Johan Huizinga, Homo Ludens: A Study of the Play-Element in Culture (London: Redwood Burn Ltd, 1980) (Хёйзинга Й. Homo Ludens. Человек играющий. – М.: Азбука, 2022).
Walter Joris, 100 Strategic Games for Pen and Paper (London: Carlton Books, 2002). Источник для «Квадратного полипа», «Набери очки», «Грозди винограда», «Черной дыры» и «Коллекционера».
Reiner Knizia, Dice Games Properly Explained (Blue Terrier Press). Источник для «От 33 до 99» («Девяносто девять») и «Банкомёта».
David McAdams, Game-Changer: Game Theory and the Art of Transforming Strategic Situations (New York: W. W. Norton & Company, 2014).
Ivan Moscovich, 1,000 Playthinks: Puzzles, Paradoxes, Illusions, and Games (New York: Workman Publishing Company, 2001) (Москович И. Самая большая книга логических игр. – М.: АСТ, 2011). Источник для «Пересечений».
João Pedro Neto and Jorge Nuno Silva, Mathematical Games: Abstract Games (Mineola, NY: Dover 2013).
Oriol Rip oil, Play with Us: 100 Games from Around the World (Chicago: Chicago Review Press, 2005). Источник для «Морры».
Sid Sackson, A Gamut of Games (New York: Dover, 1969). Источник для «Своей линии», «Бумажного бокса», «Лоскутного одеяла» и «Узоров II».
R. Wayne Schmittberger, New Rules for Classic Games (New York: John Wiley & Sons, 1992). Источник для «Вордсворта» и ряда вариаций, в частности «В яблочко и в молоко».
John Sharp and David Thomas, Fun, Taste, and Games: An Aesthetics of the Idle, Unproductive, and Otherwise Playful (Cambridge, MA: MIT Press, 2019).
Eric Solomon, Games with Pencil and Paper (Toronto: General Publishing Company, 1993). Источник для «Придумай букву», «Спрятанного сокровища» и бумажной версии «Элевсина», от которой пошла «Сесара».
Francis Su, Mathematics for Human Flourishing (New Haven, CT: Yale University Press, 2020).
Brian Upton, The Aesthetic of Play (Cambridge, MA: MIT Press, 2015).
Так что, сплошные книги? Полный офлайн? Нет-нет! Вот небольшая подборка сайтов:
The American Journal of Play, издается в Рочестере, штат Нью-Йорк, издатель Strong National Museum of Play, https://www.journalofplay.org.
BoardGameGeek.com – принципиально важный ресурс и целая цивилизация любителей игр, вдумчивых, увлеченных и готовых прийти на помощь, http://boardgamegeek.com.
Bona Ludo – хороший блог по настольным играм, http://bonaludo.com.
Let's Play Math, этот ресурс ведет Дениз Гаскинс. Это кладезь полезного для учителей и тех, кто предпочитает домашнее обучение, http://denisegaskins.com.
Math for Love, этот ресурс ведут Дэн Финкель и Кэтрин Кук. Он предлагает отличные идеи для работы в классе, а также информацию по таким математическим настольным играм, как Prime Climb и Tiny Polka Dots, https://mathforlove.com.
Math Hombre – сайт профессора Джона Голдена, полный отличных идей, http://mathhombre.blogspot.com.
Math Pickle – еще один источник игр для дома и школы. Этот ресурс ведут Лора Саарнио и Горд Хамильтон, создавший элегантную настольную игру «Санторини», https://mathpickle.com.
My Kind of Meeple – яркий и глубокий блог о мире настольных игр, который ведет Эмили Сарджентсон, https://mykindofmeeple.com.
So Very Wrong about Games – это один из моих любимых игровых подкастов (http://twitter.com/sowronggames). В число других входят Breaking In to Board Games, Ludology и This Game Is Broken.
Talking Math with Your Kids – проект Кристофера Дэниелсона, нацеленный на налаживание математического общения взрослых и детей, https://talkingmathwithkids.com.
Это вы меня обозвали шимпанзенком? Да. Стивен Джей Гулд сказал об этом раньше и лучше. Рекомендую главу «Биологическая дань Микки-Маусу» в книге The Panda's Thumb: More Reflections in Natural History (New York: W. W. Norton, 1980).
Хорошо, вы предпочитаете игры попроще, а какая настольная игра самая сложная на свете? Наверное, «Битва за Северную Африку». Правила игры, набранные петитом, занимают 90 страниц. Чтобы сыграть одну партию, нужно 10 человек и, как говорят, 1500 часов (приблизительно; нет подтвержденных данных ни об одной завершенной партии). В данном случае модель ничуть не проще реальности, словно кэрролловская карта в масштабе 1:1. Хотите наглядный пример? «Каждый ход испаряется 3 % топлива, если вы играете не за британцев (до определенной даты), потому что они использовали 50-галлонные бочки, а не канистры. Поэтому у них испаряется 7 % топлива», – рассказал один игрок обозревателю сайта Kotaku. (Luke Winkie, "The Notorious Board Game That Takes 1,500 Hours to Complete," Kotaku, February 5, 2018, https://kotaku.com/the-notorious-board-game-that-takes-1500-hours-to-compl-1818510912). Ну что, оценили?
Где узнать больше о создании игры «Сет»? Danielle Steinberg, "Canine Epilepsy and Purple Squiggles: The Unexpected Success Story of SET," Gizmodo, August 23, 2018, https://gizmodo.com/canine-epilepsy-and-purple-squiggles-the-unexpected-su-1828527912.
Где узнать больше о создании кубика Рубика?"The Perplexing Life of Erno Rubik," Discover 8, no. 8 (1986): 81. Full Text © Family Media Inc., 1986. URL: http://www.puzzlesolver.com/puzzle.php?id=29;page=15 (См. также: https://playlab.ru/club/history/rubiks_cube/).
Теория вероятностей правда родилась благодаря азартным играм? Как всегда, все сложнее, но, безусловно, это был поворотный момент. См.: Keith Devlin, The Unfinished Game: Pascal, Fermat, and the Seventeenth-Century Letter That Made the World Modern (New York: Basic Books, 2010).
Где узнать больше о кёнигсбергских мостах? Названия мостов я узнал из реферата Тео Паолетти «Решение задачи о кёнигсбергских мостах, предложенное Леонардом Эйлером» – домашнего задания по курсу истории математики профессора Джудит Кардос в Колледже Нью-Джерси. https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/leonard-eulers-solution-to-the-konigsberg-bridge-problem.
Где узнать больше о Джоне Конвее? Я цитирую воспоминания Джима Проппа "Confessions of a Conway Groupie,"Mathematical Enchantments, May 16, 2020, https://mathenchant.wordpress.com/2020/05/16/confessions-of-a-conway-groupie. Рекомендую некролог, написанный его биографом: Siobhan Roberts, "John Horton Conway, a 'Magical Genius' in Math, Dies at 82,"New York Times, April 15, 2020. (См. также: Человек, который играл в математику: Памяти Джона Конвея / Под ред. Б. Р. Френкина – М.: МЦНМО, 2023).
I. Геометрические игры
Когда я играю в «Астероиды», я действительно летаю внутри гигантского бублика? Нет. Вы скользите по его поверхности. Подробнее – в эпизоде Klein Bottle with Matthew Scroggs подкаста Mathematical Objects, который ведут Кэти Стеклс и Питер Роулетт.
Где Ингрид Добешис так высказалась о геометрии кукольной одежды? Я позаимствовал цитату из превосходной подборки Дениз Гаскинс "Math and Education Quotations" (https://denisegaskins.com/best-of-the-blog/quotations). Ее источник – J. J. O'Connor and E. F. Robertson, "Ingrid Daubechies,"MacTutor History of Mathematics (University of St Andrew, Scotland, September 2013), https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Daubechies.
Кто такой этот Мориц Эшер? Любимый художник всех математиков. Цитата из книги Escher on Escher: Exploring the Infinite (New York: Harry N. Abrams, 1989).
Кто такой этот Анри Пуанкаре, которой назвал геометрию не «истинной», а просто «удобной»? Очередной рассерженный студент? Иногда говорят, что Пуанкаре – последний математик, который овладел всей математической премудростью своей эпохи, поэтому вполне можете назвать его «рассерженным студентом». Я цитирую его книгу Science and Hypothesis (New York: Dover Publications, 1952) (Пуанкере А. Наука и гипотеза – М.: Ленанд, 2021).
А что, этот математик Джон Уршел – бывший игрок Национальной футбольной лиги? Ага. В команде его называли Урш. Цитата взята из его мемуаров, написанных в соавторстве с Луизой Томас: Mind and Matter: A Life in Math and Football (New York: Penguin Press, 2019).
В чем прикол этой игры? О ней говорится в книге Edouard Lucas, L'Arithmetique Amusante: Introduction Aux Recreations Mathematiques (Paris: Gauthier-Villars et Fils Imprimeurs-Libraires, 1895). Есть на Google Books.
Нет, я о том, как в ней победить? Если вы настроены всерьез, ознакомьтесь с исчерпывающим трудом Elwyn Berlekamp, The Dots and Boxes Game: Sophisticated Child's Play (Oxfordshire: Routledge, 2000). Специалист по компьютерной графике Эрик Хейнс рассказал мне в электронном письме, что однажды встретился с Берлекампом на конференции, где тот «играл в "Точки-клеточки" со всеми желающими и задирал их как мальчишек». Кроме того, выигрышная стратегия подробно обсуждается в книге Winning Ways for Your Mathematical Plays. Есть хороший сайт математика Илана Варди "Mathter of the Game" (http://www.chronomaitre.org/dots.html). И еще: Julian West, "Championship-Level Play of Dots-and-Boxes,"Games of No Chance, MSRI Publications 29, 1996.
Почему у этой игры так много названий? Эскимосам требовалось много слов, обозначающих снег, а нам, детям постиндустриальной эпохи, требуется много слов, обозначающих виды нашего буржуазного досуга. Я благодарен всем, кто поделился со мною в Twitter международными названиями этой игры: в частности, @misterwootube, @01afDoschke, @mathforge, @ConorJTobin, @marioalberto, @LudwigBald, @LauraKinnel, @relinde.
Вы сами придумали названия для форм квадратных полипов? Или Уолтер Джорис? На самом деле это Джо Кисенветер и его приятели.