Кроме того, разве это не прикольно давать своим пальцам такие названия, как «заблудшие звезды» и «бонбоньерки»?
Проигрышный ход. Я предпочитаю вариант игры, где парадоксы невозможны как ход ладьи по диагонали. Если ваш вопрос или ответ приводят к парадоксу, ничего страшного – другие игроки просто осадят вас. Но можете сыграть в более жесткую версию: если вы спровоцировали парадокс, то автоматически проигрываете и выбываете из игры до следующего раунда.
Играем дальше. Если вы собрали четыре карты одной масти, просто согните четыре пальца. Выигрывает тот, у кого согнуты все пальцы.
Слепой квартет. Я узнал об этой игре от Винсента ван дер Ноорта. Голландская разновидность «Квантовых карт» под названием «Квартет» характеризуется тем, что карты одной масти отличаются друг от друга. Например, вместо «У вас есть фрукты?» вы спрашиваете: «У вас есть банан?» (Другими фруктами могут быть яблоко, манго и киви.) Естественно, вы можете спрашивать про банан лишь в том случае, если у вас есть другой фрукт.
«Слепой квартет» расширяет этот принцип. Например, я могу начать с вопроса «Из музыкальных групп 1990-х у вас есть Chumbawamba?» Если вы отвечаете «Нет», это не исключает того, что у вас есть другие группы, скажем, Eve 6 или Third Eye Blind. Дополнительное развлечение – придумывать названия для отдельных карт. Однако будьте внимательны: если у вас есть группа 1990-х, а четыре карты этой масти уже названы, то ваша карта должна быть среди них.
Сесара
Вначале мы познакомимся с парой умных слов. Вот два ключевых философских термина:
Проверим, насколько хорошо вы усвоили материал. Какое мышление формирует большинство игр?
Ответ – дедуктивное. Мы знаем правила игры в шахматы заранее, и наша стратегическая задача – применять их в новых ситуациях. Индуктивные игры, предполагающие выявление неизвестных правил, встречаются редко. Они особенные. И не просто особенные – это, по сути, маленькое захватывающее научное исследование, причем чертовски веселое.
Сколько игроков? От трех до пяти.
Что потребуется? Ручки или карандаши. Кроме того, для каждого раунда нужно игровое поле 8 × 8 клеток.
В чем цель? Выяснить скрытое правило расстановки чисел.
Какие правила?
1. В начале раунда один из игроков, законотворец, втайне от других придумывает правило расстановки чисел в клетках игрового поля. Кроме того, он может записать исходное число: ноль. (Записывать ноль необязательно; однако это необходимо, если ваше правило учитывает, где стоит предыдущее число.)
2. Другие игроки по очереди указывают карандашом на ту или иную клетку и спрашивают законотворца: «Могу ли я поставить число здесь?» Если законотворец говорит «Да», они записывают следующее число (на единицу больше предыдущего: один, два, три и так далее). Если «Нет», то ничего не записывают.
3. Делая ход, вы можете (но не обязаны) сформулировать свою версию правила расстановки чисел. Если вы ошибетесь, законотворец должен доказать это: либо показать один из разрешенных ходов, невозможный в рамках вашего правила, либо, наоборот, один из неразрешенных ходов, возможный в рамках вашего правила. Другие подсказки и обсуждение ситуации на поле не допускаются[99].
4. Если вы угадали правило, раунд завершается. Поделите наибольшее записанное число пополам (округлите результат до целого значения) – столько очков заработали и угадавший, и законотворец.
5. Однако раунд может завершаться и иначе: (1) если вы дойдете до 20, но никто так и не угадает правило; (2) если больше невозможно записать число, не нарушив правило; (3) если законотворец спрашивает: «Сдаетесь?» – и все соглашаются. В таком случае наступает патовая ситуация и никто не получает ни одного очка.
6. Играйте до тех пор, пока каждый игрок не побывает законотворцем (единожды или дважды – на усмотрение играющих). Выигрывает тот, кто набрал больше всего очков.
Мой вам добрый совет: придумывайте такие правила, которые под силу угадать! Когда вы становитесь законотворцем, это отличный шанс набрать очки, но вы ничего не получите, если никто не постигнет ваш замысел. Правила не должны быть слишком сложными, слишком странными, слишком жесткими (иначе раунд скоро кончится) или слишком мягкими (иначе игроки доберутся до 20, так и не угадав правило). Помните: правило всегда, всегда,всегдатруднее угадать, чем кажется автору.
Ваше правило может учитывать[100]:
* «Географию» игрового поля. «Представим, что поле – шахматная доска; тогда числа можно ставить только на черных клетках».
* Само число. «Нечетные числа – в верхней половине игрового поля; четные – в нижней».
* Предыдущее число. «Новое число должно быть не в той строке и не в том столбце, что предыдущее».
* Все предыдущие числа. «Новое число должно находиться рядом с одним из предыдущих».
В «Сесаре» игроки сотрудничают, собирая информацию в стремлении понять закономерность, определяющую и объясняющую все ими увиденное. Напоминает науку в ее лучших проявлениях. Кроме того, правила задает один человек: напоминает науку в ее худших проявлениях.
Каков секрет успеха? Помните, что попытка угадать правило – не просто шанс выиграть. Это еще и шанс добыть побольше информации. Предлагая правило «Число нельзя ставить нигде», вы вынуждаете законотворца показать вам один из возможных ходов. Однако будьте бдительны: если правило, которое вы называете, лишь на волосок отличается от верного, победа может достаться другому игроку. Безопаснее несколько раз проверить свою гипотезу и лишь затем делать ее общим достоянием.
А теперь представьте, что загаданное правило – это научный закон, который хочет, чтобы его открыли, но не слишком быстро. Как добиться этого?
Ну, когда игрок предлагает неверное правило, тщательно подбирайте свой ответ. Вначале приводите контрпримеры, дающие как можно меньше информации, чтобы затянуть раунд и набрать побольше очков. Ближе к концу игры во избежание пата приводите максимально информативные контрпримеры, подчеркивающие суть вашего правила.
«Сесара» родом из обширного семейства индуктивных игр «угадай правило». Ее пращур – «Элевсин»[101], карточная игра, которую в 1956 году придумал Роберт Эббот: в ней нужно было угадать правило, задуманное тем, кто сдает карты. Эта игра дала обильное потомство: изящный «Элевсин экспресс» Джона Голдена (Эббот его заметил и благословил); «Узоры II» Сида Саксона (о ней пойдет речь в следующей главе); «Дзэндо» Кори Хита (шедевр в этом жанре); и, наконец, прямая предшественница «Сесары» – игра Эрика Соломона, где не требуется ничего, кроме карандаша и бумаги (почему-то он тоже назвал ее «Элевсин»). Я подправил систему подсчета очков Соломона, заменил буквы цифрами; кроме того, в моей игре игроки могут получать подсказки от того, кто задумал правило. Думаю, этого достаточно, чтобы дать игре новое имя. Я не стал оригинальничать и окрестил ее «Сесара» (так называли город Элевсин в древности).
Потому что она отражает суть научного мышления.
За последние столетия наука изменила образ мира. Это произошло не потому, что ученым, в отличие от простых смертных, приходят в голову исключительно светлые мысли[102]. И не потому, что ученые больше думают[103]. Что делает ученых особенными, так это не сами озарения, а то, что следует за ними.
Они пытаются доказать, что их собственные мысли ошибочны.
Процесс таков. Во-первых, вы формулируете идею. Во-вторых, на основе этой идеи составляете набор определенных предположений. В-третьих, проверяете эти предположения с помощью эксперимента. И наконец, начинаете цикл заново, исследуя, насколько полученные вами результаты соответствуют выдвинутой идее.
Звучит просто? И да, и нет. Каждый этап важен – и все тоньше, чем кажется.
Во-первых, крайне опасно – хотя это происходит сплошь и рядом – пропускать первый этап и приступать к делу, не сформулировав идею. Допустим, вначале вы собираете данные, а затем разрабатываете теорию, объясняющую полученные результаты. Проблема в том, что полученная в результате гипотеза кажется истинной, даже если на самом деле она не была полностью проверена (ведь вы якобы прошли весь научный цикл). В конце концов, везде можно найти закономерность, даже в перетасованной колоде карт[104]. Это еще не означает, что закономерность сохранится, когда карты перетасуют снова. Если вы сразу переходите к третьему этапу, то, по сути дела, застреваете на первом.
Во-вторых, сложно сформулировать подходящие предположения. Мы склонны искать подтверждения своих идей: «Моя теория утверждает, что произойдет событие икс – и оно произошло!». Но если 17 других теорий предсказывают тот же результат, то такие доказательства гроша ломаного не стоят. Нет, вы должны вбить клин между возможными объяснениями, подготовить полосу препятствий, чтобы ваша – и только ваша – теория смогла выжить.
В-третьих, сбор данных не происходит механически. В «Сесаре» получить информацию легче легкого: просто укажите на какой-нибудь квадрат. Но в реальной науке на это тратится 90 % усилий. Экономисты не могут наугад назначать процентные ставки, физики не могут воспроизвести Большой взрыв в лаборатории, а психологи из кожи вон лезут, чтобы найти испытуемых помимо своих студентов. Я не говорю, что экспериментировать сложнее, чем выстраивать теории,