Учителям трудно давать всем ученикам задания, соответствующие уровню каждого, но они знают золотую середину, позволяющую добиться поразительной вовлеченности всего класса: когда задания достаточно сложны для детей, но не выходят за рамки их возможностей. На первый взгляд кажется, что сделать это легче, если разделить учеников на группы по уровню успеваемости. Но в этом случае ученики показывают более низкие результаты, поскольку даже в таких группах у детей разные интересы и разная подготовка. Однако учителя продолжают считать всех учеников одинаковыми и выбирают узкие задания, состоящие из коротких вопросов — слишком легкие для одних и слишком трудные для других. Именно поэтому постановка задач категории «низкий пол, высокий потолок» на уроках математики так важна для будущего. Другая, более очевидная причина того, что деление учеников на группы снижает успеваемость, — сигнал о фиксированном мышлении, который оно подает всем ученикам.
Исследования показывают, что происходит, когда школы решают отказаться от деления на группы по уровню успеваемости. Одна важная работа продемонстрировала последствия отказа от такого деления в школьном округе Нью-Йорка. В прошлом ученики средних школ Нью-Йорка занимались в обычных классах и классах с углубленным изучением математики. Затем в округе приняли решение отменить специализированные классы и преподавать всем математику высшего уровня сложности. Исследователям удалось отслеживать успеваемость учеников на протяжении трех лет занятий в классах, сформированных по принципу успеваемости, а затем трех лет обучения в смешанных классах. Они изучали учеников шести возрастных групп вплоть до окончания старшей школы. Было установлено, что те, кто изучал математику более высокого уровня в общих классах, получали больше удовольствия от нее и сдали тест штата Нью-Йорк на год раньше, чем ученики, которые были поделены на группы по принципу успеваемости. Вдобавок оказалось, что отказ от такого деления полезен ученикам с разными уровнями успеваемости (Burris, Heubert, & Levin, 2006). Эти выводы подтверждают многие другие исследования (см., например, Boaler, 2013b). Результаты многих работ указывают на негативное влияние деления на группы по уровню успеваемости, но эта практика до сих пор существует в большинстве школ США. Ниже я расскажу, как во время занятий можно использовать современные и эффективные методы деления учеников на группы, обеспечивающие всем возможность учиться и развивать мышление роста.
Джилл Баршей — журналист Hechinger Post. Ее популярная колонка «Образование в цифрах» публикуется раз в неделю в U.S. News & World Report. После того как Джилл прочла мою книгу «При чем тут математика?» и прошла онлайн-курс для учителей, у нее появилось желание преподавать математику. Она стала учителем алгебры в девятом классе чартерной школы в Бруклине. Но она не знала, с какими учениками ей предстоит столкнуться: деморализованными, которые, по сути, поставили крест и на математике, и на себе, поскольку их не зачислили на курс алгебры в восьмом классе. Дети заявили Джилл, что они не «умники», и весь год вели себя очень плохо. К сожалению, это одно из следствий деления учеников на группы по успеваемости. В большинстве своем плохо ведут себя ученики, которые не верят, что могут добиться успеха. Учителя беспокоятся, что в общих группах ученики с плохим поведением будут оказывать негативное влияние на остальных. Однако дети ведут себя плохо только тогда, когда им внушают мысль, что они не смогут ничего добиться. Как можно их за это винить? За все годы преподавания в разношерстных группах учеников я пришла к выводу, что, когда дети начинают верить в себя и понимают, что я верю в них, плохое поведение и отсутствие мотивации сходят на нет.
Я много лет работала в замечательной средней школе, которая демонстрирует твердую приверженность преподаванию, ориентированному на мышление роста, и в которой всегда разделяли учеников на группы по смешанному принципу. Несколько лет назад в ней начали ощущать давление со стороны родителей, которые требовали математических классов, чтобы их дети могли перейти в старшую школу, заранее изучив геометрию. В итоге школа сдалась, и в ней появились обычные классы и классы с углубленным изучением математики. Это изменение оказалось катастрофичным: множество учеников разных уровней потеряли интерес к математике. У учеников с одинаковым уровнем успеваемости, зачисленных в разные группы, возникли серьезные проблемы, у многих сформировалась установка на данность в отношении своих способностей. Кроме того, многие ученики, которые попали в классы с углубленным изучением математики, стали испытывать неприязнь к этому предмету и предпочли уйти оттуда, что нанесло им еще больший вред. Через два года школа отказалась от деления учеников по успеваемости и вернулась к смешанным группам. Сейчас она предлагает всем желающим курс геометрии в качестве факультатива, проводимого до начала уроков. Эта превосходная стратегия позволяет справиться с давлением родителей, предоставляя возможность выбора тем, кто хочет пройти углубленный курс математики, но не подавая ученикам губительных сигналов об их потенциале, формирующих фиксированное мышление.
Учителя, которые хотят дать всем ученикам возможность освоить материал высшего уровня, но вынуждены проводить уроки в классах, сформированных по принципу успеваемости, порой дают сложные задания. Им хорошо известно, что деление по уровню успеваемости ограничивает достижения учеников. Кроме того, они знают, что при наличии правильных сигналов и грамотного преподавания ученики классов низшего уровня способны выполнять более сложные задания.
В еще одной замечательной городской школе, где придерживаются подхода, ориентированного на мышление роста, учителя отказались от формирования классов по принципу успеваемости и ввели дополнительные занятия для слабых учеников. Их могут посещать все дети, которым необходимо чуть больше времени для изучения материала. Дополнительные занятия проводятся после обычных уроков математики, включенных в расписание, и не посвящены работе над ошибками. Ученики могут вернуться к материалу занятий обычной школьной программы и обсудить его, более тщательно проанализировав математические концепции, которые рассматривались на уроке. Приходят и те, кому математика дается с трудом, и те, что справляются с ней, но стремятся глубже изучать этот предмет. Название курса не подразумевает, что он предназначен только для учеников с низкой успеваемостью.
Учителя, которые стремятся создать новое будущее (где всем свойственно мышление роста и у всех есть благоприятные возможности) и предпочитают работать в смешанных классах, достойны восхищения. Но обучение групп с широким диапазоном успеваемости требует компетентного подхода. В таких группах не получится объяснять узкие математические темы, которые смогут понять немногие. Ниже я расскажу о ряде важных стратегий эффективного преподавания в разнородных группах, которые опираются на результаты научных исследований.
При отказе от разделения на группы по уровню успеваемости на уроках математики очень важно обеспечить возможность изучать математику на разных уровнях, а также не ставить закрытые вопросы, подходящие для немногих. Есть разные способы стимулировать изучение математики на разных уровнях.
1. Постановка открытых задач
Как было сказано в главе 5, если ученикам, входящим в состав разнородной группы, ставить закрытые вопросы, многие из них не смогут дать ответ или проявить себя. Поэтому крайне важно ставить открытые задачи из категории «низкий пол, высокий потолок». Они позволяют всем усвоить соответствующие математические концепции и поднять их понимание на очень высокий уровень. К счастью, задачи категории «низкий пол, высокий потолок» относятся также к числу самых увлекательных, имеющих большую ценность и помимо того, что они рассчитаны на детей с разными уровнями успеваемости. Они знакомят учеников с важными математическими концепциями, которые пробуждают у них интерес и стимулируют творческий подход. В главе 5 приведен ряд примеров таких задач, а также ссылки на сайты, на которых можно найти их описание.
Учителя успешной английской школы Феникс-Парк, использующей проектно-ориентированный подход, подобрали ряд задач категории «низкий пол, высокий потолок», которые могли решать все дети. Некоторые решали их успешно в одни дни, а другие — в другие дни. Было невозможно предвидеть, какие ученики будут решать задачи на каком уровне в конкретный день. В главе 5 приведен пример задачи о максимальной площади, которую можно огородить забором; благодаря ей одни ученики узнали о тригонометрии, другие — о теореме Пифагора, а третьи — о фигурах и площади. Роль учителя во время уроков сводилась к обсуждению заданий, над которыми работали ученики, а также к тому, чтобы направлять детей и расширять их мышление. Во время обычного урока эту роль выполняет учебник, темы и задачи по математике, которые в нем представлены. Но это грубый инструмент, который не способен определить, что знает ученик или что ему нужно знать. Во время уроков, ориентированных на мышление роста, именно учитель принимает решения, которые касаются отдельных детей или групп и направлены на то, чтобы дать ученикам возможность проявить себя, поддержать их и помочь им выйти за привычные рамки на своем уровне. При работе над открытыми задачами учителя могут взаимодействовать с учениками, знакомить их с математическими концепциями и обсуждать важные вопросы. Потому-то в такой среде ученики добиваются больших успехов. Этот подход требует от учителей серьезного напряжения, но приносит им огромное удовлетворение, особенно когда они видят, как дети, которым раньше не хватало уверенности в себе и у которых была низкая успеваемость, взлетают и стремительно набирают высоту.