Если космос не кажется нам квантовым, то потому, что наш рост не 0,000 000 01 метра. В мире большего масштаба классическое описание реальности (с твердыми телами, тикающими часами и частицами, похожими на бильярдные шары) довольно хорошо отражает реальность. Однако при меньших масштабах правила резко меняются.
Например, в квантовой физике у частиц нет определенного местоположения. Электрон ни здесь, ни там. Электрон здесь и там одновременно, он размазан по пространству, это своего рода вероятностное облако. У классических объектов есть позиция, у квантовых – суперпозиция; они будто бы находятся в нескольких местах сразу.
Почему мы никогда не замечаем это двойственное поведение частиц? Потому что, как ни странно, сам наблюдатель меняет квантовое поведение. В тот момент, когда вы проводите измерение, частицы ведут себя как непослушные дети при появлении директора школы. Хаос внезапно заканчивается, вероятности исчезают, каждая частица занимает определенное место.
Распространенный пример: кот Шрёдингера. В этом мысленном эксперименте мы представляем кота в коробке с хитрым устройством. Оно определяет момент распада одного радиоактивного атома. Если атом распадается, то распыляется яд, убивающий кота. Если нет, кот остается в живых.
До того, как мы откроем коробку, за системой никто не наблюдает. Таким образом, атом находится в состоянии суперпозиции: он распался и не распался одновременно в соответствии с вероятностной логикой квантовой механики.
Следовательно, кот и мертв, и жив одновременно до тех пор, пока мы не откроем коробку и не произойдет квантовый коллапс.
В квантовых крестиках-ноликах «наблюдение» происходит, когда вы замыкаете петлю. Квантовая странность заканчивается, и клеточки заполняются обычными крестиками-ноликами. Нереализованные возможности бесследно улетучиваются.
Или нет?
Этот вопрос беспокоил физиков и философов на протяжении столетия. Одна из точек зрения – «многомировая интерпретация» – заключается в том, что так называемый квантовый коллапс на самом деле никогда не происходит. Частица занимает одну позицию в нашей вселенной, а другую – в параллельной. В одной реальности кот мертв, в другой – жив. В одной вселенной ваш крестик воплощается в угловой клеточке, в другой вселенной – в центральной клеточке. Существование – фейерверк параллельных вселенных, безмерно разветвляющихся каждую наносекунду[22].
Квантовые крестики-нолики показывают еще одну загадочную особенность квантового мира: нелокальность. Допустим, две клеточки находятся в состоянии квантовой запутанности. Когда вы точно понимаете, какой символ стоит в одной («Так это крестик!»), то немедленно получаете исчерпывающую информацию о другой («Эй, здесь должен быть нолик!»). Каким-то образом, без временной задержки и физического контакта, причина и следствие сосуществуют одновременно, будто бы далекие звездные системы мгновенно обмениваются сообщениями[23].
К концу игры квантовая странность исчезает. В финале на игровом поле остаются классические частицы, обычные крестики и нолики. Это наш заключительный урок по квантовой физике.
При достаточно больших масштабах квантовый мир не проявляет свои квантовые свойства.
Строго говоря, вы и ваш пес состоите из кварков и электронов. Но этих кварков и электронов так много, что вы совершенно не квантовые существа. Вы не находитесь в нескольких местах одновременно[24]. Ваши физические свойства не меняются, когда за вами наблюдают. Причина не порождает следствие со сверхсветовой скоростью.
Так же дело обстоит и с квантовыми крестиками-ноликами. Гигантское игровое поле (скажем, 1000 × 1000 клеточек) к миттельшпилю переживет столько квантовых коллапсов, что издалека будет выглядеть абсолютно классическим. Вы сможете выявить странную квантовую структуру лишь при большом увеличении.
Именно так устроена физическая реальность. Классическая издалека, квантовая вблизи.
Все мы знаем крестики-нолики – короткую нехитрую игру. Возможно, чересчур простую. Возможно, чересчур короткую. Однако именно такой масштаб подходит, чтобы исследовать тайны квантовой механики, тайны, окружающие нас, тайны, живущие внутри нас, тайны, которые становятся заметны лишь тогда, когда мы обращаем внимание на простейшие и мельчайшие атрибуты нашего существования.
Многомирье. Этот вариант предложил Бен Блумсон. «Когда возникает петля, – объясняет он, – частицы становятся классическими, как предписывают правила, но реализуются оба варианта, и вы продолжаете играть на двух полях сразу. Выигрывает тот, кто одержит победу в большинстве ответвлений».
Когда игрок выигрывает на одном из полей, ветвь пресекается. Поскольку победы на ранних этапах ценнее, пусть победа на каждом поле приносит (1/2)nочков, где n – количество развилок.
Вариант попроще: пусть игроки делают одинаковые ходы на всех полях. Таким образом, все поля будут переживать квантовый коллапс одновременно, а каждый коллапс – удваивать количество полей (если только петля не состоит из одинаковых символов, тогда количество полей остается неизменным).
Турнир. Играйте на поле 4 × 4 и не останавливайтесь, пока не заполните все клетки. Три символа в ряд приносят одно очко. Четыре символа в ряд приносят два очка, поскольку это две линии по три символа внахлест. Выигрывает тот, кто наберет больше очков. Отличный апгрейд, когда вы осваиваетесь с правилами. Об этом варианте мне рассказал Джо Кисенветер. В него играли на соревнованиях CodeCup 2012.
Квантовые шахматы. От игры в полноценные квантовые шахматы наши мозги взорвались бы словно попкорн, поэтому в данном варианте игры (мне рассказал о нем Франко Баседжио) квантовая логика действует лишь для одной фигуры: короля. Партия разворачивается по обычным правилам, пока чей-нибудь король (например, ваш) не сделает первый ход. Не двигайте фигуру, а положите по монете на каждое поле, куда может пойти король. Он больше не занимает определенное место на доске, а находится в облаке возможных местоположений.
Если вы снова ходите королем, положите по монете на каждую клетку, куда король мог бы пойти с полей, где уже лежат монеты. Но если вы хотите взять королем чужую фигуру, поместите его на соответствующую клетку и уберите с доски все монеты.
Если ваш противник делает шах клетке, где лежит монета, у вас есть два варианта: (1) защищать ее и (2) убрать монету и покинуть клетку. Это не считается ходом, а просто означает, что короля там не было с самого начала.
Когда у короля не остается мест для отступления, ему объявляется шах и мат.
Плеяда геометрических игр
В огромной галактике геометрических игр мы посетили пять планет. По моим подсчетам, остается еще невообразимое множество. Из-за нехватки места (оцените мою экономность) я вижу три возможности: (1) исследовать еще одну игру со всеми ее интересными и занудными деталями; (2) галопом по Европам рассказать еще о пяти играх; или (3) описать 5000 игр микроскопическим шрифтом.
Что ж, рискуя показаться приземленным бесхарактерным центристом, предлагаю пойти по безопасному среднему пути. Идет?
Гроздь винограда
В большинстве игр, где требуются карандаш и бумага, игровое поле в конце концов покрывается какой-то тарабарщиной, но здесь борьба за территорию (придуманная Уолтером Джорисом) превращает лист бумаги в страницу из книжки-раскраски, пеструю, ласкающую взгляд и достаточно вкусную на вид, так что хочется съесть ее.
Для начала нарисуйте виноградную гроздь. Четко обозначьте общие границы виноградин. Затем игроки помечают виноградины, откуда стартуют их «мухи» (например, ставят цветные точки). Тот, кто поставил вторую точку, делает первый ход. За один ход муха съедает одну виноградину (окрасьте ее в свой цвет), а затем перемещается на соседнюю. Проигрывает тот, кому некуда двигаться дальше.
Вначале мне показалось, что игра скучна и предсказуема: всякий раз лучший ход очевиден. Однако выяснилось, что она полна сюрпризов и щекочущих нервы моментов. Все из-за виноградин: разные по размеру, хаотично расположенные и непохожие друг на друга, они обманывают взгляд и не дают правильно оценить доступное пространство. Гроздь винограда – по-настоящему геометрическая игра, целиком сводящаяся к восприятию пространства (верному и неверному). Лучше всего играть, закусывая виноградом.
Нейтрон
Заглавный персонаж, нейтрон, – это нейтральная частица, которую соперники перебрасывают туда-сюда как эдакую абстрактную хоккейную шайбу. Но в этой игре ни один хоккеист не может остановиться, и вы стремитесь забить гол в свои собственные ворота[25].
Вам понадобится игровое поле 5 × 5 клеточек и 11 фигур: по пять у каждого игрока и одна ничейная (сам нейтрон). Цель: поместить нейтрон в свой начальный ряд.
За один ход вы перемещаете вначале нейтрон на одну клетку в любом направлении (как шахматного короля)[26], а затем одну из ваших фигур, тоже в любом направлении, но до упора (словно шахматную королеву без тормозов, которая не останавливается, пока не уткнется в препятствие). Исключение – первый ход, когда игрок перемещает одну из своих фигур, а нейтрон остается на месте.
Вы выигрываете в двух случаях: (1) нейтрон достиг вашего начального ряда; (2) вы поймали нейрон в ловушку, так что противнику больше некуда его двигать.
Вы сразу увидите, насколько глубока эта игра: словно входишь в море, и внезапно дно уходит из-под ног. Я кайфую, когда удается вынудить соперника сдвинуть нейтрон ко мне поближе (или, того лучше, если победу приносит чужой ход, когда сопернику приходится передвигать нейтрон в мой начальный ряд). А вот поймать нейтрон в ловушку сложно, если преимущество не на вашей стороне. Когда защищаешься, у тебя меньше безопасных ходов и захлопнуть ловушку сложнее.