пройти] расстояние, равное радиусу земной орбиты». Озвученное число основывалось на тщательных геометрических построениях, но наблюдения были не слишком точными; современное значение для этого интервала — 8 минут 19 секунд. Рёмер не опубликовал свои результаты в виде формальной научной работы, но его лекцию изложил — причем плохо — какой-то неизвестный репортер. Ученое сообщество приняло идею, согласно которой свет имеет конечную скорость, только в 1727 году.
Несмотря на все нерегулярности, Кассини ни разу не удалось наблюдать соединение сразу трех внутренних спутников (Ио, Европы и Ганимеда), когда все они одновременно выстраиваются в линию, совпадающую с лучом зрения; следовательно, что-то, вероятно, не позволяет им это сделать. Орбитальные периоды этих спутников соотносятся друг с другом приблизительно как 1:2:4, и в 1743 году Пер Варгентин, директор Стокгольмской обсерватории, показал, что это соотношение становится поразительно точным, если интерпретировать его заново, на этот раз корректно. Измеряя положение спутников как угол относительно некоторого фиксированного радиуса, он открыл следующую замечательную связь:
угол для Ио — 3 × угол для Европы + 2 × угол для Ганимеда = 180º.
Согласно его наблюдениям, это уравнение выполняется почти точно на длительных периодах времени, несмотря на нерегулярности орбит трех этих лун. Для соединения всех трех спутников нужно, чтобы все три угла были равны, но если это так, то в левой части приведенного уравнения мы получим 0º, а не 180º. Получается, что тройное соединение невозможно до тех пор, пока выполняется данное соотношение. Варгентин утверждал, что этого не произойдет еще по крайней мере 1,3 млн лет.
Из этого уравнения следует также, что соединения трех лун происходят в определенной повторяющейся последовательности:
Европа и Ганимед,
Ио и Ганимед,
Ио и Европа,
Ио и Ганимед,
Ио и Европа,
Ио и Ганимед.
Лаплас решил, что формула Варгентина не может быть простым совпадением и для такого соотношения должна быть конкретная динамическая причина. В 1784 году он вывел эту формулу из закона всемирного тяготения Ньютона. Из его вычислений следует, что на длительных интервалах времени комбинация соответствующих углов не остается равной в точности 180°; вместо этого наблюдается либрация — медленные колебания вокруг этой величины в обе стороны меньше чем на 1°. Это, конечно, достаточно мало, чтобы не допустить тройного соединения. Лаплас предсказал, что период этих колебаний должен составлять 2270 суток. Наблюдаемое значение на сегодняшний день — 2071 сутки — совсем неплохо. В его честь данное соотношение между тремя углами назвали резонансом Лапласа. Успех Лапласа стал весомым подтверждением закона Ньютона.
Мы сегодня знаем, почему во временах транзита наблюдается нерегулярность. Тяготение Юпитера вызывает прецессию приближенно эллиптических орбит его спутников (аналогично прецессии орбиты Меркурия вокруг Солнца), так что положение периовия — ближайшей к Юпитеру точки орбиты — изменяется довольно быстро. В формуле резонанса Лапласа прецессии компенсируют друг друга, но на индивидуальные транзиты влияют сильно.
Резонансом Лапласа называется любое подобное соотношение углов. Так, звезда Gliese 876 имеет систему экзопланет, первая из которых была обнаружена в 1998 году. В настоящее время известны четыре планеты, и три из них — Глизе 876c, Глизе 876b и Глизе 876e — имеют орбитальные периоды, равные 30,008; 61,116 и 124,26 суток, что подозрительно близко к соотношению 1:2:4. В 2010 году Эухенио Ривера с коллегами показали, что в данном случае наблюдается соотношение:
угол для 876c — 3 × угол для 876b + 2 × угол для 876e = 0°,
но сумма при колебаниях вокруг 0° отклоняется на целых 40°, то есть либрация здесь гораздо сильнее. В данном случае тройное соединение возможно, а почти соединение, близкое к тройному, происходит на каждом обороте внешней планеты. Моделирование показывает, что колебания вокруг 0° должны быть хаотичны, а период их составляет приблизительно 10 лет.
Три луны Плутона — Никта, Стикс и Гидра — тоже демонстрируют лапласоподобный резонанс, но здесь среднее соотношение периодов составляет 18:22:33, а среднее отношение орбит — 11:9:6. Уравнение здесь выглядит так:
3 × угол для Стикса — 5 × угол для Никты + 2 × угол для Гидры = 180°.
Тройное соединение здесь невозможно по тем же соображениям, по каким оно невозможно для юпитерианских лун. На каждые два соединения Стикс/Никта приходится пять соединений Стикс/Гидра и три соединения Никта/Гидра.
И Европа, и Ганимед, и Каллисто имеют ледяную поверхность. Есть несколько независимых доказательств того, что на всех трех спутниках подо льдом имеется жидкий водяной океан. Первой луной, на которой ученые заподозрили существование такого океана, стала Европа. Конечно, для того чтобы расплавить лед, нужен какой-то источник тепла. Приливные силы Юпитера то и дело стискивают Европу, а резонансные отношения с Ио и Ганимедом не дают ей ускользнуть от этого давления, сменив орбиту. Сжатие разогревает ядро спутника, и расчеты показывают, что выделяющегося при этом тепла достаточно, чтобы растопить большое количество льда. Поскольку поверхность спутника состоит из твердого льда, жидкая вода должна находиться глубже; вероятно, она образует толстую сферическую прослойку.
Дополнительным подтверждением этой гипотезы можно считать тот факт, что поверхность спутника испещрена трещинами, а вот кратеров на ней очень мало. Наиболее вероятное объяснение — лед образует толстый слой, плавающий поверх океана. Сильное магнитное поле Юпитера индуцирует магнитное поле и на Европе, но более слабое, и математический анализ характеристик магнитного поля Европы, измеренных орбитальным аппаратом Galileo, позволяет предположить, что подо льдом Европы должна располагаться значительная масса проводящего вещества. Самый правдоподобный вариант в данном случае, с учетом всех данных, — соленая вода.
На поверхности Европы наблюдается несколько областей «хаотического рельефа», где лед имеет очень беспорядочную и нерегулярную структуру. Одна из таких областей — Хаос Конамара (Коннемара), состоящий, кажется, из одних только бесконечных ледяных торосов, которые неоднократно ломались и двигались. Еще есть хаосы Арран, Муриас, Нарбет и Ратмор. Аналогичные формации возникают на Земле в многолетних плавучих льдах, когда устанавливается оттепель. В 2011 году группа под руководством Бритни Шмидт объяснила, что хаотичный ландшафт образуется, когда слой льда, лежащий над линзой жидкой воды, обрушивается вниз. Эти подледные озера, очевидно, находятся ближе к поверхности, чем сам океан, возможно, на глубине всего трех километров. Подобная впадина на Европе, получившая название Пятно Тера, имеет под собой озеро, воды в котором не меньше, чем в Великих Североамериканских озерах.
Линзовидные озера Европы располагаются ближе к поверхности, чем основной океан. По лучшим современным оценкам, внешний слой льда на Европе, если оставить в стороне такие озера, составляет в толщину около 10–30 километров, а глубина океана равна примерно 100 километров. Если это так, то по объему океан Европы вдвое превосходит все земные океаны, вместе взятые.
На основании аналогичных данных можно предположить, что на Ганимеде и Каллисто тоже есть подповерхностные океаны. На Ганимеде внешний слой льда толще, около 150 километров, а глубина океана под ним такая же — около 100 километров. На Каллисто океан, вероятно, лежит на той же глубине подо льдом, а глубина океана составляет 50–200 километров. Все эти оценки предположительны, и различия в химическом составе — к примеру, присутствие аммиака — изменили бы их весьма значительно.
Спутник Сатурна Энцелад — очень холодный мир, средняя температура на его поверхности составляет 75 K (примерно минус 200 °C). Казалось бы, не стоит ожидать от такого спутника особой активности; астрономы и не ожидали, пока Кассини не открыл, что Энцелад испускает громадные гейзеры ледяных частиц, водяного пара и хлорида натрия (поваренной соли) высотой сотни километров. Часть вещества при этом просто улетает в пространство; считается, что это и есть основной источник вещества кольца E вокруг Сатурна, содержащего 6 % хлорида натрия. Остальное падает обратно на поверхность Энцелада. Самое правдоподобное объяснение этого явления — соленый подземный океан — было подтверждено в 2015 году путем математического анализа собранных за семь лет данных о крохотных колебаниях в ориентации этой луны (специальный термин: либрация), измеренных при отслеживании точного положения ее кратеров. Энцелад покачивается из стороны в сторону на угол 0,12°. Это слишком много, чтобы соответствовать модели с жесткой связью между ядром Энцелада и его ледяной поверхностью, и указывает на существование скорее глобального океана, чем локального полярного моря. Лед над ним, вероятно, имеет толщину 30–40 километров, а сам океан — глубину 10 километров, то есть больше, чем в среднем у океанов Земли.
Среди всех спутников Сатурна семь лун обращаются вокруг своей планеты сразу же за краем внешнего из ее основных колец, кольца A. Это очень маленькие спутники, и плотность у них тоже чрезвычайно низкая, что позволяет предположить наличие внутренних полостей. Некоторые из них по форме напоминают летающие тарелки, а некоторые отличаются гладкой лоскутной поверхностью. Это Пан, Дафнис, Атлас, Прометей, Пандора, Янус и Эпиметий.
В 2010 году Себастьян Шарно, Жюльен Сальмон и Орельен Крида проанализировали, как могло развиваться кольцо с учетом гипотетических «пробных тел» на его границе, и сделали вывод, что эти луны были сформированы из материала, находящегося за пределом Роша, и «выплюнуты» кольцом. Предел Роша обычно определяют как расстояние, внутри которого луны разваливаются на части под действием гравитационных напряжений, но можно подойти и с другой стороны: это расстояние, за пределами которого кольца становятся нестабильными, если их стабильность не обеспечивается другими механизмами, такими, к примеру, как спутники-пастухи. У Сатурна предел Роша (140 000 ± 2000 километров) располагается сразу за краем кольца A (136 775 километров). Пан и Дафнис находятся чуть ближе предела Роша, остальные пять — чуть дальше.