях, когда группа содержала менее пяти подгрупп, как, например, хищники (в правом верхнем углу рисунка 10.4), сторонники этой идеи делали смелое предположение: в итоге будут найдены новые таксоны, которые заполнят эти лакуны.
Рисунок 10.5. Квинарианская классификация Insessores по Вигорсу, группа, представленная в верхней части диаграммы на рисунке 10.4. Здесь показана детализированная и углубленная структура верхнего круга диаграммы
Повторение принципа квинарианской классификации создает структуру, подобную фракталу. Рассмотрим, например, диаграмму на рисунке 10.5, на которой более подробно показаны фрагменты рисунка 10.4. Вы увидите не только пять подгрупп, показанных на рисунке большего масштаба; то и то, что каждая из этих подгрупп сама по себе разделена еще на пять подгрупп. В результате существования этой пятичастной структуры вся жизнь воплощается в виде некоторой грандиозной структуры, показанной на рисунке 10.6 и напоминающей треугольник Серпински с рисунка 10.1.
Геометрию квинарианской классификации и сходство соседних групп Маклей объяснял следствием своеобразного процесса ветвления, который порождает саму жизнь:
«Природа, как мне показалось, разветвилась в животном мире… самым изящным и правильным, хотя и замысловатым образом, который можно сравнить с теми зоофитами, которые разветвляются во всех направлениях, но крайние волокна которых образуют своим соединением тончайшие кольцевые сетки».
Зоофиты – это растениеподобные животные, например кораллы или морские лилии; Маклей представлял себе квинарианский узор как поперечный срез некоего растения, которое снова и снова ветвится в пять сторон. Он не думал о ветвлении как некоем историческом процессе; это был скорее абстрактный математический шаблон, которому живой мир должен был вынужден соответствовать.
Существование предполагаемой пятичастной структуры Маклея и, таким образом, фундаментального принципа, управляющего животным и растительным миром, опирается в первую очередь на человеческое чувство красоты, неизбежно тянущееся навстречу пятисторонней симметрии, которую сторонники квинарианской системы разглядели во всем многообразии жизни. Неужели железное правило, игнорируя значимость этого эстетического чувства, тем самым подрывает нашу способность к открытиям?
Рисунок 10.6. Вложенная структура квинарианской системы, показанная схематично. Сравните с рисунком 10.1
Некоторое время квинарианская система Маклея была чрезвычайно популярна в Британии. Многие натуралисты в конце 1820-х – начале 1830-х годов пытались обосновать характерную повторяющуюся пятистороннюю структуру в своих собственных таксономических справочниках. Одним из таких последователей Маклея был молодой Чарльз Дарвин, написавший более 80 страниц в труде о трансмутации, пытаясь примирить квинарианскую систему собственным представлением об эволюционных изменениях. Ветвящаяся структура, созданная дарвиновским «происхождением с модификацией», естественно, привела бы к созданию чего-то, включающего круговой аспект рисунка 10.6, как заметил Маклей, но Дарвин был поставлен в тупик жестким правилом пяти элементов. Почему ветвление всегда происходит в пяти направлениях, а не, скажем, в четырех или шести? Он попытался объяснить это деление процессом адаптации к окружающей среде, но в конце концов сдался, написав в своих заметках: «Число пять для каждой группы – абсурд».
Весной 1838 года квинарианство начало стремительно утрачивать свои позиции. Более тщательное изучение этой классификации показало, что пятисторонняя структура часто была навязана путем повышения или понижения отдельных групп до уровней, к которым они на самом деле не принадлежали, и прочей подгонки реальности под гипотезу. Осуждая квинарианство, влиятельный натуралист Хью Эдвин Стрикленд призвал своих коллег…
Рисунок 10.7. Древо жизни по Дарвину. Классификация птиц Макса Фюрбрингера, составленная в 1888 году, не отражает ни одного фиксированного пятеричного разветвления, характерного для квинарианской системы. Слева вид всего дерева; справа – поперечное сечение, неправильность которого можно сравнить с симметрией рисунка 10.6
«…изучать природу просто такой, какая она есть, – следовать за ней сквозь дикую роско