Похоже, мировой экономикой заправляет дух игры.
Лоскутное одеяло
Вы когда-нибудь играли в «Морской бой»? Забудьте о нем. Сотрите из памяти. Удалите файл.
Вы когда-нибудь играли в «Морской бой»? Нет? Ни разу? Отлично. Значит, стирание памяти сработало. Теперь вы готовы к знакомству с игрой гораздо лучше и сложнее, с продвинутой версией «Морского боя» – «Лоскутное одеяло». Ее оригинальное название LAP – по инициалам ее создателя Леха А. Пияновски, но также ее можно расшифровать как Let's All Play («Давайте все вместе играть»), Labirinthine Area Puzzle («Пазл-лабиринт») или Like a pro («Как профи»). Как и в «Морском бое»[95], игроки пытаются узнать, что находится на поле противника, расчерченном на клетки. Однако «Лоскутное одеяло» глубже, тоньше и в конечном счете полезнее. Поэтому давайте все вместе играть в пазл-лабиринт как профи.
Сколько игроков? Двое.
Что потребуется? Бумага и цветные карандаши. Каждый игрок рисует поле 6 × 6 клеток плюс еще одно поле для отслеживания информации, полученной от противника.
В чем цель? Узнать, как выглядит поле противника, раньше, чем он узнает, как выглядит ваше.
Какие правила?
1. Вначале разделите свое игровое поле на четыре области одинаковой площади: I, II, III и IV. Каждая область состоит из девяти клеток, граничащих друг с другом по горизонтали или по вертикали (но не по диагонали). Чтобы четко различать их, я советую использовать три способа: простановку номеров, направление штриховки и цвет (хотя теоретически и одних номеров достаточно).
2. Когда наступает ваша очередь ходить, вы называете противнику какой-нибудь прямоугольник (например, B3, B4, C3, C4). Размер прямоугольника должен быть минимум 2 × 2 клетки, но может быть и больше. Ваш противник говорит, каким областям принадлежат эти клетки (например, I, II, IV, IV), но не говорит, какие именно (например, вы не получаете информацию о том, какая именно клетка находится в области I).
3. Когда вы полностью определите картину поля противника, скажите, что готовы сравнить ее. Разместите свою версию и поле противника рядом. Если она верна, вы победили. Если нет – проиграли.
Это игра в сбор информации, а точнее в прощупывание противника. Как бы то ни было, суть игры в добыче информации, именно она дарит острые ощущения.
Я люблю начинать с изучения углов игрового поля. Например, если три клетки в левом верхнем углу принадлежат области I, а еще одна – области II, я понимаю, что возможны три варианта:
Допустим, затем я узнаю, что все четыре клетки в правом верхнем углу принадлежат области I. Теперь я могу заключить, что весь верхний ряд принадлежит области I. Иначе получается, что либо область II занимает меньше девяти клеток, либо область I – больше девяти клеток, а это невозможно.
В этой игре вы сталкиваетесь с классическим компромиссом: добывать больше информации или добывать ту информацию, которую легче интерпретировать? Лично я вначале прощупываю углы, потому что можно сделать ясные логические выводы. Однако опытный игрок Барт Райт (он играет на поле 8 × 8) предпочитает начинать с центра, зная, что на основе полученной информации сможет понять, что находится по краям. Таким образом, я ищу информацию, которую легко интерпретировать, а Барт стремится добыть как можно больше информации.
Когда вы кроите свое игровое поле, также исходите из стратегических соображений. Области с большими продолговатыми частями легче вычислить, а некоторые конструкции особенно коварны:
Если играть по изначальным правилам Леха, создателя игры, и прощупывать лишь квадраты 2 × 2, то четыре поля, показанные выше, будут неотличимыми. Поэтому я изменил правила и разрешил прощупывать прямоугольники покрупнее: это позволяет избежать безнадежных ситуаций.
Впервые правила игры были опубликованы в колонке Леха Пияновски в одной польской газете. Позже он решил поведать о своей придумке знаменитому разработчику игр Сиду Саксону. «Возможно, вас шокирует такое вот письмо от незнакомца из далекой страны», – писал Лех Сиду. Он зря беспокоился. Сид был настолько впечатлен, что перевел правила с польского («это было нелегко») и включил игру в свою популярную книгу «Гамма игр», вышедшую в 1969 году. По мнению Сида, «Лоскутное одеяло» имеет все признаки хорошей игры: «…правила просты, но бесконечное множество стратегических возможностей открывает широкое поле для выбора, и напряжение не ослабевает, хотя игра может длиться полтора часа».
Ясно, что Сид был в восторге не только от игры, но и от ее автора. «Видимо, пройдет лет 20, прежде чем начнет исчерпываться информация, которой мы можем поделиться друг с другом», – написал он в Польшу. Увы, через несколько лет Лех скончался. Сид пережил его на 28 лет.
Потому что не бывает изолированной информации.
Вы наверняка сталкивались с такой ситуацией. Собеседник высказывает ложное суждение, например: «Луна – это обман». «Ты имеешь в виду высадку американцев на Луну?» – переспрашиваете вы. «Нет, саму Луну», – настаивает собеседник. Вы не можете остаться равнодушным, героически приводите массу аргументов, пока, наконец, ваш оппонент не признает правду. Проходит пара месяцев, вы снова видите этого скептика…
И он по-прежнему несет все ту же чушь.
Что пошло не так? Неужели вы попали на машине времени в прошлое, где ваш спор еще не состоялся? Неужели понимание, добытое с таким трудом, просто стерлось из памяти?
Согласно теории психолога Жана Пиаже, мы реагируем на новую информацию двояко. Более комфортный вариант – ассимиляция, когда вы приводите новые факты в соответствие со своим мировоззрением. Более сложный вариант – аккомодация, когда мировоззрение корректируется, чтобы принять новые факты.
«Лоскутное одеяло» – игровая модель этого процесса. Например, я узнал, что одна клетка в верхнем левом углу принадлежит области I, одна – области II и две – области III. Основываясь лишь на этом факте, можно высказать 12 предположений. Однако мой разум не tabula rasa, в отличие от моего листа бумаги. У меня уже есть определенные исходные данные: в частности, я знаю, что по правилам ни одна клетка не может быть изолированной.
Усваивая новую информацию, я преобразую и переосмысливаю ее, и количество вариантов сокращается с 12 до 4. Так работает ассимиляция. Наполнять разум фактами – не то же самое, что наполнять стакан водой. Любой человек, обладающий мировоззрением (то есть все, у кого бьется сердце), активно ассимилирует информацию.
Теперь приведу пример аккомодации: новая информация заставляет меня признать свою ошибку. Допустим, я уже знаю (или думаю, что знаю), каким областям принадлежат клетки в двух верхних рядах. Затем я проверяю квадрат C3, C4, D3, D4 и узнаю, что три клетки принадлежат области I, а одна – области II.
Я-то думал, это невозможно. Придется распрощаться с предрассудком.
В жизни, как и в «Лоскутном одеяле», знание – это не просто набор логических утверждений. Это сеть утверждений, скрепленная убеждениями, опытом и ценностями. Когда мы не можем научиться чему-то новому, часто это происходит из-за попыток согласовать новую информацию со старой. Ассимиляция не работает, аккомодация пугает, поэтому новые данные, какими бы убедительными они ни были, отвергаются как чужеродный патоген.
Хотите убедить братьев по разуму в истине? Это тяжело. Вы должны обратиться к их мировоззрению. Помочь им увидеть, как они могут пересмотреть свои убеждения, сохранив при этом ценности, идентичность и самоощущение. Это очень непросто. А для того, чтобы укрепить доверие, не мешает начать с дружеской партии в «Лоскутное одеяло».
«Лоскутное одеяло» для начинающих. Поделите поле 6 × 6 клеток всего на две области.
«Лоскутное одеяло» для экспертов. Играйте на поле 8 × 8; поделите его на четыре области. Изначально правила игры были именно такими. Когда клеток 64, а не 36, игра занимает чуть больше времени.
Классическое «Лоскутное одеяло». Разрешено добывать информацию лишь о квадратах 2 × 2. (Не поддающиеся разгадыванию варианты наподобие тех, что приведены в «Заметках дегустатора», запрещены.)
Радужная логика. Преподаватели математики Элизабет Коэн и Рейчел Лотан в своей книге «Организация работы в группах: стратегии для классов смешанного состава» предложили простой и элегантный вариант «Лоскутного одеяла». Играйте на поле 4 × 4 с четырьмя областями одинакового размера. Но спрашивайте не о квадрате 2 × 2, а о строке или столбце. Дополнительная задача: попробуйте пять областей на поле 5 × 5 клеток.
Квантовые карты
Для начала хочу признать свою ошибку. Уверен, в этой книге их немало, но лишь одна была осознанной. Помните, я говорил, что квантовые крестики-нолики – самая сложная игра в этой книге?
Нет, настоящий чемпион – это великолепное чудовище. Для меня эта игра с самой странной колодой карт на свете – нечто среднее между логической головоломкой, импровизированной комедией и коллективной галлюцинацией. Честно говоря, я до сих пор не могу прийти в себя после знакомства с этой игрой. Как бы то ни было, я не могу придумать лучшей кульминации для книги, которая началась с детской игры, чем это умопомрачительное изобретение, чья целевая аудитория – аспиранты-математики.
Сколько игроков? От трех до восьми.
Что потребуется? Только руки. В начале каждый игрок поднимает вверх четыре пальца. Это «карты» в колоде.