& Rose, 2013). И эту проблему стоит обсудить на самом высоком уровне.
Женщины недостаточно представлены в большинстве дисциплин STEM, но есть и гуманитарные дисциплины, в которых недостаток женщин еще более выражен. Например, в США доля женщин, изучающих молекулярную биологию, составила 54% общего количества докторантов, а среди докторантов, изучающих философию, их всего 31%. Это заинтересовало исследователей, которые попытались проанализировать причины существования различных моделей представленности. Они обнаружили, что недостаток женщин (и афроамериканцев) отмечается в тех дисциплинах, где преподаватели считают врожденный талант главным условием успеха (Leslie, Cimpian, Meyer, & Freeland, 2015). Как я уже говорила в главе 1, именно преподаватели математики придерживаются самых жестких установок в отношении того, кто может изучать этот предмет. Вдобавок исследователи пришли к выводу, что чем больше в той или иной области ценится одаренность, тем меньше в ней докторов наук женского пола (такая зависимость была обнаружена во всех тридцати областях, которые они изучили). Это приводит к тому, что математикой занимается меньше женщин: на них сильнее действуют стереотипы о том, кто может заниматься математикой (Steele, 2011).
Кэрол Дуэк, Кэтрин Гуд и Анита Раттан провели исследование, чтобы определить, сколько учащихся испытывают чувство принадлежности к математике (Good, Rattan, & Dweck, 2012) — другими словами, насколько они чувствуют себя членами математического сообщества и насколько хорошо их принимают авторитеты в их области. Исследователи сделали вывод, что от ощущения принадлежности и принятия, которые испытывают ученики, зависит, станут ли они заниматься математикой в будущем. Исследователи проанализировали также факторы окружающей среды, повлиявшие на их чувство принадлежности, и сделали вывод, что его формированию препятствовали два фактора. Одним из них оказался сигнал о том, что способности к математике — врожденное качество, а другим — стереотип о том, что у женщин меньше способностей к математике, чем у мужчин. На мужчин эти стереотипы не действуют. И «математические комплексы» у женщин приводили к тому, что они изучали меньше курсов по математике и получали более низкие оценки. Женщины, которым говорили, что способности к математике можно развить, были защищены от негативных стереотипов; они испытывали сильное чувство принадлежности и были полны решимости заниматься математикой в будущем.
Есть и еще одна проблема: интеллектуальный пьедестал, на который многие возводят математику. Людей, которые умеют быстро делать вычисления, считают умными и особенными. Но почему? Математика не труднее любого другого предмета; предлагаю людям, которые думают иначе, написать шедевр поэзии или живописи. Все дисциплины сложны; многие считают, что математика труднее всего, потому что методы ее преподавания часто не позволяют ученикам освоить ее. Если мы хотим дать доступ к математике большему количеству людей, необходимо изменить наши представления об этой дисциплине.
Процесс принятия решений о распределении учебной нагрузки в старших классах — одна из причин неравноправия в области математики. Специализация обучения в старших классах отчасти определяет будущие возможности школьников. Чтобы поступить в большинство университетов страны, нужно изучать математику в старших классах минимум три года. Получается, преподаватели старших классов должны стремиться обеспечить всем ученикам возможность прохождения необходимых курсов математики. Недавнее исследование о распределении учебной нагрузки в старших классах показало ряд интересных (и настораживающих) фактов.
В 2012 году фонд Noyce Foundation провел исследование, в ходе которого была проанализирована система распределения учебной нагрузки учеников в девяти школьных округах района Сан-Франциско. Было установлено, что более 60% учеников, которые прошли курс алгебры в восьмом классе и (или) выполнили или превысили стандарты штата по результатам теста CST[13], после поступления в старшие классы снова были зачислены на курс алгебры; им пришлось повторно изучать материал (Lawyers’ Committee for Civil Rights of the San Francisco Bay Area, 2013). Это ограничило для них возможности развития, и многим так и не удалось подняться на более высокий уровень. В большинстве средних школ только те ученики, которые начинают обучение в старших классах с курса геометрии, могут рассчитывать на то, что их зачислят на углубленный курс статистики или анализа. Но зачем повторно изучать курс алгебры, если ученикам важно повысить свой уровень и они уже прошли этот курс? Изучив имеющиеся данные, исследователи Noyce Foundation обнаружили, что большинство учеников, повторно проходящих учебные курсы, — латиноамериканцы и афроамериканцы. 52% учеников азиатского происхождения изучали алгебру-1[14] в восьмом классе и 52% — геометрию в девятом. Среди белых учеников доля изучающих алгебру снизилась: 59% проходили ее в восьмом классе, но только 33% были зачислены на курс геометрии в девятом. Настораживает, что 53% афроамериканцев изучали алгебру в восьмом классе и всего 18% — геометрию в девятом, 50% латиноамериканцев изучали алгебру в восьмом классе и только 16% — геометрию в девятом. Отсев большинства учеников из числа афроамериканцев и латиноамериканцев, которые сдали алгебру, на более низкий уровень обучения — явный пример расовой дискриминации. Благотворительный фонд Silicon Valley Community Foundation предпринял неординарный шаг: нанял юристов для исправления ситуации. Те пришли к выводу, что в этих школах был нарушен закон. Заключение юристов гласило: «Намеренное принятие таких решений о зачислении на учебные курсы, которые оказывают несоразмерное воздействие на учеников из числа национальных меньшинств, нарушает законы штата и федеральные законы. Но лица, ответственные за принятие решений о распределении учебной нагрузки по математике, несут правовую ответственность и тогда, когда неправильные решения становятся непреднамеренным результатом применения вроде бы объективных критериев оценки уровня знаний, оказывающих несоразмерное влияние на старшеклассников из числа национальных меньшинств». Возможно, учителя математики и не стремятся дискриминировать учеников по расовой или этнической принадлежности, но нарушают закон даже в случае, когда используют другие критерии (например, выполнение домашних заданий), оказывающие на цветных учеников большее влияние, чем на остальных. Одним из самых важных достижений участников движения за гражданские права в США стало то, что решающим критерием считается именно общее воздействие. Юристы из Сан-Франциско подчеркнули, что система распределения учебной нагрузки, которая приводит к неравенству, незаконна.
Вряд ли учителя, которые приняли участие в этом исследовании, стремились чинить кому-то препятствия на пути к успеху. Скорее имел место просто скрытый расизм: мнение, что математика высшего уровня «не для цветных». Один директор средней школы из другого района Калифорнии попросил меня проанализировать вместе с ним данные по его школе. Его беспокоило то, что ученики, которые прошли курс алгебры в восьмом классе, на следующий год были вынуждены проходить его еще раз. Вместе проанализировав все данные, мы не увидели связи между уровнем успеваемости и зачислением на учебные курсы, хотя ее не могло не быть. Мы увидели связь иного рода: зависимость между этнической принадлежностью и распределением учебной нагрузки. На более высокий уровень продвигали в основном белых учеников, а латиноамериканцев зачисляли на повторный курс. Я сразу увидела в этом все ту же расовую дискриминацию и спросила директора, как это могло произойти. Он объяснил, что учителя девятого класса рекомендовали учителям восьмого класса не продвигать тех учеников, которые могут не оправдать ожиданий, и если дети не сдают домашние задания вовремя или не демонстрируют особых успехов на уроках, их следует направить на повторный курс. Позже одному из учителей старшей школы даже удалось инициировать введение во всем школьном округе правила, согласно которому ребенок, направленный в правоохранительные органы в связи с серьезным нарушением дисциплины, не мог изучать курс алгебры в восьмом классе ни в одной из школ округа. Это кажется невероятным, но это правда. Таково мышление «хранителей математики».
Когда фонд Noyce Foundation обнаружил проблему, а фонд Silicon Valley Foundation взял на себя ответственность за стимулирование школьных округов к исправлению ситуации, в ряде округов были внесены изменения в систему распределения учебной нагрузки. Последствия не заставили себя ждать. Отныне были исключены оценочные суждения учителей и зачисление учеников на курсы более высокого уровня только на основании данных о завершении курса обучения и результатов тестов. Руководители школ и школьных округов взяли на себя обязательство организовать оперативную работу на протяжении лета, чтобы использовать результаты тестов, которые поступают только за несколько недель до начала учебного года. Были сформированы особые рабочие группы, призванные отслеживать проблему и в самом начале учебного года переводить учеников на курс более высокого уровня, если их ошибочно зачислили на повторный. Расовое неравенство исчезло почти сразу.
Есть и другое решение: не делить учеников на группы или классы по уровню успеваемости. Когда подростки проваливают тест по алгебре и проходят повторный курс, обычно они показывают такие же или еще более низкие результаты и на следующий год (Fong, Jaquet, & Finkelstein, 2014). Неудивительно: ведь они получают сильнейший сигнал о неудаче и ставят на себе крест. Мне больше по душе другое решение: ставить высокие ожидания и давать широкие возможности всем, зачислять всех на курс геометрии или интегрированный курс математики в первый же год обучения в старшей школе независимо от оценок по алгебре, давая возможность начать все с чистого листа. Многие в ответ возразили бы, что ученики не освоили необходимый материал, чтобы успешно изучать такие курсы. Но для успешного изучения геометрии курс алгебры некритичен. В следующей главе я расскажу о работе учителей, которые формируют разнородные группы учеников и объясняют сложный учебный материал всем, демонстрируя поразительное влияние такого подхода на уровень успеваемости и на стратегии, которые используют школьники, чтобы добиться успеха.