заемный капитал, то есть 5000 фунтов.
Взрывные проценты… и выплатыНавскидку вы можете решить, что за год проценты составят 10 % × 12 = 120 %, и если прибавить это значение к 100 %, то получится, что к концу года (при отсутствии каких-либо выплат по кредиту) вам придется выложить 220 %. Увы, это не так.
По кредиту всегда взимаются сложные проценты. Спустя первый месяц вы будете должны 110 %, спустя второй месяц – уже 110 % × 110 %, спустя третий месяц – 110 % × 110 % × 110 % и т. д. Подразумевая, что 110 % – это 1,1, сколько вы будете должны к концу года? А вот сколько: 1,112 = 3,14, или 314 %. Проценты от процентов растут как на дрожжах!
Если в течение года вы не погасите кредит в 5000 фунтов, то через 12 месяцев ваш долг составит 5000 × 3,14 = 15 700 фунтов. Разумеется, чтобы долг не доходил до таких сумм, нужно совершать регулярные выплаты.
Наименее разумно (если в «Акула-Кредит» вам дадут такую возможность) выплачивать только проценты. Каждый месяц вы смотрите на свой долг, считаете проценты и вносите именно эту сумму. 10 % от 5000 = 500 фунтов. Однако ежемесячные выплаты по 500 фунтов не уменьшат ваш заемный капитал – он по-прежнему будет равен 5000, а вы будете выплачивать проценты до конца своих дней.
Если платить чуть больше (скажем, 600 фунтов), заемная сумма в 5000 фунтов начнет уменьшаться – сначала понемногу, но со временем все быстрее и быстрее, и однажды вы погасите долг целиком. Числа в следующей таблице округлены до ближайших целых сумм в фунтах.
Здесь стоит обратить внимание на три момента.
1. С каждым месяцем проценты уменьшаются. Это значит, что со временем вы будете гасить долг все быстрее и быстрее.
2. За эти пять месяцев сумма ваших выплат составила 3000 фунтов, и это на 500 фунтов больше, чем если бы вы платили только проценты. Однако вы уменьшили задолженность до 4390 фунтов, то есть возместили 610 фунтов заемного капитала. Дополнительные 500 фунтов снизили долг на 610 фунтов!
3. Если продолжать таблицу, станет ясно, что для погашения кредита потребуется 18 выплат по 600 фунтов и еще одна финальная выплата в 484 фунта. Общая сумма выплат составит 600 × 18 + 484 = 11 284 фунта.
А если бы вы смогли выплачивать на 100 фунтов в месяц больше, то задолженность бы уменьшалась еще быстрее и для погашения кредита вам понадобилось бы всего 13 месячных выплат по 700 фунтов и финальная выплата в 105 фунтов. В сумме выплаты составят 700 × 13 + 105 = 9205 фунтов. То есть дополнительные 100 фунтов в месяц позволят вам сэкономить 2000 фунтов!
Долговая воронкаСерьезной проблемой может стать пропущенный платеж. Это приведет не только к росту процентов, но и к тому, что славные ребята из «Акула-Кредит», скорее всего, наложат на вас штраф. Предположим, выплачивая в месяц минимальные 500 фунтов, вы пропустили первый платеж и были оштрафованы на 200 фунтов.
Ох, не к добру это…
Через 5 месяцев ваш долг составил 6025 фунтов, то есть всего один пропущенный платеж в 500 фунтов вылился в более чем 1000 фунтов дополнительной задолженности – и таким образом долг будет расти бесконечно. Даже если вы больше не пропустите ни одной выплаты, через 12 месяцев вы будете должны 6997 фунтов, через 2 года – 11 268 фунтов, через 3 года – 24 671 фунт, а через 4 года – 66 738 фунтов.
Если бы люди из «Акула-Кредит» не оштрафовали вас на 200 фунтов, через 4 года вы были бы должны 49 099 фунтов. Однако они, безусловно, с радостью это сделают, потому что через 4 года эти 200 фунтов принесут им дополнительно почти 17 000 фунтов по процентам!
Когда вы слышите истории о людях, увязших в заоблачных долгах, как правило, всему причиной послужили несколько пропущенных выплат, штрафы и процентные ставки еще почище тех, что я использовал здесь в качестве примера.
Единицы измерения и их преобразование
До того как около 200 лет тому назад во Франции придумали метрическую систему, люди пользовались сотнями разнообразных единиц измерения длины, веса и объема. В метрической же системе применяются всего три основные единицы измерения, которые очень удобно взаимосвязаны.
Метры, литры и граммы
Изначально метр был определен как 1/10 000 000 расстояния от экватора до Северного полюса вдоль линии, проходящей через Париж. Таким образом, расстояние от экватора до Северного полюса равно 10 000 км, а длина окружности экватора – приблизительно 40 000 км. (В действительности же Земля не идеально круглая, и длина экватора равна примерно 40 075 км.)
Грамм – это вес куба (с длиной сторон 10 мм) воды при температуре 4 ℃. (При этой температуре плотность воды максимальна. Иначе говоря, если вода теплее или холоднее, куб воды такого же размера весит немного меньше.)
Литр – количество жидкости, которое поместится в куб с длиной сторон 100 мм. Если этой жидкостью является вода при температуре 4 ℃, тогда литр будет весить ровно 1 килограмм. Куб с длиной сторон 1 м вмещает 1000 литров воды, которая весит 1000 кг, или 1 тонну. Иначе говоря, кубический метр воды весит 1 тонну. Если бы в жизни было все так просто…
Хотя значения веса абсолютно точны лишь при 4 ℃, при иных температурах они не сильно меняются. Даже когда вода находится на грани кипения, 1000 литров будут весить около 0,96 тонны, что довольно близко к 1 тонне.
Кило, мега и милли
Основные единицы – метры, литры и граммы – можно умножать или делить на степени числа 10, чтобы получить другие единицы измерения, от крайне малых до невероятно больших. Вы, конечно, знаете, что 1 километр – это 1000 метров, а 1 метр – 1000 миллиметров. Из таблички ниже видно, как эти и другие префиксы связаны между собой:
Не забывайте, что маленький знак минус перед степенью означает деление, то есть 10−6 = 1/106. В наши дни редко используются декаметры, гектометры или дециметры, да и сантиметры несколько устарели. Строитель, измеряющий дверной проем, вряд ли скажет, что его ширина 75 сантиметров, скорее, он скажет: «750 миллиметров». Чтобы перевести миллиметры в метры, нужно просто разделить на 1000, так что 750 мм = 0,75 м.
Другие единицы, которые вам могут встретиться• Тонна: равна 1000 кг, 1 000 000 г, или 1 × 109 мг. Метрическая тонна практически равна устаревшей английской тонне (однако американская тонна легче – около 0,9 метрической тонны).
• Гектар: равен площади 10 000 м2, или площади квадрата со стороной 100 м. Гектар – это примерно 2,5 устаревших акра.
• Световой год: эта единица вряд ли пригодится вам в повседневной жизни, но если вы интересуетесь астрономией, имейте в виду, что это расстояние, преодолеваемое светом за один год: 9 500 000 000 000 км. Ближайшая к нашему солнцу звезда находится на расстоянии 4,2 световых года.
На волосок от…Толщина человеческого волоса около 100 мкм, но что это значит? В одном миллиметре 1000 мкм, стало быть, 100 мкм – это 0,1 мм. То есть диаметр волоса – примерно 0,1 мм.
Преобразование единиц
Зачастую одни единицы измерения нужно преобразовывать в другие, например во время приготовления еды, при покупке одежды, обмене валют или чтении прогноза погоды на следующую неделю. Рассмотрим вкратце, как это делать.
Преобразование единиц британской системыХотя метрическая система распространена практически повсеместно, кое-где до сих пор используются единицы британской системы, в частности в старой Британии, американских поваренных книгах и руководствах «Сделай сам». Чтобы без проблем перевести единицы измерения из британской системы в метрическую, важно знать следуюшее:
Примечание: 4 американские чашки = 2 американские пинты = 1 американская кварта = 0,25 американских галлона.
Для большинства преобразований понадобится или умножать, или делить – нужно лишь понимать, что именно. Допустим, нам необходимо перевести 28 километров в мили. Если высокая точность не требуется, можно сказать, что 1 миля = 1,6 км. Однако какое именно действие выполнять: 28 × 1,6 или 28 ÷ 1,6? Это зависит от того, каким должен быть ответ: больше или меньше исходного значения. Очевидно, что при сравнении 1 мили и 1,6 км число 1 меньше, чем 1,6, то есть значение в милях будет всегда меньше значения в километрах.
Поскольку 28 ÷ 1,6 дает меньший результат, он и будет правильным, стало быть, 28 км = 17,5 миль.
Метры и миллиметрыЗдесь все абсолютно просто, но тем не менее легко ошибиться! 1 м = 1000 мм, значит, нужно умножать или делить на 1000.
Сколько миллиметров в 0,04 метра? Очевидно, что значение должно быть больше, поэтому умножаем: 0,04 × 1000 = 40 мм.
Сколько метров в 520 мм? Значение должно быть меньше, поэтому делим: 520 ÷ 1000 = 0,52 метра.
ВалютыКонвертация валют аналогична любым другим преобразованиям единиц измерения. Поскольку я понятия не имею, где вы живете и что во что хотите перевести, будем считать вас пиратом XVII века, который меняет 500 дублонов на гроуты[9].
Если 1 дублон = 3,76 гроута, нужно ожидать большего значения в гроутах. Выходит, что 500 × 3,76 = 1880 гроутов.
Однако стоит иметь в виду, что банк может назначить комиссию за обмен и в результате вы получите меньше, чем ожидали. В таком случае сделайте одолжение, сбросьте этих сквалыг за борт. Йо-хо-хо!
Парадокс обмена валютА сейчас не расчеты, а информация к размышлению! Валюта страны Шпании называется «шпалы», тогда как в граничащей с ней Франтии в ходу «фраки». И там и там считают, что местная валюта ценнее, чем соседская. Шпания объявила, что 5 фраков стоят 4 шпалы. В ответ Франтия оценила 5 шпал в 4 фрака. Гляньте-ка, на этом можно разбогатеть!